книги / Основы экономики города

4.ЗЕМЕЛЬНАЯ РЕНТА И ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЕ

Вразделе анализируется территориально-пространственная структура городов, схемы землепользования. Рассматриваются равновесные схемы землепользования, определяемые взаимодействием рыночных сил и политики городских властей.

4.1.Понятие земельной ренты. Земельная рента в городах [Urban Land Rent]

Перемещаясь по городу от окраин к центральной части, нетрудно заметить, как возрастают цена земли, право за ее использование (земельная рента) и этажность зданий. Известно, цены определяются соотношением спроса и предложения. Вопросы стоимости земли будем рассматривать в контексте того, сколько готовы за нее платить субъекты городского землепользования – промышленные предприятия, офисы и домохозяйства. Согласно теореме Коуза4, земля должна оказаться в руках того, кто способен заплатить максимальную цену (при условии четкой спецификации прав собственности и нулевых транзакционных издержках). Для предметного рассмотрения определим два понятия – земельной ренты [land rent] и ры-

ночной стоимости земли [market value].

Земельная рента – периодическая плата за право пользования землей, которую взимает землевладелец с субъекта землепользования, например фирмы, домохозяйства – арендаторов земельного участка.

Рыночная стоимость земли – сумма денег, которую нужно заплатить, чтобы стать ее собственником. Оценка рыночной стоимости земли может быть произведена на основе трех основных методов – сравнения, затратном и доходном. Согласно доходному методу, рыночная стоимость земли равна приведенной стоимости потока рентного дохода, создаваемого землей, за определенный период.

Далее по тексту под ценой земли будем понимать земельную ренту.

David Ricardo (1821) предложил оценивать стоимость земли в зависимости от ее плодородия. Чем выше продуктивность земли, тем больше фермер готов платить землевладельцу за право пользования. Конкуренция за землю вынуждает фермеров отдавать экономическую прибыль (совокупный доход за вычетом совокупных, не связанных с землей издержек, и нормативной учетной прибыли) землевладельцу (см. аксиому 5 Urban Economics). Другими словами, земельная рента формируется по остаточному принципу [leftover principle] и равна превышению совокупного дохода над неземельными (производственными) издержками (рис. 4.1).

Высокоплодородная земля требует более низких производственных затрат и дает высокую прибыль, поэтому земельная рента может быть достаточно велика. Малоплодородная земля не приносит никакой прибыли, поэтому рента равна нулю. При этом предполагается, что каждый участок земли имеетсобственные характеристики, тогда как землепользователивсе одинаковые.

Von Thunen (1826) предложил модель, позже доработанную Alonco (1972), для анализа земельной ренты в городах, согласно которой основным фактором, определяющим земельную ренту, выступает не плодородие, а ее доступность. На основе модели строятся функции предлагаемой земельной ренты [bid-rent curves] для различных субъектов городского землепользования. Совокупный анализ функций предлагаемой земельной ренты позволяет дифференцировать цену земли, обосновывать зонирование территории, решать другие прикладные задачи.

4 Максимов А.Д. Теория и методология развития институциональной среды бизнеса: учебное пособие. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 2008. – 125 с.

42

ние, что все производители идентичны (имеют одинаковые производственные и транспортные издержки) – см. аксиому 2.

Рис. 4.2. Зависимость земельной ренты от величины транспортных издержек

Функция земельной ренты по экономической природе представляет собой кривую безразличия [indifference curve] – производители безразличны к местоположению участков: по мере приближения их к трассе выигрыш на транспортных издержках компенсируется проигрышем на земельной ренте.

4.1.2. Функции предлагаемой земельной ренты компаний сферы услуг

[Bid-rent curves for the information sector]

Будем исходить из допущений, что независимо от направления деятельности фирмы из сферы услуг:

–собирают, обрабатывают и распространяют информацию;

–при работе с клиентами активно используют личные контакты.

