книги / Прикладные задачи механики грунтов
..pdf
Окончание табл. 4.2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
Точка № 11, Х = 60,0 м |
|
|
|
|||
1 |
5 |
0 |
0,097 |
0,168 |
0,097 |
0,168 |
0,059 |
0,051 |
0 |
2 |
15 |
0,001 |
0,290 |
0,156 |
0,291 |
0,156 |
0,064 |
0,055 |
0,001 |
3 |
25 |
0,004 |
0,483 |
0,143 |
0,487 |
0,143 |
0,059 |
0,052 |
0,002 |
4 |
35 |
0,008 |
0,676 |
0,133 |
0,684 |
0,133 |
0,034 |
0,030 |
0,002 |
5 |
45 |
0,012 |
0,869 |
0,127 |
0,881 |
0,126 |
0,034 |
0,030 |
0,004 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∑S = |
0,009 |
Вывод по работе: по результатам вычислений делаем вывод, что максимальные оседания, возникающие вследствие уплотнения грунта, приходятся на центр возводимого сооружения и составят 0,26 м.
41
ЗАДАНИЕ№ 5
РАСЧЕТ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ УПЛОТНЕНИИ ВОДОНАСЫЩЕННОГО ГРУНТА
Исходные данные
На некоторой глубине Н находится водонасыщенный слой грунта толщиной h, начальное давление жидкости (пластовое давление) составляет p0. Для целей хозяйственно-бытового водоснабжения предполагается откачка воды из пласта в течение 5 лет. Расчетное снижение давления p в течение периода откачки и последующего естественного восстановления давления представлено в табл. 5.1. Имеются компрессионные испытания грунтов. Варианты заданий по работе приведены в приложении № 5.
Требуется
1.Обработать результаты компрессионных испытаний грунта, определить индексы компрессии и декомпрессии.
2.Рассчитать ожидаемые оседания земной поверхности, построить график развития оседаний во времени.
Методические указания
По результатам компрессионных испытаний грунта необходимо построить компрессионные кривые в координатах «коэффициент пористости – давление» и в полулогарифмических координатах «коэффициент пористости – логарифм давления». Полученные компрессионные кривые в полулогарифмических координатах необходимо аппроксимировать прямыми линиями на ветвях нагрузки и разгрузки и определить индексы компрессии и декомпрессии. Используя расчетное снижение пластового давления, рассчитать оседания земной поверхности, принимая, что оседание равно уплотнению водонасыщенного слоя грунта. Построить график развития оседаний земной поверхности в течение периода откачки воды и последующего естественного восстановления пластового давления.
42
Пример выполнения работы
Исходные данные: Н = 200 м; h = 11 м. Расчетное снижение пластового давления в течение периода откачки и последующего естественного восстановления давления показано в табл. 5.1. Результаты компрессионных испытаний приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.1
Расчетное снижение пластового давления
Время, лет |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
p, МПа |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
0 |
|
|
Таблица 5.2 |
|
Результаты компрессионных испытаний грунта |
|
|
|
|
№ |
Давление, МПа |
Коэффициент пористости |
1 |
0,01 |
0,3500 |
2 |
0,25 |
0,2192 |
3 |
0,50 |
0,1910 |
4 |
0,75 |
0,1745 |
5 |
1,00 |
0,1628 |
6 |
0,75 |
0,1660 |
7 |
0,50 |
0,1704 |
8 |
0,25 |
0,1781 |
1. По результатам компрессионных испытаний строятся компрессионные кривые в координатах «коэффициент пористости – давление» (рис. 5.1) и в полулогарифмических координатах «коэффициент пористости – логарифм давления» (рис. 5.2).
На графике в полулогарифмических координатах экспериментальные точки методом линейной регрессии аппроксимируются прямыми линиями на ветви нагрузки (т.е. на участке роста всестороннего давления от 0,01 до 1,00 МПа) и на ветви разгрузки (т.е. на участке снижения всестороннего давления от 1,00 до 0,25 МПа). Угловые коэффициенты полученных прямых являются индексами компрессии и декомпрессии: = 0,0407; k = 0,011 (см. рис. 5.2).
