книги / Математическое моделирование и технико-экономические исследования энерготехнологических установок синтеза метанола

f lT — функция энтальпии природного газа от температу­

ры;

'/ал’ 9М — адиабатный и механический коэффициенты

полезного действия компрессора;

G — весовой расход газа через компрессор;

N — механическая мощность, потребляемая компрессором. Расчет механической мощности насосов для перекачки

метанола производится из выражения

где N — механическая мощность, потребляемая насосами; GM — массовый расход метанола;

дм — удельный объем метанола; Р вх, Р вых — давление метанола на входе и выходе насоса;

9М’ 9о/ — механический и внутренний относительный коэффициенты полезного действия насоса.

5.3.Сравнительные технико-экономические исследования трубопроводного транспорта природного газа и метанола

5.3.1. Определение капитальных вложений в трубопровод

В настоящей работе капитальные вложения в линейную часть трубопровода определяются из выражения

компрессорную или насосную станцию, не зависящая от числа агрегатов .на станции, а зависящая только от их типа;

— удельные (на единицу механической мощности)

капитальные вложения в перекачивающую станцию;

N cr — суммарная механическая мощность компрессоров или насосов на станции.

5.3.2. Постановка задачи оптимизации трубопроводов

На основе описанных в предыдущих подпунктах зависимостей были построены математические модели линейного газопрово­ да и метанолопровода (без разветвлений) с постоянным по всей длине расходом перекачиваемых сред. С использованием этих моделей решалась рассмотренная выше задача опти­ мизации пропускной способности трубопроводов и расстояния между перекачивающими станциями.

В формальном виде задача нелинейного математического программирования может быть представлена следующим обра­ зом:

^р^ср^уч

при условиях:

где С — цена перекачки единицы массы или объема транс­ портируемой среды;

(?ср — расход транспортируемой среды;

L Tl — длина участка трубопровода между перекачива­

ющими станциями;

d P ^ — перепад давлений на участке трубопровода между перекачивающими станциями;

d P ^ * — заданный максимальный перепад давлений на

участке трубопровода между перекачивающими станциями; D — внутренний диаметр трубопровода;

Р вх, Р вых — давления на входе и выходе участка; £уч — длина участка между перекачивающими станциями; L Tp — общая длина трубопровода;

п — число перекачивающих станции по длине трубопрово­

да;

5пер — вектор конструктивных характеристик компрессоров или насосов перекачивающих станций;

N Jcp — механическая мощность одной перекачивающей станции;

^пер — суммарная мощность перекачивающих станций;

расходуемую на перекачку;

Е— доход от перекачки энергоносителя по трубопроводу;

К* — суммарные капитальные вложения в трубопровод;

K m —’ Удельные на единицу длины капитальные вложения в линейный участок трубопровода;

№£ — удельные на единицу потребляемой мощности ка­ питальные вложения в перекачивающие станции;

К™т— постоянная составляющая капитальных вложений в

перекачивающую станцию;

IRR — внутренняя норма возврата капитальных вложений; IRRmin — минимальная норма возврата капитальных вло­

жений.

При решении этой задачи игнорируется требование целочисленности числа перекачивающих станций, что допустимо при их достаточно большом количестве. Ограничение-неравен­

ство на IRR всегда бывает активным в оптимальной точке, т. е.

IRR - iRRnün

Следует отметить важную особенность задач вида (5.20)— (5.29), в которых минимизируется прирост цены целевого продукта при ограничении на внутреннюю норму возврата капитальных вложений. В случае, если рассматривается цепоч­ ка последовательных технологических процессов, например переработки природного газа в метанол и трубопроводный транспорт метанола, оптимизация этих процессов в ходе по­ следовательного решения указанных задач для отдельных про­ цессов при одинаковых значениях IR R ^ даст тот же резуль­

тат, что и согласованная оптимизация процессов, когда мини­ мизируется суммарный прирост цены целевого продукта по всей цепочке процессов при ограничении на внутреннюю норму возврата капитальных вложений также по всей цепочке. Причем граничное значение IRR^, в последнем случае при­

нимается таким же, как и для отдельных процессов.

