книги / Основы экономики города

Маржинальный анализ позволяет принимать решения, исходя из четкого правила. Если определенная деятельность влечет за собой некую предельную полезность (выгоду) и некие предельные затраты, и при этом предельная полезность превышает предельные затраты, то

экономически целесообразно увеличивать объем такой деятельности. Если это возможно, то увеличивать объем целесообразно до момента, когда уровень предельной полезности (выгоды) сравняется с уровнем предельных затрат.

Термин «полезность [utility]» был введен в конце XIX в. английским философом И. Бентамом и позволил создать теорию потребительского поведения, основанную на сопоставимости полезности самых разнообразных благ. Было принято, что при заданных ценах покупатель стремится так распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность от их потребления.

Существуют два подхода к анализу полезности и спроса – количественный (кардиналистский) и порядковый (ординалистский).

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения благ в неких гипотетических единицах – ютилах. Формально количественную оценку в ютилах задает функция общей полезности:

где TU – общая полезность определенного товарного набора; QA,QB, …, Qz – объемы потребления товаров A, B, …, Z в единицу времени.

Предельная полезность [marginal utility] – это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления определенного товара на единицу.

Очевидно, что математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора (2.1) по объему потребления i-го товара:

i ∂(Qi )

Геометрически значение предельной полезности равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L (рис. 2.4)1.

Графики наглядно демонстрируют принцип убывающей предельной полезности (первый закон Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена). В общем случае принцип убывающей предельной полезности сводится к тому, что с ростом потребления какого-либо одного блага (потребление остальных благ остается неизменным) имеет место рост общей полезности, получаемой потребителем, при одновременном снижении темпа этого роста. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству определенного блага положительна, вторая – отрицательна.

Порядковый подход к анализу полезности и спроса является более утилитарным и основывается на том, что потребителю достаточно лишь упорядочить товарные наборы по предпочтительности. В порядковой теории «полезность» означает порядок предпочтения. Задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтитель-

1 Здесь и далее по тексту используются рисунки и выдержки из изданий, указанных в библиографии.

11

ного для него товарного набора из всех доступных для него. В дальнейшем для простоты рассматриваются наборы, состоящие только из двух товаров – X и Y.

Рис. 2.4. Общая и предельная полезность

При порядковом подходе в качестве инструментов анализа широко используются кривые и карты безразличия. Кривая безразличия [indifferenсе curve] – это множество точек в системе координат X и Y, каждая из которых соответствует такому набору товаров, что потребителю безразлично, какому из них отдать предпочтение. Если плоскость в рассматриваемой системе координат X и Y заполнить множеством кривых безразличия, то получится карта безразличия [indifference map] (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Кривые безразличия

12

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

–кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой включает более предпочтительные для соответствующего им потребителя наборы товаров;

–кривые безразличия имеют отрицательный наклон и являются выпуклыми к началу координат;

–кривые безразличия никогда не пересекаются.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения MRS [marginal rate of substitution].

Предельная норма замещения блага Y благом X (MRSxy) – количество блага Y , которое должно быть сокращено в наборе товаров при увеличении блага X на единицу и сохранении уровня полезности набора (удовлетворения потребителя) неизменным (рис. 2.6):

Рис. 2.6. Предельная норма замещения

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что и предположение об уменьшающейся предельной полезности в количественной теории. Очевидно, что кривые безразличия в порядковой теории соответствуют линиям уровня функции общей полезности TU = F(X, Y) в количественной теории, а уменьшение предельной нормы замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что и понижение предельной полезности в количественной теории.

Из этого следует, что

В общем случае, когда кривая безразличия выпукла к началу координат, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель согласен отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего блага (рис. 2.7).