43
Рис. 5.1. Результаты компрессионных испытаний в координатах «коэффициент пористости – давление»
Рис. 5.2. Результаты компрессионных испытаний
вполулогарифмических координатах
2.Определяем вертикальные напряжения в грунте и начальное пластовое давление:
σV γ H , |
p0 γf H , |
(5.1) |
где – объемный вес грунта; f – объемный вес воды.
Тогда при = 0,025 МН/м3, f = 0,010 МН/м3: σV = 5 МПа, p0 = 2 МПа.
44
3. Находим пластовое давление в грунтовом слое: |
|
pi p0 pi , |
(5.2) |
где pi – пластовое давление на текущий период времени; pi – сниже-
ние пластового давления на текущий период времени согласно табл. 5.1. 4. Находим приращение оседаний поверхности между двумя пе-
риодами времени по формуле:
η |
h λ |
ln |
σV |
pj |
, |
(5.3) |
|
1 e |
σ |
p |
|||||
ij |
|
|
|
||||
|
0 |
|
V |
i |
|
|
|
где ηij – приращение оседаний; e0 |
– начальный коэффициент порис- |
||||||
тости (при всестороннем давлении 0,01 МПа); pi , |
pj – пластовое дав- |
||||||
ление на начало и конец периода времени соответственно.
Формула (5.3) используется, если pi pj , в противном случае применяется формула:
η |
ij |
|
h k |
ln |
σV |
pj |
. |
(5.4) |
|
1 e |
σ |
p |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
V |
i |
|
|
|
Полное оседание поверхности находится суммированием |
ηij |
||||||||
от начального периода времени до текущего.
Результаты расчетов сводятся табл. 5.3, строится график развития оседаний во времени (рис. 5.3).
Таблица 5.3
Результаты расчета оседаний
Время, лет |
p, МПа |
р, МПа |
σV p, МПа |
η, м |
η, м |
0 |
0.0 |
2.0 |
3.0 |
0 |
0 |
1 |
0.2 |
1.8 |
3.2 |
0.0214 |
0.021 |
2 |
0.4 |
1.6 |
3.4 |
0.0201 |
0.042 |
3 |
0.6 |
1.4 |
3.6 |
0.0190 |
0.060 |
4 |
0.8 |
1.2 |
3.8 |
0.0179 |
0.078 |
5 |
1.0 |
1.0 |
4.0 |
0.0170 |
0.095 |
6 |
0.8 |
1.2 |
3.8 |
–0.0046 |
0.091 |
7 |
0.6 |
1.4 |
3.6 |
–0.0048 |
0.086 |
8 |
0.4 |
1.6 |
3.4 |
–0.0051 |
0.081 |
9 |
0.2 |
1.8 |
3.2 |
–0.0054 |
0.075 |
10 |
0.0 |
2.0 |
3.0 |
–0.0058 |
0.070 |
45
Рис. 5.3. Развитие оседаний земной поверхности
Вывод по работе: по результатам вычислений делаем вывод, что на конец периода откачки воды оседания поверхности составят 0,095 м. По мере восстановления пластового давления оседания уменьшаются, но с меньшей интенсивностью. При полном восстановлении пластового давления остаточные оседания поверхности составляют 0,070 м.
