Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Преобразование и стабилизация параметров электроэнергии

..pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
9.2 Mб
Скачать

4 = V

* * +

*

 

(

* г * „ %

+ 2 (*Р + хг * *J C У

 

где £т - амплитудное

значение ЭДС электросистемы, приведенное ко

входу инвертора;

со

угловая частота электросистемы.

 

Решая уравнение И )

при нулевых начальных условиях,

получаем

выражение для

расчета

тока

 

 

 

т = ~ z m

 

- * » ( % + * ) * ~ У * ( г - * * ) - ,

 

 

 

 

_______ ,

 

 

х

/

( 2 ;

 

zr

V *?* xf ’

%в f ~ arctf % '

 

 

где oL -

угол

открытия тиристоров, отсчитываемый от момента есте­

ственной

коммутации;

f

- угол

закрытия тиристоров.

 

Угол закрытия тиристоров определяется из

условия

 

t w

o

 

 

 

 

при

of ~ $ <оС - t f / s

 

Сроднее

значение

тока источника

в режиме 0 -2

 

 

 

 

 

 

 

W ) М.

 

 

 

 

 

 

 

 

еС

 

 

 

Для режима 2 - 3 вначале рассмотрим период времени, когда в

схеме рис, d

открыты три

тиристора, т .е .

происходит коммутация

двух фаз трансформатора. Электромагнитные процессы в контурах опи­

сываются уравнениями

 

/

 

*t> + b ï ï

* * * * * * * •

 

XXfK + ХК М

--у/s '

 

 

 

 

(3 )

 

*г т* (Ь * * *

 

 

*2 =2(Хд + *и )< -}(Х р *Хг¥**сУ>

 

Х/(~

+ 4РС i

Хк

“ Я р * Xf + XiC f

1де i r -

мгновенное

значение тока источника при работе трех ти­

ристоров;

/ - мгновенное значение

тока коммутации, протекающего

в контуре замыкания двух фаз. Решение уравнений (3 ) имеет вид

/ s to U -fy ) -sm ( < *-% )е ** J+i'CQ f *

(4 )

12Г

4

AK

û rcty

;

где }*(о) - ток источника в момент открытия третьего тиристора. Текущее значение угла У , при котором закрывается третий тири­ стор, определяется из условия

 

 

 

+rx (ÿ)= 0

 

 

 

при.

 

 

+ r / j .

 

(5)

Длительность коммутации составляет угол

/

 

 

 

 

 

 

 

г Г - и .

 

 

 

 

 

(6)

Выражение для расчета тока источника

/"

в

режиме 2 - 3 при работе

двух тиристоров получаем в результате решения уравнения

(1 )

при

ненулевых начальных условиях:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i*

(1)

а

[ sïn( ? + ç) -s/j7(% +

 

 

^ 3]

+ ^

 

(r -e * * ) + / ( * ’) г

*J r

 

 

 

j

.

A

,

j

. r )

 

 

 

(?)

 

 

 

•у ~

к

 

( v-ot-f )r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л 7

 

 

 

 

 

 

 

 

где

У

( У )

- ток источника в

 

момент

закрытия

третьего

тиристора.

Особенность расчета токов по

( 2 ) , ( 4 ) ,

(7 )

в

отличие от

известно­

го

решения при пренебрежении активным сопротивлением источника / Ш

заключается

в том, что на начальном

этапе расчета являются неизве­

стнымивеличины / f (ÿ '), У(0),

 

f

. Их можно определить в

результа­

те

расчета процесса включения инвертора на

сеть в момент

подачи

управляющих импульсов на два тиристора. Временная зависимость то­ ка в момент включения описывается уравнением ( 2 ) . Если значение тока в конце первого интервала повторяемости больше нуля-, то при подаче импульса управления на третий тиристор схема переходит в режим работы трех тиристоров и токи в схеме описываются уравнения­

ми ( 4 ) , где за величину У

(0)

принимается значение тока

в конце

первого интервала повторяемости. Длительность коммутации

определя­

ется из условий (5 ) ,

( 6 ) .

Значение тока в конце второго

интервала

повторяемости

вычисляется

по

( 7 ) , где за

величину* / '(1Г)

принима­

ется значение

тока в

конце, зоны коммутации, определяемое

по (4 ) .

