Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Преобразование и стабилизация параметров электроэнергии

..pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
9.2 Mб
Скачать

программам производится двавдц в году на основе информации о за­ мерах нагрузок узлов в часы максимума нагрузок для характерных сезонов. Однако высокий технический уровень передовых энергосис­ тем страны, оснащенность их современной вычислительной техникой, средствами телеизмерений и телеуправления, оперативной коммути­ рующей аппаратурой обусловили возможность внедрения в них много­ уровневой системы диспетчерского управления распределительными сетями в реальном времени, позволяющей, в частности, решать зада­ чу оперативной оптимизации распределительных сетей /27.

Исходной информацией для программы оптимизации точек деления распределительной сети в реальном времени являются результаты мо­ делирования режима и информация о коммутирующих аппаратах в рас­ сматриваемой сети. Определение мест установки оперативной комму­ тирующей аппаратуры является важной задачей, тлеющей целью обес­ печение необходимой надежности и экономичности работы сети. При­ нимая, во внимание, что ввиду неопределенности исходной информации и некоторой погрешности реализации законов оптимального управле­ ния на практике представляет интерес не точка глобального миниму­ ма целевой функции, а некоторая область, приходим к выводу, что решение задачи рационального размещения оперативной коммутирующей аппаратуры сводится к нахождению точек деления распределительной

электрической сети, перемещение которых окажется наиболее эффек­ тивным с точки зрения введения режима в указанную область равно­ экономичных оптимальных режимов.

Сформулируем задачу оптимизации режима распределительной электрической сети путем оптимального выбора мест размыкания в реальном времени. Минимуму потерь активной мощности соответствуют

определенные места размыкания, эффективность которых изменяется при изменении нагрузок в соответствии с типовыми графиками. Для поддержания оптимального режима следует вновь определить опти­ мальные точки деления сети и произвести необходимые переключения.

Таким образом, исследуемую распределительную электрическую сеть можно рассматривать как объект оптимизации о Je входами - управ­ ляющими факторами г7 , /£ , . . . , £ , соответствующими воздействи­ ям на систему в виде перемещений разрезов, и одним выходом, т . е .

критерием оптимизации, представляющим собой величину дополнитель­ ных потерь активной мощности, связанных с несоответствием опти­ мального и текущего режимов электрической сети .

Для проведения анализа взаимосвязи параметров и определения факторов, существенно влияющих на исследуемый процесс, воспользу­ емся методом, основанным на применении регрессионных моделей.

Число экспериментов для получения аналитического выражения цсле- •П

вой функции и условия их проведения устанавливаются на основе тео­ рии факторного планирования эксперимента. В качестве эксперимен­ тов выступают расчеты режима исследуемой распределительной элект­ рической сети при изменении нагрузок узлов.

Несмотря на то что текущий режим распределительной сети о ш

чается от расчетного оптимального, он,как правило, достаточно бль зок к нему, что позволяет при определении и анализе оптимального режима рассматривать небольшую область пространства, управляемых параметров, в которой модель системы аппроксимируется линейной га* висимостьго веда

кк

a i

где у - параметр оптимизации; Хс>- оптимизационная переменная, представляющая собой количество ступеней перемещения разреза на

/-й петле с целью снижения величины дополнительных потерь актив­

ной мощности, вызываемых несоответствием расчетного оптимального и текущего режимов.

Первый этап планирования эксперимента для получения линейной модели основан на варьировании факторов на двух уровнях. При этом

необходимое количество опытов составляет CSJ А Г= 2 '

где X - числр независимых факторов.

Для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспе­

риментальных данных следует перейти от натуральных значений фак­

торов

Xj к

кодированным

с

полощыо формулы

 

 

 

 

 

7

JX

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

еде

Xj0 -

натуральное значение

основного

уровня; а х -

интервал

варьирования; j - номер фактора.

 

 

 

 

Получить уравнение регрессии -

это

значит найти по результа­

там

эксперимента значения неизвестных коэффициентов модели объек­

т а . В

общем случае коэффициенты уравнения ( I ) можно определить

путем решения системы уравнений [ Х

] Г[ Х ] [ В ] = [ Х ] [ТУ ]

в матричном

воде,

в результате чего

получают матрицу коэффициентов

 

[ s ] = U x ] T[ x ] ) r[ x ] T[ y ] ,

где [ X ] ъ Г X ] Г- матрица и транспонированная матрица планирова­ ния эксперимента.