46
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение № 1
Варианты заданий к работе «Построение паспорта прочности породы. Определение сцепления и угла внутреннего трения»
Таблица П1
Исходные данные для задания № 1
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
|
Вариант № 1 |
|
Вариант № 2 |
|
Вариант № 3 |
|||
1 |
5.87 |
38.03 |
1 |
8.47 |
33.32 |
1 |
5.18 |
32.77 |
2 |
5.8 |
28.68 |
2 |
6.61 |
28.32 |
2 |
5.63 |
35.25 |
3 |
5.17 |
30.74 |
3 |
7.11 |
34.99 |
3 |
4.48 |
33.93 |
4 |
4.9 |
36.79 |
4 |
7.37 |
33.41 |
4 |
4.97 |
31.73 |
5 |
4.76 |
34.96 |
5 |
6.93 |
33.57 |
5 |
4.96 |
30.48 |
6 |
5.53 |
30.24 |
6 |
7.31 |
30.8 |
6 |
5.14 |
33.47 |
7 |
4.62 |
37.92 |
7 |
6.7 |
32.36 |
7 |
4.82 |
28.49 |
8 |
5.79 |
37.29 |
8 |
6.41 |
35.44 |
8 |
5.53 |
38.29 |
9 |
5.41 |
30.93 |
9 |
6.56 |
29.95 |
9 |
4.57 |
36.52 |
10 |
5.06 |
37.49 |
10 |
8.44 |
36.9 |
10 |
5.32 |
34.15 |
|
Вариант № 4 |
|
Вариант № 5 |
|
Вариант № 6 |
|||
1 |
7.61 |
31.59 |
1 |
5.22 |
24.65 |
1 |
2.58 |
17.14 |
2 |
8.89 |
37.86 |
2 |
5.27 |
23.04 |
2 |
2.45 |
18.97 |
3 |
8.58 |
30.71 |
3 |
4.38 |
22.29 |
3 |
2.93 |
19.43 |
4 |
8.15 |
33.43 |
4 |
5.15 |
26.64 |
4 |
2.62 |
16.19 |
5 |
8.12 |
33.03 |
5 |
4.64 |
25.17 |
5 |
2.46 |
19.52 |
6 |
6.96 |
36.5 |
6 |
4.22 |
29.05 |
6 |
2.78 |
17.62 |
7 |
6.51 |
39.37 |
7 |
5.77 |
26.95 |
7 |
2.46 |
15.63 |
8 |
8.75 |
34.17 |
8 |
4.89 |
22.78 |
8 |
2.13 |
16.81 |
9 |
7.34 |
30.05 |
9 |
4.5 |
28.12 |
9 |
2.46 |
16.06 |
10 |
6.54 |
30.6 |
10 |
4.7 |
25.91 |
10 |
2.72 |
14.47 |
|
Вариант № 7 |
|
Вариант № 8 |
|
Вариант № 9 |
|||
1 |
2.68 |
27.92 |
1 |
2.23 |
15.23 |
1 |
4.67 |
36.71 |
2 |
2.34 |
24.63 |
2 |
2.68 |
15.65 |
2 |
4.57 |
31.66 |
3 |
2.79 |
23.04 |
3 |
2.11 |
15.62 |
3 |
5.54 |
35.71 |
4 |
2.57 |
25.91 |
4 |
2.41 |
19.89 |
4 |
4.34 |
36.53 |
5 |
2.71 |
24.61 |
5 |
2.14 |
18.19 |
5 |
4.65 |
36.26 |
6 |
2.83 |
28.52 |
6 |
2.87 |
14.95 |
6 |
4.34 |
37.35 |
7 |
2.37 |
29.82 |
7 |
2.76 |
18.95 |
7 |
5.13 |
29.45 |
8 |
2.76 |
21.34 |
8 |
2.44 |
19.68 |
8 |
5.09 |
32.74 |
9 |
2.87 |
27.73 |
9 |
2.21 |
16.7 |
9 |
5.34 |
33.96 |
10 |
2.84 |
21.79 |
10 |
2.89 |
17.87 |
10 |
5.61 |
30.47 |
47
Продолжение табл. П1
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
|
Вариант № |
10 |
|
Вариант № |
11 |
|
Вариант № |
