книги / Расчет центробежных и осевых насосов лопастных гидромашин
..pdfГ . ■ Р ? а Н щ |
/>да(н-нш ) |
нш |
Н-Н.ш |
<*ш |
с ц рк |
+ |
-■ |
Ш |
'ЦРК |
||
После преобразовашш получим |
|
|
|
|
I |
ЦРК |
(21) |
|
|
|
|
|
|
ш |
|
Результаты эксперттеитояышх последований пшексв рядом авто |
|||
ров [5, II, 13] свидетельствуют о том, что их 1ЛД составляет от |
|||
0,4 до С,75. КПД ::се центробешшх рабочих колес |
в зависимости от |
||
быстроходности изменяется от П,С до 0,35. Тогда из приведенной |
|||
в ш е формулы следует, что установка ишака с центребеленш рабочим
колесом высоко!: быстроходности егшзит КПД ступени, |
а при тихоход |
|
ном рабочем колосе КПД ступени монет далее возрасти. |
З а ж и м факто |
|
ром, влияющим но КПД; ступени, является соотношение |
капоров насоса |
|
и |
ишака. Чем больше доля напора шнека, тем нике КПД ступени. Ины |
|
ми |
словам, чем меньшим долнеп быть л h KP, тем ника |
будет Ш И на |
соса. |
|
|
|
Поскольку КПД насоса и его антккавитационкые качества зависят |
|
от |
параметров шнека, то при выборе схемы компоновки |
насоса м о ш ю |
воспользоваться предложенной для этой цели методикой ВНЛ11Л.ЗИ. 3 со ответствии с ней целесообразный с энергетической и антикавитадионной точек зрония вариант первой ступени насоса (а при одностуден- . чатой компоновке - всего наооса) м о ш ю определить в зависимости от допустимого кгвитацирниого коеффишгепта быстроходпостп
5J2mfcT
|
|
|
С аоп |
/" . "1 |
\ Sfli |
|
V<22) |
|
|
|
|
|
9 |
( A h j ) V * |
|
|
|
Если |
С^оп <£ 870, |
рекомендуется одпопотечная псгтрсбе.чпая ступень. |
||||||
йрн |
C(j0n |
= 870 |
+• 1200 |
необходима |
шштробеяная дзрагсточиая |
сту- |
||
пень |
пли |
о днопо точная |
со шнеком, зри Суоп* I20C |
2QC0 - одкопо- |
||||
точная :и:К!1со-г.ентробзш1ая ступень, |
г.елл С^оп =* 2000 |
+ 28С0, |
целе |
|||||
сообразно использовать дпу'хпоточную шпеко-центробегнуо ступень. Окончательный вгоор варианта компоновки насоса, в том числе го
схемам "б" и "в" гтю. 7, может быть сделан только после выполне ния гидравлического расчета проточной части касоса.
|
|
3.1, |
Геометрические хатхштошстикк шпека |
|||
|
Часть основных размеров предвключепного шнека показана на |
|||||
рис. |
6. |
Это: В ш |
- диаметр |
шнека; |
d вш - диаметр втулки -шнека; |
|
дш |
- осевая душна лопастей шпека; |
,$ - ход винтовой |
поверхности |
|||
лопасти шнека (ход шнека); |
S* - шаг винтовой поверхности лопастей |
|||||
шнека (шаг шнека). |
|
|
|
|||
|
Дополнительно к основным геометрическим параметрам относятся: |
|||||
2 Ш |
- число лопастей шнека; |
- максимальная толщина лопасти |
||||
шнека; |
L - д ш ш а |
лопасти шнека вдоль винтовой линии |
на произволь |
|||
ном диаметре |
(рис. 8); |
£ = этВ^/Зш - окружной |
шаг лопастной |
|||
решетки на диаметре Hi ; т |
« L / t - |
густота лопастной |
решетки на |
|
диаметре Jfy ; d |
= d Bui /Вш - втулочное отношение шнека. |
|||
Ход шнека |
S - осевое |
смещение |
винтовой линии за |
один оборот - |
и шаг шнека S* - осевое расстояние между двумя соседними лопастя ми - связаны между собой соотношением
S = 5 ' 2 ш .
