Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Метанол как топливо для транспортных двигателей

..pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
7.82 Mб
Скачать

Рис. 2.5. Сравнение соста­ вов продуктов сгорания ме­ танола, полученных экспери­ ментально и по расчету рав­ новесия (мольные доли):

-- о — - равновесный сос­ тав; --- 1---- эксперимен­ тальные данные;- - - Д ---

состав по стехиометрическим условиям

тов сгорания отработавших газов при низких температурах (Т

1700 К) с достаточной степенью достоверности можно принимать

равным равновесному, определенному

при

T =

Î700 К и

р 0=-5 МПа,

 

В связи с тем, что при низких

Т

и р

состав

продуктов

сгорания зависит от состава смеси,

аппроксимирующие зависимрсти

для

компонентов отработавших газов

были получены в функции от

 

y * a 0*a /t+ Q n tl*,

 

 

 

где

- коэффициент избытка воздуха

в натуральных

единицах.

 

Коэффициенты аппроксимирующих

полиномов для двух диапазонов

ОС приведены в табл. 2.5.

Определение теплоемкости и энтальпии продуктов сгорания

метанола. При анализе процессов сгорания и их моделировании в

ДВС применяются различные модели. Локальные температуры продук­ тов сгорания в двигателях могут достигать 3300 К [17; 34]. Для

вычисления температуры в зоне продуктов сгорания необходимо знать их теплоемкость с достаточно высокой точностью. Теплоемкость про­

дуктов сгорания зависит ст их состава и температуры. При одном и

том же составе смеси и различных температурах состав продуктов

 

 

 

 

Таблица 2.5

Компонент

Коэффициент

Коэффициент полинома

mvifivifTYwi

избытка воз-

0.0

a<

O n

сготэания

-Jttxa _____

 

оС < 1

0,148

0,839

-0,334

 

оСэ- 1

0,452

0,2786

-0,078

Н20

c L < -1

0,175

0,5168

-0,2043

 

0,4153

-0,2298

0,041

 

 

сог

с/. < 1

0,0522

0,227

-0,0611

i

0,18

-0,059

0,00177

СО

cL ■<i

0,393

-0,4217

0,119

c L -> \

0,05564

-0,089

0,0344

 

о2

o t < 1

0,0339

-0,0895

0,0566

1

-0,219

0,2242

-0,0433

Мг

0>(. « I

0,04548

-0,9307

0,374

o i <.1

0,0381

-0,058

0,0217

МО

-0,166

-0,04

0,0232

 

-0,0231

0,0376

-0,014

 

 

сгорания может быть различным, так как при высоких температурах

происходит диссоциация, зависящая также и от давления. При

Г >

2000 К имеет место существенное увеличение концентраций Mg

с о

., о у и уменьшение концентраций СОд , W2 0 (см. рис.

2 .1 ). Выполненные расчеты равновесного состава продуктов сгора-' ния метанола покаэываот, что 9 7 .i .99 % по объему их состава при­ ходится на семь компонентов: Л/2 , СО , Уг0 , СОг , Cfe У2 » ОН . Существенное различие теплоемкостей двух- и трех­ атомных компонентов продуктов сгорания делает необходимым учет продуктов диссоциации. Это различие при температуре 3000 К сос­ тавляет 2 , 5 . . . 6 ,5 % [ 1 8 1 - Если при проведении расчета сгорания в двигателе на каждом шаге определяется равновесный состав про­

дуктов сгорания, то теплоемкость находится по формуле

 

т С р

* Z Z i P l C p . ,

(2 .2 )

где Z i

tTlCp-i

- объемное содержание и теплоемкость

I -го

 

 

42

 

компонента продуктов сгорания.

Теплоемкость отдельных компонентов в функции температуры

определяется по табличным данным [51] или по уравнениям типа

т СР= а + 6 Т + с Т г ,

получаемым обработкой табличных данных. Однако во многих случаях при расчете или анализе процесса сгорания равновесный состав про­ дуктов сгорания не определяется и теплоемкость рассчитывается по эмпирическим уравнениям [13]. Эти уравнения получены для продук­ тов сгорания углеводородных топлив и использовать их для опреде-т ления теплоемкости продуктов сгорания метанола и других неуглево­ дородных топлив нельзя в силу существенного различия составов.

Таким образом, для вычисления теплоемкостей и энтальпии продуктов сгорания метанола, являющегося перспективным топливом, требуется получение новых формул.

