книги / Трибология

Отношения номинальной нагрузки к величинам фактической, контурной и номинальной площадей дают соответственно величины фактического, контурного и номинального давлений:

где N – номинальная нагрузка, Н; Аr – фактическая площадь контакта; Ас – контурная площадь контакта; Аа – номинальная площадь контакта.

Во всех химических и физических процессах, которые протекают на поверхности деталей, исключительную роль играет площадь фактического контакта твердых тел.

Тест для самоконтроля

1. Что определяет фактическую площадь контакта?

1) контакт по вершинам волн

2) геометрическая площадь соприкосновения поверхностей 3) площадь, образованная объемным смятием тел, обуслов-

ленным волнистостью 4) сумма фактических малых площадок контакта, образую-

щих шероховатость поверхности микронеровностей

2. Что определяет номинальную площадь контакта?

1)сумма фактических малых площадок контакта, образующих шероховатость поверхности микронеровностей

2)геометрическая площадь соприкосновения поверхностей

3)площадь, образованная объемным смятием тел, обусловленным волнистостью

4)контакт по вершинам волн

21

3.Как называют площадь, образованную объемным смятием тел, обусловленным волнистостью?

1) номинальная (геометрическая) площадь контакта

2) контурная площадь контакта

3) фактическая (физическая) площадь контакта

4) абсолютная (полная) площадь контакта

4.Число точек, в которых контактируют первоначально две поверхности, наложенные одна на другую поверхности?

1) множество (бесконечное число)

2) две

3) три

4) четыре

5.Какая площадь контакта твердых тел играет исключительную роль во всех химических и физических процессах, которые протекают на поверхности деталей?

1) номинальная (геометрическая) площадь контакта

2) контурная площадь контакта

3) фактическая (физическая) площадь контакта

4) абсолютная (полная) площадь контакта

22

4. ВИДЫ ТРЕНИЯ

Перемещение одного из сопряженных тел по отношению к другому может сопровождаться внешним и внутренним трением. Внешним называют трение, которое сопутствует и противодействует относительному перемещению двух контактирующих тел, из-за того, что оно не зависит от состояния внутренних частей тела, а зависит только от взаимодействия внешних поверхностей этих тел вблизи участков контакта. Например, внешним будет трение, стремящееся прекратить скольжение санок относительно поверхности льда. При этом сила торможения санок зависит только от состояния поверхности льда, его гладкости и температуры, но не от состояния льда под поверхностью.

Говоря строго, внешнее трение наблюдается только для твердых тел без смазочной прослойки, так как только в этом случае имеется прямой контакт двух тел и относительное перемещение обоих тел к области контакта (скольжение или качение).

При трении важным фактором является различие между прочностью адгезионной связи и прочностью нижележащих слоев. При внешнем трении адгезионная связь менее прочна, чем нижележащие слои, поэтому градиент механических свойств по глубине положительный:

где x – разрушающее напряжение в направлении плоскости каса-

ния; z – координата, перпендикулярная к плоскости касания. Если связь прочнее нижележащих слоев, то разрушение бу-

дет происходить по более слабому месту на значительной глубине, в деформировании будут участвовать значительные объемы, поверхности будут рваными и шероховатыми, а тангенциальное сопротивление будет обусловлено объемными свойствами твердых тел и трение перейдет в разрушение значительных толщин

23

контактирующих тел, значит, трение будет внутренним, а градиент механических свойств по глубине отрицательный:

Трение называется внутренним, если оно сопутствует и противодействует относительному перемещению частей одного

итого же тела. Этот термин применяется в первую очередь к жидким и газообразным телам, которые отличаются легкой подвижностью частей.

Внутреннее трение можно проиллюстрировать в следующем эксперименте. Если в жидкость погрузить две параллельные пластины A и B (рис. 4.1), а потом верхнюю пластину B привести в равномерное движение со скоростью v, направленной параллельно нижней пластине A и проследить за движением с измерением скорости частиц жидкости, расположенных между обеими пластинами, то окажется, что движение верхней пластины передалось лежащим ниже слоям жидкости. Для измерения скорости частиц жидкости наблюдают за движением взвешенных в жидкости и увлекаемых ею мелких частиц (угля, золы

ит.п.). Например, скорость в точке d будет промежуточной между скоростями обеих пластин. Скорость частицы жидкости тем меньше, чем дальше стоит эта частица от верхней пластины.

