книги / Основы построения САПР и АСТПП

ниями:

/ , = 0;

величина.

У п р а в л я е м ы й н а п р я ж е н и е м и с т о ч н и к т о к а

^2= 1 уи>

димости, См (1/Ом).

Управляемые напряжением источники тока часто применяют­ ся для построения эквивалентных схем биполярных и полевых транзисторов по постоянному и переменному току.

Аналогично можно вывести выражения для управляемого то­

иуправляемого током источника тока (рис. 5.14)

£/i= 0;

Четыре приведенных вида источников являются линейными и постоянными во времени. Совместно с ранее определенными ли­ нейными и нелинейными элементами можно построить эквива­ лентную схему любого активного четырехполюсника (например, биполярного или полевого транзистора или ИС).

Хотя в книге не рассматриваются вопросы построения моде­ лей радиосхем, целесообразно привести ММ индуктивно связан­

141

ных элементов. Если имеются две индуктивно связанные катуш­ ки (рис. 5.15), то магнитные потоки каждой катушки индуктив­ ности с учетом взаимоиндукции

—-Z-i/j + М^212\

Точки на рис. 5.15 обозначают начало обмоток, в данном слу­ чае начала совпадают. С учетом закона Фарадея математиче­ ская модель индуктивно связанной пары двухполюсников имеет вид

£ Л < 0 ~ А - ^ ± Ж - £ - ;

(5.29)

Выражения (5.29) даны в общем виде; в частном случае для такого расположения начал катушек примем М положительным. Для противоположного случая (рис. 5.16) ММ примет вид

Для случая соединения двух индуктивностей, как показано на рис. 5.17, имеем i2= ti, так как катушки последовательно сое­ динены. Между полюсами 1 и 4 напряжение U n{t)~U i[t) +.

142

+^ 2 (/)• Тогда, согласно уравнениям индуктивно связанных

двухполюсников для М со знаком плюс, можно написать

сти, и чем ближе k к единице, тем

потери энергии ниже. Для идеального случая, т. е. когда система индуктивно связанных катушек не имеет потерь, k=\.

Рассмотрим модель и эквивалентную схему идеального транс­ форматора, но прежде разберем пример представления индук­ тивно связанной пары катушек эквивалентной схемой с исполь­ зованием ранее рассмотренных зависимых источников напряже­ ния или тока. Воспользуемся схемой на рис. 5.15, для чего пере­

Данная система линейных дифференциальных уравнений яв­ ляется законченной ММ цепи (см. рис. 5.15). С учетом коэффи­

где Ln = L x(\ — k2), L2i= L i( l — k2).

Интегрируя (5.35), получим вольт-амперную связь для цепи на рис. 5.15 в виде

143

t t

Анализируя систему (5.36), можно построить эквивалентную схему (рис. 5.18), состоящую только из собственных индуктив­ ностей и управляемых током источников тока. Таким образом устраняется индуктивная связь двух катушек. На рис. 5.18 по-

Рис. Б.18. Эквивалентная схема индуктивно связанных элементов

казана эквивалентная схема, являющаяся реализацией следую­ щих уравнений: / Ути = »1 (0 ), /ут п г= ± {М Щ )-iL2, 7ут 21 =

= dtz{M(Li)- i n , / Ут 2 2 — 1 г ( 0 ) .

Такая эквивалентная схема удобна для представления транс­ форматоров, хотя и является довольно сложной. Ее можно упро­ стить, если рассматривать уравнения вольт-амперной связи как уравнения четырехполюсника.

Идеальный трансформатор отличается от разобранных схем тем, что имеет несколько катушек индуктивности, индуктивно связанных между собой. Для вывода ММ ограничимся двумя ка­ тушками. Идеальный трансформатор представим следующей эк­ вивалентной схемой (рис. 5.19).

Для идеального двухобмоточного трансформатора должны выполняться требования

где N1 и ЛГ2— число витков соответственно первичной и вторич­ ной обмоток.

Сопротивление г отражает электрические потери трансформа­ тора. Согласно законам Кирхгофа, выражения (5.37) принима­ ют вид

144

Преобразуем их, чтобы явно выразить токи м и

законы теории цепей, а именно те, которые играют важную роль в построении математических моделей ИЭТ. Законы Кирхгофа накладывают основные ограничения на соединения элементов в схеме. Причем ограничения, вводимые законами Кирхгофа, не зависят от природы элементов схемы. Они являются необходи-

мыми и достаточными условиями создания ММ электронной

схемы.

Узел схемы определяют как точку соединения двух (и более) элементов схемы. Каждый входящий в схему двухполюсник (элемент схемы с двумя выводами) называют ветвью. Любую замкнутую часть цепи, состоящую из последовательного соеди­ нения двухполюсников и имеющую в качестве начального и ко­ нечного узла один и тот же узел, называют контуром.