Определение теплоемкости продуктов сгорания метанола пои высоких температурах ( "Г * 1700 К). Численный эксперимент на ЭВМ'

был выполнен с использованием методов математического планирова­ ния по трехфакторному ортогональному плану и включал расчеты рав­ новесного состава продуктов сгорания, определение истинных и средних теплоемкостей и энтальпии компонентов. В качестве факто­

ров-аргументов принимались следующие параметры: температура.^сго­

рания Т

=

1700...3300

К; коэффициенты избытка воздухааС =

= 0,6.. Л , 0

и 1,0...2,0;

давление

Р = 0,5...6,5 МПа. Истинная

теплоемкость продуктов сгорания определялась по формуле (2.2).

Средняя теплоемкость находилась из вычисляемой предварительно

энтальпии

продуктов

сгорания:

 

 

 

П.С

тт

| | П.С

(2.3

 

 

НT = Z 2C M TC

Нахождение ее из уравнения истинной теплоемкости невозможно из-за переменного состава газов вследствие диссоциации при различных

температурах. Средняя теплоемкость

П С

(2.4)

т С рт "

В соответствии с рассчитанным для каждой точки плана рав­

новесий составом продуктов сгорания для двух интервалов аС и

43

данными таблицы

истинной теплоемкости и энтальпии компонентов

Г 511

определены

истинная мольная теплоемкость и энтальпия про­

дуктов

сгорания

по формулам (2*2), (2,3), а затем по формуле

(2.4) средняя теплоемкость. После обработки численных результа­ тов методом наименьших квадратов были получены следующие аппрок­ симирующие уравнения.

При

oL

«*■ I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тС рС= 15,437

+ 0,0135-Т

-

0,229- Ю - 5 ! 2

+

 

+

 

 

 

+ 23, К о б

- 9,063об 2

- 0,002вТоб

- 0,0365 р

 

 

 

+ 0,235*10'4 Тр

 

 

+ 0,003dp -

0 ,185*Ю~3 р

2 ;

 

(2.5)

 

 

Г Л С £ =

17,05

+ 0,01 Т

- 0,158 - Ю"5-Т 2

+

 

 

 

 

 

 

+

15,94<эб

- 0,00Г7.ХоС

- 6,468 о б 2 -

0,0275 р

+

 

 

+

О . Р ’З - Ю ^ Т р

 

+ 0,069о(.р - 0.Î4-I0"3- Р 2 ;

(2.6)

 

 

Ц ? С =

-37,05

+

0,052Т

 

+

0 , 2 6 8 - Ю -5-!

2

+

 

 

 

 

+

40,67сб

-

0,0027 ТсХ.

-

19,55 о б 2 + 0,0877 р

+

 

 

 

+ 0,504 *10- 4 Т р

 

 

+

0,023о ф

 

-

0 , 4 8 3 - Ю -3 Т

2 .

 

(2.7)

При

cL >

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т С р

=

 

33,329

+

0,01 Т

 

- 0,234

ГО-5-Т

2

-

 

 

 

 

-

4,04с^

 

+ 0,736-К Г 3 Гиб

 

- 0,0685'об2- 0,016 р

+

 

+ 0,23*10^ Т р

 

-

0,0069 о ф

-

0,23 -Ю”3 * Р 2

;

 

(2.8)

 

т С р „ =

 

28,09

+

0,081 Т

 

-

0,164-10“5 Г

2

-

 

 

 

 

-

1,976об

+ 0,476*10“3 Т с б

_

0,276стб2 - 0,0129р

 

+

 

+ 0,172*10”4 Т р

 

-,0,0049d p

- 0,169-ГО"3 р

2 ;

 

(2.9)

 

 

Н т

=

 

-19,35

+ 0,0523Т

 

-

0,319*К Г 5,Г

2

+

 

 

 

+ 2,5об

 

- 0,347* И Г ^ Т с б

_

1,934о б 2 -

0,0444 р

+

 

+ 0,568*Ю ^ Т р

 

- 0,016о б р

- 0,548- К Г 3

р

2 *

(2.10)

 

Т

температура,

К{

р

. давление,

МПа;ГП СрП-С

,

 

ПС

IJ п.с

m Cpfrx

- истинная и средняя теплоемкости, Дд/моль •К; п т -

энтальпия,

кДк/моль.

