книги / Расчет центробежных и осевых насосов лопастных гидромашин

Так как в рабочих колесах центробежных насосов средней и вы­

соко:: быстроходности значительная часть лопасти ле:;шт в области поворота потока из осевого направления в радиальное, а в ряде слу­ чаев лопасть приходится выполнять затянутой во входноо отверстие

(стл. гл. 2) рабочего колоса, то после построения меридианного се-

ч е ш 1я во втором приближении определяется и уточняется зависимость изменения меридианной скорости вдоль средней ливни тока 5 . Затем

ная корреляция формы меридианного сечения (штриховая линия на рис. 10,6).

Построение равноскоростного потока обычно осуществлялось ранее

графоаналитическим методом [i] путем последовательных приближений. Б зависимости от практических навыков разработчика этот расчет требовал определенных, иногда значительных, временных затрат. В программе осуществлена автоматизация графоаналитического способа построения.

В общем случае наиболее удобно задавать геометрию основного и

покрывающего дисков набором точек R и Z . Чтобы избегать неодно­ значности таблично заданных функции R (я) в области входа в рабо­ чее колесо, где всегда есть участок ограничивающего диска, парал­ лельный осп насоса, с помощью ,ЗШ выполняется поворот чертеда на

45°. по окончании расчетов производится обратный поворот в исходную плоскость. Для построения нормалей в первом приближении проводится

сательная лучам этого угла. Нормаль, полученная в первом приближе­ нии, разбивается на струйки тока в соответствии с уравнением нераз­ рывности и предположением о постоянстве меридианной скорости вдоль нормали. Во втором приближении к линиям тока строятся уточненные нормали, которые снова разбиваются на линии тока и т.д. Итерацион­ ный процесс уточнения положений линий тока,г нормалей и величин окоростей продолжается до достижения погрешности не более 1%,

После завершения расчета равноскоростного потока с помощью отдельных подпрограмм проектируется лопасть рабочего колеса, вы­ полняется расчет обтекания лопастей и дисков колеса идеальной

61

шщкостью, вычисляются параметры пространственного пограничного слоя и потори в рабочем колесе. Б работе [3] приведена блок-схема объединенной программы расчета центробежного рабочего колеса и да­ ны необходимые рекомендации и пояснения для ее практического ис­ пользования.

6. 0C23L2 С^ГА В ЦЗПТРОЕ25ДШ НАСОСАХ

Существуют теоретически обоснованные, полуэмпиричоекке и эм­ пирические способы расчета осевых сил, действующих на роторы насо­ сов [I, 6, 12j, которые позволяют определить осевке силы с разной степенью точности. Основное отличие г расчетах осевых сил, которое встречается при теоретических подходах к их определению, состоит в принимаемом законе распределения давления в п а з к а х между вращаю­ щимися дисками рабочих колес и неподвижными стенками.

6,1, Распределение давлений по наружной поверхности дисков

Для определения закона распределения давления в пазухах между вращающимися дисками центробежного колеса и неподвижными стенками насоса воспользуемся схемой промежуточной ступени, изображенной на рис. 20.

52

В литературе [ 1,6,12] при выводе закона распределения давле­ ния обычно делались следующие допущения:

а) жидкость в пазухах между дисками п стенками вращается с

постоянной угловой скоростью, равной половине угловой скорости

вращения рабочего колеса, т.е^

б ) объемные протечки в обеих пазухах малы и не оказывают влияния на распределение давления.

Не останавливаясь на выводе, достаточно полно изложенном в литературе [I. 14]. отметим, что при принятых допущениях формула, позволяющая определить текущее значение давления в пазухах, тлеет вид

бежного колеса и стенкаш насоса происходит с угловой скоростью, зависящей от радиуса расположения частиц жидкости и направления

где Л у - коэффициент, учитывающий направление объемных утечек.’ Используя схему (см. рис. 20) и принятый закон изменения 0)ж ,

определим текущее значение давления р на любом радиусе z . Для этого ввделим элементарный кольцевой объем в пазухе на радиусе z шириной' сСг п длиной е . Приращение давления, которое будут испыты­ вать соседние слои жидкости от силового воздействия на них выделен­ ного элементарного объема, зависит от трех сил, действующих на сард

53

Ускорение свободного падения, определяющее силу тяжести, из вестно, д г» 10 iVc^

Поскольку в левой пазухе (см. рис. 20) течение жидкости от пе­

риферии к оси происходит под действием более высокого перепада дав­

до /?. , принять равным Ь , то при равноускоренном движении ускоре­ ние составит

Л Т Г

(74)

Полагая, что жидкость в пазухе имебт форму кольца с объемом

У = ж 0 ?г2- Rf)e ,

получим, что изменение скорости

Время, за которое утечки л 0.1 проходят через пазуху

54

Полученные отношения ускорений показывают, что & г и ^ сос­ тавляют десятые доли процента от и при определении закона изме­ нения давления в пазухах величинами силы тяжести и инерционной си­ лы, связанной с наличием объемных утечек, можно пренебречь.