Существуют шнеки постоянного и переменного хода. На рис. 8 изображены развертки винтовых линий постоянного (рис. 8,а) и пе ременного (рис. 8,6) шага на расчетном диаметре В р . Расчетным считают такой диаметр, на котором теоретический напор шнека, под-
22
теоретическому напора опека. С.С.Руднев п И.3..Матвеев для получе ш:я более высоких значений напора д.ека рекомендуют определять его расчетный диаметр по зависимости
(23)
где И ср - средний диаметр шнека.
Из рис. 3 видно, что у шнека постоянного хода на расчетном диаметре угол наклона винтовой поверхности лопасти постоянен (р лш = const). Следовательно, углы лопасти на входе р Л1ш и на выходе
р л2ш па |
диаметре |
Ъ-ь равны друг другу. Длина лопасти шнека L на |
диаметре |
мояет |
быть найдем из геометрии развертки как |
У шнека переменного хода угол лопасти на данном диаметре не постоянен, а увеличивается от входа (точка I) к выходу (точка 2).
и
Рис. 9
Обычно лопасти шнока устанавливают с некоторым углом атаки по отношению к набегающему потоку. Угол установки лопастей зависит от типа их профиля. Наиболее часто встречающиеся развертки профи лей показаны на рис. 9.
На рис. 9,а представлен профиль в виде пластины с прямой средней .та!шеи. Шнек, имеющий такой профиль лопастей, отличается
23
простотой изготовления, монет быть выполнен на токарно-винторезном
станке. Толщина пластины переменная по |
радиусу шнека: максимальная |
||||
у втулки и шнймальная |
на периферии. Закон изменения |
толщины вдоль |
|||
радиуса рекомендуется принимать |
ликзпннм. Входные |
п |
ыпюдиые участ |
||
ки лопастей должны симметрично изменяться па длин |
(0,15 4- 0,20) |
||||
до толщины (0,3 4- 0,4) |
. Здесь |
L i п |
- соответственно длина |
||
развертки и максимальная толщина лопасти на диаметре |
. |
||||
11а рис. 9,6 представлен профиль перемен ной толищны со средней |
|||||
линией в виде д у ш ш окружности. Профиль |
такого типа |
хилеет более |
|||
высокие гидродинамические качества. Максшлальный прогиб располага
ется посредине длины профиля, причем максимальное значению стрелки прогиба изменяется по ш к к * е лопасти в соответствии^ с формулой
/ |
М О Х |
- |
Li |
= 0 ,2 5 5 У f - ~ f ■ |
(24) |
|
|
|
* |
' \ $1 / |
|
||
На рис. 9 ,б показан профиль переменной толщины со средней ли нией в виде д у ш ш окруяности и клиновидным выступом с тыльной сто роны лопасти. Тако:': профиль обеспечивает высокие аитикавитационяые качества, способствует сниманию кавитационной эрозии, но снижает КПД насоса примерно на 2%, Длину £в и высоту выступа К ь по реко мендации БШЭДАЭН следует определять по следующим зависимостям:
Я Л ш |
л Дц/ |
0,305 |
0,045 |
ш |
|
Выходная к р о ш а выступа должна быть радиальной, а закон изменения высоты выступа вдоль радиуса - линейным, причем у втулки шнека
h s « 0. На развертках цилиндрических сечении поверхность выступа должна выполняться в виде прямой линии.
3.2. Рекомендации по 'расчету шнека
Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что основными параметрами, определяющими аптикавитацкошше качества шпеков, являются: диаметры d Bat и Д ш , число лопастой шнека и их
длина, толщина входных кромок лопастей, форма профиля лопастей и густота лопастной решетки.