Эта величина

принимается в

качестве i !(0)

для расчета на

третьем

интервале. Дальнейшие вычисления выполняются аналогично расчетам на втором интервале. Вычисления прекращаются при выполнении ус­ ловия

122

вде

г - заданная

погрешность расчета.

 

 

Подстановка

в

(4 ) , (7) численных

значений /'(VV ,

/' ( â ) и

^ ,

полученных

при выполнении условия

(8 ) , позволяет

рассчитать

токи в

течение периода повторяемости. Среднее значение тока источ­

ника в

режиме 2 -3

 

 

 

Значение утла открывания тиристоров <*9 необходимое для обеспече­ ния требуемой величины тока источника, определяется из уравнения

 

 

 

 

 

 

Sr//,

 

 

 

 

 

 

 

Ш1И

1 м =1т

а 1 Г м

 

 

 

 

цце

, 1$2у

-

соответственно

значения токов фото- и ветро­

электрических

установок,

определяемые по данным рис. 2 ,

3;

К -

передаточное число редуктора; /?^и ,

^ 0Af

-

номинальные

значения

оборотов и ЭДС генератора

с возбуждением

от

сети;

^

- КЩ меха­

нической передачи ветроустановки;

MgK -

развиваемый момент

вет -

роколеса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Форма кривой

фазного

тока / С г)

на половине

периода опреде­

ляется

полученными

выше выражениями для тока источника и тока в

контуре

коммутации:

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

режим

0 -2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>(т)=Н4),

o (+ j t ) ( r ) ~ o i

6) режим 2 -3

v t+ f,

/ C r ) ' a ) - iK( v ) J {

<* 4

°f+ у ^ г 4

d + у

b f f

iCr)~i'(Ÿ),

 

 

- I f- ,

H r)= f ”((),

atf-jf*У*е<'* J - t

, s tr .

г г

_

H r ) - ï [ r ' m + b c f ) ] t

ы * ы г + ц ,

6

<**■ —

* 7 ’ ,

r ( t ) * 0 .

Действующее значение гармонической составляющей фазного тока равно

 

■Г

i(t )s in

(s r ) if г,

 

Г - 1* * *

° * * (sr)< tr,

 

las - Щг- \

 

1/ > s * z \

ic t)

 

ci

 

 

 

 

ci

 

 

 

S - fi fi

7,...

Gn-ff

S/7 +•fj

r

,,,

 

 

где s

- номер гармоники; я -

числа

натурального

рада.

Величина коэффициента искажения кривой напряжения на шинах:

ближайшего потребителя (см . точки а ,

в , с

на

схеме рис. i ) вычис­

ляется

по формулам /87:

 

 

 

 

 

 

i t / * ? ,

XtJ7

Значения генерируемых в систему активных и реактивных мощностей равны 3 J

 

Р= -р г

1Я1 6т ,

j j !fi*

f» '

 

■ ff

47 !”

Годовая

выработка

активной .энергии

и годовое

потребление ре­

активной

энергии

WQ

определяются

по формулам

 

где X - количество заданных значений удельной мощности солнеч­

ного излучения (скорости ветр а); />/t Çf9

- соответственно ак­

тивная, реактивная мощности и повторяемость / -й удельной мощно­

сти солнечного излучения (скорости ветр а).

Расчетные исследования годовой выработки энергии ветроуста-

новкой в различных режимах выполнялись для ВЭУ номинальной мощно­

стью 20 кВт, механические характеристики которой приведены на рис. 3 . Значения параметров схемы определялись в соответствии с

реальными условиями работы ВЭУ на опытном полигоне по использова­ нию энергии возобновляемых источников / 9 / .

4 . Иевлев В .М .,

Баранов М.М. О состоянии научных исследований в

СССР и за рубежом в области прямого преобразования энергии //

Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -

4984. -

№6 ,

- С. 3 -7 .

2 . Малышев Н .А .. Лятхер В.М. Ветроэнергетические

станции большой

мощности //Гидротехн. стр -во . - 4 9 8 3 . -

1 Ь1 2 .

-

С .38-44.

