книги / Местный размыв у опор мостов
..pdfчто представляет собой параметр подвижное! и донных нано сов. Исследуем параметр А2 по полученному выражению (3.14), используя фактические измерения размывов (рис. 3.8). Из этого рисунка
|
Д ^ Г а М ' / / } 11Т |
(3-13) |
откуда |
|
|
Раскроем это уравнение и умножим |
|
|
тель на Нчк |
|
|
н _ 1,39 |
Ьх2 Н 1~ о' 3 у13 / |
(I V 18 |
у'2 |
* и' * " ' ' |
Н > |
Приведя подобные члены и обозначив (дхиН)'3 =в„д,
с
получим
Л = 1,10 V Ь Н с»,,. |
(3.1*) |
Заметим, что параметр переноса наносов получен здесь со степенным показателем л=1, что соответствует ннгснспзному движению наносов при малой их устойчивости. Изменение еюпени п при большей устойчивости наносов учитывает формула (3.8).
Аналогичным путем можно получить вывод форму ты ны местного размыва и в осветленном потоке. Для лоы
зависимость параметра А х с формой грузовой площади по на турным данным дает выражение:
Л
= А< |
(3.17) |
ЬНу- |
|
у- 2д |
|
а параметр подвижности наносов представляет собой отноше ние средней скорости предельного состояния наносов перед их
ПОДВИЖКОЙ 1»опр
|
где «опр = |
У е Н (<11Н)'П |
|
(3.18) |
Построив зависимость Л3 = /(г;0Пр/ш) только для наблюдений |
||||
при режиме |
получим, что |
|
|
|
|
, = л \ У Г н « н ) " * ^ |
|
||
Отсюда после преобразований |
|
|
||
|
А = 1 ,10А0,6 Л0'4 (« X )0'67 |
|
(3.19) |
|
Из выражения |
(3.17), можно видеть, что степенной |
показа |
||
тель параметра переноса наносов п = 0,67 типичен для |
режима |
|||
V|V0, но может быть уточнен по формуле (3.8). |
|
|||
Аналитически |
выведенные |
расчетные |
формулы |
(3.16) и |
,(3.19) можно-получить и статистической |
обработкой исходных |
данных (см. гл. 4).
Остановимся на работе А. Квадара, выполненной в последнее время [54] в Индийском политехническом институте Дели. Им рассмотрена схема ме ханизма местного размыва (см. рнс. 3.1,ж ), которая совершенно аналогич на показанной здесь и ранее опубликованной в работах [10, Ш, 13].
Представив дисперсоид в виде вихря, первоначальный диаметр которого
/■„=0.16 несколько увеличивается |
по мере |
разработки воронки |
размыва, |
А. Квадар ставит задачей найти |
скорость |
вращения вихря и его |
силу (речь, |
по-внднмому, идет о напряжении вихря). Исследуя экспериментально окра шенные струн вихрей у моделей опор как при жестком, так и размываемом дне, А. Квадар устанавливает, что для первоначального положения вихря (местный размыв только еще начался) его скорость Ыо прямо пропорциональ
на скорости |
набегающего |
потока у и обратно пропорциональна ширине опоры |
|
|
и0 = (0,0Э2/ /А)о0-83, |
а сила вихря |
выражается |
как произведение этой скорости на радиус вихря: |
Со = «и г0 = (0,0092 / Г о ) 0-83^ .
Глубину воронки местного размыва А. Квадар находит как
А = Кз С0Л| ,
где среднее значение степени Я|=1,28, а параметр К, зависит от диаметра
наносов (как впрочем н степень яь но в меньшей мере), резко увеличиваясь
ло мере уменьшения их крупности. Несмотря |
на резкие колебания |
|
А. Квадар принимает, что для фракций наносов |
с1<С',5 мм /С,=360. |
А. К т |
Если подставить известные величины, то расчетная зависимость |
||
дара примет простой вид |
|
|
А= 0.П022/С* Ь°мо1*01.