13

Оптимальным для потребителя будет товарный набор, соответствующий точке касания бюджетной линии кривой безразличия, расположенной на максимально возможном для рассматриваемого варианта расстоянии от начала координат (рис. 2.9.):

Рис. 2.9. Оптимум потребителя

Из условия оптимума (2.5) следует, что он соответствует соотношению, в котором потребитель при данных ценах способен и согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

2.3.Экономическая эффективность

Вряду категорий рыночной экономики эффективность занимает одно из ведущих мест, характеризуя соотношение затрат и результатов. Очевидно, что чем выше превышение результатов над затратами, тем более качественно функционирует система – объект анализа. По своей сущности эффективность является оценочной категорией, присущей любой общественной формации. Максимизация результата с единицы ресурсных затрат является одной из ключевых задач экономики как науки. При этом именно в рыночной экономике эта цель возведена в ранг абсолютной, выступая в качестве критерия во множестве оптимизационных задач.

Взависимости от состава и структуры результатов и затрат формально можно различать экономическую, социально-экономическую, институциональную, экологическую и иные виды эффективности. Различие этих показателей весьма условно и определяется выбором объекта анализа и составом затрат. Объектами анализа могут быть производство, инвестиционная (девелоперская) деятельность, городское хозяйство, экономика государства и пр.

Все затраты, связанные с достижением эффекта, подразделяются на текущие и единовременные. Единовременные затраты (капитальные вложения, инвестиции, CAPEX – CAPital

15

EXpenditure) характеризуют разовые затраты на реализацию проектов – модернизацию производства, строительство здания, приобретение объекта недвижимости или оборудования, разработку проекта и т.п. Текущие затраты (операционные затраты, OPEX – OPerating EXpenditure, CC –

Сurrent Сost) – выраженные в денежной форме затраты трудовых, материальных, финансовых и других ресурсов организации, связанные с осуществлением его текущей деятельности и возмещаемые в течение одного операционного(производственно-коммерческого) цикла.

Для измерения эффективности используется многообразие показателей, различающихся оценкой результатов и составом затрат. В частности, для измерения эффективности производства используются показатели производительности труда, фондоотдачи, рентабельности, прибыльности, окупаемости. В анализе инвестиционной деятельности широко используются показатели общего эффекта капитальных затрат, нормы их доходности, срока окупаемости, чистого дисконтированного дохода.

Экономическую эффективность производства можно разделить на общую и сравнительную (относительную). Когда необходимо оценить и проанализировать общеэкономические результаты, эффективность функционирования системы за определенный период и в динамике, применяют общую экономическую эффективность. Относительная экономическая эффективность определяется сравнением нескольких вариантов и выбором наиболее оптимального.

В расчетах экономической эффективности большую роль играет фактор времени. Затраты, связанные с инвестиционной деятельностью, вне зависимости от их назначения или происхождения, всегда соотносятся с определенными моментами или периодами времени. Необходимость учета фактора времени вытекает из неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Неравноценность двух одинаковых по абсолютной величине сумм связана, прежде всего, с тем, что имеющиеся сегодня деньги, теоретически могут быть инвестированы и принести доход в будущем. Суть учета фактора времени в приведении всех финансовых показателей проекта к некоторому «привязанному» к определенному моменту уровню цен с применением дисконтирования. Дисконтирование – это определение стоимости денежного потока путем приведения стоимости всех выплат к определенному моменту времени. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени. При дисконтировании используется коэффициент дисконтирования (discount factor – DF):

где t – номер периода; r – ставка дисконтирования.

По сути r – это тот процент, под который инвесторы готовы дать деньги под проект.

В процессе расчета эффективности любого типа инвестиционного проекта должны соблюдаться следующие основные методические принципы:

–расчет всех показателей оценки эффективности проекта осуществляется в динамике на протяжении всего его жизненного цикла (расчетного периода) – от проведения прединвестиционного этапа до окончания запроектированного срока жизни проекта;

–моделирование денежных потоков, включающих все связанные с осуществлением проекта денежные поступления и расходы за весь расчетный период;

–сопоставимость условий сравнения различных вариантов проекта;

16

–положительность и максимальное значение эффекта от реализации проекта, согласно которому эффект реализации отдельного проекта должен быть больше нуля, а при сравнительной эффективности альтернативных проектов предпочтение должно быть отдано тому из них, которому соответствует наибольшее значение этого эффекта;

–учет фактора времени, предполагающий необходимость определять динамичность параметров проекта, временные лаги между моментами вложения инвестиций и получением отдачи от них;

–учет всех наиболее существенных последствий проекта, т.е. всей системы факторов, формирующихобъем получаемыхрезультатовисумму требуемыхзатратна осуществлениепроекта.

