книги / Местный размыв у опор мостов
..pdfв которой глубина потока учи тывается в неявном виде сте пенью п0 = /(Ь/И ).
В этой формуле знамена тель представляет собой харак теристику крупности наносов, имеющую размерность скоро сти. Поскольку выражение этой скорости получено непосредст венно из натурных измерений, можно считать, что она явля ется критериальной величиной, характеризующей взмучивание и перенос наносов в воронке размыва перед опорой. По аб солютному значению эта ско рость (обозначим ес как у11Д) больше неразмывающей (рис. 1.7), так как на взмучивание и перенос наносов во взвешенном состоянии требуется больше энергии, чем на перемещение
наносов сальтацией (коротким перебрасыванием), которую ха рактеризуют неразмывающне скорости. Иначе говоря, взмучива ющая скорость характеризует уже сам процесс размыва, а не его начальную фазу.
Итак, взмучивающая донная скорость
»вг “ V в » / / . |
(1-38) |
Отметим, что II. И. Лови н Н. П. Кулеш [21], использовав теорию подо бия, для опытных данных некоторых ирригационных каналов получили близ кую по структуре формулу критическом скорости потока •:
«ир — (нс - (ч) Н ю ,
где Цс и Ц| —соответственно полная мутность потока, кг/м\ и насыщение потока мельчайшими частицами диаметром менее 0,01 мм, кг/м3.
Формула И. И. Леви — Н. П. Кулеша, полученная совершенно ни путем, убеждает в правильности произведенных исследований.
Закономерность изменения скорости о»д для всех зон круп ности наносов, кроме зоны гладких русел (</=0,05-;-0,20 мм), одинакова. Сопоставление с натурными данными для рек с гладкими руслами показали, что значения ипд из-за увеличения мутности потока несколько выше рассчитанных по формуле (1.38) и отвечают выражению:
|
°ОД ГЛ = |
°ид 0,2® (<Мо,го)0, |
(1.39) |
1 Не следует |
отождествлять |
термин «критическая |
скорость- |
стью » = ' ■ / е Н ц р , |
соответствующей критической глубине Н К1,. |
||
м/с
г |
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
_)0,0Ц |
0,1 |
0,2 0,4 0,6 0.81 |
2 |
4 6 3 Ю 20 |
40 |
О.мг.Г |
Рис. 1.7. Изменение |
неразмывающен |
и взмучивающих скоростей |
при /7=1 м |
|||
в зависимости от крупности наносов по данным: |
|
|
||||
1 — И. И. Леви; |
2 — М. А. Великанова; |
3 — Б. И. Студеипчинкопа; |
4 — А. |
|||
шенкова; (/—1 — исраэмыоающнс • скорости; 5. |
6 — соответственно, |
дониал |
||||
взмучивающие скорости) |
|
|
|
|
||
где Овд.гл — донная взмучивающая скорость в зоне гладких русел при О,О5<й<0,2О> мм; опя 0.2о — донная взмучивающая скорость при г/=0,20 мм;
Д; ^о,20— диаметры фракции наносов заданный и 0,20 мм.
Формула (1.39) находит подтверждение как законом измене ния гидравлической крупности в зоне гладких русел, установ ленным Г. Стоксом, так и формулой А. Штиклера изменения скорости в зависимости от коэффициентов шероховатости русел.
Раскрыв значение оВдо,2о в формуле (1.39), получим (Я и й В| метрах);
Взмучивающая скорость турбулентного потока перед опорой, как будет показано далее, является приципиально важной ве личиной, позволяющей по-новому осветить некоторые вопросы формирования местного размыва.
При выводе расчетной зависимости была предпринята по пытка [10] объяснить физиче ский смысл критериальной ско рости овд, характеризующей размывающую способность двухфазного потока перед опо рой. В этой зоне было выделе но условное тело вращения, на званное дисперсоидом (подроб но — см. п. 3.1, в центре тя
жести которого (рис. 1.8) приложены векторы скоростей овд п V(<//Я)А‘. Геометрически складываясь, они дают равнодей ствующую скоростей:
причем положение вектора Уд относительно вертикали опреде ляется углом ср. При этом имеем:
|
|
V |
V1 |
|
,|41> |
|
|
|
|
||
|
|
1>,и 1'п |
СО$Ч> |
’ |
|
где |
донная взмучивающая скорость у„лопределяетсяформула |
||||
ми |
(1.38), (1.40), ау„д |
обозначена средняя(расчетная) |
взму |
||
чивающая скорость (см. также формулу 1.43). |
переноса |
||||
|
Выражение (1.41) |
п есть функция |
турбулентного |
||
наносов. Однако исследования показали, что проявление этой функции неоднозначно и зависит от состояния потока и устой чивости наносов. Поэтому в расчетную зависимость она долж на входить в редуцированном виде как (у/у,,)".
