книги / Преобразование и стабилизация параметров электроэнергии
..pdf4 = V |
* * + |
* |
|
( |
* г * „ % |
+ 2 (*Р + хг * *J C У |
|
||
где £т - амплитудное |
значение ЭДС электросистемы, приведенное ко |
||||||||
входу инвертора; |
со |
угловая частота электросистемы. |
|
||||||
Решая уравнение И ) |
при нулевых начальных условиях, |
получаем |
|||||||
выражение для |
расчета |
тока |
|
|
|
||||
т = ~ z m |
|
- * » ( % + * ) * ~ У * ( г - * * ) - , |
|
||||||
|
|
|
_______ , |
|
|
х |
/ |
( 2 ; |
|
|
zr |
V *?* xf ’ |
%в f ~ arctf % ' |
|
|
||||
где oL - |
угол |
открытия тиристоров, отсчитываемый от момента есте |
|||||||
ственной |
коммутации; |
f |
- угол |
закрытия тиристоров. |
|
||||
Угол закрытия тиристоров определяется из |
условия |
|
|||||||
t w |
o |
|
|
|
|
при |
of ~ $ <оС - t f / s |
|
|
Сроднее |
значение |
тока источника |
1Н в режиме 0 -2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
W ) М. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
еС |
|
|
|
Для режима 2 - 3 вначале рассмотрим период времени, когда в |
|||||||||
схеме рис, d |
открыты три |
тиристора, т .е . |
происходит коммутация |
двух фаз трансформатора. Электромагнитные процессы в контурах опи
сываются уравнениями |
|
/ |
|
*t> + b ï ï |
* * * * * * * • |
|
XXfK + ХК М |
--у/s ' |
||
|
|
|
|
(3 ) |
|
*г т* (Ь * * * |
|
|
*2 =2(Хд + *и )< -}(Х р *Хг¥**сУ> |
|
Х/(~ |
+ 4РС i |
Хк |
“ Я р * Xf + XiC f |
1де i r - |
мгновенное |
значение тока источника при работе трех ти |
||
ристоров; |
/ - мгновенное значение |
тока коммутации, протекающего |
в контуре замыкания двух фаз. Решение уравнений (3 ) имеет вид
/ s to U -fy ) -sm ( < *-% )е ** J+i'CQ f * |
(4 ) |
12Г
4 |
AK |
û rcty |
;
где }*(о) - ток источника в момент открытия третьего тиристора. Текущее значение угла У , при котором закрывается третий тири стор, определяется из условия
|
|
|
+rx (ÿ)= 0 |
|
|
|
при. |
|
|
+ r / j . |
|
(5) |
|
Длительность коммутации составляет угол |
/ |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
г Г - и . |
|
|
|
|
|
(6) |
||||
Выражение для расчета тока источника |
/" |
в |
режиме 2 - 3 при работе |
||||||||||
двух тиристоров получаем в результате решения уравнения |
(1 ) |
при |
|||||||||||
ненулевых начальных условиях: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i* |
(1) |
а |
[ sïn( ? + ç) -s/j7(% + |
|
|
^ 3] |
+ ^ |
|
(r -e * * ) + / ( * ’) г |
*J r |
|||
|
|
|
j |
. |
A |
, |
j |
. r ) |
|
|
|
(?) |
|
|
|
|
•у ~ |
к |
|
( v-ot-f )r |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
л 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
У |
( У ) |
- ток источника в |
|
момент |
закрытия |
третьего |
тиристора. |
|||||
Особенность расчета токов по |
( 2 ) , ( 4 ) , |
(7 ) |
в |
отличие от |
известно |
||||||||
го |
решения при пренебрежении активным сопротивлением источника / Ш |
||||||||||||
заключается |
в том, что на начальном |
этапе расчета являются неизве |
|||||||||||
стнымивеличины / f (ÿ '), У(0), |
|
f |
. Их можно определить в |
результа |
|||||||||
те |
расчета процесса включения инвертора на |
сеть в момент |
подачи |
управляющих импульсов на два тиристора. Временная зависимость то ка в момент включения описывается уравнением ( 2 ) . Если значение тока в конце первого интервала повторяемости больше нуля-, то при подаче импульса управления на третий тиристор схема переходит в режим работы трех тиристоров и токи в схеме описываются уравнения
ми ( 4 ) , где за величину У |
(0) |
принимается значение тока |
в конце |
|||
первого интервала повторяемости. Длительность коммутации |