Анализ условий оптимальности задач нелинейного про­ граммирования в точках решения задач оптимизации отдель­ ных процессов и задачи оптимизации всей цепочки показыва­ ет, что совпадение оптимальных решений имеет место, если частные производные IRR последней задачи по приросту цен в отдельных процессах равны между собой. Очевидно, что это происходит при неизменности количества целевого продукта в различных процессах цепочки. При изменении количества целевого продукта, например при его потерях в ходе отдельных процессов, равенство производных легко может быть достигну­ то приведением приростов цен к расходу целевого продукта на выходе цепочки. В случае потерь целевого продукта при определении IRR в задачах оптимизации отдельных процессов следует учитывать затраты на теряемый продукт, вычисляемые с использованием его цены, которая находится в предыдущем процессе. Таким образом удается существенно упростить оп­ тимизацию последовательных процессов.

5.3.3. Исходные данные

Сопоставительные расчеты метанолопроводов и газопроводов выполняются в предположении, что газопровод имеет внут­ ренний диаметр 1420 мм и расчетное давление 7,5 МПа, а метанолопровод имеет внутренний диаметр 1220 мм и расчет­

ное давление 5,5 МПа. Рассматривается дальность транспор­ тировки энергоносителей 3, 4, 5 и 6 тыс. км. Капиталовло­ жения в трубопроводы определяются в соответствии со свод­ ными нормативами капиталовложений в трубопроводы с ис­ пользованием индекса перевода цен 1991 г. в цены 1997 г., равного 7000 и курса доллара США, равного 6000. В расчетах районный коэффициент удорожания строительно-монтажных работ был принят равным 1,3 для линейной части трубопрово­ да и 1,4 — для перекачивающих станций. Эти значения используются для южных районов Амурской области и Хаба­ ровского края [92, 93]. Полученные таким образом капитало­ вложения в трубопровод принимаются как минимальные (ко­ эффициент удорожания капиталовложений равен 1). Кроме того, в расчетах рассматриваются варианты капиталовложений, полученные с использованием коэффициента удорожания 1,33; 1,66 и 2. Минимальному значению коэффициента удорожания соответствует стоимость линейного участка трубопровода 1420 мм, равная 1,3 млн дол./км, а максимальному значению — 2,6 млн дол./км. В указанный диапазон укладываются раз­ личные оценки стоимости трубопроводов для условий восточ­ ных регионов страны. Поскольку метанол является достаточно токсичным веществом, обеспечение должной безопасности метанолопроводов потребует дополнительных затрат по срав­ нению с газопроводом. Эти затраты могут быть связаны с удлинением трассы для обхода населенных пунктов и. водо­ емов, сокращением расстояния между секционирующей запор­ ной арматурой, что позволяет уменьшить объем метанола, попадающего при авариях в окружающую среду, с использо­ ванием в опасных местах прокладки типа «труба в трубе» и т.д.

В работе экспертно принято, что удорожание линейной части метанолопровода, связанное с обеспечением безопас­ ности, составляет 20 %.

Используемая при расчетах газо- и метанолопроводов ис­ ходная информация представлена в табл. 5.1.

5.3.4. Результаты технико-экономических исследований газо- и метанолопроводов

Для решения задачи оптимизации параметров трубопроводов (5.20)—(5.29) использовался разработанный в СЭИ СО РАН программно-вычислительный комплекс — система машинного построения программ для персональных компьютеров СМПП-ПК.

С его помощью были построены модели трубопроводов, вклю­ чающие в себя головную насосную или компрессорную стан­ ции, линейные участки и линейные насосные или компрессор­ ные станции.

Результаты оптимизационных расчетов газопроводов и ме­ танолопроводов представлены в табл. 5.2—5.5 соответственно для значений коэффициентов удорожания капиталовложений 1; 1,33; 1,66; 2. Задача (5.20)—(5.29) решалась для каждого трубопровода для трех значений внутренней нормы возврата капиталовложений 12, 15 и 18 %.

Для удобства сопоставления затрат на транспорт природно­ го газа и метанола с затратами на переработку газа в метанол в табл. 5.6, построенной на основе рис. 4.4, представлена разность цены тонны у.т. метанола и природного газа на месте