т.е. превращается в грубую эмпирическую формулу. (1.30) X. В. Шепа, с неувязанной размерностью.
Положительной стороной работы А. Квадара является попытка выяснить колпчес• зснлыс показатели формирования сложного механизма местного размыва. Но очевидны н недостатки формулы. Взяв за исходную достаточно прогрессивную схему механизма местного размыва, далее он пошел по пути установления чисто эмпирических связей, не освободившись от влияния по строений X. В. Шена и режимной теории Дж. Ласся, хотя последнюю он умеренно критикует. Л. Квадара не смутили неправдоподобно малые скоро сти вихря (0,03—0,10 м/с для натурных данных), хотя известно, что эти внутривнхреоые скорости не так уже малы (см., например, (50]) — они со ставляют (0,44-0,5)т/, т. е. выражаются примерно в 10 раз большими значе ниями.
Нельзя согласиться и с тем, что формула Л. Квадара не содержит глу бины потока, а крупность наносов учитывается непомерно резко изменяю щимся параметром. В формуле, наконец, не увязана размерность в целом и по отдельным параметрам.
На наш взгляд, главнейшие недостатки формулы Л. Квадара были бы устранены при введении о нее множителя, равного V Н/е„.
Глава 4
РАСЧЕТ МЕСТНОГО РАЗМЫВА ПО ТЕОРЕТИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ МЕТОДУ СОЮЗДОРНИИ (1980 г.)
4.1.ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ
Из рассмотрения зависимости относительной глубины мест ного размыва от коэффициента формы грузовой площади ло бового давления потока на опору в общем случае (т. е. без выделения режима наносов) была получена расчетная формула (1.44) и безразмерное соотношение (1.46).
При раздельном рассмотрении как случая поступления паносов в воронку размыва (о>1»о), так и отсутствия их поступ ления (у<Оо) эта зависимость определялась [И, 13] соответст венно как (рис. 4.1):
А /6 -в 7(1/Й,3 = в7 (//;6)и |
(-1.1) |
II П/Ь «= Л«(Я/Ь)25 |
(1.2 |
Если коэффициентами /(ф и /<« учесть влияние на размыв формы опоры и косины набегающего потока и выделить в виде
Рис. 4.1. Зависимость относительной глубины размыва от коэффициента (1:
а — при |
б — при |
о < IV; / — натурные данные; 2 — данные крупномасштабных |
опытов |
на реках Оке н |
Протое |
самостоятельного множителя параметр турбулентного перено са наносов, то получим, что параметры ау=ав=сопв\..
Тогда расчетные формулы глубины воронки местного размы ва вместо формулы (1.44) будут иметь следующие выражения:
при поступлении наносов в воронку размыва (•о>о0)
|
Л = 1,1 У^ЬН (о о ,)" /Сф к , ; |
(4.3) |
для осветленного потока |
|
|
|
Л = 1,16°'с И0А (вХ)я /Сф /Са |
(4.4) |
Формулы (4.3) и (4.4) увязываются с теми безразмерными |
||
соотношениями, |
которые приводились выше (см. |
формулы |
(1.46) и (1.47) |
при значении степенного показателя |
т —0,5 для |
о > у 0 и т = 0,6 для Сравнивая формулы (4.3) и (4.4), можно заметить, что при
осветленном потоке возмущающий фактор (ширина опоры Ь) оказывает на размыв большее влияние. Это нашло подтвержде ние и в ряде косвенных исследований автора. Физический смысл такого явления заключается в том, что в осветленном потоке освобождается та часть энергии, которая во взвесенесущем потоке тратится на транспортирование непрерывно посту пающих наносов.
Значения входящих в формулы (4.3) и (4.4) параметров, вычисляют по приводимым выше формулам: степенной показа тель параметра переноса наносов п по формуле (3.8), взмучи вающие скорости ув.д и ов — по формулам (1.38); (1.40) и (1.45) с использованием гидравлической крупности (табл. 4.1).
