книги / Решение частных задач оптимизации для инженерных систем зданий

Рис. 14. Зависимость расстояния от основания ребра от теплопроводности пластины (оптимальное решение)

Рис. 15. Зависимость расстояния от основания ребра от толщины пластины (оптимальное решение)

Рис. 16. Зависимость температуры поверхности основания от теплопроводности пластины (оптимальное решение)

51

Рис. 17. Зависимость температуры поверхности основания от толщины пластины (оптимальное решение)

Рис. 18. Зависимость температуры поверхности основания от расстояния от основания ребра (оптимальное решение)

Задача поиска оптимальной конструкции теплообменного аппарата сводится к нахождению х D в случаях, когда

J1 (x1,... x21, U1, U2 ) → max, (41) J2 (x1,... x21,U1,U2 ) → min.

В результате решения многопараметрической многокритериальной задачи оптимизации получены оптимальные параметры ребра теплообменного аппарата для системы воздушного отопления здания.

52

В табл. 4 приведены характеристики опытного теплообменного аппарата, полученные в результате решения многопараметрической многокритериальной задачи оптимизации теплообменного аппарата с помощью расчетно-программного комплекса IOSO NM версии 3.0 b.

Окончание табл. 4

54

3.3. Разработка математической модели оптимизации системы воздушного отопления здания

3.3.1. Техническая и математическая постановка задачи исследования

Для решения проблемы эффективности затрат при внедрении энергосберегающих мероприятий разработана математическая модель системы воздушного отопления многокритериальной многопараметрической задачи оптимизации, которая решена с помощью метода нелинейной оптимизации [38].

3.3.2. Выбор критериев оптимизации, управляемых

инеуправляемых параметров, граничных условий

Вкачестве критериев оценки энергоресурсоэффективности предлагается использовать годовое потребление тепловой энергии

(Гкал), а также срок окупаемости, отражающий экономическую

эффективность внедрения энергосберегающих мероприятий (J1, J2) [4, 35, 36].

Вкачестве управляемых параметров x1 … xn выбраны: удельная отопительная и тепловая вентиляционная характеристика здания; коэффициент, учитывающий расход тепла на подогрев наружного воздуха, поступающего в здание путем инфильтрации; поправочный коэффициент, учитывающий изменение удельной отопительной характеристики здания; расчетная усредненная температура воздуха в помещении здания; расчетная температура наружного воздуха за отопительный период; коэффициент, учитывающий поправку для зданий барачного типа и сборно-щитовых домов; коэффициент, учитывающий поправку на вновь построенные здания; объем здания по наружному обмеру; коэффициенты, учитывающие год постройки объекта; нормативная средняя температура наружного воздуха за учетный период; продолжительность отопительного периода и др.

55

Вкачестве неуправляемых параметров U1 … Un заданы: поправочный коэффициент на расчетную температуру наружного воздуха, расчетная усредненная температура в отапливаемом здании, коэффициент инфильтрации, расчетная температура наружного воздуха за отопительный период, тариф стоимости тепловой энергии, количество потребляемой энергии для отопления; тарифы на энергоресурсы и др.

Для управляемых параметров определены ограничения с учетом полученных данных при проведении энергетических обследований, СНиП 23-01–99 «Строительная климатология», СНиП 23-02–2003 «Тепловая защита зданий» и др.

Вкачестве уравнений зависимости критериев, управляемых

инеуправляемых параметров в математической модели заложены основные уравнения часового и годового расхода тепла на отопление исходя из кубатуры объекта.

Максимальный часовой расход тепловой энергии на ото-

пление здания (Гкал)

где V – объем здания по наружному обмеру, м3, принимается по техническому паспорту здания (строения); aп – поправочный коэффициент, учитывающий изменение удельной тепловой отопительной характеристики здания в зависимости от климатических условий, принимается 0,95 для температуры –35 °С; q0ж – удельная тепловая характеристика жилого здания, ккал/м3·ч·°С, рассчитывается по формуле

tв – расчетная усредненная температура воздуха в помещениях здания, °С (принимается по СНиП 23-02–2003 «Тепловая защита зданий» с учетом ГОСТ 30494–96 «Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях»); tс – расчетная темпера-

56

тура наружного воздуха за отопительный период (принимается по табл. 3.1 СП 131.13330.2012 «Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01–99*»); k1 – коэффициент, учитывающий расход тепла на подогрев наружного воздуха, поступающего в здание путем инфильтрации:

1,03 – для зданий до 3 этажей; 1,05 – для зданий от 4 до 7 этажей; 1,07 – для зданий выше 7 этажей

k2 – коэффициент, учитывающий поправку для зданий барачного типа и сборно-щитовых домов, до 1,15; k3 – коэффициент, учитывающий поправку на вновь построенные здания: в первый отопительный период и с законченным строительством в мае–июне – 1,12; июле–августе – 1,2; в течение отопительного периода – до 1,3.