Предположим, что семь разнопрофильных компаний сферы услуг расположены в центральном деловом районе [central business district – CBD] на расстоянии одной условной единицы [block appart] на прямой линии. В каждой компании служащие должны лично контактировать с коллегами из других компаний в процессе производственной деятельности. На рис. 4.3 представлена схема, отражающая условно суммарное перемещение для работников рассматриваемых компаний.

Схема наглядно показывает, что минимум перемещений соответствует медианному (центральному) расположению [median location].

Опираясь на остаточный принцип, нетрудно построить функцию предлагаемой земельной ренты. Компании готовы конкурировать за землю, предлагая за нее ренту до той величины, которая соответствует нулевой экономической прибыли:

44

участков: по мере приближения их к CBD выигрыш на транспортных издержках компенсируется проигрышем на земельной ренте.

4.1.3. Замещение факторов: выпуклая функция земельной ренты

[Factor substitution: convex bid-rent curve]

На рассмотренных выше графиках функции предлагаемой земельной ренты были линейными, поскольку по изначальному допущению фирмы являлись «негибкими» – производители имели равную производительность, высота производственных зданий и размеры требуемых участков были неизменными, одинаковыми для всех. На практике фирмы могут быть «гибкими» – менять соотношение производственных факторов (капитал, труд, сырье, информация) при изменении цены земли.

Предположим, что «гибкая» фирма вынуждена переезжать на относительно дорогой участок земли. Она имеет возможность сохранить эффективность путем компенсации дополнительных земельных расходов за счет неземельных факторов. Снижение неземельных затрат может достигаться путем эффективных капитальных вложений, например в высокопроизводительное технологическое оборудование. Различные комбинации затрат, необходимых для выпуска определенного объема продукции, показывает производственная изокванта [Isoquant], представленная на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Изокванта затрат при производстве 20 т стали

Изокванта по экономической природе представляет собой кривую безразличия – компанию в равной степени устраивает любая комбинация факторов, расположенных на изокванте.

На рис. 4.6 изображены функции предлагаемой земельной ренты «гибкой» и «негибкой» компаний, транспортные издержки которых определяются расстоянием до рынка сбыта продукции.

Вне зависимости о местоположения «негибкая» фирма использует неизменную комбинацию производственных факторов. Функция предлагаемой земельной ренты отражает различия в транспортных затратах: она линейная, угол ее наклона определяется транспортными затратами на 1 км пути. «Гибкая» фирма по мере приближения к рынку (возрастания земельной

46

ренты) ищет эффективные варианты производственных факторов, в результате чего функция ее земельной ренты принимает вид выпуклой кривой [convex bid-rent curve]. Функции соприкасаются в точке, соответствующей одинаковым комбинациям их производственных затрат. Из графиков следует, что в большинстве случаев «гибкие» фирмы способны предложить более высокую цену за землю.

Рис. 4.6. Функции предлагаемой ренты «гибкой» и «негибкой» фирм

4.1.4. Функции предлагаемой земельной ренты компаний сферы услуг:

замещение факторов [Office bid-rent curves with factor substitution]

Практика показывает, что офисы компаний, расположенные ближе к CBD, занимают более высокие здания и меньшие участки земли. При сооружении офисных «высоток» компаниям приходится искать компромисс между стоимостью земли и капитальными затратами на строительство. Очевидно, что чем выше строение, тем более дорогими будут его фундаменты, инженерные сети, системы жизнеобеспечения. На рис. 4.7. представлена производственная изокванта, отражающая различные комбинации цены земли и капитальных вложений, необходимые для сооружения офисного здания определенной площади.

Точке t соответствует комбинация факторов, необходимых для сооружения высотного здания, m – средней высоты, s – малоэтажного строения.

Будем исходить из того, что выбор высоты офисного здания [choosing a building height]

компании производят, минимизируя суммарную стоимость земли и капитальных затрат. Ответ на вопрос «В какой точке изокванты достигается минимум?» зависит от соотношения цен на землю и капитал. Табл. 4.3 иллюстрирует (для рассматриваемого на рис. 4.7 примера) выбор высоты здания в зависимости от цены земли при условии что капитальные затраты на сооружение здания не зависят от местоположения участка.