определя |
|||||
ется из условий (5 ) , |
( 6 ) . |
Значение тока в конце второго |
интервала |
|||
повторяемости |
вычисляется |
по |
( 7 ) , где за |
величину* / '(1Г) |
принима |
|
ется значение |
тока в |
конце, зоны коммутации, определяемое |
по (4 ) . |
|||
Эта величина |
принимается в |
качестве i !(0) |
для расчета на |
третьем |
интервале. Дальнейшие вычисления выполняются аналогично расчетам на втором интервале. Вычисления прекращаются при выполнении ус ловия
122
вде |
г - заданная |
погрешность расчета. |
|
|||
|
Подстановка |
в |
(4 ) , (7) численных |
значений /'(VV , |
/' ( â ) и |
|
^ , |
полученных |
при выполнении условия |
(8 ) , позволяет |
рассчитать |
||
токи в |
течение периода повторяемости. Среднее значение тока источ |
|||||
ника в |
режиме 2 -3 |
|
|
|
Значение утла открывания тиристоров <*9 необходимое для обеспече ния требуемой величины тока источника, определяется из уравнения
|
|
|
|
|
|
Sr//, |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ш1И |
1 м =1т |
а 1 Г м |
|
|
|
|
||
цце |
, 1$2у |
- |
соответственно |
значения токов фото- и ветро |
|||||||
электрических |
установок, |
определяемые по данным рис. 2 , |
3; |
К - |
|||||||
передаточное число редуктора; /?^и , |
^ 0Af |
- |
номинальные |
значения |
|||||||
оборотов и ЭДС генератора |
с возбуждением |
от |
сети; |
^ |
- КЩ меха |
||||||
нической передачи ветроустановки; |
MgK - |
развиваемый момент |
вет - |
||||||||
роколеса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма кривой |
фазного |
тока / С г) |
на половине |
периода опреде |
|||||||
ляется |
полученными |
выше выражениями для тока источника и тока в |
|||||||||
контуре |
коммутации: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) |
режим |
0 -2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
>(т)=Н4),
o (+ j t ) ( r ) ~ o i
6) режим 2 -3
v t+ f, |
/ C r ) ' a ) - iK( v ) J { |
<* 4 |
°f+ у ^ г 4 |
d + у |
b f f |
iCr)~i'(Ÿ), |
|
|
- I f- , |
H r)= f ”((), |
atf-jf*У*е<'* J - t |
|
, s tr . |
г г |
_ |
H r ) - ï [ r ' m + b c f ) ] t |
ы * ы г + ц , |
6 |
<**■ — |
* 7 ’ , |
r ( t ) * 0 .
Действующее значение гармонической составляющей фазного тока равно
|
■Г |
i(t )s in |
(s r ) if г, |
|
Г - 1* * * |
° * * (sr)< tr, |
||
|
las - Щг- \ |
|
1/ > s * z \ |
ic t) |
||||
|
ci |
|
|
|
|
ci |
|
|
|
S - fi fi |
7,... |
Gn-ff |
S/7 +•fj |
r |
,,, |
|
|
где s |
- номер гармоники; я - |
числа |
натурального |
рада. |
||||
Величина коэффициента искажения кривой напряжения на шинах: |
||||||||
ближайшего потребителя (см . точки а , |
в , с |
на |
схеме рис. i ) вычис |
|||||
ляется |
по формулам /87: |
|
|
|
|
|
|
i t / * ? ,
XtJ7
Значения генерируемых в систему активных и реактивных мощностей равны 3 J
|
Р= -р г |
1Я1 6т , |
j j !fi* |
f» ' |
|
|
■ ff |
47 !” |
|||
Годовая |
выработка |
активной .энергии |
и годовое |
потребление ре |
|
активной |
энергии |
WQ |
определяются |
по формулам |
|
где X - количество заданных значений удельной мощности солнеч
ного излучения (скорости ветр а); />/t Çf9 |
- соответственно ак |
тивная, реактивная мощности и повторяемость / -й удельной мощно
сти солнечного излучения (скорости ветр а).
Расчетные исследования годовой выработки энергии ветроуста-
новкой в различных режимах выполнялись для ВЭУ номинальной мощно
стью 20 кВт, механические характеристики которой приведены на рис. 3 . Значения параметров схемы определялись в соответствии с
реальными условиями работы ВЭУ на опытном полигоне по использова нию энергии возобновляемых источников / 9 / .