Диамотр втулка шнека следует выбирать минимальным, поскольку от размера втулки эсвисит уровень скоростей потока на входе в шнек и степепь равномерности эпюры скоростей. Препятствием для апачи-
тельного уменьшения rtЬш помимо прочностных факторов является то,
что с егоумекьмвннем снижается переносная составляющая абсолютной |
|
скорости потока на выходе е з шкеда я, следовательно, скипается ка |
|
пор шнека. U этом случае целесообразно выполнять втулку конической |
|
о возрастанием диаметра от входа к выходу. В зависимости |
от быстро |
ходности и требуемых антнлавитацпошшх качестввтулочное |
отношение |
большинства |
шнако-цектробепннх насосов находится в |
пределах d - |
= 0,3 + O.G. |
У м.огих насосов диаметр втулки шнека |
определяется |
конструктивными соображениями и принимается равным диаметру втулки
цеитроо емкого |
рабочего колеса |
( d eiu » d e ). |
|
|
|
По рекомендация Э Ш А З И |
ка начальном этапе проектирования шне- |
||
ко-цектробепнои ступени d следует выбирать в |
зависимости от моднос |
|||
ти |
насоса. При |
малых мощностях d = 0,3 * С,4, |
а при больших d - |
|
~ |
С *4 f 0,5о. |
|
|
|
|
Н а р у ш ш й |
диаметр шнека JDJ , определяющий в основном напор |
||
шнека, вычисляют по формуле
где Kg - безразмерный коэффициент, определяющий размер входного сечения ишака и имеющий тот не физический смысл, что и коэффициент
о(. в формуле -С.С.Руднева |
(см. гл. 2), |
|
|
|
|||
Численно |
принимают |
К у = 5 |
* 8, в зависимости от того, |
какими |
|||
долины быть антикавитациоккые качества насоса. Чем меньше |
, тем |
||||||
меньше |
диаметр входа шиока, том нике антикавитавдошше |
качества на |
|||||
соса, |
ко в ш е |
его экономичность |
и устойчивость |
работы в |
зоне малых- |
||
подач. |
|
|
|
|
|
|
|
Число лопастей шнека выбирают не менее 2, |
С уменьшением 2 Ш , |
||||||
с одной стороны, скипается стеснение потока к улучшаются антикавитаццонные качества пшена, а, с другой стороны, слипается надеанооть работы и долговечность. Обычно шнеки тлеют ^ = 2 ^ 4 . При проек
тировании мощных питательных и конденсатных насосов можно прини мать 2 Ш - 3.
Толщина лопастей пшена определяется его прочностными харак теристиками. Чем выше частота вращения шнека, больше его наружный диаметр, моньпе 2 ^ , том большую максимальную толшдну должны иметь лопасти. йгю:.ю того, £>ш зависит от геометрия профиля развертки лопасти (см. 3 3.1). Для шнеков, имеющих лопасти в виде пластин,
25
работающих при г> = 1500 + |
I7C0 г.пп-1, па начально!: сталия расчета |
|||
можно |
залазать ш к с ш в л ь и у » |
толщину периферийных участков лопастей |
||
S - |
(0,025 -г 0,04) Я ш , а |
толщину лопаете:! у |
втулки |
- примерно в |
2 раза вине. |
|
|
|
|
|
Для улучшения антикавиташ-юнных качеств |
шнеков, |
работающих |
|
вблизи л h„p z , доя исключения возможности распространения Каверин до входа в центробежное колесо д а н у допастой шнека L желательно увеличить. При этой, естественно, букет возрастать густота лопаст ной решетки. В работах [5, II] приводятся слодущпе рекомендация
по впбору густоты решетки лопаете!! шнеков, |
рассчитанных |
па |
работу |
||||||||
вблизи второго критического режима. Для шнеков |
с |
cL - 0,25 |
4- 0,45 |
||||||||
на среднем диаметре |
И ср густота решетки |
'Гв~ |
3 |
для |
шнеков |
пере |
|||||
менного хода. При |
|
d - С,5 * 0,7 оптимальная густота лопастной ре |
|||||||||
шетки на наружном диаметре шнека должна составлять |
т н = 2,2 |
4- 2,5. |
|||||||||
Пели шнек предназначен для работы в зоне |
первого, критического |
||||||||||
режима, |
то д а н а |
лопастей и густота решетки могут |
быть |
уменьшены. |
|||||||
Так, при |
2 Ш = Л |
густота периферийной |
решетки |
лопастЫ! |
по дайны?.: |
||||||
БНШАЭН может выбираться в пределах % |
- 1,0 4- 1,1. |
Рекомендуемая |
|||||||||
густота на втулке |
|
Т лт = 1,7. В промежуточных |
селениях д а н а |
ло |
|||||||
пастей определяется формой входной и выходной |
кромок |
з плане. |
Ре |
||||||||
комендуется входные кромки выполнять закругленными радиусом |
г = |
||||||||||
я (0,25 + 0,3)Лш |
, а выходные - радиальными, |
|
|
|
|
|
|
||||
В работе [12] |
вместо густоты решетки |
предлагается |
использовать |
||||||||
понятие относительной длины межлопастного канала на среднем диамет ре L ср = L cp / В ш . Автор считает, что необходимо принимать L ер~
±2,3.