При сравнительно малой устойчивости наносов в отношении взвешивания ( у/ упд> 1) степень и оказывается близкой к 1, а при более устойчивых наносах н<1.
Исследованные закономерности позволяют построить рас четную зависимость для определения глубины размыва
0 6 (Vу,)" КФ/О, |
(1.42) |
где Л — глубина воронки местного размыва перед |
опорой, м: Ь\ Н — шири |
на опоры н глубина потока, соответственно, м; |
Л ',— коэффициенты, |
учитывающие соответственно форму опоры п косину потока. |
|
Формула (1.42) содержит три неизвестные величины: пара метр аА, показатель редукции п и взмучивающую скорость по тока у„. Однако средняя скорость у0 может быть выражена через донную взмучивающую скорость (см. 1.41):
»пд = «од (Ш )х - V ц ю Н (Н.й)х , |
(1-43) |
где НМ — относительная шероховатость русла.
Введя выражение (1.4) в формулу (1.42), получим
= л, Ь0А //О*6 [ 7 7 = = --------- |
1 4 * . |
Значения х и /г в приведенном выражении найдены методом наименьших квадратов, причем мерой рассеивания вычислен ных и фактически измеренных глубин размыва служил коэф фициент вариации С„, выраженный через среднее квадратиче ское отклонение и среднее арифметическое ряда. В рез\лын1е
вычислений, сопровождающихся графоаналитическим контро лем [12], были получены следующие значения искомых вели чин: а4=1,0; х=0,06; дляц/оВд > 1 получено «1= 1,0, а для
«2=0,67.
Окончательно расчетная формула глубины размыва
А = 60-4 Л0’6 (о-’»,,)" /Сф /С. . |
(1-44) |
о « = ^ ^ ^ ( # / 4 ) 0-06. |
(1.45) |
Степень п в этих формулах принимают |
в* зависимости от |
Коэффициенты формы опоры Дф и косины потока К а при нимают по рекомендациям ряда источников [24, 34, 38].
Формулу (1.44) можно выразить безразмерными соотноше ниями:
|
П\Н = |
(Ь !Н )т |
(V 1>иу ‘ /<ф Д а |
( 1.46) |
|
|
Н/Ь = |
(Щ Ь ) ‘ - т |
(V, V ,)" /<ф Д а , |
( 1.47) |
|
где т = 0,4; |
п = /(у'оид). |
|
|
|
|
Сопоставление расчетов |
по |
формуле |
М. М. Журавлева |
||
(1.44) с |
фактически измеренными глубинами местного размы |
||||
ва, производившееся по данным тех же наблюдений, что были использованы при сравнении отечественных и зарубежных формул (см. п. 1.3), показали достаточно удовлетворительные результаты.
На рис. 1.9 приведено сопоставление вычисленных по фор муле (1.44) относительных глубин с фактически измеренными глубинами. Из этого рисунка видно, что глубины размывов распределяются равномерно внутри полосы, ограниченной точ ностью исходных данных. Кроме того, формула (1.44) сопостав лена с данными натурных замеров у моста через р. Волгу, вы полненных кафедрой мостов и тоннелей Саратовского политех нического института, которые не входили в исходные данные
1.9. Сопоставление вычисленных по формуле (1.4) глубин размы иными фактических измерении Л„
при выводе формулы. Это сопоставление также не удовлетворительные результаты [10].
Сравнение рис. 1.9 с рис. 1.-1 н 1.5 свидетельствует о сущест
венном приближении вычисленных |
по формуле |
(1.44) глубин |
к фактически измеренным. Так, по |
сравнению |
с формулами |
ВСН 62-69 статистически!! ряд относительных глубин Л/Л„ из
200 членов |
дает снижение средпеквадратического отклонения |
на 30%, а коэффициента вариации па 25% [10]. |
|
Формула |
(1.44) опубликована в работах [7] и [10]. Следует |
иметь в виду, что в работе [7, стр. 72] в формуле упущен мнодкнтель (Я/^)0-06, который необходимо ввести к взмучивающей скорости.