Для установления критерия |
неразмывающую скорость |
определяют по формуле (1.10). |
Коэффициенты формы опор, |
в том числе с непостоянным по высоте сечением, и коэффици енты косины потока определяют по данным, приведенным в п. 2.3.
72
(1, мм |
ш, м/с |
й, мм |
|
г |
|
г |
\ |
1‘| |
11 |
! |
\ |
|
ъ |
|
|||||||||
|
а |
УЗ |
и - |
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
||||||
0,01 |
0,00007 |
0,25 |
0,0270 |
1* 1,3 0,126 |
7 |
0.297 |
540,769 |
|
1.45 |
||
|
|
||||||||||
0,03 |
0,00062 |
0,30 |
0,0324 |
2 0 0,153 |
!0 |
0.352 |
60 0,842 |
|
|
1.52 |
|
0,05 |
0,00178 |
0,40 |
0,0432 |
I 2,Г»0,177 |
15 0,430 |
80 0,909 |
’ ;> * |
|
1,70 |
||
0.08 |
0,00443 |
0,50 |
0,0540 |
1 3.0 0,193 |
20 |
0.492 |
МОИ 1,080 |
|
1.Я>» |
||
0,10 |
0,00692 |
0,60 |
0,0648 |
• з,.-> 0,209 |
25 |
0,548 |
М2о 1,190 |
|
|
2.01 |
|
0,15 |
0,01557 |
0,80 |
0,0807 |
•1,0 0,223 |
о0|0,600 |
!1 И 1.280 |
|
|
2.15 |
||
0,20 |
0,02160 |
1,00 |
0,0944 |
5.0 0.249 |
! 1010,689 |
|!1ы: 1,370 |
|
|
2.40 |
||
|
|
|
|
II1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
Сопоставление глубин, подсчитанных по формулам (4.3) и (4.4), с фактически измеренными глубинами местного размыва (общее число их превышает 200, пз них натурных — 127. круп номасштабных — 41), которые приведены в кадастре (см. при ложение 1), показало вполне удовлетворительные результаты.
Сопоставление вычисленных по формулам глубин с факти чески измеренными глубинами приведено па рис. 1.2. Пз этого рисунка видно, что глубины размывов распределяются равно мерно внутри полосы, ограниченной допустим точностью исходных данных.
Произведена также проверка предложенного метода по дан ным наблюдении в несвязных грунтах, которые были получе ны дополнительно и не использовались при исследовании рас четных связей и построении метода. Таких дополнительных, данных собрано 65, в них входят замеры по мостам с самыми разнообразными параметрами потока и наносов иа реках Вол ге, Амударье, Соже, Дону, Оби, Днепре, реках Грузинской ССР, Индии, Вьетнама и США. Результаты сопоставительных рас четов по этим данным приведены в кадастре (см. Л» 195--260 приложения 1). Они показали вполне удовлетворительное сов падение сравниваемых значений размывов, что свидетельст вует о надежности метода н целесообразности его применения
впрактике проектирования.
С1979 г. метод нашел широкое применение в проектных
организациях Минтрансстроя и других ведомств; он опублико ван в работах [3, 13, 23, 24, 33]. Метод применим для расчета местного размыва в связных грунтах (см. п. 4.4) и с неболь шими дополнениями (здесь нс приводятся) для расчета мест ного размыва у струенаправляющих траверсов.
Отметим, что А. А. Мартыненко 1 лрои.:пела проверку численных метров расчетных зависимостей (4.3) н (4'.4) методом множественкой реляции. Получив множественное корреляционное отношение »=л>.8.4. . пришла к выводу о хорошем приближении расчетных завнснмоси-::
ным наблюдений.
1 Мартыненко А. А. К расчету местного размыва у опор мои.-, ратнвнын журнал ВИНИТИ «Железнодорожный транспор! |я$1.