центробежная сила, действующая на выделенный элементарный кольцевой объем (см. рис. 20),

которое испытывают соседние с элементарным объемом слои жидкости

Подставим вместо со ее значение, выраженное через переносную скорость и г и радиус /?? . Получим

55

со- LL ^

2 U 2

р г- р ~ р а

У4

Определим текущее значение давление в пазухе

левой пазухе при течении жадности от периферии к оси окружная сос­ тавляющая абсолютной скорости жидкости будет возрастать, а в левой пазухе с противоположная направлением течения будет убивать.

Это приводит к тому, что давление в левой пазухе будет снижаться быстрое, чем в правой (см. х>ис. 20). Предлагается [16] учитывать

[ < - ( * ) ' ] ■ <” >

На рис. 20 показаны эпюры давлений, действующих на рабочее колесо промежуточной ступени центробежного насоса с обеих сторон. Здесь р т - давление на входе в центробежное колесо, Н 1 - напор ступени. Заштрихованная часть эпюры давлений - разница давлений, действую.щх на колесо с обеих сторон.

6.2. Осевая сила, действующая на рабочее колесо

Осовая сила, действующая на ротор центробежного насоса, за­ висит от конструкции насоса и его параметров. По это;.у рассмотри;.! ряд наиболее часто встречающихся схем расположения, рабочих колос одноступенчатых и многоступенчат! х центробежных насосов. На рис.20,

56

Кроме указанных на рис. 20 составляющих суммарной осевой силы на рабочее колесо действует реактивная сила от поворота потока из осевого направления в радиально о, направленная противоположно по отношению к силам F, - F3 . £е значение подсчитывается по формуле

Ь7

В многоступенчатом насосе с числом CTyneneii i сут,и,тарная осе­ вая сила, действующая на рабочие колеса промежуточных ступеней, в случае, если все ступени, за исключением последней, одинаковы, определяется зависимостью

На рис. 21 показана схема одноступенчатого центробежного насо­ са с консольным расположением рабочего колеса.

В левой пазухе жидкость течет от периферии рабочего колеса к его оси вращения. В этом случае текущее давление на произвольном радиусе Ъ определяется по зависимости

р ^ р г - Р т ^ ~ Ш ^ - (8б:

В правой пазухе при нормально работающем уплотнении вала дви­ жение жидкости от периферии центробежного колеса к оси вращения

58

практически отсутствует. Тогда, в соответствии с указанным в § 6.1, давление в правой пазухе

2

■Представим суммарную силу, действующую на рабочее колесо,

ввиде суммы составляющих от разности эпюр давлений слева и справа колеса, показанных на рис. 21. С учетом принятых законов изменения давлений, получим выражение для силы FT , действующей на часть по­ верхности рабочего колесу от Rc до R z :

=J(Pn-P^lnidi -f{pr p y[l-(j-)ZJ-P2

Составляющая суммарной силы, обозначенная, на рис. 21 через Fz , действующая на поверхности рабочего колеса от R-t до Rar ,

Составляющая осевой силы, направленная противоположно силам

F, и F

Составляющая суммарной силы, вызванная поворотом потока в ра­ бочем колесе из осевого направления в радиальное, , совпадающая с направлением силы f3 , равна

Суммарная осевая сила, действующая на ротор насооа и направ­ ленная в сторону всаоывания,

(92)

59

Осевая сила, действующая на рабочее колесо последней ступени многоступенчатого насоса, зависит ог его конструкции: есть ли система разгрузки и что применено в качестве разгружающего ротор устройства. На рис. 22 показана схема компоновки последней ступе­ ни насоса с гидравлической пятой.

Направления утечек в левой и правой пазухах совпадают. Их ве­ личины почти одинаковы. П о э т о в эпюры давлений с обоих сторон рабо­ чего колеса от К 2 До R i не отличаются друг от друга.

Составляющая ооевой силы F * (см. ,рис. 22)

~J(pn-pj 2 n i d i - J % [ l - ( j ~ ) ]-p*}-2mdi =

60