Суть законов Кирхгофа покажем на примерах. Пусть дана схема (рис. 5.21), содержащая четыре двухполюсника и три уз­

145

ла. Зададим направление токов в этих элементах — ветвях. Тог­ да первый закон Кирхгофа для токов (ЗКТ) формулируется сле­ дующим образом: алгебраическая сумма мгновенных значений токов, входящих и выходящих из любого узла, всегда равна

нулю.

Согласно ЗКТ запишем соответственно для 1, 2 и 3-го узлов следующие (условились входящие в узел токи писать с минусом, выходящие — с плюсом) уравнения:

—^4" *1 —0» —*1~М2-Мз —0> —*2 — *з4" *4 —0. (5.41)

Данная система уравнений однозначно описывает поведение электронной схемы. Если известны номиналы сопротивлений и ток источника тока, то можно определить токи ii и i2 , iz-

Для построения полной ММ и определения всех неизвестных воспользуемся вторым законом Кирхгофа для напряжений (ЗКН), который формулируется следующим образом: алгебраи­ ческая сумма мгновенных значений падений напряжений на эле­ ментах (двухполюсниках) по любому замкнутому контуру всегда равна нулю. Условились, что если заданное направление тока в ветви совпадает с направлением контура, то падение напряже­ ния вносят со знаком плюс, в противном случае — минус.

На рис. 5.21 можно выделить три контура. Согласно ЗНК для контуров I, II, III соответственно запишем:

^ / + *Л + */з = 0, и 2- и я= О, U, + U, + U 2 = 0. (5.42)

Последняя система уравнений также не позволяет вычислить все неизвестные, так как неизвестных — четыре, уравнений — три. Только решение всех уравнений, полученных на основе ЗНК и ЗКТ, обеспечит определение неизвестных iu »2 , h, (Л. U2, U3,

Ut.

Модели больших интегральных схем. Приведем несколько определений математических моделей БИС. Существует следую­ щая иерархия математических моделей: обобщенные, логико-ди­ намические, схемотехнические, стохастические.

О б о б щ е н н а я м о д е л ь характеризуется тем, что в ка­ честве такой модели функционирования БИС выбирается мно­ жество входных воздействий X и множество выходных последо­ вательностей У, математически связанных оператором 5. Этот оператор отображает множество входных воздействий X на мно­ жество выходных последовательностей У: S :X -* -Y или X = S Y .

Оператор S характеризует модель «вход — выход», задаю­ щую только соотношение сигналов на входе и выходе системы и не отображающую внутреннее состояние системы. Причем со­ стояние системы, входное множество X, выходное множество У определены на дискретном множестве моментов времени Т = 0, 1, 2,.... Если система полностью определена в момент времени U и не зависит^ от ранних моментов времени, то она называется

146

комбинационной системой, в противном случае — последователь­

ностной.

Л о г и к о - д и н а м и ч е с к а я м о д е л ь используется для представления функциональных и принципиальных электриче­ ских схем, для установления связи между динамическими харак­ теристиками конструктивной реализации БИС и алгоритмом функционирования. В логико-динамических моделях время Т не­ прерывно, входные воздействия и выходные отклики дискретны.

Схемотехническая модель используется для представления ИС на уровне электрических моделей транзисторов, резисторов, конденсаторов и генераторов напряжения и тока, как представ­ лено выше. В этих моделях время, входные и выходные сигналы непрерывны. Формальной моделью ИС на этом уровне служит система нелинейных уравнений (алгебро-дифференциальных уравнений), полученных на основе законов теории цепей Ома и Кирхгофа.

С т о х а с т и ч е с к а я м о д е л ь используется для отображе­ ния поведения ИС при воздействии неблагоприятных внешних условий: технологического разброса, температуры, факторов ста­ рения, жесткого излучения, человеческого фактора и т. д. В этом случае в модели устанавливается зависимость между функция­ ми распределения случайных входных и выходных сигналов. Мо­ делью стохастической дискретной динамической системы может служить вероятностный автомат. Практически приемлемым мож­ но считать структурное представление стохастической модели, при котором модель задается сетью S функциональных узлов, а задержки являются случайными величинами с заданной функци­ ей распределения.

Рассмотренные модели на уровне 0 дают некоторое представ­ ление о сложности задачи построения моделей ИЭТ. Этими мо­ делями пользуются на этапе проектирования элементной базы ИЭТ.

Модели базовых модулей ИЭТ. Приведем примеры моделей, применяемых на этапе проектирования базовых модулей, кото­ рые по виду и назначению отличаются от предыдущих.