О.т |
0,06 0.08 0,10 |
Рис. 4.2. Сопоставление вычисленных по предлагаемому методу относитель
ных глубин размыва Л/Л„ в несвязных грунтах с данными фактических из мерений Л„
Формулы |
(4.3) и (4.4) сравнены также с формулами (1.11) |
и (1.12) ВСН |
62-69, причем оказалось (табл. 4.2), что теорети |
ко-экспериментальные формулы Союздорнии, по сравнению с формулами ВСН 62-69, обладают значительно большей точно стью во всех зонах глубин размывов. Далее, если исключить резкие несоответствия с фактическими данными, которые дают формулы ВСН 62-69, среднее квадратическое отклонение их и коэффициент вариации в 1,5—2 раза больше.
Представляет интерес сравнение предложенного |
метода |
расчета с |
за |
||
рубежными эмпирическими формулами. С этой целью используем |
графики |
||||
Г. Р. Гопкинса, Р. В. Венса и Б. Касраи (см. рис. 4.-3, а, б), |
нанеся |
на них |
|||
кривые, построенные по формуле (4.3) для |
несвязных грунтов, при |
« = 1 |
н |
||
тех же исходных данных, что принимались |
в работе |
[43]. Одновременно |
на |
графики нанесем данные натурных измерений, выбранные нз кадастра (приложение 1), с совпадающими значениями Рг и Н/Ь п близкой крупно
стью |
наносов д = (0,16-=-0',30) |
мм. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4.2 |
|
X? п/п 1 |
|
Число |
У |
|
С„ |
Ь \ |
|
|
|
членов |
|
°У11 |
Суп |
||||
|
1 |
|
ряда |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Расчет глубин размыва по методу ВСН |
|
|
||||
1 |
|
0,05— 1 |
89 |
0,79 |
0,244 |
0,307 |
1,17 |
1,38 |
2 |
|
1—2 |
30 |
1,07 |
0,581 |
0,541 |
1,84 |
1,99 |
3 |
|
2—4 |
47 |
1,25 |
0,695 |
0,558 |
2,53 |
2,15 |
4 |
|
4— 10 |
36 |
1,06 |
0,243 |
0,230 |
1,40 |
1,28 |
5 |
| |
Все глубины |
202 |
0,97 |
0,372 |
0,383 |
1.47 |
1,52 |
|
|
//. Расчет глубин размыва по предлагаемому методу |
|
|||||
6 |
|
0,05— 1 |
89 |
0,94 |
0,209 |
0,222 |
— |
— |
7 |
|
1—2 |
30 |
1,12 |
0,315 |
0,271 |
— |
•— |
ь |
|
2—4 |
47 |
1,06 |
0,275 |
0,259 |
— |
— |
9 |
|
4— 10 |
36 |
0,97 |
0,174 |
0,179 |
— |
— |
10 |
|
Все глубины |
202 |
1,00 |
0,252 |
0,251 |
|
|
Рассматривая построенные таким образом графики (рис. 4,3', а, б), мож
но видеть, что кривые 18, отвечающие формуле (4.3), |
расположились в |
нижней части пучка эмпирических кривых (рис. 4.3, а) |
или близко к сере |
дине пучка. Кривые 18 хорошо подтверждаются данными фактических изме
рений.
Отметим также, что из рис. 4.3' не следует делать выводы о приближе нии к натурным данным тех или иных эмпирических кривых зарубежных
авторов, так |
как для |
других’графиков |
с измененными значениями Рг = сопз4 |
и Н[Ь = сот\5\ |
взаимное расположение кривых будет меняться. |
||
4.2. О ФИЗИЧЕСКОМ СМЫСЛЕ НЕКОТОРЫХ РАСЧЕТНЫХ |
|||
ВЕЛИЧИН |
|
|
|
Режим |
донных |
наносов на |
подходе к турбулентной зоне |
возле опоры моста определяется критерием у/у0. а в зоне ворон ки местного размыва, кроме того, и критерием и/овд. Связь от носительной глубины размыва с этими характеристиками режи ма наносов приведена на рис. 3.5. Таким образом, простые критерии о/о0 и о/оВд, определяющие параметры расчетных формул (4.3) и (4.4), учитывают разные режимы донных на носов и времени образования воронки размыва (табл. 4.3). Зо ны формирования размыва описываются непрерывной функци ей, что видно из обобщенной зависимости (1.46). Неразрыв ность функции при ее выражении формулами (4.3) и (4.4) мож но выяснить, если представить последнюю нз них в виде
й= 1,1 у ГШ (а д 0,Ю(и,1;,)0’6’
Из рассмотрения этого варажения видно, чго при Ь/Н= I формула (4.4) превращается в формулу (4.3).