Уравнения (2.5) - (2.10) позволяют определить мольные теп­ лоемкости и энтальпию продуктов сгорания метанола с погрешностью, не превышающей 0,6...0,8 %. С учетом незначительного влияния дав­

ления на равновесный состав продуктов сгорания были получены упрощенные зависимости теплоемкостей и энтальпии продуктов сгора­

ния (без учета давления).

При ci < 1

т

ф

12,573

+ 6,0148Т

-

0,237. КГ6-!

2 +

+

25,47</.

- (3,0028 Toi -

Ï0,294'o(.2

;

(2 .ÎI)

т ф

14,914 + 0.I06T

-

0,163

КГ5

Г 2 +

+

17,651о(.

-

0 .0Î66 ТоС

-

7,738

оС 2

;

(2.12)

 

 

-44,273

+ 0,0533 Т

-

о ,289-ю - 5 ? 2 +

+

46,597с/£

-

0,0027 ТЫ

 

- 22,753’CJC2.

(2.13)

При cL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т Ср -

Э0,6Э + 0,0116 Т

-

0,244-10“® Т 2 -

-

2,503с/.

+ О^Эб-Ю-ЗТоС

- 0 ,7 5 5 оС2|

(2Л4)

3 о

26,079 + 0,009Т - о.етб-иг6 - ! 2 -

-О,042о6

+ ОИте-Ю^ТоС

- 0 ,7 7 о ( .2;

(2.15)

МтС= -25,843 + 0,055T

- 0,343-I0"5 Т 2

+

+ 5,9B2ot

-

0,343-ЯГ3^

 

-

3,467’оС2.

(2.16)

т

 

«»

f

л

- истинная и

Здесь > - температура,

К; Л1 Ср

рг

средняя теплоемкости, Дк/моль «К;

Hr

 

- энтальпия, кДк/моль.

Расчеты по уравнениям (2.11) - (2.16) дают болыцую погрешность,

однако максимальные ошибки в указанных интервалах изменения пара­

метров не превышают 0 ,9 .. . 1 , 2 %. Проверка адекватности уравнений аппроксимации расчетным данным выполнялась табличным методом

(табл. 2 .6) путем

сравнения теплоемкостей,

полученных по

равно-

весному

составу и

определенных для

этих же

точек

по. полиномам.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.6

 

 

 

р,

m Срс

г п.с

п

Р .С

^

г п-с

 

 

 

cL

тС рр

ГПС'рт

Гп

^ртр

п/п:

1

К

МПа

Дк/моль-К Дк/моль* К Дн^моль-К Дис/моль-К

 

I

3300

1,6

6,5

41,215

41,233

36,748

36,759

2

3300

I

6,6

42,593

42,582

37,622

 

37,612

3

3300

ï,6

0,5

39,211

39,284

35,238

35,297

4

3300

1

0,5

40,089

40,378

35,761

35,97

5

1700

1,6

6,5

39,455

39,183

34,476

 

34,274

6

1700

1

6,5

41,3

41,238

35,634

 

35,585

7

1700

1,6

0,5

39,453

39,483

34,475

 

34,496

8

1700

I

0,5

41,295

41,284

35,63

 

35,626

9

3300

1,3

3,5

41,455

41,093

36,663

 

36,959

10

1700

1,3

3,5

40,196

40,52

34,942

35,181

II

2500

1.3

6,5

42,241

42,567

36,919

37,167

12

2500

1,3

0,5

42,0

41,615

36,745

36,457

13

2500

1,6

3,5

41,358

41,509

36,339

 

36,446

14

2500

1

3,5

43,295

43,084

37,659

 

37,438

15

2500

1,3

3,5

42,204

42,305

36,892

 

36,97

Определение теплоемкостей и энтальпиипродуктов сгорания

метанола при

T <

 

1700 К.

Расчет теплоемкостейи энтальпии про­

дуктов

сгорания

выполнен

исходя из условия,

что равновесный

состав

продуктов

сгорания принимается равным определенному при

Т = 1700 К,

р

=

0,5 МПа, ai -ТХа.г. Интервалы варьирования

факторов-аргументов

выбираем следующие: Т

= 700...1700 К;

cJL =

0,6 ...1,0 и

1,0...2,0. Порядок определения теплоемкостей

и энтальпии следующий. Находим равновесный состав продуктов сго­

рания

при Т

= 1700 К, р

= 0,5 МПа и ci -Voz,. С

учетом за­

висимости

состава продуктов сгорания для каждой точки плана

только

от

di

, определяем

теплоемкость и энтальпию

продуктов

сгорания по формулам (2.2) - (2.4). После обработки результатов

проведенных вычислений по методу наименьших квадратов получаем уравнения для определения теплоемкостей и энтальпии продуктов

сгорания метанола при низких температурах.