3 . Рензо

Д . Ветроэнергетика. - М. : Энергоатомиздат, 4 982 . -

272 с .

 

и экономического

потенциа­

4 . Энергия ветра. Оценка технического

ла /

Л .Ярас,

Л.Хоффман. - М .: Мир,

4982.

- 256

 

с .

тока. -

5 . Поссе

А .В . Схемы и режимы электропередач

постоянного

Л•♦ Энергия

4 973 — 295 с .

схема

(основные уравнений и

6 . Емельянов В ’.И. Трёхфазная мостовая

внешняя характеристика) // Изв. ИИИПТ. - 4 9 6 1 .

 

- Вып. 8.. -

С.4 7 1 -2 1 2 .

 

 

 

 

 

 

7 . Режимы работы

ветроэлектрических установок с генераторами по­

стоянного тока / Г,И.Денисенко, П.Ф.Васысо // Электричество. -

-1986. - №4 . -

С. 7 - Н .

8 .

ГОСТ 4 S i 0 9 -6 7 ,

Нормы качества электрической энергии у ее прием­

 

ников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения.

9 . Денисенко Г

.И .

Возобновляемые источники энергии. - Киев: Вища

школа, 4 9 8 3

. -

4 6 8 с .

УДК 6 2 4 . Э14

Е.И.Кордкжов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ

МНОГОЦЕЛЕВОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Определена постановка задачи структурно-параметрического синтеза устройств многоцелевого назначения. Рассмотрена задача векторного синтеза. Построены алгоритмы и созданы программы расчета для про­ ектирования конкретных устройств.

Математический подход к управлению процессом оптимизации качества и снижения потерь электрической энергии в системах электроснабже­ ния с несимметричными, несинусоидальными и стохастического харак­ тера нагрузками всегда носит двоякий характер. С одной стороны,

ISBN 5 -4 2 -0 0 1 0 1 0 -5 . Преобраз,

и стабилизация параметров

12е

электроэнергии. - Киев, 4 § 9 0 .

*

*

решения принимаются тактические, направленные на осуществление ло­

кальных задач, с другой -

стратегические, многоцелевые, связанные

о исследова* :ем и анализом

сложных объектов и систем. К их числу

следует отнести системы электроснабжения промышленных и транспорт­

ных предцриятий /Г,

2 7 . Выбор

управляющих решений в сложных систе­

мах, функциональное

состояние

которых описывается многими постоян­

ными и переменными параметрами, сопряжен с постановкой и исследо­

ванием многопараметрических и многокритериальных задач . В связи с

этим первостепенное значение приобретают вопросы создания новой технологии проектирования, основанной на идеях и принципах систем­ ного анализа в области математического моделирования и вычисли­ тельного эксперимента.-

Анализ и синтез системных категорий функционального состоя­ ния систем электроснабжения (СЭ) и многофункциональных оптимизи­

рующих устройств качества электроэнергии (МОУ-КЭ) выполнены в /2.

3 7 . Установлено, что при решении проблемы отруктурно-параметриче- ского синтеза устройств типа МОУ-КЭ задачи носят многокритериаль­ ный и многопараметричеокий характер. В настоящее время на принци­ пах системного анализа разработан и создан блок математического и программного обеспечения системы автоматизации проектирования

МОУ-КЭ. Характеристика отдельных положений математического модели­ рования приводится на примере скалярного и векторного синтеза со­ ответственно для однокритериальных и многокритериальных задач.

В /§7 задача проектирования МОУ-КЭ решалась применительно к одно­ му узлу. Критерий выбора параметров устройства ЛР был единствен­ ным и зависел от параметров нагрузки, заданных детерминированным

способом. Однако в /|7 установлено, что рациональным критерием оп­

тимизации параметров устройств является величина математического

ожидания потерь электроэнергии ДА Для электрической сети с п

нагрузочными узлами несимметричные нагрузки, задаются фазными то­

ками и представляются в виде суммы детерминированной I c*} а ) и ста­ ционарной случайной f (в составляющих / 47. Приведем примеры запи­

си различных задач.

Однокритериальную задачу структурно-параметрического синтеза

устройств

представим в виде

 

 

 

м [Ш Х ) 7 = M lâ P Ш

) e /t ] Л7/>.

