книги / Основы проектировочного расчета внутренней баллистики маршевого РДТТ

6. Тепловой расчет

Работоспособность конструктивных элементов РДТТ зависит от пара­ метров и состава продуктов сгорания твердого топлива; от интенсивности теплообмена между продуктами сгорания и внутренними элементами двига­

а время работы доходит до 100 с. Характерной особенностью современных смесевых твердых топлив является высокая температура продуктов сгора­ ния (3000 3500 К) и значительное содержание частиц конденсата (до 40% по массе). При таких параметрах продуктов сгорания процесс тепло­ обмена в современных РДТТ протекает весьма интенсивно. Анализ тепловой

По интенсивности воздействия газового потока на теплозащитные ма­ териалы газовый тракт РДТТ можно разбить на следующие зоны:

застойную (движение газа отсутствует);

-переднего днища (скорость движения газа до 50 м/с);

-соплового днища (скорость движения газа до 300-350 м/с); дозвуковую соплового тракта (скорость от 350 м/с и до звуковой); критическую соплового блока;

-сверхзвуковую соплового тракта (скорость до 2500-2800 м/с).

Для первых трех зон основным назначением теплозащитных материалов является защита несущих элементов конструкции от чрезмерного нагрева. Для последних трех - сохранение заданной геометрической формы. Это обстоятельство и определило основное деление материалов на теплозащит­ ные покрытия (ТЗП) и эрозионностойкие (ЭСП). Для правильного выбора и назначения материала требуется тщательное изучение сложного газодина­ мического, теплового и химического воздействия потока продуктов сгора­ ния твердых топлив на материалы с учетом конструктивных особенностей РДТТ; процессов взаимодействия между потоком и материалом с учетом из­ менения свойств и структурных превращений в материалах; возможного влияния применяемых материалов на характеристики РДТТ. Применяемые для каждой зоны тепловой защиты материалы и их характеристики приведены в работе /5/.

Расчет температурного состояния узлов РДТТ в общем случае сводит­ ся к решению уравнения теплопроводности для многослойной стенки, ци­ линдрической или плоской с переменными по слоям теплофизическими свойствами при известных начальных и граничных условиях. При этом про­ изводится определение тепловых потоков, поступающих к элементам конс­ трукции.

Процесс теплообмена в РДТТ является сложным физическим явлением, что связано с целым рядом особенностей:

-нестационарностью. теплообмена, вызванной изменением параметров, нагревом конструкции и изменением геометрии проточной части по времени;

-разнообразием геометрических форм заряда, а, следовательно, и

проточной части камеры сгорания, приводящим к появлению щелей, ре­ бер, внезапных расширений, сужений в канале и т.д.;

-сложной газодинамикой потока в камере сгорания, вызванной раз­ нообразием геометрических форм и непрерывным газообразованием с по­ верхности горения твердотопливного заряда;

влиянием на теплообмен конденсированных частиц (AI2O3 и др);

-влиянием на теплообмен оттока массы, уносимой от теплозащитных

иэрозионностойких материалов покрытий;

-влиянием химического взаимодействия между теплозащитными мате­ риалами и продуктами сгорания твердого топлива.

Тепловые потоки могут распространяться за счет теплопроводности, кон­

вективного или лучистого теплообменов. Удельная доля каждой составляющей процесса теплообмена в общем балансе теплового воздействия не одинако­ ва по тракту двигателя. Так, в сопловом блоке подвод тепла к конструк­ ции за счет теплообмена излучением составляет не более 10-20% от обще­ го теплового потока, а влияние конденсированной фазы в области крити­

госоплового) влияние осаждения конденсированной фазы на процесс тепло­

пренебречь несущественными составляющими теплового потока в зависимос­ ти от того, какая зона двигателя рассчитывается.

6.1. Конвективный теплообмен

Интенсивность конвективного теплообмена между газовой средой и конструкцией можно с допустимой точностью описать упрощенной формулой теплоотдачи Ньютона:

где q удельный тепловой поток, Вт/(м2,с); а - коэффициент теплоотда­ чи; Тг * температура газа; Тс - температура стенки. Коэффициент тепло­ отдачи должен учитывать все особенности теплообмена и являться функци­ ей большого числа переменных: скорости движения газов, температур газа и стенки, положения элемента конструкции относительно газового потока,

Таким образом, теплообмен в основном обуславливается процессом тепло­ проводности через пограничный слой.

В технике широкое распространение получил метод теплового подо­ бия. Благодаря применению этого метода расчет теплообмена в некоторых конкретных условиях значительно упрощается в связи с возможностью ис­ пользования для расчета экспериментальных зависимостей, полученных в других условиях. Для этого необходимо соблюдать равенство соответству­ ющих критериев в данных условиях и в условиях эксперимента. При кон­ вективном теплообмене основными критериями теплового подобия являются критерии Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля, Грасгофа, которые объединя­ ются в соответствующие критериальные уравнения /9/. Задача состоит в определении коэффициента теплоотдачи а. Для этого должны быть извест­ ны: конструктивная схема двигателя и заряда; изменение формы заряда по

ным относятся также поля характерных скоростей, входящих в число Рей­ нольдса.