При

o i<

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

с /

= 23,152

+ 0,0126 Т

- 2,876.- W 6 •Т

2

+

 

 

+ 4,744 оС

+

i,I2 К Г 3Toi

- 1,580 o t 2 ;

(2.Г7)

 

m

Ср,л

= 27,158

+ 0,0037Т

- 0,0345-10~5 -Т 2 +

 

 

+ 2,Э79</ + 0,0012 То(

-

l,I6ct2 ;

 

(2.18)

 

 

Нт*

=

-0. Н 2 +

0,0269T

+ о.згэ.нг5 -! 2

+

 

 

+ 0 ,703с*'

 

+ 0,0036 Tot -

1,4 ot2

 

(2.19)

При

oi. »

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГПСр1=29,584"+ 1,537’ Ю”2

Т

-

3,059>1СГ6 Т

2 -

 

 

-

5,009 оС

_ 1,256 Ю "3

Tot

+ 1,5597 ot 2 ;(2.20)

 

m C P m =

31,67

+

0,0062 T

- 0,0576-I0"5 T

2

-

 

 

-

5 ,143ot

-

0,86'10_3 Tot

 

+ 1,78e t 2;

 

(2.21)

 

Hr*

=

-0,958

+ 0,0358 T

+ 0,306.« T 5 T

2 .

 

 

-

3,867d

-

0,0025 T d

+

1,89 o t 2

 

(2 . 2 2 )

Расчеты по уравнениям (2Л7) - (2.22) позволяют определять тепло­ емкости л энтальпию продуктов сгорания при низких температурах

спогрешностью не более 0,5%•

2.3.Определение потерь теплоты на диссоциацию в процессе сгорания

Анализ процесса сгорания в двигателях по опытной индика­ торной диаграмме и расчет теоретической диаграммы давления в функции угла поворота кривошипа, а также расчет процесса сгора­ ния по двухзонной модели производятся на основании первого зако­ на термодинамики

Q = û i i * L ,

где

Q

-

количество

теплоты,

сообщенной рабочему

телу к дан­

ному

моменту

процесса

сгорания;

д И

-

изменение

внутренней

энергии;

L

 

- работа, совершенная

рабочим телом. В свою очередь,

количество

теплоты можно определить

согласно

выражению [17]

 

 

 

 

Q аХ Вц GH" Qguc “ Qu e ~Q w $

 

где

X

-

закон сгорания топлива;

Вц

-

цикловая подача топ­

лива;

QH -

низшая теплота сгорания топлива;

Qguc -

потери теп­

лоты вследствие диссоциации;

Q H.с.

- потери теплоты из-за непол­

ноты сгорания (при малых a l

);

Qw

-

потери теплоты в стенки

вследствие теплопередачи.

 

 

 

 

 

 

 

Обозначим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qguс= Qguc + Q нс.

 

 

 

 

При сгорании

топлив, в частности метанола,

в двигателях (общий

случай) могут содержаться следующие основные компоненты: продук­

ты полного сгорания С02 , U20

И

02

; продукты неполного

сгорания и диссоциации

Ц г *

ОН, , С О , î\J , Q

 

Объемное содержание продуктов диссоциации (по равновесному

расчету) для метанола приведено

в

табл.

2.7.

Таблица 2.7

 

 

 

 

 

 

 

Ком-

 

 

Температура,

К

 

по-

 

 

 

нен-

2250

2500

2750

•3000

3250

ты

М 0,4641-КГ4

0 .243М 0"3 0,9465-КГ3 0,2945-КГ2 0,7669-КГ2

О

0,2531-Ю"4 0,1565•КГ3 0 ,6784•I0" 3

0,2229 * Ю~2

0,5850•Ï0 '2

fl' 0,2903-ИГ8 0,3903

-КГ7 0,3188-КГ6 0,1831-КГ5 0 .80И -К Г5

Нг 0,1407-КГ2 0,3367

-КГ2 0,6899-КГ2 0.Ï253-K T1 0,2057-КГ1

ОН 0,И 39-К Г 2

0,3366

-КГ2 0,7969-КГ2 0,1577-10"1 0,2677-Ю "1

СО 0,3776-КГ2

0,9856

-Î0"2 0,2057-Ю "1 0.354B-I0" 1

0.5Ï98-I0"1

Для определения потерь теплоты с продуктами диссоциации использу­ ем метод расчета теплот реакций по теплотам образования участвую­