12 |
1 |
4.87 |
29.62 |
1 |
5.45 |
39.88 |
1 |
5.8 |
27.57 |
2 |
4.87 |
29.89 |
2 |
5.46 |
34.47 |
2 |
5.65 |
26.72 |
3 |
4.45 |
27.19 |
3 |
5.05 |
38.33 |
3 |
4.25 |
22.04 |
4 |
5.53 |
25.18 |
4 |
4.83 |
34.24 |
4 |
4.99 |
29.4 |
5 |
5.57 |
27.49 |
5 |
4.34 |
38.54 |
5 |
5.57 |
24.87 |
6 |
5.53 |
23.1 |
6 |
4.89 |
29.18 |
6 |
4.83 |
28.71 |
7 |
5.36 |
25.15 |
7 |
4.97 |
36.38 |
7 |
5.59 |
24.83 |
8 |
5.89 |
26.01 |
8 |
4.45 |
32.45 |
8 |
5.74 |
27.17 |
9 |
4.99 |
21.97 |
9 |
4.74 |
33.38 |
9 |
5.19 |
23.86 |
10 |
5.83 |
22.8 |
10 |
5.54 |
35.47 |
10 |
5.19 |
21.67 |
|
Вариант № |
13 |
|
Вариант № |
14 |
|
Вариант № |
15 |
1 |
2.13 |
28.72 |
1 |
2.86 |
16.27 |
1 |
2.19 |
15.99 |
2 |
2.82 |
38.48 |
2 |
2.21 |
16.18 |
2 |
2.98 |
16 |
3 |
2.53 |
37.25 |
3 |
2.1 |
18.15 |
3 |
2.77 |
19.77 |
4 |
2.8 |
33.88 |
4 |
2.16 |
16.23 |
4 |
2.95 |
16.63 |
5 |
2.22 |
38.98 |
5 |
2.44 |
19.65 |
5 |
2.51 |
19.03 |
6 |
2.36 |
35.1 |
6 |
2.91 |
18.41 |
6 |
2.14 |
16.56 |
7 |
2.7 |
34.31 |
7 |
2.8 |
18.67 |
7 |
2.49 |
14.34 |
8 |
2.12 |
39.8 |
8 |
2.29 |
19.23 |
8 |
2.4 |
17.44 |
9 |
2.35 |
32.81 |
9 |
2.56 |
17.51 |
9 |
2.59 |
15.11 |
10 |
2.3 |
33.16 |
10 |
2.9 |
19.53 |
10 |
2.49 |
15.5 |
|
Вариант № |
16 |
|
Вариант № |
17 |
|
Вариант № |
18 |
1 |
5.8 |
26.89 |
1 |
2.15 |
26.04 |
1 |
5.12 |
24.21 |
2 |
4.86 |
21.95 |
2 |
2.19 |
24.35 |
2 |
5.03 |
28.66 |
3 |
4.32 |
22.01 |
3 |
2.5 |
22.95 |
3 |
4.27 |
28.96 |
4 |
4.2 |
25.73 |
4 |
2.55 |
28.21 |
4 |
5.45 |
24.54 |
5 |
4.76 |
23.58 |
5 |
2.53 |
28.93 |
5 |
5.35 |
21.45 |
6 |
5.25 |
26.74 |
6 |
2.46 |
23.13 |
6 |
5.14 |
24.63 |
7 |
4.5 |
25.17 |
7 |
2.56 |
24.03 |
7 |
4.71 |
25.05 |
8 |
5.31 |
23.04 |
8 |
2.61 |
23.89 |
8 |
5.34 |
27.42 |
9 |
4.9 |
23.53 |
9 |
2.62 |
24.1 |
9 |
4.64 |
28.43 |
10 |
4.37 |
25.93 |
10 |
2.75 |
24.72 |
10 |
4.83 |
27.76 |
48
Продолжение табл. П1
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
|
Вариант № |
19 |
|
Вариант № |
20 |
|
Вариант № |
21 |
1 |
4.58 |
21.11 |
1 |
8.99 |
31.25 |
1 |
2.46 |
21.48 |
2 |
4.65 |
29.7 |
2 |
8.5 |
35.79 |
2 |
2.26 |
26.68 |
3 |
4.31 |
28.78 |
3 |
8.59 |
31.63 |
3 |
2.98 |
23.92 |
4 |
5.91 |
29.25 |
4 |
6.73 |
34.68 |
4 |
2.86 |
25.09 |
5 |
5.58 |
29.63 |
5 |
8.55 |
35.45 |
5 |
2.32 |
27.41 |
6 |
4.49 |
29.72 |
6 |
7.6 |
36.93 |