Расход тепла на отопление здания зависит и от теплосопротивления наружных стен. В настоящее время в странах СНГ

ив России при строительстве малоэтажных жилых, гражданских

иуниверсальных производственных зданий начали использовать новую строительную систему ЛСТК (легкие стальные тонкостенные конструкции). Развитием технологии ЛСТК стало появление модифицированных профилей, отличительной особенностью которых является наличие перфорации различного характера на стенке профиля. С целью определения влияния разных конфигураций профиля на теплосопротивление ограждающих конструкций проведены теоретические и экспериментальные исследования [15–17].

Максимальный годовой расход тепловой энергии на отопление здания (Гкал)

где qmax – максимальный часовой расход тепловой энергии на отопление здания, Гкал; z – фактическая продолжительность отопительного периода в отчетном базовом году, сут; tв – расчетная усредненная температура воздуха в помещениях здания (принимается по СНиП 23-02–2003 «Тепловая защита зданий»), °С; tн – норма-

57

тивная средняя температура наружного воздуха за учетный период (отопительный период, месяц), °С (принимается по табл. 5 СП 131.13330.2012 «Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01–99*»); tс – расчетная температура наружного воздуха за отопительный период, °С (принимается по табл. 3.1 СП 131.13330.2012 «Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01–99*»).

В качестве экономической составляющей принят срок окупаемости (лет), равный отношению капитальных затрат к годовой экономии реализации энергосберегающих мероприятий:

где Zкап – капитальные затраты на реализацию энергосберегающего мероприятия, руб.; Qгод – годовые затраты на отопление, Гкал; Т – среднегодовой тариф тепловой энергии 1 Гкал, руб.; Эгод – годовая экономия от реализации энергосберегающего мероприятия, безразм. (данный показатель получен в результате проведенных энергетических обследований).

Зависимости критериев оптимальности и параметров процесса можно представить в следующем виде:

Ограничения, накладываемые на параметры процесса, находятся в следующих пределах:

При решении задачи оптимизации использованы следующие фактические данные, полученные при проведении энергетических обследований зданий и сооружений: капитальные затраты на реа-

58

лизацию энергосберегающих мероприятий, годовая экономия от реализации энергосберегающих мероприятий и др.

3.3.3. Выбор метода решения многопараметрической задачи оптимизации

Задача поиска оптимальных управляемых параметров сводится к нахождению Парето-оптимальных множеств значений х D. Для решения задачи многокритериальной многопараметрической оптимизации применен расчетно-программный комплекс IOSO NM версии 3.0 b.

3.3.4. Алгоритм решения

Для решения задачи многокритериальной многопараметрической оптимизации применен расчетно-программный комплекс IOSO NM версии 3.0 b. Основой данного метода оптимизации является представление каждой итерации поиска множества Парето в виде двух этапов: построения функций, аппроксимирующих целевые функции в некоторой области, и поиска экстремумов этих функций аппроксимации. Метод основывается на уникальных процедурах аппроксимации функций многих переменных, эффективность которых была подтверждена при решении значительного количества тестовых и практических задач оптимизации.

Алгоритм решения предполагает выполнение следующих этапов:

1. Определение исходных данных:

а) теплотехнические параметры системы воздушного отопления здания, влияющие на теплопотребление;

б) технико-экономические параметры, влияющие на работу системы воздушного отопления здания (капитальные и эксплуатационные затраты, тариф и др.).

2. Исследование макетного образца системы воздушного отопления здания, метрологически освещенного для получения экспериментальных данных по параметрам рабочего состояния (по примеру одного из ИТП).

59

3.Постановка исходной математической модели системы воздушного отопления здания.

4.Постановка на ПК математической модели, предназначенной для идентификации физических параметров системы воздушного отопления здания.

5.Расчет системы воздушного отопления здания в соответствии с макетным образцом.

6.Анализ результатов идентификации.

7.Постановка оптимизированной математической модели на ПК. Отладка аналоговой модели.

8.Получение решения математической модели. Построение функции зависимости параметров системы воздушного отопления здания от экономической составляющей.

9.Проведение испытания системы отопления здания при внедрении одного из энергосберегающих мероприятий.

10.Проведение идентификации с результатами натурного эксперимента.

11.Оценка правильности выбора расчетных уравнений путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.

12.Проведение оптимизированных расчетов.

13.Анализ результатов оптимизации.

14.Выдача рекомендаций по внедрению энергосберегающих меропрятий.

Таким образом, для решения поставленных в работе задач осуществлены:

а) увязка математической модели с возможностями используемых составленных программных продуктов;

б) последующая аналоговая идентификация физических параметров;

в) оптимизация конструктивных параметров на основе идентификации методов математического моделирования.

60