книги / Расчет центробежных и осевых насосов лопастных гидромашин
..pdf
|
|
Л 7 |
+ |
> |
-J£L |
(38) |
|
|
^ ^ к р к |
2 g |
ир |
2g |
|
|
|
|
||||
где |
V 0 li ur0 - |
абсолютная и относительная скорости жидкости на вхо |
||||
де в |
центробежное колесо в точке "а” входной к роши лопасти (см. |
|||||
рис. |
10). |
|
|
|
|
|
|
Значения |
скоростей v Q |
и Ы 0 можно определить из треугольшша |
|||
скоростей (сгл. рис. 10), построенного |
для точки "а" с учетом за |
|||||
крутки потока шнеком: |
________ ^ |
|
||||
^- - А ™ * v *
где ХГто - меридианная составляющая абсолютной скорости жидкости
в точке "а" без учета стеснения; V ‘U1 - окружная составляющая абсолютной скорости в точке "а”; и, - переносная скорость в точке
• "а".
Меридианная составляющая V при расположении входной кромки до начала поворота из осевого в радиальное направление, определя ется по зависимости
|
V т о |
(39) |
Если |
точка "а" лежит в области поворота потока, то для определения |
|
V „ 0 |
можно воспользоваться формулой |
|
|
а к |
(40) |
|
V т о : |
|
|
2 uv R %£ f |
|
где |
В 1 - ширина канала в меридианной плоскости при входе |
потока |
на лопасть, Определяется в первом приближении при графическом по
строении меридианного сечения.
Окружная составляющая V u . при входе потока на лопасть центро бежного колеса гложет быть найдена, если предположить, что средняя л ш ш я тока центробежного колеса является продолжением средней ли нии тока шнека, расположи•.•той на радиусе Др /2, а в пространстве между шнеком п центробежным колесом момент окружной составляющей абсолютной скорости остается неизменны?.!. Тогда
31
г*° |
- окружная составляющая абсолютной скорости жидкости на |
|||||||||
К г и , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выходе лз шнека на радиусе |
До /2. |
|
|
|
|
|
||||
|
Численное |
значение |
коэн^лцлокха Л кр зависит |
от блстроходиости |
||||||
центробе;.июго колеса и критичосчох |
кавитационного |
режима, |
при ко |
|||||||
тором предполагается его работа. Для второго критического режима |
||||||||||
при |
п 5 £ 120 |
С.С.Руднев [6J предлагает воспользоваться эмпири |
||||||||
ческой зависимостью В.Ь.Шемеля |
|
|
|
|
|
|
||||
|
л я " |
1>2*9А |
* (о>07* 0^2Ц A |
S' |
|
\ |
||||
|
)( - f■ |
615) •U 2 ) |
||||||||
где fi. - угол между сооталштащш! |
скоростей |
а, к |
ь.гс |
(см. рис. 10) |
||||||
В1 |
- толщина лопасти на входе; |
5 |
- толщина лопасти в ее |
сродной |
||||||
части. Толщины лопасти |
81 |
и 6 |
выбираются конструктивно с |
учетом |
||||||
технологи!! изготовления и прочности |
центрободного |
колеса. |
|
|||||||
|
При оценке антикавитацсоЕных качеств центробежных колес, имею |
|||||||||
щих |
а 5 > 120, |
а также ступеней насосов с м е н ы ш я г п & , по |
работаю |
|||||||
щих без кавитации, формулой (42) пользоваться нельзя. В этом случае можно, очевидно, применить схему расчета сх , изложенную в гл. 2. Поскольку в шнеко-центробежной ступени поток на входе в центробеж
ное колесо тлеет значительную неравномерность, то |
для оцешеи й к крн |
следует использовать формулу (II) с коэффициентами |
Л 1 = 1,2 к Л г - |
** 0,13 * 0,25. Меньшие значения Л г соответствуют |
насосам более |
высокой быстроходпости. Для насосов с повышенным моторесурсом лучше
принимать |
Л 2 = 0,25. |
После |
определения & h кр к нужно сравнить полученное значение |
с требуемым, обеспечивающим работу центробежного колеса с заданными антякавитациошшми качествами (см. § 3.2). Если они обеспечены, то можно приступить к дальнейшему расчету проточной части центробежно го колеса. Если ке д h кр к больше, чегл требуемое, полученное при расчете шнека, то слезет повторить расчет, изменив размеры входно го отверстия центробежного колеса или положение входных кромок его лопастей.
Последующий расчет центробежного колеса шпеко-центробежной ступени почти не отличается от расчета бесш^ековсго утеитрсбогдого
рабочего колеса, плюющего *'крутку ка входе, но имеет м д особойпостен. Зо-первых, следует учесть, что часть требуемого по техни ческому заданию напора ступени (пли насоса) уже создана шнеком.