Если выполняется условие ортогональности матрицы планирова-

ния, т . е . T ,x i

• тае

/ / * , / ,

и =

О,

1,

то ко-

эффициенты регрессии

легко

определяются по формулам

 

. Л

*

ь

 

 

■4 /,

 

 

 

 

 

 

Полученную регрессионную зависимость

( I )

следует

подвергнуть

статистическому анализу, включающему оценку значимости коэффици­ ентов регрессии, например по /-критерию Стыодента, и проверку гипотезы об адекватности уравнения регрессии после отсеивания не­ существенных факторов с помощью -/-критерия /4/. Убедившись в том, что линейная модель адекватна, приступаем к ее интерпрета­ ции. Превде всего устанавливаем, в какой мере каждый из факторов влияет на параметр оптимизации. Количественной мерой этого влия­ ния является величина соответствующего коэффициента регрессии: чем больше коэффициент, тем больше влияние фактора. Интерпретиру­

ются не только величины коэффициентов регрессии, но и их знаки [ A J . Таким образом, на основании результатов анализа коэффициен­

тов регрессии определяются места разрезов реальной распределитель­ ной сети, перемещение которых оказывает наибольшее влияние на па­ раметр оптимизации. Участки сети, на которых в процессе оператив­ ной оптимизации предполагается реализация указанных разрезов, за ­ ранее образуют область принимаемых решений и поэтому оборудуются оперативной коммутирующей аппаратурой. Собственно оптимизация ре­ жимов распределительных сетей может быть осуществлена с помощью программы оптимизации мест размыкания /5/; в которой в качестве перемещаемых фигурируют разрезы на участках из указанной области. Последнее обстоятельство позволит эксплуатационному персоналу предприятия электрических сетей оперативно производить необходи­ мые переключения, что значительно повысит эффективность управле­ ния распределительными сетями.

1 . Тугай Ю.И., Ройтельман И .Г ., Самкова В .Б ., Томашкевич М.Г. Си­ стема анализа режимов распределительных электрических сетей ЭСКИЗ /7 Энергетика и электрификация. - 190 6 . - 2 . - С .28 -30 .

2 . Маркушевич Н.С. Автоматизированная система диспетчерского упт равления. Из опыта Латвийской энергосистемы. - М.: Энергоатомиэдат, 1986 . - 136 с .

3 . Зедгинидзе Й .Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем, - М.: Наука. 19 7 ь , - 390 с .

4 . Адлер Ю.П., Маркова Е .В ,, Грановский Ю.В. Планирование экспе­ римента при поиске оптимальных условий. - М,: Наука, 1 9 7 6 , - 280 с .

5 . Олянишин В .О ., Самкова В .Е ., Тугай Ю.И. Оптимизация мест раз­ мыкания электрических сетей // Средства и системы управлении в энергетике: Экспресс-информация. - 1906. - & 6. - С. 0 -1 0 ,

А.К.Шидловский, H.С.Комаров,

Г.А.Москаленко, А.В.Козлов

НЕСТЛИ1ЛЫ10СТЬ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ IПЛЕМЕННОГО НЛПРЛШШЯ В ПОСТОЯННОЕ.С УЛУЧШЕННОЙ ЭМС

Проведен анализ нестабильности выходного напряжения преобразова­ теля переменного напряжения в постоянное с улучшенной ЭМС, в ста­ тических и динамических режимах. На его основе получены статиче­ ские и переходные* характеристики, обоснован выбор параметров эле­ ментов цепи отрицательной обратной связи .

При электропитании аппаратуры от сети переменного тока находят

применение преобразователи (П) переменного напряжения в постоян­

ное с улучшенной электромагнитной совместимостью с питающей се­

тью. Принцип действия данных преобразователей /5/ основан на прь

иуцительном формировании квазисинусоидальных входных токов i<x,

практически повторяющих форму кривых фазных напряжений питающей

сети . Стабилизация выходного напряжения достигается путем регул»

рования величин мощности Р€х , потребляемой от сети и передаваемо!

в нагрузку, за счет изменения эталонных напряжений ^ сигналом

управления Uy , формируемым цепью 'отрицательной обратной связи

(00С ).

Функциональная схема трехфазного П показана на рис. I . СшЮ*

рой определяется сигналами Uy цепи 00С. В этом случае П можно рас­ сматривать как непрерывную нелинейную систему, структура которой показана на рис, 2 . Преобразователю свойственны два вида нелиней­ ности, Первая - РСл = / ( Uy)- типа "насыщение" связана с конечным значением максимальной (Ртах ) и минимальной ( ) мощно­ сти, отбираемой от сети . Данная нелинейность описывается выражением

^'max

 

 

при

иу > О ,

 

^wax

(*т/?ах

^TTJirt )

при

« ÿ m n <etÿ < 0 ’

(2)

pл и.л

 

 

при

« у <

Другой вид нелинейности обусловлен нелинейной зависимостью

Он =/(Р (Ж) % связанной

с тем,

что установившееся значение напряже­

ния на нагрузке пропорционально квадратному корню от входной мощ­ ности.

Величины.Рт х и PfriTj определяются согласно (1 ) при подста­ новке значений максимального и минимального входного тока П. Так,

Рио, 3

 

 

 

 

для схемы рис. 1 максимум

1 ^

имеет место при максимальных

значе­

ниях

 

 

 

 

В этом случае

.

тдх

 

 

г

 

 

& m ax'

*гш

 

(3)

Минимальное значение

 

определяется величиной напряжения

максимального порога срабатывания Unm axрелейного

элемента,

коэф­

фициентом усиления Ра схемы наделения разностного

сигнала

y tt и

величиной ^ ,/ 2 / :

 

 

 

 

т

 

= З ш ё л _ .

 

.

■‘Stпчп *агш

W )

С учетом (3 ) и (4 ) выражения для нахождения граничных значе­ ний входных мощностей принимают вид

р^ зй€хиэтаХ

 

 

 

max

2 г,at

(5)

 

 

m in

3 Uеж Un т а/

(6)

 

 

2 - Д Â,и 'a t

 

 

 

 

 

 

 

Для анализа статической и динамической нестабильности САР не-

обходимо определить

передаточные

характеристики звеньев, входящих

в структурную схему,

приведенную на рис. 3 . Делитель выходного на­

пряжения и усилитель рассогласо­

 

 

вания представляют

собой пропор­

 

 

циональные звенья

с

коэффициен­

 

 

тами передачи

и

кй . Цепь

 

 

управления 000 - инерционное

 

 

звено первого порядка с переда­

 

 

точной функцией

 

 

Нели­

 

 

нейная импульсная силовая часть

 

 

П в силу указанных выше особен-

Рис.

4

ноет ей представлена

на структурной схеме непрерывным нелинейным

звеном с передаточной функцией

 

. Нелинейное непрерывное

звено с передаточной функцией //

=

соответствует цепи на­

грузки.

 

 

НЧ

 

Рассмотрим установившийся режим системы. Поскольку нелиней­

ная зависимость f c

f t y ) является кусочно-линейной и описывается

аналитичесхск только на интервалах, для определения действительных значений необходимо знать соответствующие им сигналы По­ этому статические уравнения САР целесообразно решать относительно

сигналов

Затем,

определив истинное значение

#у9 по выражени­

ям, связывающим ^

и ДИ% находить значения

UH

 

 

Структурная схема, используемая для анализа, статических режи­

мов П, приведена на рис. 4 , где

нелинейные звенья МСч и

пред­

ставлены эквивалентным

звеном с передаточной функцией

 

 

Яг (0 )

*WC4WH4 к

*

 

статическом/ F

(7)

 

 

 

7

/ W

 

 

где для статического режима

JÙ L

 

 

 

Передаточная функция инерционного звенаi

в

режиме

определяется,

согласно рис. 3 , как

 

 

 

 

 

 

 

»

* ,+ * г

 

 

 

(8)

47

Для рассматриваемого случая передаточная характеристика замк­

нутой САР имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и„

 

Ш' О ) »

и ,-

 

 

 

(9)

 

 

 

 

~

} + Щ

0 Щ

 

 

 

 

 

 

 

ÿ

( 0 )

 

 

 

 

С учетом характера зависимости (2 ) уравнение (9 ) может иметь

одно из трех решений относительно

и ^ % которые

находим из ( 2 ) ,

( 7 ) , ( 8 ) :

 

 

 

________ f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ *Ц

^2 fim etJt *ti *

 

« у > 0

 

 

 

 

 

 

 

* *2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*0*2 У*

 

*0

*2

~*/nfn )

 

 

 

 

 

л ,+

и2

 

2

 

+ * 2 )2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ÏO)

 

. М

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1' , * *

 

 

 

 

1

( * г + * г

)

 

 

 

 

 

 

 

 

< uy

< 0

 

 

 

Vf

-A y A fü ji \/*m în gft

 

uy m i P

,

 

 

 

*7

 

 

 

 

u9 <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина

соответствующая найденному #у9 определяется вы­

ражением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u9

«y ( W

 

 

 

(11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, иопользуя полученные выше выражения, можно рао-

считать

статические

характеристики П:

UH = f(.V tx ,

 

и

которые

позволят

определив

нестабильность

ин

при воздействии раз-

личных дестабилизирующих факторов.

 

 

 

 

 

С использованием описанного подхода был проведен расчет ста­

тических характеристик П переменного напряжения 380/220

В в посто­

янное 700 В мощностью 1 кВт, При раочетё использовались следующие

исходные данные:

Dt

= .I0

В;

uym in~

- 2 .9 B i

=l/70;/f7 =

750 Ом;

И2 = 4 ,3

кОМ; и3

=

2 ,6 В ;

Аи = 2 2 ;

V„„,a x = 3

В ; / ^ - 1

Ом. Расчета

проводились для трех значений напряжения сети

U fa i* A\ои -

220 В;

U(t2 = 1 .1 ,'

UHat4 = .242 В ;

ÿfx 3 = 0 ,8 5 ,

1/„о м = 187 В в

диапазоне

значений

ку

- 10

+ 200 .

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ

приведенных статических

характеристик П для

Цх =

= 187 В,

242

В и

 

1 0 ,1 0 0

(рис.

5)

показывает, что

кавдая кри­

вая имеет

три характерных участка. Участку Î

соответствует

режим

работы-П

при минимальных и неизменных

значениях

 

При этом,

48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в соответствии с ( 1 ) ,

при снижении тока нагрузки нике

значения

Ът'т

напряжете

1)и резко возр астает. На П

(рабочем)

участке

слабо

зависит от

и наклон статических

характеристик

определя­

ется величиной ки . Расчеты показывают, что

уже

при

 

25 измене-

ние напряжения во всем диапазоне изменения

Гн

не превышает 1 ,5 %

номинального значения

üH . Значительный спад статических

характе­

ристик на Шучастке обусловлен конечным значением Ртах% определяе­

мой в соответствии с (5 ) при ^

Из рис. 5 видно, что значе­

ние тока нагрузки IN7mo при котором начинается

излом характеристик

 

(ift ) • существенно зависит от

величины ^

и с ростом послед­

него

возр астает, что обусловлено

прямопропорциональной зависимо­

стью

из от .

 

 

Полученные расчетным путем статические характеристики П по­

зволяют определить диапазон изменения тока

, а следовательно,

и мощности

, в

котором нестабильность ин

не

превышает заданных

значений. На этапе проектирования они могут

быть использованы для

решения

обратной

задачи - определения оптимальных

параметров

цепи 00С

 

из

условия получения

заданных

выходных

характери­

стик П.

 

 

 

 

 

 

 

 

С целью анализа динамических свойств САР

(рис. 3)

составим

дифференциальные уравнения динамики

отдельных

звен ьев. Для инер­

ционного

звена

цепи управления имеем

 

 

 

 

 

 

du у

ity

Г

“j,

 

™ “ 5 Г + “

= -------------

7;------------

lU >

Непрерывная часть определяется дифференциальным уравнением

. dUH .

vff

d t

»н

 

Расчет переходных процессов при скачкообразном изменении на­

грузки проведем методом припасовывания. Переходя от производных к приращениям, преобразуем выражения (1 2 ), (1 3 ) к виду

 

 

 

é t fr.

' V I

Jr + iç )Г *

 

(14)

 

 

 

 

Ufto

 

 

^ ^ÜC*7

'

 

 

 

 

 

)JL

»

 

«в:

 

 

 

 

~*г /

Сн

 

 

 

гце

 

Uн о*

%X Û ~ начальные

значения,

соответствующие

статиче­

скому установившемуся режиму. Текущие

значения а у1 f

UHi,

P ^ j для

каждого

последующего шага припасовывания определяются выражениям!

 

 

 

-“уо à и *

 

 

 

 

 

 

 

>

ÜHü +

 

 

 

 

 

 

 

 

Ни

.

 

 

 

(16!

где

i

= 1 , 2 , 3 , . . . , п .

 

 

 

 

 

 

 

Расчеты переходных процессов производились при варьируемых

параметрах цепи ООС Сн , С0с ,

для десятикратных скачков мощно­

сти

нагрузки

Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н ном - о л р

 

 

 

 

 

 

В качестве примера на рис. 6 приведены кривые переходных процессов установления ин при сбросах и набросах нагрузки для

Vgjt =220 В, ку = 1 0 0 . По характеру кривых видно, что в области рассматриваемых параметров система устойчива и имеет место нели­ нейный колебательный процесс установления- и„ . Анализ переходных характеристик, полученных при различных значениях напряжения пи50