Точнее: скорость частиц жидкости vn пропорциональна расстоянию h по перпендикуляру от нижней пластины и вблизи каждой из пластин совпадает со скоростью соответствующей пластины.

Последнее обстоятельство крайне важно. Оно означает, что слои жидкости, непосредственно соприкасающиеся с твердой пластиной, приобретают общую с ней скорость и не способны скользить по ней так, как, например, скользит одно твердое тело по другому. Закон пропорциональности изменения скорости с изменением расстояния всего нагляднее иллюстрировать следующим мысленным опытом. Пусть в какой-либо момент времени некоторые, как бы отмеченные, частицы жидкости рас-

24

положатся на общем к обеим пластинам перпендикуляре ab (см. рис. 4.1), как на стартовой линии. Тогда из закона пропорционального изменения скорости следует, что в следующий момент времени эти отмеченные частицы жидкости окажутся на другой прямой – ac, наклонной к пластинам.

Рис. 4.1. Распределение скоростей в жидкости между двумя параллельно движущимися пластинами

Различие между внешним и внутренним трением является количественным или качественным? Это важный вопрос, так как в первом случае закономерности внутреннего трения могли бы быть распространены на внешнее трение, во втором – следует ожидать иных закономерностей.

Исследование механизма внешнего трения показывает, что оно принципиально отличается от внутреннего трения. Единственное сходство между ними то, что они являются диссипативными процессами. В чем же их основное различие?

Во-первых, в геометрии взаимодействия трущихся поверхностей. При внешнем трении соприкосновение двух твердых тел происходит в отдельных точках, контакт всегда дискретен и площадь, на которой возникает внешнее трение, зависит от приложенной нагрузки, входящей в явном или неявном виде в расчетные уравнения. При внутреннем трении поверхность касания непрерывна и не зависит от нагрузки (табл. 4.1).

Во-вторых, внутреннее трение характеризуется ламинарным перемещением материала в направлении вектора относи-

25

тельной скорости. При внешнем трении материал перемещается в направлении, перпендикулярном вектору относительной скорости.

В-третьих, при внешнем трении возникновение и разрушение связей должно локализоваться в тонком поверхностном слое; при внутреннем трении деформативная зона охватывает весь объем. Необходимым условием для внешнего трения является наличие положительного градиента механических свойств каждого из трущихся тел по глубине, для внутреннего трения – наличие отрицательного градиента.

Положительный градиент может быть обеспечен или за счет применения более мягких покрытий (жидких, твердых смазок), или за счет температурного градиента в зоне трения, приводящего к градиенту механических свойств. Молекулярное схватывание двух твердых тел неминуемо, поэтому локализация разрушения в тонком поверхностном слое будет иметь место лишь при положительном градиенте механических свойств.

При тангенциальном перемещении внедрившаяся неровность гонит перед собой полусферическую волну деформированного материала. За внедрившейся неровностью материал сильно растягивается. Некая точка, находящаяся на гребне волны впереди неровности, по мере ее прохождения, будучи под-

26

мята индентором, опускается. Поэтому каждая точка на поверхности совершает колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости касания.

При внутреннем трении имеют место сдвиги материала в направлении движения в плоскости касания. В этом коренное кинематическое различие внешнего трения от внутреннего.

Природа внутреннего трения едина, она связана с передачей количества движения от одного слоя к другому. Природа внешнего трения двойственна, она обусловлена преодолением адгезионных сил, возникающих между двумя телами, и преодолением сопротивления объемному деформированию материала, обтекающему неровности.

4.1. Основные теории внешнего трения

Понятие силы трения (Т) используется для количественной оценки трения скольжения. Сила трения – сила сопротивления при относительном перемещении одного тела по поверхности другого под действием внешней силы. Она тангенциально направлена к общей границе между этими телами.

При переходе от покоя к скольжению имеется участок предварительного смещения (участок ОА на рис. 4.2).

Рис. 4.2. Зависимость силы трения Т от размера смещения

27

Предварительное смещение – это относительное микросмещение двух твердых тел при трении в пределах перехода от состояния покоя к относительному движению, его называют трением покоя.

После предварительного смещения начинается устойчивое скольжение, характеризуемое силой трения скольжения (линия А1В на рис. 4.2).

В инженерной практике используется безразмерная величина – коэффициент трения f.