4 . Иевлев В .М ., |
Баранов М.М. О состоянии научных исследований в |
||||||
СССР и за рубежом в области прямого преобразования энергии // |
|||||||
Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - |
4984. - |
№6 , |
- С. 3 -7 . |
||||
2 . Малышев Н .А .. Лятхер В.М. Ветроэнергетические |
станции большой |
||||||
мощности //Гидротехн. стр -во . - 4 9 8 3 . - |
1 Ь1 2 . |
- |
С .38-44. |
||||
3 . Рензо |
Д . Ветроэнергетика. - М. : Энергоатомиздат, 4 982 . - |
||||||
272 с . |
|
и экономического |
потенциа |
||||
4 . Энергия ветра. Оценка технического |
|||||||
ла / |
Л .Ярас, |
Л.Хоффман. - М .: Мир, |
4982. |
- 256 |
|
с . |
тока. - |
5 . Поссе |
А .В . Схемы и режимы электропередач |
постоянного |
|||||
Л•♦ Энергия |
4 973 — 295 с . |
схема |
(основные уравнений и |
||||
6 . Емельянов В ’.И. Трёхфазная мостовая |
|||||||
внешняя характеристика) // Изв. ИИИПТ. - 4 9 6 1 . |
|
- Вып. 8.. - |
|||||
С.4 7 1 -2 1 2 . |
|
|
|
|
|
|
7 . Режимы работы |
ветроэлектрических установок с генераторами по |
|
„ |
стоянного тока / Г,И.Денисенко, П.Ф.Васысо // Электричество. - |
|
-1986. - №4 . - |
С. 7 - Н . |
|
8 . |
ГОСТ 4 S i 0 9 -6 7 , |
Нормы качества электрической энергии у ее прием |
|
ников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения. |
9 . Денисенко Г |
.И . |
Возобновляемые источники энергии. - Киев: Вища |
школа, 4 9 8 3 |
. - |
4 6 8 с . |
УДК 6 2 4 . Э14
Е.И.Кордкжов
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ
МНОГОЦЕЛЕВОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Определена постановка задачи структурно-параметрического синтеза устройств многоцелевого назначения. Рассмотрена задача векторного синтеза. Построены алгоритмы и созданы программы расчета для про ектирования конкретных устройств.
Математический подход к управлению процессом оптимизации качества и снижения потерь электрической энергии в системах электроснабже ния с несимметричными, несинусоидальными и стохастического харак тера нагрузками всегда носит двоякий характер. С одной стороны,
ISBN 5 -4 2 -0 0 1 0 1 0 -5 . Преобраз, |
и стабилизация параметров |
12е |
|
электроэнергии. - Киев, 4 § 9 0 . |
* |
* |
решения принимаются тактические, направленные на осуществление ло
кальных задач, с другой - |
стратегические, многоцелевые, связанные |
о исследова* :ем и анализом |
сложных объектов и систем. К их числу |
следует отнести системы электроснабжения промышленных и транспорт
ных предцриятий /Г, |
2 7 . Выбор |
управляющих решений в сложных систе |
мах, функциональное |
состояние |
которых описывается многими постоян |
ными и переменными параметрами, сопряжен с постановкой и исследо
ванием многопараметрических и многокритериальных задач . В связи с
этим первостепенное значение приобретают вопросы создания новой технологии проектирования, основанной на идеях и принципах систем ного анализа в области математического моделирования и вычисли тельного эксперимента.-
Анализ и синтез системных категорий функционального состоя ния систем электроснабжения (СЭ) и многофункциональных оптимизи
рующих устройств качества электроэнергии (МОУ-КЭ) выполнены в /2.
3 7 . Установлено, что при решении проблемы отруктурно-параметриче- ского синтеза устройств типа МОУ-КЭ задачи носят многокритериаль ный и многопараметричеокий характер. В настоящее время на принци пах системного анализа разработан и создан блок математического и программного обеспечения системы автоматизации проектирования
МОУ-КЭ. Характеристика отдельных положений математического модели рования приводится на примере скалярного и векторного синтеза со ответственно для однокритериальных и многокритериальных задач.
В /§7 задача проектирования МОУ-КЭ решалась применительно к одно му узлу. Критерий выбора параметров устройства ЛР был единствен ным и зависел от параметров нагрузки, заданных детерминированным
способом. Однако в /|7 установлено, что рациональным критерием оп
тимизации параметров устройств является величина математического
ожидания потерь электроэнергии ДА Для электрической сети с п
нагрузочными узлами несимметричные нагрузки, задаются фазными то
ками и представляются в виде суммы детерминированной I c*} а ) и ста ционарной случайной f (в составляющих / 47. Приведем примеры запи
си различных задач.