6 |
2.1 |
24.54 |
7 |
5.14 |
24.33 |
7 |
8.68 |
37.73 |
7 |
2.39 |
22.87 |
8 |
4.64 |
26.78 |
8 |
8.77 |
36.51 |
8 |
2.7 |
25.04 |
9 |
5.51 |
23.83 |
9 |
7.56 |
39.34 |
9 |
2.12 |
21.86 |
10 |
4.77 |
21.03 |
10 |
8.35 |
38.58 |
10 |
2.46 |
24.63 |
|
Вариант № |
22 |
|
Вариант № |
23 |
|
Вариант № |
24 |
1 |
2.38 |
21.09 |
1 |
5.02 |
22.26 |
1 |
4.43 |
28.13 |
2 |
2.84 |
27.7 |
2 |
5.51 |
26.44 |
2 |
4.74 |
38.63 |
3 |
2.35 |
27.8 |
3 |
5.11 |
29.37 |
3 |
5.48 |
35.61 |
4 |
2.71 |
24.94 |
4 |
4.98 |
24.25 |
4 |
5.97 |
38.09 |
5 |
2.64 |
29.87 |
5 |
5.33 |
23.58 |
5 |
5.72 |
29.56 |
6 |
2.18 |
22.48 |
6 |
4.74 |
23.45 |
6 |
5.83 |
39.41 |
7 |
2.38 |
21.84 |
7 |
5.8 |
21.98 |
7 |
5.95 |
28.33 |
8 |
2.49 |
22.21 |
8 |
5.01 |
21.04 |
8 |
5.55 |
32 |
9 |
2.61 |
22.73 |
9 |
5.24 |
28.1 |
9 |
5.53 |
39.62 |
10 |
2.25 |
24.95 |
10 |
4.2 |
28.6 |
10 |
4.89 |
36.2 |
|
Вариант № |
25 |
|
Вариант № |
26 |
|
Вариант № |
27 |
1 |
4.4 |
29.27 |
1 |
6.35 |
35.2 |
1 |
5.51 |
26.38 |
2 |
5.82 |
24.4 |
2 |
8.67 |
31.92 |
2 |
5.28 |
28.52 |
3 |
5.54 |
24.8 |
3 |
7 |
38.54 |
3 |
4.49 |
29.72 |
4 |
4.4 |
29.31 |
4 |
7.06 |
33.63 |
4 |
4.95 |
23.91 |
5 |
4.48 |
24.74 |
5 |
6.8 |
39.04 |
5 |
5.02 |
21.83 |
6 |
5.09 |
25.77 |
6 |
7.31 |
31 |
6 |
5.21 |
25.01 |
7 |
4.85 |
28.32 |
7 |
7.6 |
28.69 |
7 |
5.19 |
28.74 |
8 |
5.74 |
26.22 |
8 |
7.16 |
37.83 |
8 |
4.36 |
29.52 |
9 |
4.22 |
25.6 |
9 |
6.94 |
36.96 |
9 |
5.29 |
21.33 |
10 |
4.3 |
22.13 |
10 |
7.5 |
32.72 |
10 |
5.02 |
24.49 |
49
Окончание табл. П1
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
№ |
р, |
сж, |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
п/п |
МПа |
МПа |
|
Вариант № |
28 |
|
Вариант № |
29 |
|
Вариант № |
30 |
1 |
2.38 |
18.8 |
1 |
5.26 |
28.48 |
1 |
2.32 |
35.56 |
2 |
2.28 |
19.47 |
2 |
4.44 |
28.62 |
2 |
2.27 |
32.52 |
3 |
2.4 |
19.12 |
3 |
5.36 |
25.46 |
3 |
2.66 |
28.88 |
4 |
2.19 |
14.35 |
4 |
5.63 |
25.32 |
4 |
2.68 |
29.43 |
5 |
2.6 |
15.19 |
5 |
4.31 |
22.46 |
5 |
2.78 |
32.23 |
6 |
2.45 |
15.99 |
6 |
5.29 |
23.21 |
6 |
2.21 |
29.21 |
7 |
2.27 |
14.43 |
7 |
5.96 |
25.68 |
7 |
2.78 |
37.06 |
8 |
2.72 |
14.7 |
8 |
5.32 |
26.39 |
8 |
2.59 |
30.08 |
9 |
2.25 |
16.75 |
9 |
5.74 |
25.22 |
9 |
2.72 |
35.36 |
10 |
2.77 |
14.45 |
10 |
5.27 |
23.45 |
10 |
2.76 |
29.8 |
50