Механические теории трения. Первые эксперименты по исследованию трения были поставлены в 1508 г. Леонардо да Винчи. Связывая величину трения с «гладкостью» и весом соприкасающихся тел, он различает мягкие и твердые тела и говорит о внедрении частиц в мягкие тела и действии их как напильников на твердые. Таким образом, уже первый исследователь связывал процесс трения со свойствами контактирующих тел. Им было сформулировано понятие о коэффициенте трения и установлено, что сила трения не зависит от геометрических размеров соприкасающихся поверхностей контактирующих тел.

Почти через два века (в 1699 г.) французским ученым Амонтоном было подтверждено последнее положение. Расчеты внешнего трения часто базируются на его законе пропорциональности силы трения от нормальной нагрузки:

где f – коэффициент трения; N – нормальная нагрузка, Н.

Всоответствии с этим законом сила трения не зависит от состояния поверхностей тел на площадках контакта, площади

искорости скольжения.

В1703 г. Паран объяснил закон Амонтона, взяв за основание то, что тела абсолютно жесткие и причиной трения является подъем одного тела по неровности другого, поэтому тангенсу угла наклона единичной неровности равен коэффициент трения.

28

Гипотеза о неизменности коэффициента трения просуществовала сравнительно недолго. Леонард Эйлер на основании своих наблюдений пришел к выводу, что сила трения покоя, равная по величине и противоположная по направлению силе, необходимой для начала скольжения, больше силы трения скольжения, это позволяет рассчитать коэффициент трения скольжения:

где – угол наклона плоскости, °; S – пройденный путь, м; g – ускорение свободного падения, м/с2; t – время, с.

Ряд явлений, происходящих при трении твердых тел, не могут объяснить механические теории трения, сформулированные Амонтоном, Параном, Эйлером и другими:

1)нельзя объяснить зависимость коэффициента трения от механических свойств трущихся тел, установленную рядом исследователей;

2)несправедливо основное положение Амонтона о неизменности коэффициента трения при неизменности давления, так как установлено, что при одинаковых удельных давлениях коэффициент трения зависит от чистоты поверхности;

3)согласно выводам механической теории трения при уменьшении шероховатости следует ожидать снижения коэффициента трения. Однако по некоторым данным имеется интервал изменения шероховатости, где с ее уменьшением коэффициент трения возрастает;

4)механическая теория не в состоянии объяснить изменение силы и коэффициента трения в зависимости от времени продолжительности контакта;

5)нельзя объяснить, что при взаимном сдавливании поверхностей пластичных тел, таких как олово или свинец, площадь фактического контакта существенно увеличится, возникают силы прилипания и наблюдается отклонение от закона Амонтона. При этом сопротивление относительному перемещению сохраняется даже тогда, когда нагрузка становится равной

29

нулю. На участках фактического контакта наряду с механическим взаимодействием наблюдаются также заметные межмолекулярные взаимодействия. В результате этих взаимодействий возникает сопротивление относительному скольжению, получившее название молекулярной составляющей силы трения.

Двучленный закон трения. Первым ученым, который при расчете сил трения учитывал молекулярную составляющую сил трения, был Ш.О. Кулон. Эта составляющая силы трения характеризует молекулярные и атомные взаимодействия при сближении поверхностей и их относительном перемещении. Как правило, молекулярную составляющую силы трения называют адгезионной. Под термином «адгезия» в данном случае подразумевают взаимное притяжение поверхностей, возникающее в результате атомномолекулярного взаимодействия.

Атомно-молекулярное взаимодействие поверхностей характеризует три вида связей: химические, молекулярные (под действием силы Ван-дер-Ваальса), электростатические. Наиболее прочными являются связи, вызванные силами Ван-дер-Ваальса.

Для учета межмолекулярных сил используется двучленная формула, предложенная Ш.О. Кулоном:

где А – сила сцепленности, дополнительный член, независимый от нормальной нагрузки, Н.

Коэффициент трения может быть определен в этом случае в виде

где fмол и fмех – соответственно молекулярная и механическая составляющие коэффициента трения.

Молекулярная теория трения. Эта теория сформирова-

на и развита в работах Б.В. Дерягина и У.Б. Харди. Она основывается на том, что «молекулярной шероховатостью» обусловливается трение в случае гладких поверхностей, т.е. сила-

30