книги / Прикладные задачи механики грунтов

ζ2Bz ; z – глубина.

2.Дополнительные вертикальные напряжения в угловой точке прямоугольной площадки нагружения в случае равномерной распределенной нагрузки вычисляются, исходя из следующих соображений. Мысленно достраивается площадка нагружения таким образом, чтобы рассматриваемая угловая точка находилась в центре (точка М

на рис. 4.2). По формуле (4.1), но уже при этом η BL ; ζ Bz , вычис-

ляется напряжение для центральной точки, от которого затем берется ¼ часть, т.е. формула (4.1) преобразуется к виду:

ζ Bz ; z – глубина.

Схема к вычислению напряжений в угловой точке показана на рис. 4.2.

Напряжения в любой точке прямоугольной площадки вычисляются методом угловых точек. При этом рассматриваются два случая, представленные на рис. 4.3: а – точка лежит в пределах прямоугольника нагружения, б – точка лежит вне прямоугольника нагружения.

32

б) когда проекция точки М' на горизонтальную поверхность подпространства (точка М) располагается вне пределов площади нагружения (рис. 4.3, б), точку М аналогично можно представить как угловую точку фиктивных площадей нагружения I, II, III, IV (Meaf, Mgbf, Mhde, Mhcg). При этом в пределах площадей II и IV фиктивная нагрузка прикладывается в обратном направлении:

Расчет осадок слоя грунта на скальном основании от равномерной распределенной нагрузки

Рассмотрим определение осадки слоя сжимаемого грунта на скальном основании в условиях компрессионного сжатия, т.е. уплотнения без возможности бокового расширения. Осадка грунта при сплошной нагрузке определяется как разность мощности слоя просадочного грунта до приложения нагрузки и после (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Осадка грунта при сплошной нагрузке

При условии, что деформация грунта происходит только за счет изменения пористости, т.е. частицы грунта несжимаемы и общий объем жестких частиц грунта остается постоянным, осадка грунта вычисляется по формуле:

где mV – коэффициент относительной сжимаемости грунта, который вычисляется по формуле:

34

где m0 – коэффициент сжимаемости грунта, в свою очередь, вычисляемый по формуле:

где e1 и e2 – пористость грунта до и после приложения дополнительной нагрузки.

Коэффициент относительной сжимаемости грунта (mV ) опреде-

ляется по результатам компрессионных испытаний грунта, схема которых показана на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Зависимость коэффициента пористости грунта от приложенной нагрузки по результатам компрессионных испытаний (компрессионная кривая)

Определение осадки методом послойного суммирования Мощность просадочного слоя по глубине разбивается на не-

сколько примерно одинаковых слоев (рис. 4.6).

Для каждого слоя рассчитывается нагрузка от собственного веса грунта по следующей формуле:

где Н – глубина середины i-го слоя.

35

Рис. 4.7. График зависимости коэффициента пористостиот давления

2.На линии М–А выбирается 11 точек в соответствии с рис. 4.1,

амощность по глубине всего сжимаемого грунта разбивается на 5 слоев в соответствии с рис. 4.6.

3.Рассчитывается распределенное давление, создаваемое весом здания, при этом вес здания, заданный в тоннах, переводим в МН.

4. Для середины каждого слоя в каждой из выбранных точек рассчитываются дополнительные вертикальные напряжения для прямоугольной площадки нагружения с использованием формул (4.1)–(4.4) и для выборочных точек строятся эпюры напряжений (рис. 4.8). Также для середины каждого слоя по формуле (4.9) рассчитываются напряжения от собственного веса грунта (см. рис. 4.8).

37

Таблица 4.2

Результаты вычислений осадок сжимаемого слоя грунта на скальном основании, вследствие строительства наземного сооружения

39

Продолжение табл. 4.2

40