Представляет интерес, насколько увеличивается глубина воронки при размыве в осветленном потоке по сравнению с размывом в условиях поступления наносов. Разделив выраже ние (4.4) на (4.3), получим
|
|
А™- |
= (Ь !Н )0’101 / |
|
(4.5) |
|
|
Рассмотрим соотношение (4.5) на примерах, для чего используем кадастр |
|||||
натурных данных, |
приведенный в приложении Г. Так, для |
№ |
9 кадастра |
|||
(р. Чирчик): о = 1,02 м/с; о/о0=0,78; |
Ь/Н= Г,82'; о„=2,о1' м/с; |
|
= 1,24. |
|||
Для |
№ 173' (р. Волга); 0 = 0,53 |
м/с; |
о/о0 = 0,С6; и,,=2,64 м/с; |
Ь Н = 0,39; |
||
//г, |
/дл = 1.об. |
|
|
|
|
|
|
Как мы видим, |
размыв в условиях осветленного потока |
по |
сравнению |
||
с взвесенесущнм в |
рассмотренных примерах в Г,2— 1,5 раза |
больше. |
Необходимо остановиться на граничных условиях предло женного метода. Как показали сопоставительные расчеты, ниж няя граница применимости метода лежит в диапазоне очень малых глубин размыва порядка к = (0,02-^0,05) м, что соответ ствует площади лобового давления потока ЬН ^ 0,01 м2, которая находится в границах моделей малого масштаба.
|
применения формул |
Оспоинмс к|>М1српн |
|
|
|
|
|
|||||
Условия |
" |
1- - Г |
|
|
|
|
|
|||||
по |
режиму |
ппносов |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Наносы |
в |
воронку |
>1 |
>1 |
1 |
Преимуществен |
Пи', г рое |
|||||
размыва |
|
|
поступают |
|
|
|
но взвешенное |
|
|
|
||
(4.3) |
|
|
|
|
>1 |
|
<1 |
Взвешенное н |
За |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
полувзвешснпос |
|
|
||
Наносы |
нс |
в |
воронку |
|
<1 |
<1 |
Полувзвсшснное медленное |
|||||
размыва |
|
поступают |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нужно |
отметить, |
что |
пригодность |
м ет о д а |
для |
столь |
малых |
|||||
м о д е л е й |
достигнута, |
по-впднмому, впервые. |
Это |
можно |
объяс |
нить, сети сопоставить обычно принимаемые критерии модели рования с расчетными формулами предложенного метода.
Рассмотрим случаи, когда для размываемого русла модели используется натурный мелкозернистый грунт (масштабный
множитель М ,/= 1 ), а размыв происходит при у> у0. Д ля про стоты примем, что степенной показатель параметра турбулент ного переноса наносов п= 1. Тогда отношение натурного и экс периментального параметров переноса наносов или (что то же)
отношение чисел Фруда (3.6) |
для натуры и для модели |
|
'гм’*» ?м = |
У м , 1\;м V „ . |
(4.6) |
где УМ[ — масштабный множитель, |
соответствующий |
условию Рг=ис1ет, |
а Vи=^^/М|Vж (индексами и и м соответственно обэнэчены натура а модель). |
||
Раскрыв значения овм и оВн и учитывая, |
что Я„ = //чМг, по |
|
лучим |
|
|
р1 ^ = У м , |
о1 |
(4.7) |
|
[0.39 |
|
|
ж1; |
|
Если же для натуры и модели при тех же условиях рассмат ривать отношение чисел Ке, что при расчете по скоростям одно фазного потока оно будет равно Му5 а по взмучивающим
скоростям — М\<™ Для параметра переноса |
наносов получим |
ту же пропорциональность, что и в выражении |
(4.7): |
(Реи/КеШ|) :(Реы,Ке„м) = М",Л\ |
(16) |
где индексом в обозначены числа Ее, рассчитанные по взмучи вающим скоростям.