0Î )

.Выражение

потерь мощности ДР( t, X )

запишем в форме

 

 

АР(ЬХ)= Х * Р * М Р Х + P (t)

F X ь Др0 LX),

(2 )

устройств и

тип соединения обмоток трансформатора; Р№)

- век­

тор-отрока,

зависящая от мгновенных значений модулей и фазовых

сдвигов тока

нагрузки узлов; АР0 (t) - мгновенные потери

активной

мощности в СЭ без устройств.

Другим более общим видом оптимизационных задач являются мно­ гокритериальные или задачи векторного синтеза. Так, если требует­ ся определить параметры устройств из условия частичной компенса­ ции реактивной составляющей токов прямой последовательности (ТПП) и полного по математическому ожиданию симметрирования, то имеем двукритериальнуто задачу следующего вида:

7 J — т'м)

где

.

реактивная

}~1,

.*и\

Г; -

составляющая ТПП;

l y j

и Z2/- - соответст­

венно

токи

обратной последовательности устройства и нагрузки J -го

узла;

Щ )

-

стоимость устройства.

 

 

 

Векторный

синтез

позволяет осуществить

анализ основных харак­

теристик (технических, экономических, конструктивных, структурно­ параметрических) устройств многоцелевого назначения. Лучшие реше-.

\тя ,многокритериальных задач находятся среди элементов, принадле­ жащих множеству Парето / | 7. Наиболее трудной и сложной является задача определения структур и параметров МОУ-КЭ в СЭ сложной кон­ фигурации с несколькими источниками питания. Здесь предлагается

использовать метод двухэтапной оптимизации, но в отличие от на каждом этапе следует решать многокритериальные задачи, т .е . применять векторный синтез.

В соответствии с рассмотренным математическим обеспечением

построены алгоритмы и создан баше программ, который используется для проектирования МОУ-КЭ различного класса напряжения. Так, в СЭ электрифицировшшых железных дорог, алюминиевых заводов и по­ требителей повышенной чувствительности к КЭ проектируются устрой­

ства, рассчитанные

на напряжения 2 7 ,5 ; 4 0 ,0 и 0 ,4

кВ.

4 .

Шццловский А.К*.,

Кузнецов В ;Г ., Николаенко В .Г .

Оптимизация

л

несимметричных режимов систем электроснабжения. - Киев: Наук.

думка, 1987 . - Î7 6 с .

 

2 . Кордюков Е.И. Системный анализ оптимизационных структур много- ^шшональных^уст^ойств •// Пробл. преобразовательной техники.-

3 . Кордюков Е.'и. Синтез оптимизационных структур и параметров мно­ гофункциональных устройств // Техл. электродинамика. - 4 9 8 4 . - Я .2 . - С. 4 2 -4 7 .

4 . Корцюков Е .И ., Себелева Т .Г . Бикритериальная задача выбора структур и параметров многофункциональных, оптимизирующих уст­ ройств с ограничением уровня реактивной мощности токов прямой последовательности // Совершенотвование систем и устройств электроснабжения электрических железных дорог. - Свердловск, 4 9 8 5 . - С. 1 4 7 -1 2 3 .

УДК 6 2 4 .3 1 4 .5

А.К.Швдловский, А.А.Щерба, ВД.Муратов

МОДЕЛИРОВАНИЕ АППАРАТА ОБЪЕМНОГО

ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОГО ДИСПЕРШРОВАНШ МЕТАЛЛОВ

КАК ЭЛЕМЕНТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Изложена методика исследования величины активного сопротивления аппарата объемного электроэрозионного диспергирования металлов в жидкости. Показано, что как элемент электрической цепи аппарат ОЭДМ может быть представлен активным нелинейным сопротивлением, величина которого зависит как от характеристик самого аппарата, так и от параметров режима его электропитания. Разработанная мо­ дель аппарата диспергирования может быть использована при анали­ озеэдмэлектромагнитных. процессов в системе преобразователь - аппарат

Для исследования режимов полупроводниковых преобразователей, на­

груженных на аппарат объемного электроэрозионного диспергирования

металлов (ОЭДМ), необходимо иметь простую электрическую схему за­

мещения последнего, отражающую его основные свойства как элемента

электрической цепи. Представленная на рис. 4 динамическая вольтамперная характеристика аппарата ОЭДМ позволяет идентифицировать

характерные точки разрядного процесса в нем и свидетельствует о

сложности преобразования энергии в технологической нагрузке.

Исходя из характера дина­

мической'вольт-амперной харак­

теристики, результатов предва­

рительных экспериментальных ис­

следований и данных литературы

/ 3, 4 , § 7 , предложено моделиро­

вать аппарат ОЭДМ активным не­

линейным резистором, сопротив­

ление которого постоянно во вре­

мя действия импульсного тока и

претерпевает изменения в зави­

симости от .начальных условий

разряда.

Активное сопротивление участка цепи определяется как отноше­ ние активной мощности, выделяющейся на данном участке, к квадра­ ту действующего значения тока через этот участок, цепи

О целью вычисления активного сопротивления необходимо задать

длительность импульса тока

,

кривую падения напряжения 0&) и

кривую тока через аппарат

ОЭДМ

/ Ct) , в нашем случае источником

информации о кривых тока и напряжения являются их осциллограммы. Интегрирование кривых по осциллограммам может быть выполнено чис­ ленно пооле предварительного преобразования их в функции, задан­ ные таблично. Наиболее точным при приемлемой сложности выражением

для численного интегрирования является формула Симпсона f i ]

ф

где

- постоянная разность между соседними- значениями ар­

гумента х

- ô - а ) .

 

Экспериментальное

исследование величины активного сопротивле­

ния аппарата 0ЭДО1 было проведено на лабораторном образце со следу­

ющими

параметрами рабочей зоны (в мм):

ширина а =

0 ,5 5 , высота

h = 1

0 0 , межэлектрсдное расстояние '(/

= 50. Данные

геометрические

размеры рабочей зоны определены в соответствии с рекомендациями работ /5, § 7 . Рабочим металлом служил гранулированный алюминий диаметром гранул 8 мм. В работах / ?, 97 рассмотрена нелинейная за­ висимость добротнооти разрядной цепи, содержащей аппарат ОЭДМ, от максимального выгодного напряжения преобразователя, что обуслови­ ло выбор для описания активного сопротивления нагрузки квадратич­ ной модели вида

 

 

 

и )

где

- коэффициенты полинома модели;

-

факторы процесса, выраженные в условных единицах.

 

Для обеспечения условия ортогональности плана модель (1 ) не­

обходимо

преобразовать:

 

 

/ - 4 *«, V+- **п *» + «W(* г

*г»

+

( 2)

та е

 

 

 

 

N

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь

/f

-

общее число

точек в

плане;

2"~**

- число

точек

ядра

композиционного

плана.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Переход от модели (1 ) к модели (2 ) осуществляется следующим

образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о )

Расчет оценок регрессионных коэффициентов производится по

формулам

 

 

 

 

 

 

ж

 

 

 

 

 

 

 

 

F',

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\-{Z

 

«

£

/ (х/-п )

] y J<

 

 

в H J--1

 

 

 

 

f i

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

J

~ j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

l :

4 4

 

t=2rt+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценки дисперсий коэффициентов определяются по формулам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

О;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s3cn

/• f, ••г Я /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З ’сг

,

/

* п

+

2/?-,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i* 2 „ i - f,,..r

 

 

гд е S '

-

оценка днсперсш

ошибок наблюдений,

 

 

В приведенных формулах

С0, ...,

Cj

-

элементы дисперсионной

матрицы. Значения этих

элементов,

а также

значения

<* и ./в , мо­

гут быть взяты из таблиц, имеющихся.в литературе /б/.

 

Диапазон варьирования факторов выбран следующим: 1/ш

= 300 -

600 В ,

h

=

55

-

80 мм. Нормированные

значения факторов рассчиты­

вались

по формулам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

О е я - М

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

1

т

'

 

 

г

 

я , 5

 

 

План.эксперимента и его результаты приведены в таблице. В каждой точке плана было проведено ^ = 2 эксперимента. Основу пла130