Бёскавитационная работа центробежного колеса шнеко-центробеж ной ступени будет обеспечена, если выполняется условие
|
|
Н ш - а Н ш ^ К й к крк |
, |
(26) |
где & h Hpul“ критический кавитационный запас |
шнека, |
который опре |
||
деляется |
в техническом |
задании численным значением |
а А к/> или с кр |
|
на входе |
в касоо; Н ш |
- напор шнека на расчетном режиме; & Н ш - |
||
снижение напора шнека за счет частичной кавитации на входе его ло пастей; A h нр н - критический кавитационный запас центробежного
рабочего колеса; к коэффициент запаса, учитывающий возможность неточности расчетов, который принимают равным 1,1 * 1*2.
Если |
в расчете шноко-центробежного насоса полагается» что |
|
он должен |
работать |
до первого критичоского режима, то принимается |
А Н ш = 0. |
Если же |
в расчет принимают возможную работу пнека на |
падающем участке частной кавитационной характеристики, то принимают
поправку на |
снижение напора |
д Й ш = (0,3 |
* 0,4) Н ш . |
Обвиню |
при опредолешш |
напора шнека |
используют эмпирические |
или полуэглпнркчоокие зависимости, позволяющие на основе накоплен ного опыта оценить значение Нш . Так, ВНШЛЭН рекомендует для на
сосов |
с |
м 5 = 70 * 200 использовать формулу |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Н ш ~ 0,195-byАр и гш |
|
|
|
где & р |
- угол атаки на входе з шнек, который рекомендуется при |
|||||||
нимать |
для профиля |
в |
виде пластины Afo |
= 5° при |
& |
= 0,Г + 0,4 и |
||
А р - |
6° |
при |
d > |
0,4; •и ш - переносная скорость |
на периферийном |
|||
диаметре |
шнека Л ш . |
|
|
|
|
|||
При использовании профиля со средней линией в виде ду ки ок |
||||||||
ружности |
Afi = |
7° |
для |
ct - 0,3 + 0,4 и |
Д р - Ь ° для |
d > 0,4. |
||
Угол |
установки лопасти шнека в виде пластины на периферийном |
|||||||
диаметре гложко определить из треугольника скоростей незакрученного потока по зависимости
Углы установки лопасти в промежуточных сечениях определяют из условия постоянства хода винтовой поверхности по диаметру JJi :
Весьма трудоемким представляется способ определения напора шнека, изложенный в работе [II]. Проверочные расчеты по определению напора шнека этим способом показали, что он значительно сложнее, чем способ ВГШЙАЭН, а расхождения в результатах лежат в пределах допустимой для таких расчетов погрешности.
Кратко рассмотрим также основы определения требуемого напора шнека по методике [о], согласно которой рекомендуется напор шнека определять по его теоретическому напору
(29)
27
гдо |
^ игшр - окружная соотавляющая скорости потока |
на выходе |
из |
||
шнека на расчетном диаметре; и. |
- переносная скорость на расчет |
||||
ном диаметре. |
|
|
|
||
|
йз |
треугольника скоро ста "Г на выходе из шнека |
на расчетном |
||
диаметре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(30) |
где |
тг^ |
- средняя меридианная |
скорость якдкос-ти |
г.а выходе |
из |
шпека; р гшр - угол зыхода относительного потока за шпеком на рас
четном диаметре (обычно Р 2шр = 10° * 20°). |
|
Для определения действительного напора шнека рекомендуется |
|
зависимость |
|
Н ш - ( 0 , 4 5 + 0 , 5 5 ' ) Н тш . |
(31) |
Кз диапазона значений угла р г Ш Р , удовлетворяющих |
условию |
беокавитацконной работы центробежного колоса, выбирается такое значение fitlup, при котором выполняется условие
ft 2шр~~ ft IW P * “ W 9 (о2)
где fi1bJP - угол потока на входе в шнек на расчетном диаметре,
который при отсутствии закрутки потока определяется из треугольни ка окоростей по зависимости
Здесь V m1u) - средняя меридианная |
скорость жидкости |
на входе в |
|
шнок. |
|
|
|
Если разница углов Р гшр з _Д |
укладывается в |
диапазон от |
|
3° до II0 , то можно применить шнек постоянного хода, |
у которого, |
||
как было сказано в 5 3.1, лопасть шнека следует установить на |
|||
расчетном диаметре Хр под углом |
р |
1лш * р глш =р гшр . При этом |
|
угол атаки па рг четном диаметре |
шнека; Afip :=р 2шР -f>iaiP *Зсли |
||
кз ряда значений угла р 2шр, удовлетворящих условию бесковлтационной работы центробежного колеса, нельзя выбрать тако:’; уголр>2шР »
28
чтобы выполнить условие (32), то следует применить шнек перэменного хода.