Тогда на доли центт.ооемкого рабочего колеса остается капор
Н ~ Н - ( Н Ш - Л Н Ш ) . иг)
J j s |
1—гуп, |
|
оркх, момоат окружной составляющей абсолютной скорости потока |
ка входе в центр Земное колесо определяется выходом из шнека. По-
это:-у сдрумкуг. |
составляющую V U1 дтя различных линий тока следует |
|||||
определять по |
еалисимости |
|
|
|
|
|
|
|
гг .= гг |
*41/£ |
, |
||
|
|
. — |
- |
|||
|
|
•нс |
и г ш 1 я н[ |
|
||
где |
гги г ш . - окружная составляющая абсолютной скорости на выходе |
|||||
по |
шнека для |
i -й .с п е к :: тока; |
Rwi |
и |
R Hi |
- радиуон расположения |
/-к л ш п и тока соответственно |
на выходе потока из шнека п при |
|||||
поступлении его на входную кромку лопасти рабочего колеса. 3-треть- пх, для предотвращения возможности натекания потока на входные
кромки |
лопаете:'t центробежного |
колеса с отрицательная: углами атаки, |
||
резко |
уп[згдпа]'; р. ;а его онтпкаЕлташюкнке качества, пси проектирова |
|||
нии следует устанавливать лопасть с положительный углами атал* |
||||
дД^. По рекомендации ШИИЛЗН |
этч углы д о л ш ш составлять вблизи |
|||
покрывающего |
диска д |
= 2° |
+ 3'J, на средней л и ш и тока Afiy = |
|
= 8° 4- 10°, |
у основного |
диска |
ДуЗц = 13° 4 15°. |
|
л последняя особэнность расчета проточной части пиеко-центро- беш ю г о насоса, относящаяся к расчету центробежного колеса, состо ит в том, что при определении окружной составляющей абсолютной скорости ка выходе из шнека в силу большой густоты его решетки лопастей мо:лю принять, что поток на выходе из шнека не имеет от клонения, т.е. можно не учитывать поправку па влияние конечного числа лопастей шнека.
4.ОСПОЗУ РАСТЯПА ПРЕЖЖЧЗйЮЗ.'Х) 0С330Г0 НАСОСА
Внекоторых случаях в качество предвключенкого элемента це лесообразно использовать лопастную систему осевого насоса. По сравнению с ппедиключешним шнокогл осевое рабочее колесо имеет мень шие габариты' и более экономяч:ю. При этом антикавитацпоннне качест
ва ого несколько ниже. Иоэто?^ решение вопроса об нопользовакик
33
того или иного ти^и предвключенпого рабочего колеса необходимо
принимать после определения требу-/тс; антккаштацпошшх свойств на этапе выбора основных геометрических размеров ступени. Осевую
лопастную систему целесообразно применять в тех случаях, когда на пор, требуемый для обеспечения бескавптационкой работы ступени,
невозможно обеспечить с помощью шнека.
Б качестве исходных данных для расчета лопастной системы
предвключенпого осевого |
насоса д о х л ы |
быть |
определены следующие |
параметры: Н 0 - напор, |
м в.ст. (Па); |
(X - |
подача, м3/ч (л/с). |
Капор предвключенного осевого насоса определяется па стадии определения условий беокавитационной работы ступени (гл. 3). Для проверки правильности выбора значения наноса в работе [13] реко
мендуется формула, |
которая по структуре |
близка к формуле (26), |
|
||
|
|
H ^ |
4 >K ( & h lv\ |
K - ( A h K„ ) c , |
М ) |
где ( А к кр)ц К |
- критический кавитационный запас центробежного |
ра- |
|||
' |
{лккр )с |
а |
% |
|
|
бочего колеса; |
- критический |
кавитационный запас ступени; |
|||
- коэффициент |
запаса; |
К = 1.25 - коэффициент, учитывающий |
сни |
||
жение всасывающей способности центробежного колеса из-за неравно
мерности потока на его входе, вызванной предвключэнкым колесом. Значения л К кр принимаются по первому или в т о р о е критичес
кому режима?,! в соответствии с конкретными условиями задания на про ектирование ступени и рекомендациями, изложенными в предыдущем па раграфе. То же самое относится п к выбору коэффициента запаса Ь° • Подача насоса принимается равной подаче ступени.