Формула (1.44) имеет и недостатки. Режим наносов на под ходе потока к турбулентной зоне у опоры учитывается в фор муле в неявном виде отношением у/овд^ 1 и степенным пара метром п.
Однако отношение о/овд не является прямым критерием (прямой критерий — это у/уо, а степень п вместо плавного изменения имеет перегиб на значении у/увд=1.
Попытку применить формулу (1.44) несколько в другой интерпретации осуществил Г. А. Архипов [6].
Получив исходное выражение в виде (Г-47), он исходил нс из взмучи вающей скорости По, а из нераэмывающей скорости п0. Степенном параметр ои принял равным четырем значениям (ЦЗ; (У.78г; С,16 и 0,30) в зависимости от отношений п/п0. В результате расчетные глубины размыва совпали с фак тическими лишь на узких участках диапазона крупности наносов, т. е. полу чено решение, против которого предостерегал автор [10]. При этом функция -крупности наносов получила искаженный вид (рис. 1.10).
Расхождения с натурными данными в формуле Г. А. Архипова в неко
торых случаях оказались большими. Так. для |
.\е кадастра 50, 54, 61, 163. |
164 /|/Лц завышены соответственно на 80; 87; 80; |
102 и 96 %. |
Сделанные при построении формулы (1.44) разработки по казали, что местный размыв у опор формируется под влиянием
ряда факторов как естественных русловых переформирований, так и русловых деформаций, возникающих при устройстве мо стового перехода. Эти факторы можно разбить на три группы: гидрологические, русловые и антропогенные (инженерные).
Глава 2
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ МЕСТНОГО РАЗМЫВА
2.1.ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ
Гидрологические факторы тесно связаны с факторами фор мирования расходов реки: типом реки, генезисом паводков, коэффициентом вариации расходов и формой гидрографа. К перечисленным факторам следует также отнести климатиче ские характеристики: температуру воздуха, почв и воды.
Тип реки (равнинный, полуторный, горный) определяет ре жим потока и в то же время режим движения наносов. Это можно видеть из рассмотрения энергетического выражения уравнения Бернулли
= Н + а V-
Первый член этого уравнения выражает потенциальную часть энергии, а второй — кинетическую. Потенциальную часть энергии можно выразить через неразмывающую скорость. Ис пользуя, например, уравнение В. И. Студеиичникова
|
Н = 0,57; |
о'о |
|
|
|
' ё*<1 |
|
|
|
Тогда при коррективе скорости а = 1,1, имеем |
|
|||
|
* М /® ‘о |
,\ |
|
|
|
э= т Ы |
+ 1 |
|
|
В спокойных потоках вместе с возрастанием глубины воз |
||||
растает |
главным образом потенциальная |
составляющая |
||
энергии |
— неразмывающая скорость |
у0= /(Я , |
й), причем для |
|
глубоких рек с мелкими наносами характерным является ско рее режим 1><Уо, чем режим п>Оо- В бурных потоках возра стание энергии происходит при снижении глубины потока, что сопровождается увеличением скорости о, необходимой для пре одоления сил трения при продвижении волны паводка. В этом случае для рек с мелкими наносами характерен режим о>-Цо, но для рек с очень крупными наносами и малой глубиной мо жет быть и режим у<1>о.
Режим рек связан с климатическими условиями. оир..и.| щими генезис паводков. На равнинных реках со сиси .ним
танием весенние половодья проходят сравнительно спокойно. с медленным подъемом и растянутым во времени спадом уров. ней. На полуторных и горных реках с дождевым питанием сколько раз в году формируются интенсивные паводки, много модальные гидрографы которых имеют крутые ветви подъема и спада. Имеется, однако, особый тип рек в Казахстане Юж ной Сибири (Урал, Тобол, Ишим, Нргнз и др.) с краппе нерав номерным питанием от смешанного стока, на которых форми руются редкие, но бурные паводки. Мощная волна паводка на этих реках вызывает значительные русловые переформирования, лубокие общие размывы русла и местные размывы у опор.