После определения всех составляющих выражения (26) можно оп ределить в первом приближении
л Ккр К |
& к к р ш + Н ш - ( 0М 0Л ) Н ш |
(33) |
|
К |
Тогда ожидаемый кавитационный коэффициент быстроходности составит .
г Л 5,ь2п-/й
(34)
к р
По величине С кр можно судить об антикавнтацяонных качествах
центробежного колеса. Ориентировочные значения ожидаемого Скр поз
воляют предъявить опредзлепнке требования к выбор!' размеров входа в центробежное колесо при его проектировании.
3 .3. Особенности расчета центробежного рабочего колеса
Учитывая, что в большинстве случаев 1ШД шпека ниже, чем КПД центробежного рабочего колеса, ступени, целесообразно стрэмитьоя к снижению дол:; напора, приходящееся на шнек, и использовать центробежноо рабочее колесо с увеличенным диаметром Ъ 0 п положительными угла:.!! атаки на входе. На основе обобщения результатов разработки большого числа проточных частей шнеко-центробехеных насосов С.С.Руд невым предложена универсальная формула для определений диаметра входного отворотил центробежного рабочего колеса
гдо к а - коэффициент скорости на входе в колесо.
Диапазон изменения ко в зависимости от быстроходности ступе ней и их а.чгпсавзиаппошадх свойств достаточно широк. Рекомендуется
принимать к а = 3,5 + 6,0. |
Экспериментально установлено, что T.SIH- |
|||||
оиглоль:ше кавитационные коэффициента быстроходности по первому |
||||||
критическое/ |
ое.тлму С7 |
обеспечиваются |
при к а - 4,0 ч- 4,5. |
Дяя |
||
центробежных |
колес, которые |
должны ддеть высокие |
значения |
С $ , ре- |
||
к о ш ю т е т о я |
принимать |
к?и = |
4,5 + 6,С. Меньшие К а |
следует выбирать |
||
пр:; разработке иаоооов |
высокой быстроходности. Чем большо к 0 , том |
|||||
больше с'л-. Лмосте о том увеличение |
, приводящее к росту |
разме |
||||
ров входного о т в р а т и л центробежного рабочего колеса, вызывает су щественное снижение КПД насоса, который, как показывает практика,
имеет максимальные значения при |
к 0 = 3,5 * 4,0. |
|
|
|||
Определив Л 0 , его значение |
сравшшаит с диаметром шнека |
д ш . |
||||
Обычно в шнеко-центробежных ступеням: Лш > Ц 0 |
. По |
опытным данным |
||||
рекомендуется, |
чтобы соблюд&чось |
соотношение |
|
|
|
|
|
Л щ - ( 1 + 1 , 3 5 ) Д. . |
|
|
(36) |
||
Если указанные |
соотношения не |
соблюдаются, то |
следует проверить |
|||
правильность и обоснованность |
выбора коэффициентов |
кш и ка и |
при |
|||
необходимости повторить расчет шпека, задавая более высокие значе ния К ш , либо уменьшить размер В 0 за счет к 0 .
Для обеспечения минимальной. переноской скорости входные кром
ки лопастей следует выполнять затянутыми во входное отверстие центробежного колеса. Это позволяет уменьшить динамическое разре жение при входе потока на лопасти. Шнимальннй из возможных радиу сов входа потока центробежного колеса, определенный чдля средней
линии тока (рис. 10), можно найти по зависимости
(37)
б уменьшением быстроходности радиус расположения точки "а" на вход ной кромке лопасти приближается к /?f - Д > / 2 .
Задавая радиус /?, , можно приближенно определить ожидаемый критический кавитационный запас центробежного колеса с учетом за крутки потока шнеком [5]:
.30