4.1. Определение основных размеров лопастной системы
Лопастная система предвключенного осевого насоса, схема про точной части которого показана на рис. II. состоит из лопастей рабочого колеса 2 и лопаток направляющ эго аппарата 3. В рабочем ко лесе ступени 4 происходит преобразование механической энергии вра щения решетки профилей в энергию потока. Направляющий' аппарат вы полняет две функции; преобразует энергию вращательного движения жидкости за рабочим колесом в энергию давления и обеспечивает осе вой подвод жидкости к центробежного рабочему колесу,
Б некоторых конструкциях направляющий аппарат монет отсутство вать ( ом, рдс, 3). В этом случае геометрия входной к р о ш и лопасти
1 г
центробенп-юго колеса л о ж н а бить согласована с кинематикой потока за предвклмченпкц колесо:.: по условиям безударного входа на расчет ном ренате работы. Некоторое улучшение антккаБПтацпокных -ачеств дает введение небольших положительных углов атаки при поступлекяп потока па лопасти центробежного рабочего колеса.
Предвключенпое рабочее колесо установлено на общем валу сту пени, следовательно, имеет ту ко частоту вращения. Выбор входного диаметра центробежного рабочего колеса Д, знполняотся ка стадии оп ределения о с н о е н ы х геометрических размеров ступени (см. гл. 2). диаметр предвключенного рабочего колеса обычно принимают несколько большим Д, б соответствии с формулой (25).
35
Оптимальная величина втулочного отношения [<J1 зависит от зна чения коэффициента быстроходности пяодглглэтешюго осевого насоса, определяемого по формуле
3,65п V F
|
|
|
' Ь = |
и. |
3j4 |
|
|
(45) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По полученному |
значению |
n s ля гр'-чкка на рис. |
12 определяется |
оп |
||||||
тимальное втулочное |
отношение |
d |
и псдсчх'лшается зл-гшано |
d 6T . |
||||||
Следует сопоставить |
полученное |
зкаченчо d „ T с расмлрс» ; отутмгц |
|
|||||||
центробежного колеса с те:.., чтобы обеспечить пдаыпчч переход от |
|
|||||||||
втулка к основному диску. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Число лопастей рабочего колоса принимается такие в зависимос |
|||||||||
ти от |
его коэффициента быстроходности.на оокоычгл; табч. I. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л |
п |
ц а |
I |
Л 5 |
500*600 |
SCL4600 |
000*1100 |
IJ.OO’KLCU J |
I£UIJ*£CCG |
|
20ии |
|||
|
8 * 5 |
6 * 4 |
4 * 3 |
о |
о *'2 |
|
2 |
|
||
|
U |
|
|
|||||||
|
Число лопаток кал |
чалящего |
аппарата определяется ь |
записи- |
||||||
мости от чиола лопастей рабочего колеса в соответствии со следую щим соотлопениом [GJ;
|
|
7 |
|
^ |
С « Л ) „ ер |
(46) |
|
|
|
** НА |
|
|
t |
> |
|
|
|
|
|
2-Jo, < о г к 1 + о , м г % гк 1 |
|
||
где ( £ / 0 „ е / > ~ густота периферийной |
решетки профилей |
направляющего |
|||||
аппарата |
(см* § 4.4); Ц г - гидравлический КПД (дня oceBirx насосов |
||||||
в первом приближении можно принимать |
0,85); |
|
|||||
к п * |
бо аj |
- коэффициент |
подачи; |
|
|||
& |
|
п Ъ |
|
|
|
|
|
^ |
3600 Не |
~ коэффициент |
к&поуа. |
|
|||
К., |
= — |
г— -г |
|
||||
■н |
п г J]2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
принимается блшезаиэ© целое значение, при этом тлело лопаток ьапрсш.тгяюиюго аппарата не долгло быть равным *лм кратлпг/ числу ло пастей рабочего колоса.
р д:ззфк и кнобилей
Если рассечь лопастную систему осевого насоса к о а ж ж з л ь и ш цилиндром и развернуть на плоскость эту хвшедарячоокую поворхност получит дав лремпо бесконечнее рыаетгш профилей - рабочего колеса
и направляющего аппарата, показанные на рис. 13, Основными геомет рическими параметрами этой решетки профилей являются:
- шаг решетки |
t- ZjrRjz, ,м; |
- длина хорда |
профиля I , м; |
- густота решетки t j t ; |
|
- угол установки профиля в |
решетке р е (Ле ), град; |
|
~ кривизна скелетной драки |
уЗ^ |
(«^ ), град; |
- ткешлальная голодна профиля |
дтах, м. |
|
Геометрические параметра решетки «сменяются вдоль размаха
лсласти. >го изменение обычно изобремаотоя в виде графических зави симостей геометрических параметров ст радиуса, которые коэиваютея геометрическими характеристиками лопасти, Зти характеристики явля ются резгтьтатом расчета лопасти осевого насоса. Они позволяют оценить плавность изменения геометрических параметров и оделять
вывод о заверяек:::* расчета ,н.бо о продолжении процесса последова тельных пр1бл2нЗЬкй. Геометрические характеристики является основой
для проектирования лопасти |
выполнения ес |
теоретического |
чертежа. |
4.3. Расчет |
треугольников |
споро стой |
|
Расчет лопасти рабочего |
колеса ведут по аесколькшл цдликдри- . |
||
ческкгд сечениям. Количество расчетных сечений прпнигдаотся |
различ |
||
ные в зависимости от принятой |
технологии изготовления лопаете:’. |
||
Если нет специальных требований, расчет выполняют по пяти вдлпндркческшл поверхностям тока, принимая в качестве первого сечения поверхность втулки рабочего колеса, а пятое сечение располагают на поверхности камеры рабочого колеса.