Однокритериальную задачу структурно-параметрического синтеза
устройств |
представим в виде |
|
|
|
м [Ш Х ) 7 = M lâ P Ш |
) e /t ] Л7/>. |
0Î ) |
.Выражение |
потерь мощности ДР( t, X ) |
запишем в форме |
|
|
АР(ЬХ)= Х * Р * М Р Х + P (t) |
F X ь Др0 LX), |
(2 ) |
устройств и |
тип соединения обмоток трансформатора; Р№) |
- век |
тор-отрока, |
зависящая от мгновенных значений модулей и фазовых |
|
сдвигов тока |
нагрузки узлов; АР0 (t) - мгновенные потери |
активной |
мощности в СЭ без устройств.
Другим более общим видом оптимизационных задач являются мно гокритериальные или задачи векторного синтеза. Так, если требует ся определить параметры устройств из условия частичной компенса ции реактивной составляющей токов прямой последовательности (ТПП) и полного по математическому ожиданию симметрирования, то имеем двукритериальнуто задачу следующего вида:
7 J — т'м)
где |
. |
реактивная |
}~1, |
.*и\ |
||
Г; - |
составляющая ТПП; |
l y j |
и Z2/- - соответст |
|||
венно |
токи |
обратной последовательности устройства и нагрузки J -го |
||||
узла; |
Щ ) |
- |
стоимость устройства. |
|
|
|
|
Векторный |
синтез |
позволяет осуществить |
анализ основных харак |
теристик (технических, экономических, конструктивных, структурно параметрических) устройств многоцелевого назначения. Лучшие реше-.
\тя ,многокритериальных задач находятся среди элементов, принадле жащих множеству Парето / | 7. Наиболее трудной и сложной является задача определения структур и параметров МОУ-КЭ в СЭ сложной кон фигурации с несколькими источниками питания. Здесь предлагается
использовать метод двухэтапной оптимизации, но в отличие от на каждом этапе следует решать многокритериальные задачи, т .е . применять векторный синтез.
В соответствии с рассмотренным математическим обеспечением
построены алгоритмы и создан баше программ, который используется для проектирования МОУ-КЭ различного класса напряжения. Так, в СЭ электрифицировшшых железных дорог, алюминиевых заводов и по требителей повышенной чувствительности к КЭ проектируются устрой
ства, рассчитанные |
на напряжения 2 7 ,5 ; 4 0 ,0 и 0 ,4 |
кВ. |
|
4 . |
Шццловский А.К*., |
Кузнецов В ;Г ., Николаенко В .Г . |
Оптимизация |
л |
несимметричных режимов систем электроснабжения. - Киев: Наук. |
||
думка, 1987 . - Î7 6 с . |
|
2 . Кордюков Е.И. Системный анализ оптимизационных структур много- ^шшональных^уст^ойств •// Пробл. преобразовательной техники.-
3 . Кордюков Е.'и. Синтез оптимизационных структур и параметров мно гофункциональных устройств // Техл. электродинамика. - 4 9 8 4 . - Я .2 . - С. 4 2 -4 7 .
4 . Корцюков Е .И ., Себелева Т .Г . Бикритериальная задача выбора структур и параметров многофункциональных, оптимизирующих уст ройств с ограничением уровня реактивной мощности токов прямой последовательности // Совершенотвование систем и устройств электроснабжения электрических железных дорог. - Свердловск, 4 9 8 5 . - С. 1 4 7 -1 2 3 .
УДК 6 2 4 .3 1 4 .5
А.К.Швдловский, А.А.Щерба, ВД.Муратов
МОДЕЛИРОВАНИЕ АППАРАТА ОБЪЕМНОГО
ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОГО ДИСПЕРШРОВАНШ МЕТАЛЛОВ
КАК ЭЛЕМЕНТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Изложена методика исследования величины активного сопротивления аппарата объемного электроэрозионного диспергирования металлов в жидкости. Показано, что как элемент электрической цепи аппарат ОЭДМ может быть представлен активным нелинейным сопротивлением, величина которого зависит как от характеристик самого аппарата, так и от параметров режима его электропитания. Разработанная мо дель аппарата диспергирования может быть использована при анали озеэдмэлектромагнитных. процессов в системе преобразователь - аппарат
Для исследования режимов полупроводниковых преобразователей, на
груженных на аппарат объемного электроэрозионного диспергирования
металлов (ОЭДМ), необходимо иметь простую электрическую схему за
мещения последнего, отражающую его основные свойства как элемента
электрической цепи. Представленная на рис. 4 динамическая вольтамперная характеристика аппарата ОЭДМ позволяет идентифицировать
характерные точки разрядного процесса в нем и свидетельствует о
сложности преобразования энергии в технологической нагрузке.