Для размыва в осветленном потоке (п<0о), отношение на турных и экспериментальных значений параметра переноса и.: носов. (4.6), как и чисел Рейнольдса (4.8), станет равно ЛГ"
|
|
|
|
к |
|
№ п/п |
|
|
ЬИ, м* |
при режиме |
наносоп |
|
|
|
|
V>V, 1 |
|
1 |
Натурные измерения |
>3,5-10» |
> 1 .0 |
1 |
> 1 |
2 |
Крупномасштабные опыты |
с/о0,5-106 |
0,8—0,1 |
5*0,87 |
< 0 ,9 0 |
3 |
Маломасштабные опыты |
< 0,15 -10е |
<0,1 |
< 0 ,8 0 |
< 0,84 |
Соотношение (4.8) дает возможность проследить закономерность изме нения глубин размывов при лабораторных опытах в зависимости от масшта ба модели и соотношения чисел Ке.
Ввиду приближенности соблюдения кинематического подобия потоков модели и натуры замеренная на модели глубина размыва Л», должна быть исправлена на коэффициент к — /(К е м'Кен) . Этим коэффициентом учиты
вается разное соотношение сил инерции к силам трения на модели и в на
туре. |
коэффициента |
к можно получить |
из |
соотношения (4.8), |
|
Выражение |
|||||
которое (для режима наносов |
V>Vо) запишем в |
преобразованном виде: |
|||
|
Кем/К е я = КеВ1|/Ке3„- 1/Л4°-п |
(1.8а) |
|||
При обычно употребляемых масштабах опытов с небольшой погрешно |
|||||
стью можно принять, что |
|
|
|
|
|
|
Ке„м/Кев„ = 1,7г-Кем/Ке„. |
|
|
||
гдс-Л< 1. Последний член уравнения (4.8, а) выразим |
череэ(Кем Ке.,)р = I/Л/У’11» |
||||
откуда получаем |
степенной показатель для |
режима наносов V>V0 р=С,07. |
|||
а для режима V<V0 (степень при М* меняется на 0,07) |
р=0,05. |
||||
Подставляем |
эти данные в |
(4.8, а ): |
|
|
|
|
Кем/ГСел — 1/АКем‘Ке„(Кем/Ке„)р, |
|
|||
откуда |
|
к = (Кем/Кен)?, |
|
(4.9) |
|
где степенной показатель р имеет значения, указанные выше. |
|||||
Входящее в |
формулу (4.9) число Кен |
колеблется |
от 2 - ГС5 до 25-105, |
однако ряд сопоставлении опытных и натурных данных показывает, что эф фект непропорционального увеличения глубин размывов на модели исчезает, по-вндимому, уже при Кец= (34-4) 10°, т. е. в среднем при К ец=3,5-10°. С учетом этих данных получены ориентировочные значения коэффициента к,
связанные |
одновременно с |
геометрическими характеристиками моделей |
|
(табл. 4.4). |
Кинематический |
коэффициент вязкости |
при определении чисел |
Не принимался у= 0,1|0-Ш-5 |
м2/с (для температуры |
воды + 2 5 °С). |
Приведенные выкладки свидетельствуют о том, что форму лы (4.3) и (4.4) можно применять как для расчета натурных глубин размыва, так и в большем диапазоне эксперименталь ных. Это регулирует параметр турбулентного переноса нано сов, влияние масштабности которого сближает подобие расчет ных величин. Переход к натурным глубинам размыва от экспе риментальных (при том же условии, что Ма—1 и режим ь> ь0) может осуществляться введением к ним масштабного множи теля