Диаметры промежуточных сечений определяют из условия равенст
ва расходов, проходящих между соседшкли сечениями, |
в соответствии |
|||
с формулой |
-------------, |
|
|
|
Л г У Д . г у - |
* |
|
< « > |
|
где F = & ( j ) s2 - Я* ) /4 |
- площадь сечения между |
втулкой к каме |
||
рой рабочего колеса. |
|
|
|
|
В каждом сечении ось решетки профилей рабочего колеса (см. |
||||
рис. 13) совпадает с направлением переносной скорости и |
, причем |
|||
в силу цнликдрячности течения «, = и г |
= и . Меридианные |
скорости |
||
до решетки и за ней также равны между собой ввиду равенства площа дей в указанных сечениях. Поэтому можно совместить треугольники
скоростей на входе и выходе. ■Пример такого совмещенного
плана скоростей показан на рис. 14.
Расчет треугольников скоростей выполняется в каж дом сечении при условии отсут ствия закрутки потока ка входе ( V ui - 0). Средние значе ния меридианной и переносной! скоростей подсчитываются по формулам:
4 а (48) m O s z~ d l r )
зе
U i - W R i |
(49) |
Угол Затекания потока на лопасть
а г с ц ( ¥ ) ■ |
(50) |
Угол выхода потока foz должен быть достаточным дня обеспечения требуемой величины теоретического напора рабочего колеса предвключенного осевого насоса. Значение теоретического напора определяют по полученному ранее требуемо:.?/ напору с учетом гидравлического КПД, который для предвключеиного осевого насоса в первом приблккения можно принять равньсл 71г = 0,85 [б]:
Очевидно, что значение Н т на всех оечениях будет одинаковым. Окружную соотавлящую скорости потока на выходе определяем по
основному уравнению работы насоса
(52)
Тогда угол выхода потока
(53)
f i t |
°-х с Ц U - V u2 |
Угол поворота потока решеткой профилей
P i '
Зная углы, можно определить относительные и абсолютную скорос ти потока:
|
4 |
“ |
Strifes |
\ |
|
(55) |
|
|
|
||||
|
|
binfiz |
* |
|
(56) |
|
|
|
|
|
|||
qj- |
, |
_— |
— ■.— |
— — |
■ ■■ |
(67) |
2 |
n i n c L i c t c j |
(ir z |
/ г ^ 2) |
|
||
39
Окружная составляющая относительной скорости певозмущеняого потока
|
^ а о о = ^ - |
|
С50) |
||
Уг о л |
невозмущзнного |
потока |
|
||
|
|
|
|
ггэ |
(5S) |
|
/ |
= a 'ic i$ ^ r |
|||
|
|
|
U оо |
|
|
Скорость невознущенного |
потока |
|
|||
|
|
ъ г |
|
*5 |
(G0) |
|
|
|
sin.уЗс |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Уг о л |
абсолютной скорости |
на выходе |
|
||
|
|
оС2 |
аъо к |
(61) |
|
|
|
|
|
$ V U 2 |
' |
Расчет треугольников скоростей выполняется в таблично:: форде по всем расчетным сечениям. По его результатам строятся треуголь ники скоростей.
Особенностью расчета треугольников скоростей б решетках про
филей направляющего аппарата является отсутствие перекосной скорос ти, поскольку аппарат не вращается. Поэтому его расчет ведется в абсолютном движении. Выправляющий аппарат предназначен для преоб разования кинетической энергии окружной составляющей абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса в энергию давления. Поэтому на выходе из аппарата должна отсутствовать окружная составляющая скорости ( Ц'цц = 0), следовательно, необходимо задавать угол вы
хода потока из аппарата |
= 90°. |
Диаметры втулки и наружного кольца выправляющего аппарата принимают соответственно равными диаметрам втулки я камеры рабо чего колеса. В этом случае сохраняются значения радиусов расчет ных сечений.
Всо параметры потока перед входом в направляющий аппарат равны соответствующим параметрам на Еыходе из рабочего голоса, а
именно: