книги / Основы построения цифровых линейных трактов и способы их оптимизации

92

Рис, 4.3. Импульсная реакция ФНЧ с частотой среза Qi

Рис. 4.4. Импульсная реакция ФНЧ и каскадно включенного фазового контура

Рис. 4.5. Импульсная реакция канала тональной частоты

сполосой частот 0,3...3,4 кГц

1.Импульсная реакция фильтра нижних частот (ФНЧ) с частотой среза (Q = 2я-60 кГц) имеет «хвост», обладающий эквидистант­ ными нулями отстоящими друг от друга на время n/Q .

93

Рис. 4.6. Импульсная реакция на прямоугольный импульс

вкабельной линии

2.Изменением фазового параметра на частоте ф(Оср), передаточ­ ной функции ФНЧ при помощи перестраиваемого фазового контура можно смещать во времени последовательность эквидистантных ну­ лей «хвоста».

Как видно из сравнения рис. 4.3 и 4.4 по вертикальной метке маски осциллографа, смещение «хвостов» импульсной реакции может со­ ставлять во времени величину равную nl2Q.

3. Импульсная реакция полосового фильтра, имеющего два разрыва производной передаточной функции на частотах и QuaKC, принима­ ет форму, состоящую из двух составляющих, асимптотически имеющих эквидистантные нули с интервалами во времени itlQum и яЮмакс, а в сумме, в общем случае, не обладающую эквидистантностью.

Как видно из рис. 4.5 для полосового фильтра с Q„„H= 2тг-0,3 кГц и ^макс = 2 л -3,4 кГц соотношение периодов двух составляющих импульс­ ной реакции равно 1:11 (также как и соотношение крайних частот).

4. Импульсная реакция симметричного кабеля связи, являющегося четырехполюсником с распределенными параметрами и не имеющего разрывов передаточной функции и ее производной имеет монотонно убывающий характер и не имеет свойств эквидистантности.

Выводы по главе 4

Важным практическим следствием теоремы и вытекающих из нее выводов является формулируемое ниже утверждение. При передаче импульсных сигналов f„c( t) с частотой следования

fr= 1/7*0

через полосноограниченную линейную систему передаточной функ­ цией F (a ), имеющей одну точку разрыва (или разрыва ее производ­ ной) на частоте Q-i можно путем выбора параметров передаточной функции F((D) добиться выполнения равенства:

94

о, - 2 я / г 0 .

Вэтом случае «хвост» импульсной реакции полосно-ограниченной линейной системы будет обращаться в ноль через интервал времени л/Q , . Таким образом, при посимвольном приеме со стробированием

счастотой fT в моменты обращения «хвостов» импульсных реакций в ноль, можно избежать межсимвольных помех. Для выполнения усло­ вий оптимального приема (максимизации отношения сигнал/помеха) временное положение эквидистантных «хвостов» можно регулировать путем изменения только фазовой характеристики cp(Q-) передаточ­ ной функции F( ш) при помощи, например, фазовых контуров, вклю­ ченных каскадно с линейной системой. Практический пример такой регулировки приведен на рис. 4.3 и рис 4.4.

Приведенные выше рассуждения позволяют сформулировать сле­ дующее утверждение: при передаче импульсных сигналов с постоян­ ной скоростью по полосно-ограниченным линейным системам можно сформировать импульсные реакции последних таким образом, чтобы обеспечить минимум межсимвольных помех при приеме с посим­ вольным стробированием. Такой способ минимизации межсимволь­ ных помех в дальнейшем называется асимптотической коррекцией.

Список литературы

4.1.Латхи Б.П. Системы передачи информации. М.: Связь, 1971.-320 с.

4.2.Нудельман П.Я., Попов Г.Н. Об асимптотическом поведении импульсных реакций полосно-ограниченных линейных систем. Радиотехника, т. 33, №11, ноябрь 1978.-89-90 с.

4.3.Котельников В.А., Николаев А.М. Основы радиотехники, ч 1. - М.: Связьиздат, 1950.