Эффективность инвестиций оценивается при помощи системы показателей, которые в соответствиисмеждународнойпрактикой обоснованияпроектов подразделяютсяна две группы:

–статические (простые);

–динамические (основанные на дисконтировании).

К статическим относятся:

–простая рентабельность инвестиций или простая норма прибыли;

–срок окупаемости или период возврата капитальных вложений.

Рентабельность инвестиций представляет собой отношение среднегодовой суммы прибыли к общей сумме капитальных вложений. Экономический смысл простой рентабельности сводится к тому, что ее величина показывает прибыль, получаемую в среднем за один год на 1 руб. вложенных в проект инвестиций.

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использованием различных динамических показателей, к которым относятся:

–чистыйдисконтированныйдоход(чистаяприведеннаястоимость, Net Present Value (NPV);

–внутренняя норма доходности (внутренняя норма прибыли, рентабельности, возврата инвестиций, Internal Rate of Return (IRR));

–срок окупаемости (pay-back period (PP)).

При использовании показателей для сравнения различных инвестиционных проектов (вариантов проекта) они должны быть приведены к сопоставимому виду.

Чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость, NPV) – это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведенных к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты, и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Денежные потоки оцениваются с учетом их временной стоимости, поэтому NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом, или как общую прибыль инвестора.

где СF – денежный поток (алгебраическая сумма притоков и оттоков через t лет; N – срок реализации проекта (горизонт расчета, срок анализа); IC – начальная инвестиция (IC = –CF0 ).

17

Внутренняя норма доходности представляет собой такую ставку процента, при которой чистая текущая стоимость проекта NPV становится равной «0»:

Внутренняя норма доходности определяется методом прямого подбора значения нормы процента (например, с помощью функции ВНДОХ в Excel). Показатель IRR должен быть выше средневзвешенной стоимости капитала проекта. Иначе говоря, если весь проект выполняется только за счет заемных средств, IRR будет равен максимальному проценту, под который можно взять заем. IRR отражает запас финансовой прочности проекта и показывает максимальную стоимость инвестиционных ресурсов, которую выдержит проект. Чем выше показатель запаса финансовой прочности (IRR – WACC), тем менее рискованным считается проект. Внутренняя норма доходности может рассматриваться и как ожидаемая норма прибыли проекта.

Срок окупаемости инвестиций представляет собой период времени, необходимый для того, чтобы доходы, генерируемые инвестициями, покрыли затраты. Расчет показателя – это способ узнать, сколько времени потребуется предприятию для возмещения первоначальных расходов. Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием или без него. Соответственно, получится два различных срока окупаемости. В общем случае формула расчета срока окупаемости инвестиций:

t=1

где CF – денежные потоки; IC – первоначальные инвестиции; t – количество периодов.

18

3.РЫНОЧНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

ИРАЗВИТИЯ ГОРОДОВ

3.1.Пять аксиом экономики города [The five axioms of urban economics]

«Экономика города» рассматривает проблемы, связанные с выбором пространственного размещения основными субъектами – домохозяйствами и бизнесом. Такая постановка предполагает, что эти субъекты мобильны. Статистика утверждает, что в развитых странах примерно 14 % населения ежегодно меняет точки своего размещения. При этом в большинстве случаев процессы принятия решений могут быть описаны соответствующими моделями, построенными на базе приведенных ниже аксиом [12].

1.Правильные (рыночные) цены позволяют достичь локального равновесия [prices adjust to achieve locational equilibrium].