По мере возрастания цены на землю компании производят замещение высоких рентных платежей относительно экономичными капитальными затратами, повышая этажность (высоту) офисного строения. Данные таблицы позволяют оценить эффективность замещения факторов в абсолютном выражении. Например, для участка в CBD с ценой земли 1600 долл. за га затраты на единицу площади в высотном здании составят 314 долл., в здании средней высоты – 500 долл., малоэтажном – 1650 долл.

47

– доступность участка характеризуется исключительно транспортными затратами на единицу расстояния, экономическая ценность времени, расходуемого для поездок на работу, во внимание не принимается (равна нулю);

Рис. 4.8. Кривая земельной ренты с заменой факторов

–одинизчленовкаждой семьиездит наработу либов CBD, либов индустриальнуюзону;

–поездки в других направлениях во внимание не принимаются;

–коммунальные услуги и налоги одинаковы во всех районах города;

–характеристики окружающей среды (качество воздуха, ландшафт, климат и пр.) повсюду одинаковы.

Допущения делают деловой центр (CBD) действительным фокусом жизни городских жителей, в котором сосредоточена значительная часть рабочих мест. При этом прочие атрибуты городской жизни (коммунальное и медицинское обслуживание, налоги, качество окружающей среды и пр.) распределены равномерно по всему городу.

Предположим, что, вопреки закону спроса, каждая семья арендует дом (квартиру) площадью 1000 кв. футов (90 м2), транспортные расходы составляют 50 долл. за 1 милю в месяц. Типичная семья имеет неизменный бюджет, из которого ежемесячно на оплату жилья и проезд по городу на работу и обратно тратит 800 долл. С учетом этих допущений функция цены жилья будет линейной [linear housing-price curve] при отсутствии замещения в потреблении

[no consumer substitution] (рис. 4.9).

Функция цены жилья имеет отрицательный наклон, поскольку отражает равновесные состояния, когда все семьи удовлетворены местоположениями своего жилья. Равновесие достигается тем, что различия в транспортных расходах полностью компенсируются различиями

встоимости жилья в разных районах (аксиома 1).

Функция цены жилья имеет линейный вид, отражая допущение об абсолютной неэластичности спроса на жилье (все семьи живут в домах площадью 1000 кв. футов независимо от цены жилья)[inelastic demand for housing]. На практике домохозяйства следуют закону спроса, согласно которому испрашиваемая площадь под жилье уменьшается по мере роста цены. Кроме того, увеличение доли расходов на жилье семьи компенсируют сокращением потребления других товаров. Например, если цена аренды 0,30 долл. за 1 кв. фут для жилья на участ-

49

ке в 10 милях от CBD возрастает до 0,55 долл. для участка в 5 милях от CBD, цена за жилое помещение 100 кв. футов увеличится на 25 долл. в месяц. Часть разницы в альтернативной цене компенсируется уменьшением транспортных расходов, часть – уменьшением площади, часть – сокращением потребления. График на рис.4.10 показывает, что если потребители руководствуются законом спроса, функция цены становится выпуклой при замещении в потреб-

лении [consumer substitution generates a convex housing-price curve].

Рис. 4.9. Кривая стоимости жилья без замещения в потреблении

Рис. 4.10. Цена жилья при замещении в потреблении

Угол наклона функции цены жилья задается простой алгебраической формулой:

где P – цена жилья; x – расстояние до CBD; h(x) – занимаемая площадь, зависящая от расстояния до CBD; t – транспортные расходы 1 милю.

Рассмотрим функцию предлагаемой земельной ренты для варианта, когда жилье строит-

ся при неизменном (фиксированном) соотношении факторов [fixed factor proportions]. Данный вариант имеет следующие характеристики:

50