4.4.Былянски П., ИнгремД. Цифровые системы передачи. М.: Связь, 1980. - 360 с.

. 4.5. Попов Г.Н., Лелис Я.Ю. Об особенностях прохождения цифрового сигна­ ла по коаксиальным кабелям. Тезисы доклада. Региональная НТК, Ново­ сибирск, 1980.

4.6.Попов Г.Н., Бондарев А.В. Исследование возможности использования асимптотической коррекции в многоканальных системах передачи с вре­ менным разделением каналов. Тезисы доклада. Областная НТК, Новоси­ бирск, 1989.

4.7.Попов Г.Н. О возможности формирования импульсных реакций полосноо­ граниченных линейных систем. Деп. рукопись. ВИНИТИ, № 13-В2003, 7 с.

4.8.Полов Г.Н., Гусев А.Ю. Некоторые практические аспекты применения асимптотической коррекции. Тезисы доклада. Международный форум, Новосибирск, 2003.

4.9.Popov G.N. On a Possibility of Asymptotic Correction of Electric Digital Linear Paths. EDM-2003, Novosibirsk, 2003, pp. 119-122. IEEE Catalog No. 03EX664.

4.10.Popov G.N. On a Possibility of Forming Pulse Responses of Band-Limited Linear Systems. IEEE Communications Letter S. (В печати), 8 p.

4.11.Хазанов Г.Л. Реализация перестраиваемых активных RLC-фазовых кон­ туров с операционным усилителем. Вопросы радиоэлектроники. Техника проводной связи, 1974, вып. 4.

95

Приложение П4.1

Принципиальная схема фазового контура для регулировки нулей «хвостов» импульсной реакции. В качестве фазового конту­ ра выбрана активная RLC-схема на одном операционном усилителе (рис. П4.1), предложенная в [11], с передаточной функцией

вен: frpo = 4 1 /Я3 . Таким образом, величину ГВЗ на частоте (»0 можно

Рис. П4.2. Групповое время замедления перестраиваемого фазового контура

96

ния. Перестраивая пик КВЗ в пределах от Гфт1п до trpwaxi можно до­ биться того, что отсчеты «главных значений»» импульсных реакций токовых посылок в групповом цифровом сигнале будут браться в ну­ лях «хвоста»» импульсных реакций (либо в моменты времени, близкие к ним), тем самым, сведя к минимуму межканальную помеху.

Ниже приведены номинальные значения элементов схемы рис. П4.1 для фазового контура включенного каскадно с фильтром нижних час­ тот Д-60 и предназначенного для регулировки во времени положения нулей «хвостов»» импульсной реакции фильтра, как показано на рис. 4.3. и 4.4

С =1000 пФ; L = 14 мГн;

Я, = Я2 = 60 кОм; Я3 = 10 ... 100 кОм.

97

ГЛАВА 5. Вопросы оптимизации параметров асимптотической коррекции и ее практической реализации

5.1.Введение

При рассмотрении вопросов оптимизации и реализации асимпто­ тической коррекции необходимо иметь в виду, что эквидистантность «хвостов» импульсной реакции физически реализуемого фильтра нижних частот с частотой среза - U (t)ФНч (или, другими словами фильтра-формирователя) наступает не сразу, а через некоторый ин­ тервал времени после достижения максимального значения импульс­ ной реакции. Отсчетное значение максимальной амплитуды UUMс им­ пульсной реакции можно назвать «главным» отсчетом Um, а интервал времени, через который наступает открытый интервал времени экви­ дистантности 7эКВ нулей «хвоста» через тактовый интервал АТ - интервалом установления эквидистантности Густ, как показано на рис. 5.1. При этом отсчетные значения импульсной реакции на интер­ вале 7уст являются межсимвольной помехой при приеме последую­ щих символов цифрового линейного сигнала - 1/пом.