Состояние локального равновесия характеризуется тем, что ни у кого из участников нет стимулов что-либо менять. В частности, дифференциация цен на жилье позволяет каждому домохозяйству выбрать вариант, соответствующий совокупному доходу. Аналогично дифференциация в оплате труда позволяет работнику определиться с трудоустройством, исходя из уровня квалификации и сложившейся конъюнктуры на рынке труда. Месторасположения компаний находятся в прямой зависимости от цен на землю и финансового состояния.

2.Синергетические изменения (эффекты локализации, концентрации) увеличивают вы-

году [self-reinforcing effects generate extreme outcomes].

Локальная концентрация автосалонов приводит к увеличению объемов продаж всех марок у дилеров, расположенных на «Автомобильной дороге». Эффективность компаний, занятых в R&D, повышается, если они работают в технопарках.

3.Внешние эффекты (экстерналии) снижают эффективность [externalities cause inefficiency].

В чисто рыночных транзакциях выгоду получают и продавец, и покупатель (рис. 3.1):

Рис. 3.1. Выгоды продавца и покупателя

Если один из участников получает дополнительную выгоду за счет внешних неучтенных факторов, социальная эффективность трансакций снижается. Например, нефтеперерабаты-

19

вающий завод не несет в полном объеме издержки, необходимые для решения экологических проблем от его деятельности. Автомобилисты получают неучтенную выгоду от некомпенсируемого ими загрязнения окружающей среды, интенсивного использования дорог, создания препятствий движению общественного транспорта.

4.Производство характеризуется неизменным эффектом масштаба [production is subject to economies of scale].

Под эффектом масштаба понимается снижение средних издержек, обусловленное ростом объемов производства. Эффект масштаба обусловлен снижением постоянных (неделимых) затрат на единицу продукции и фактором специализации.

5.Конкуренция снижает прибыль до нуля [competition generates zero economic profit].

Если входные барьеры отсутствуют, новые фирмы приходят на рынки до тех пор, пока при-

быль не снижается до «нуля». Под «нулевой прибылью» здесь и далее по тексту будем понимать прибыль, достаточную для того, чтобы компании, которые работают на определенном рынке, продолжалисвоюдеятельность, нонедостаточнуюдлявхождениянаэтотрынокновыхкомпаний.

3.2. Процессы появления и развития городов [Why do cities exist?]

Города существуют потому, что люди не самодостаточны. В рыночной экономике индивидуумы обменивают свой труд на заработанный доход, который затем используют на приобретение товаров и услуг. Какую роль в этом процессе играют города? [9, 11].

Города создают благоприятные условия для производства и обмена определенных видов продукции, сокращают транзакционные издержки [transaction costs]2. Города появились и развиваются потому, что люди создали и совершенствуют системы для производства и обмена товаров, заместившие натуральное хозяйство. Для появления и развития городов необходимо выполнение трех основных условий:

–излишек сельскохозяйственной продукции [agricultural surplus]. Сельские жители должны иметь возможности для производства продуктов питания как для себя, так и для обитателей городов;

–излишек продукции, производимой городом [urban production]. Городские жители должны производить в достаточном количестве некие товары и услуги, востребованные селом, для обмена их на сельскохозяйственную продукцию;

–существование транспортных систем, обеспечивающих обмен [transportation for exchange].

Урбанизированные территории и города как их составная часть характеризуются высокой плотностью населения. Поэтому процесс возникновения городов есть процесс трансформации сельских территорий с равномерным расселением жителей в города под воздействием рыночных сил, обеспечивающих формирование условий для появления и развития городов.

3.2.1. Модель региона с равномерным распределением населения,

занятого натуральным хозяйством [Region without cities – backyard production]

Данный раздел рассматривает модель региона без городов с равномерным распределением населения по территории. Регион характеризуется производством и обменом лишь двух

2Под транзакционными издержками будем понимать затраты, связанные с организационно-правовым обеспечением сделок.

20