щих в них веществ [221* Согласно закону Гесса теплота любой хими­

ческой реакции равна сумме теплот образования из простых веществ 40

конечных продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ:

йЦ-1(т1 A

W QSP)npog.

Л Woffp)исх.,

 

 

где

 

 

- число молей

i.

-го продукта и

исходного ве­

щества реакции;

л U0Sp. - теплота образования веществ из простых

веществ.

Теплоты

образования химических

соединений при

Т

=

* 298,15

К называют

стандартными.

 

 

 

 

Результаты определения теплот образования продуктов диссо­

циации приведены в табл. 2.8. Теплоты образования соединений бе­

рем из работы [22] . Потери от диссоциации (оС =

I, неполнота

сгорания отсутствует) на I кмоль продуктов сгорания следующие:

Q дис.

дНи+ ZoЛ R, ♦ гылU* + г*а A

+г 0* &И о н +

 

+?со АУсо ,

 

где

2

- объемное содержание;

д Н

- теплота реакции сгорания

отдельных компонентов.

 

 

 

Таблица 2.8

 

 

 

 

 

 

 

 

Компо-

 

1750

 

2000

Темпеpa-rvoa. К

2750.

3000

3250-

ненты

 

*

2250 | 2500

И

 

351,71

353,08

354,31

355,43

356,46

357,38

358,29

0

 

353,23

 

253,75

254,20

254,59

254,91

255,19

255,38

н

 

346,75

 

365,47

366,14

366,79

367,41

367,59

368,42

\\.

 

251,44

 

252,24

252,94

253,62

254,30

254,88

255,62

ОН

 

167,20

 

165,95

165,99

166,02

166,04

165,99

165,26

со

 

279,16

 

277,82

276,44

274,98

273,55

272,13

27Î.76

Вносимая с топливом энергия на 1 кмоль продуктов сгорания

 

 

Q r

QM

S

Q H_______

 

 

 

 

 

1

Mn.c

Q/. MQ +^/m^)fi0

 

 

 

где

M„.c -

количество

продуктов

сгорания,

кмоль/кг

топлива;

fib - химический коэффициент молекулярного

изменения;

Я1Т

молекулярный вес топлива;

Мо

- теоретически

необходимое

количе­

ство

воздуха.

относительные

потери

теплоты,

вносимой

с

топливом

 

Суммарные

вследствие диссоциации определялись

из соотношения

 

 

а jOguc

Qr

Относительный вклад отдельных продуктов диссоциации в суммарные потери теплоты от диссоциации находился по формуле

ài е ZiAlfij/tlguct

Результаты расчета потерь теплоты вследствие диссоциации продук­ тов сгорания метанола при оС = 1 приведены в табл. 2.9.

Суммарные, потери теплоты вследствие диссоциации продуктов сгорания метанола при стехиометрическом составе топливовоэдушной

смеси

составляют

при T = 2750К - И , %t2

при

Т =

3000 К

-

20,76

% (для изооктана - 9,9 и

Î8,25%соответственно). Поэтому

при расчете

процесса сгорания,

особенно с целью

определения

обра­

зования' blO

, во

всех моделях

необходимо

учитывать

текущее

недо-

выделение теплоты

вследствие диссоциации.

Наибольшие

потери

теп­

лоты из-за диссоциации имеют место в результате образования окси­ да углерода. Существенно влияют на потери теплоты такие продукты

диссоциации, как

иОН (табл. 2.9).

Для учета потерь тепло­

ты вследствие диссоциации расчет процесса

сгорания необходимо

производить для каздого момента цикла по термодинамическому рав­

новесию.

Это довольно

трудоемкий процесс. Расчет

существенно

упро

щается,

если определение равновесных концентраций отдельных ком­

понентов

проводить по

аппроксимирующим

полиномам.

Это концентра­

ции СО

Up

ОН

или, по крайней

мере, концентрацииСО

и

Нг

Соседние файлы в папке книги