Рис. 5.1. Импульсная реакция физически реализуемого ФНЧ (фильтра-формирователя)

98

Учитывая указанные обстоятельства, для реализации «асимптоти­ ческой» коррекции при посимвольном приеме со стробированием цифровых импульсных посылок на выходе фильтра-формирователя, состоящего из каскадно включенных ФНЧ и фазового контура, необ­ ходимо обеспечить следующие условия, минимизирующие межсим­ вольные помехи:

- моменты стробирования в регенераторе должны совпадать с «главным» значением импульсной реакции, для обеспечения макси­ мальной помехозащищенности от помех, возникающих при передаче импульсных посылок по цифровому линейному тракту;

- моменты стробирования на интервале Тэкв должны совпадать с нулями «хвостов» импульсной реакции для обеспечения минимума межсимвольных помех;

- на конечном интервале времени установления эквидистантности Густ необходимо реализовать алгоритмы, устраняющие влияние меж­ символьных помех на достоверность восстановления символов при­ нимаемого регенерируемого цифрового линейного сигнала.

Очевидно, что выполнение вышеперечисленных условий реализа­ ции асимптотической коррекции возможно лишь при выполнении про­ цедуры ее настройки к параметрам цифрового линейного тракта, осуществляемой в автоматическом режиме.

5.2. Об оптимизации передаточной функции фильтраформирователя в системе асимптотической коррекции [1]

Существенным недостатком цифровых систем передачи (ЦСП) с временным разделением каналов (ВРК) является значительная меж­ символьная помеха, вызываемая интерферирующими «хвостами» импульсов цифрового потока, принимаемого на входе регенератора. Интерференционные помехи в ЦСП с ВРК могут быть устранены пу­ тем введения в систему передачи синхронизма по тактам. В этом слу­ чае импульсная реакция линейного тракта, представляющего собой каскадное включение линии передачи и фильтра-формирователя, должна обладать эквидистантными нулями (свойство отсчетности импульсной реакции на всей временной оси). Тогда отсчетные значе­ ния сигнала следует передавать в нулях импульсных реакций, вызы­ ваемых сигналами предшествующих во времени импульсных посы­ лок. Однако и в этом случае неизбежные неточности в работе систе­ мы тактовой синхронизации приведут к межсимвольным влияниям. В работах [2], [3] рассматривался вопрос о выборе формы импульс­ ной реакции (передаточной функции) группового тракта, минимизи­ рующей межсимвольные влияния в ЦСП с ВРК при нестабильной ра­ боте системы тактовой синхронизации. Однако в важном практиче­ ском случае системы передачи с ВРК и преобразованием временного

100

Рис. 5.2. Возникновение межсимвольных помех в системе с асимптотической коррекцией

В самом деле, отсчеты функции g{t) в моменты к A t, к = 0, ±1, ±2,.... как известно, являются (с точностью до постоянного множите­ ля) коэффициентами Фурье G(/<D ), так как

-п а в силу сделанного выше предположения

g (k A t) = 0 при /г = +(s + 1), ± (s + 2 ) .......

откуда следует справедливость представления (5.1).

Варьируя коэффициенты ак, к = 0, ±1, ..., ±s, в классе веществен­ ных чисел, мы получим всевозможные передаточные функции тракта передачи системы с асимптотической коррекцией, которые обеспечи­ вают отсутствие межсимвольных помех при условии точной работы тактовой синхронизации. Однако стоит фазе стробирующих импуль­ сов испытать небольшое возмущение, как появится нежелательная интерференционная помеха. Возникает вопрос о таком выборе пере­ даточной функции типа (5.1), чтобы небольшое изменение моментов взятия отсчетов ( t = kAt + e ,k = ± (s + 1), ± (s + 2), ..., e - малое чис­ ло) приводило к появлению минимально возможной межсимвольной помехи.

При малом е для моментов t=kAt+e, /f=± (s+1 ), ± (s + 2 )....... вы­ полняется

g (k A t + e )^ g (k A t)+ e d g ( к At )/d ( к A t) = eg'( к A t).