Влияющая на деформации подмостовых русел неравномер ность прохода паводков находи г отражение в коэффициенте вариации максимальных расходов. Так, если реки со сравни тельно равномерным снеговым нлн дожде мм питанием имеют коэффициенты вариации порядка 0,3—0,7, то на отмеченных реках Казахстана н Южной Сибири коэффициенты вариации достигают от 1 до 2,5—3,0.
Время наступления макси мальной глубины местного размыва у опор моста связано с ходом паводка. Сопоставле ние гидрографов расходов и графиков уровней с ходом ме стного размыва показывает, что максимальная глубина его наступает, как правило, вскоре после наступления пика павод ка. Это объясняется тем, что в начале спада паводка река транспортирует наибольшее количество донных наносов. Например, пик гидрографа на носов р. Волги у Камышина (рис. 2.1, а), которому соответ ствуют наибольшие размывы русла, сдвинут относительно пика графика уровней.
Для малых рек, характери зующихся большей неравно мерностью формирования рас ходов воды и наносов, отме ченная закономерность нару шается и максимальные глу бины размыва могут совпа дать с пиком паводка.
Рис. 2.1. Гидрографы наносои уровней р. Волги у г. Камыыин (по Б. В. Полякову) (о) и типы ис
следованных Л. Шустером I п 1|'<>Тр.1 фов (б):
/ — урштн: - лонные ниноо I: пографии
Тип гид рографа
Т а б л и ц а 2.1
Соотноше ние глубин размыва,
%
При очень коротком паводке на малой реке отмечены случаи незавер шенного местного размыва, когда он сформирован лишь по бокам опоры. Он, в частности, наблюдается у неко торых мостов Индии [57].
А |
10 |
95 |
Глубина |
местного размыва |
у опор |
|
В |
10,5 |
100 |
||||
С |
9 |
86 |
зависит от |
формы |
гидрографа |
расхо |
Д |
9,4 |
90 |
дов или графика |
уровнен. Специаль |
||
|
|
|
ное исследование |
по этому вопросу |
||
|
|
|
было выполнено А. Шустером [60]. В |
|||
гидравлическом лотке им моделировались |
разные гидрографы |
|||||
расходов, форма которых принималась подобной натурным гид рографам некоторых рек ПНР (Сож, Пылица, Нарва, Висла, Буг, Одер и др.). Одновременно исследовалось влияние на раз мыв формы опор. Типы исследованных гидрографов показаны на рис. 2.1,6.
Исследования А. Шустера показали, что наибольший раз мыв у опоры с закругленными торцами возник при пропуске гидрографа типа В, а наименьший — при гидрографе типа С (табл. 2.1). Разница в глубинах размыва при этом составила 14 %. А. Шустер пришел к выводу, что глубина максимального размыва зависит от крутизны ветви подъема гидрографа — чем она круче, тем больше размыв. При спаде паводка наблю дается явление заноса воронки размыва. Крутизна ветви спа да гидрографа также влияет на размыв — чем круче спад, тем размыв больше. Наибольший размыв наступает, как правило, непосредственно после пика паводка.
А. Шустером было также отмечено, что занос воронки раз мыва зависит от формы опор. Например, воронки размыва у тупоносых опор на спаде паводка заносятся примерно на 30 % своей глубины, в то время как воронки у ромбовидной в плане опоры — на 40 %.
Отметим, наконец, что время, в течение которого удержи вается устойчивая глубина воронки местного размыва для больших и малых рек, — разное. На больших реках с равно мерным снеговым и дождевым питанием это время выражается несколькими сутками, а на реках с неравномерным питанием (например, реки Казахстана и Южной Сибири) и на малых реках — несколькими часами.
2.2.РУСЛОВЫЕ ФАКТОРЫ
Местный размыв! у опор мостов зависит не только от грун тов, слагающих русло, и поймы реки, но и от происходящих на реке естественных русловых переформирований.
46
Устойчивость грунтов при размыве определяется крупно стью и связанностью фракции наносов, глубиной н скоростью потока. Эти вполне конкретные параметры дают возможность выразить размывающую способность потока с учетом его тур булентности определенными соотношениями (см. п. 3.2).
Существенное влияние на ход местного размыва у опор могут вызвать перемещения вдоль реки средних русловых об разований (мезаформ) таких, как побочнн, ленточные гряды и оссрсдки, а также боковые перемещения русла. Возникающие под действием пульсирующих скоростей в высокие и средневысокнс паводки русловые мезаформы оказывают регулирующее влияние на расход донных наносов. В верхней части образова нии происходит интенсивное перемещение наносов, которые, попадая затем в область подвалья, задерживаются в нем мест ным вихревым образованием, что снижает расход наносов. Пос ле заполнения подвалья или наращивания наносами низовой части руслового образования оно попадает в зону движения наносов. Происходит постепенное перемещение его вдоль по тока. Скорость перемещения русловых образовании невелика. Так, по некоторым данным [18, 21], скорость перемещения гряд составляет 5—25 м/сут, а высота гряд достигает 30—40 % глубины потока.
При подходе русловой мезаформы к опоре моста можно вы делить два характерных случая (рис. 2.2) продвижения ленточ ной гряды: возле опоры располагается гребень гряды или ее подвалье. В соответствии с этим размыв у опоры будет проис ходить с поступлением наносов в воронку размыва (режим у>Уо) или при отсутствии их поступления (у<н0). В первом случае, очевидно, размыв у опоры меньше, так как часть энер
гии поток затрачивает |
на |
разра |
|
ботку гряды (рис. 2.2,а). |
Во |
вто |
|
ром случае размыв больше, |
так |
||
как вся энергия потока |
потрачена |
||
на разработку воронки размыва у опоры, а вихрь, возникающий впе реди опоры, получит дополнитель ную энергию от местного вихревого образования в подвалье гряды.
Иногда ряды образуется под не которым углом к потоку, что вызы вает сбойные течения, влияющие на местный размыв. Такие случаи описаны О. В. Андреевым [3] и
X.В. Шеном [62].
Н.С. Знаменская [18] попыта лась оценить условия возникнове ния и распространенность русло вых мезаформ на реках евроиен-
ской территории СССР. На основании моделирования русловых образований и данных исследований И. В. Попова (1961 г.), она пришла к выводу, что суммарная протяженность рек европейской территории СССР с опасной для устойчивости мостов ситуацией составляет 50 % всей протяженности рек это го района. Вероятность попадания передней части мостовой опоры в подвалье мезаформы р = 1/7 (где Т — время, в течение которого рассматриваемая мезаформа переместится на полную длину).
В. С. Муромов [8], комментируя выводы Н. С. Знаменской, отмечает, что вероятность попадания передней части опоры в подвалье мезаформы исходя из соотношения длины подвалья и полной длины мезаформы меньше, чем вероятность расчет ного паводка. Исходя из этого обстоятельства и того, что при общем размыве русловые формы разрушаются, учитывать их в расчете глубины местного размыва, по мнению В. С. Муро мова, не следует. С приведенными выше выводами нельзя не согласиться.
При неустойчивых руслах происходят их боковые смещения. Может оказаться, что у опоры, расположенной вблизи русла, местный размыв значительно возрастет, если наибольшие глу бины русла передвинутся к опоре.
Влияние глубины потока на местный размыв проявляется в сложном виде. Прежде всего глубина потока, входя в выра жения неразмывающен и взмучивающей скоростей, является характеристикой потенциальной энергии потока. Но в то же время эта глубина как компонент поступательной скорости и лобового давления воды на опору характеризует и кинетиче скую энергию потока.
Поэтому рассматривать влияние глубины потока на размыв изолированно, как это делают некоторые авторы эмпирических формул, неправомерно.
Например, в формуле (1.44) глубина потока Н имеет сте пень 1 — т=0,60. Но с учетом глубины Н, входящей в. выра жение (1.45) взмучивающей скорости, обобщенный показатель
степени при Н (для случая, когда а>о„д, п = \) |
снижается до |
0,60—1,0(0,33+0,06) =0,21, т. е. примерно в 3 раза. |
|
Глубина потока Н не только входит в расчетные формулы |
|
в прямой пропорциональности, но и влияет на |
устойчивость |
фракций наносов (пригружающее действие толщи воды). При этом, как показали экспериментально Р. Г. Данелия и Ц. Е. Мирцхулава [26], пригружающее действие глубины пото ка в большей мере проявляется для связных грунтов.
Влияние скорости потока на местный размыв для рек раз ных типов, проявляется по-разному. Например, при одной и той же скорости, одинаковых глубине потока и ширине опоры
глубина местного размыва на р. Амударья (диаметр |
наносов |
0,2 мм) будет превосходить глубину на р. Чирчик |
(диаметр |
48