При проектировании базовых модулей (БМ) используются две группы математических моделей: модели для анализа разработанных вариантов кон­ струкции БМ с учетом обеспечения тепловых режимов, помехозащищенности

мехозащищенности БМ. Основные причины появления помех, определяемых конструктивными особенностями реализации внутрисхемных соединений,— искажение и задержки сигналов при прохождении по электрически длинным цепям, перекрестные наводки. Проблема помехоустойчивости межэлемнтных соединений решается и на этапе размещения, и на этапе проведения межсо­ единений введением соответствующих критериев отпимизации и ряда огра­ ничений. Вместе с тем для комплексной оценки помехоустойчивости необхо­ димо для созданных конструкций БМ выявить наиболее опасные (в смысле

147

помехи) цепи. Для этого необходимо иметь схемотехнические модели компо­ нентов и электрические модели межсоединений, т. е. длинных линий. Матема­ тическая модель компонента представляется системой нелинейных дифферен­ циальных уравнений. Математическую модель длинной линии можно предста­ вить с помощью системы дифференциальных уравнений в частных производ­ ных. Упомянутые модели не несут в себе информацию о влиянии конструк­ торско-технологических факторов БМ на уровень паразитных электрических и магнитных воздействий. В то же время при проектировании БМ на часто­ тах 500 МГц и выше большое практическое значение имеет расчет паразит­ ных электромагнитных воздействий. При проектировании указанных БМ при­ ходится решать вопросы о минимально допустимом расстоянии между про­ водниками, о влиянии боковых стенок металлического корпуса на выходные электрические характеристики БМ, об учете электромагнитной совместимости при трассировке и размещении элементов. Паразитную реактивную связь можно оценить с помощью переходного затухания, которое получает сигнал, просачивающийся из проводника — источника помехи — в проводник — прием­ ник помехи. Таким образом, расчет физических характеристик конструктив­ но-технологических, электрических и магнитных эффектов необходимо произ­

ния задач покрытия, разбиения, перемещения и проведения межсоединений. Исходные данные для задачи покрытия — функциональная схема соединений логических элементов, логические схемы типовых конструктивных элементов, предназначенных для конструктивной реализации данной функциональной схемы. Задачу покрытия схемы элементными модулями можно свести к зада­ че линейного целочисленного программирования, а математическую модель — к системе линейных алгебраических уравнений. Исходные данные для зада­

В качестве ММ используется матричное описание графа, в котором элементы представляются вершинами, а межэлеиентные связи —• ребрами.

Теперь представим несколько примеров математических мо­ делей некоторых критериев, характеризующих качественные сто­ роны ИЭТ. Модели обладают универсальностью и могут приме­ няться на любом этапе проектирования ИЭТ любого уровня иерархии. Рассмотрим математическую модель качества кон­ струкции ИЭТ. Качеством изделия называют совокупность его свойств, обеспечивающих удовлетворение потребностей в соот­ ветствии с назначением изделия. К свойствам качества относят точность, надежность, готовность и т. д. Количественными ха­ рактеристиками этих свойств являются показатели, которые мо­ гут быть единичными и комплексными. Единичные показатели характеризуют одно из свойств качества, а комплексные — груп­ пу свойств.

К основным показателям качества относятся следующие по­ казатели:

— назначения, которые характеризуют целевое назначение изделия, условия его эксплуатации, основные выходные харак­ теристики, их стабильность и точность (например, быстродейст­

148

Глава 6

ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛСТПП

В современных условиях основное внимание придается высо­ кому научно-техническому уровню всего производства ИЭТ. От­ сюда вытекает задача быстрой и эффективной реализации до­ стижений науки и техники, внедрения их в производство.

За первыми системами в области автоматизации (САПР) последовали автоматизированные системы технологической под­ готовки производства (АСТПП) и автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП), причем по­ следние были вызваны к жизни необходимостью автоматизации всех этапов создания новых изделий электронной техники: про­ ектирования (САПР), подготовки производства (АСТПП), само­ го производства (АСУТП). Автоматизация работ на каждом этапе раньше развивалась автономно, сейчас появилась необ­ ходимость и возможность интеграции трех видов систем с целью создания интегрированных компьютеризованных производств (ИКП).

Направление ускоренного развития всех видов систем и ИКП признано генеральным на ближайшие 10...20 лет. <

В период научно-технической революции большое значение имеет всемирное ускорение технологической подготовки произ­ водства новых изделий. Эта задача решается путем разработки типовых технологических процессов, использования АСТПП, гибких быстро переналаживаемых средств производства, стан­ дартной и обратимой оснастки. Государственная значимость раз­ вития АСТПП подтверждается введением Единой системы тех­ нологической подготовки производства (ЕСТПП). Единая сис­ тема технологической подготовки производства— это установ­ ленная государственными стандартами система организации и управления процессом технологической подготовки производ,ства, предусматривающая широкое применение ирогрессиных типовых технологических процессов, стандартной технологиче­ ской оснастки и оборудования, средств механизации и автомати­ зации производственных процессов, инженерно-технических и управленческих работ.

150