При расчете коэффициентов конвективного теплообмена в РДТТ схему газового тракта условно можно разделить на следующие характерные зоны:

переднего днища; щелевой части топливного заряда;

заднего днища односоплового (или 4-соплового) двигателя; - сопла.

Зона переднего днища. В связи с тем, что конвективный теплообмен зависит главным образом от характерной скорости, входящей в число Рей­ нольдса, должны быть определены поля скоростей в зоне переднего днища при разных конструктивных компоновках (рис.6.1) /5/. Поле скоростей зависит от геометрии газового тракта, условий газообразования, гидрав­ лических сопротивлений, режима течения, положительного градиента дав­ ления при стекании струек к центральной зоне днища, отрыва погранично­ го слоя и т.д.

Рис.6.1. Схемы зон переднего днища: а,б,в,г,д - варианты

Для оценки коэффициента теплоотдачи в районе переднего днища удо­ бен способ расчета местных, осредненных по мживому сечению" скоростей газового потока вдоль поверхности переднего днища с учетом геометрии топливного заряда и скорости газообразования.

Расчет основывается на следующих допущениях:

течение газового потока и теплообмен в камере сгорания являются квазистационарными и определяются геометрией проточной части в рас­ сматриваемый момент времени;

- газовый поток в камере сгорания является практически несжимае­ мым, т.к. число Маха существенно меньше единицы;

- температура поверхности проточной части при расчете конвектив­ ного теплообмена принимается постоянной (при использовании современных ТЗМ температуру поверхности можно принять равной 2000 - 2300 К, что соответствует температуре разрушения ТЗМ на основе наполненных резин).

Втом случае, если конвективный тепловой поток от продуктов сго­ рания весьма мал (см., например, схему на рис.6.1,а), то оценку осредненяых коэффициентов теплоотдачи можно производить по формулам свобод­ ной конвекции, учитывая положение двигателя в пространстве.

Вчастности, для горизонтального положения двигателя может быть использована зависимость /5,9/:

продуктов сгорания; ДТ - разность между характерными температурами гаг

пользовать приближенную зависимость, полученную на основании уравнения

F(t,r)- площадь проходного сечения в цилиндрическом сечении радиуса г. Так, для схемы на рис.6.1,в формула (6.3) принимает вид

ласти переднего днища при турбулентном режиме течения обычно использу­ ют критериальные зависимости, полученные для расчета турбулентного теплообмена на пластине в сжимаемом газе, вводя понятие эффективной длины пластины /11/. Эффективной длиной хдф называют длину плоской пластины, на которой при обътекании потоком газа с постоянными пара­ метрами pv нарастает такой же тепловой пограничный слой, как и на дли­ не х рассматриваемого тела с переменными параметрами потока pV вне слоя.

Коэффициент теплоотдачи а можно определить из критериального уравнения /5/

Nu * 0,0296 Re0,8Рг0,4Э(ТсДе)0*4 С1+(К-1)/2 sM2]°'11(x/xa®)0'2, (6.5)

В предположении Тс = const для оценки хэф может быть использовано

где с - радиус кривизны поверхности тела в данной точке. Теплофизичес­ кие характеристики продуктов сгорания в выражениях (6.5) и (6.6) опре­ деляются при температуре стенки.

Ори расчете коэффициента теплоотдачи от реагирующей смеси газов с достаточной точностью можно так же использовать соотношение (6.5), за­

Тf + 1

влияние продольного градиента скорости f=9V/9x(x/V) • В качестве истинвых значений коэффициентов теплоотдачи принимаются их значения, полу­ ченные с использованием результатов расчета Nu по зависимостям (6.5) и (6.7).

Для учета влияния конденсированной фазы на теплообмен в зоне дни­ ща можно использовать выражение /5/

где а* - коэффициент теплоотдачи с учетом влияния конденсированной фа­

и газовой фаз в единице объема. Формула (6.8) справедлива при 0<ш<0,5.

Зова щелевой ч а с т топливного заряда. Расчет коэффициентов тепло­ отдачи в районе щелевых компенсаторов заряда производится по тем же зависимостям, что и для района переднего днища. Расчетная схема опре-

Зона заднего днища. Расчет коэффициента теплоотдачи в зоне задне­ го днища невозможен без определенного представления о гидродинамичес­ ких свойствах потока, которые в сильной степени определяются конструк­ тивной схемой этой зоны /5/. Расчетное определение местных скоростей газового потока в предсопловых объемах РДТТ затруднено в связи со сложностью аналитического описания имеющих здесь место явлений отрыва потока, наличием рециркуляционных зон и пространственной картиной рас­ текания продуктов сгорания по заднему днищу. Как правило, для этой зо­ ны используют приближенные расчетные методики /5,6,9/.

В иностранной литературе широко распространено предложенное Барт­

Зова сопла. Для расчета коэффициента теплоотдачи в сопле можно воспользоваться изложенной в работе /11/ методикой расчета конвектив­ ного теплообмена при обтекании криволинейной стенки турбулентным пото­ ком, основанной на критериальном уравнении (6.5):

Nu * 0,0296-Re0'вРг0*43(ТсЛ в ) 0'4 И+(К-1)/2 еМ2]0'“ (х Д э ф )0'2,

где <1кр - диаметр критического сечения; гс - радиус кривизны в крити­ ческом сечении; мо " вязкость продуктов сгорания в камере; Ср - удель­