Исходя из характера дина
мической'вольт-амперной харак
теристики, результатов предва
рительных экспериментальных ис
следований и данных литературы
/ 3, 4 , § 7 , предложено моделиро
вать аппарат ОЭДМ активным не
линейным резистором, сопротив
ление которого постоянно во вре
мя действия импульсного тока и
претерпевает изменения в зави
симости от .начальных условий
разряда.
Активное сопротивление участка цепи определяется как отноше ние активной мощности, выделяющейся на данном участке, к квадра ту действующего значения тока через этот участок, цепи
О целью вычисления активного сопротивления необходимо задать
длительность импульса тока |
, |
кривую падения напряжения 0&) и |
кривую тока через аппарат |
ОЭДМ |
/ Ct) , в нашем случае источником |
информации о кривых тока и напряжения являются их осциллограммы. Интегрирование кривых по осциллограммам может быть выполнено чис ленно пооле предварительного преобразования их в функции, задан ные таблично. Наиболее точным при приемлемой сложности выражением
для численного интегрирования является формула Симпсона f i ]
ф
где |
- постоянная разность между соседними- значениями ар |
|
гумента х |
- ô - а ) . |
|
Экспериментальное |
исследование величины активного сопротивле |
ния аппарата 0ЭДО1 было проведено на лабораторном образце со следу
ющими |
параметрами рабочей зоны (в мм): |
ширина а = |
0 ,5 5 , высота |
h = 1 |
0 0 , межэлектрсдное расстояние '(/ |
= 50. Данные |
геометрические |
размеры рабочей зоны определены в соответствии с рекомендациями работ /5, § 7 . Рабочим металлом служил гранулированный алюминий диаметром гранул 8 мм. В работах / ?, 97 рассмотрена нелинейная за висимость добротнооти разрядной цепи, содержащей аппарат ОЭДМ, от максимального выгодного напряжения преобразователя, что обуслови ло выбор для описания активного сопротивления нагрузки квадратич ной модели вида
|
|
|
и ) |
где |
- коэффициенты полинома модели; |
- |
|
факторы процесса, выраженные в условных единицах. |
|
||
Для обеспечения условия ортогональности плана модель (1 ) не |
|||
обходимо |
преобразовать: |
|
|
/ - 4 *«, V+- **п *» + «W(* г |
*г» |
+ |
( 2)
та е |
|
|
|
|
N |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Здесь |
/f |
- |
общее число |
точек в |
плане; |
2"~** |
- число |
точек |
ядра |
|||||
композиционного |
плана. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Переход от модели (1 ) к модели (2 ) осуществляется следующим |
||||||||||||||
образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о ) |
Расчет оценок регрессионных коэффициентов производится по |
||||||||||||||
формулам |
|
|
|
|
|
|
ж |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
/У |
F', |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\-{Z |
|
« |
£ |
/ (х/-п ) |
Vе ] y J< |
|
|
|||||||
в H J--1 |
|
|
|
|
f i |
и |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
J |
~ j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
i |
l : |
4 4 |
|
t=2rt+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценки дисперсий коэффициентов определяются по формулам |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
О; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3cn |
/• f, •••г Я / |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
З ’сг |
, |
/ |
* п |
+ |
2/?-, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i* 2 „ i - f,,..r |
|
|
|||
гд е S ' |
- |
оценка днсперсш |
ошибок наблюдений, |
|
|
|||||||||
В приведенных формулах |
С0, ..., |
Cj |
- |
элементы дисперсионной |
||||||||||
матрицы. Значения этих |
элементов, |
а также |
значения |
<* и ./в , мо |
||||||||||
гут быть взяты из таблиц, имеющихся.в литературе /б/. |
|
|||||||||||||
Диапазон варьирования факторов выбран следующим: 1/ш |
= 300 - |
|||||||||||||
600 В , |
h |
= |
55 |
- |
80 мм. Нормированные |
значения факторов рассчиты |
||||||||
вались |
по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
, |
О е я - М |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
т |
' |
|
|
г |
|
я , 5 |
|
|
План.эксперимента и его результаты приведены в таблице. В каждой точке плана было проведено ^ = 2 эксперимента. Основу пла130