книги / Преобразование и стабилизация параметров электроэнергии
..pdfпрограммам производится двавдц в году на основе информации о за мерах нагрузок узлов в часы максимума нагрузок для характерных сезонов. Однако высокий технический уровень передовых энергосис тем страны, оснащенность их современной вычислительной техникой, средствами телеизмерений и телеуправления, оперативной коммути рующей аппаратурой обусловили возможность внедрения в них много уровневой системы диспетчерского управления распределительными сетями в реальном времени, позволяющей, в частности, решать зада чу оперативной оптимизации распределительных сетей /27.
Исходной информацией для программы оптимизации точек деления распределительной сети в реальном времени являются результаты мо делирования режима и информация о коммутирующих аппаратах в рас сматриваемой сети. Определение мест установки оперативной комму тирующей аппаратуры является важной задачей, тлеющей целью обес печение необходимой надежности и экономичности работы сети. При нимая, во внимание, что ввиду неопределенности исходной информации и некоторой погрешности реализации законов оптимального управле ния на практике представляет интерес не точка глобального миниму ма целевой функции, а некоторая область, приходим к выводу, что решение задачи рационального размещения оперативной коммутирующей аппаратуры сводится к нахождению точек деления распределительной
электрической сети, перемещение которых окажется наиболее эффек тивным с точки зрения введения режима в указанную область равно экономичных оптимальных режимов.
Сформулируем задачу оптимизации режима распределительной электрической сети путем оптимального выбора мест размыкания в реальном времени. Минимуму потерь активной мощности соответствуют
определенные места размыкания, эффективность которых изменяется при изменении нагрузок в соответствии с типовыми графиками. Для поддержания оптимального режима следует вновь определить опти мальные точки деления сети и произвести необходимые переключения.
Таким образом, исследуемую распределительную электрическую сеть можно рассматривать как объект оптимизации о Je входами - управ ляющими факторами г7 , /£ , . . . , £ , соответствующими воздействи ям на систему в виде перемещений разрезов, и одним выходом, т . е .
критерием оптимизации, представляющим собой величину дополнитель ных потерь активной мощности, связанных с несоответствием опти мального и текущего режимов электрической сети .
Для проведения анализа взаимосвязи параметров и определения факторов, существенно влияющих на исследуемый процесс, воспользу емся методом, основанным на применении регрессионных моделей.
Число экспериментов для получения аналитического выражения цсле- •П
вой функции и условия их проведения устанавливаются на основе тео рии факторного планирования эксперимента. В качестве эксперимен тов выступают расчеты режима исследуемой распределительной элект рической сети при изменении нагрузок узлов.
Несмотря на то что текущий режим распределительной сети о ш
чается от расчетного оптимального, он,как правило, достаточно бль зок к нему, что позволяет при определении и анализе оптимального режима рассматривать небольшую область пространства, управляемых параметров, в которой модель системы аппроксимируется линейной га* висимостьго веда
кк
a i
где у - параметр оптимизации; Хс>- оптимизационная переменная, представляющая собой количество ступеней перемещения разреза на
/-й петле с целью снижения величины дополнительных потерь актив
ной мощности, вызываемых несоответствием расчетного оптимального и текущего режимов.
Первый этап планирования эксперимента для получения линейной модели основан на варьировании факторов на двух уровнях. При этом
необходимое количество опытов составляет CSJ А Г= 2 '
где X - числр независимых факторов.
Для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспе
риментальных данных следует перейти от натуральных значений фак
торов |
Xj к |
кодированным |
с |
полощыо формулы |
|
|||
|
|
|
|
7 |
JX |
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
||
еде |
Xj0 - |
натуральное значение |
основного |
уровня; а х - |
интервал |
|||
варьирования; j - номер фактора. |
|
|
|
|||||
|
Получить уравнение регрессии - |
это |
значит найти по результа |
|||||
там |
эксперимента значения неизвестных коэффициентов модели объек |
|||||||
т а . В |
общем случае коэффициенты уравнения ( I ) можно определить |
|||||||
путем решения системы уравнений [ Х |
] Г[ Х ] [ В ] = [ Х ] [ТУ ] |
в матричном |
||||||
воде, |
в результате чего |
получают матрицу коэффициентов |
|
[ s ] = U x ] T[ x ] ) r[ x ] T[ y ] ,
где [ X ] ъ Г X ] Г- матрица и транспонированная матрица планирова ния эксперимента.
Если выполняется условие ортогональности матрицы планирова-
ния, т . е . T ,x i |
• тае |
/ / * , / , |
и = |
О, |
1, |
то ко- |
эффициенты регрессии |
легко |
определяются по формулам |
|
|||
. Л |
* |
ь |
|
|
■4 /, |
|
|
/У |
/У |
|
|||
|
|
|
|
|||
Полученную регрессионную зависимость |
( I ) |
следует |
подвергнуть |
статистическому анализу, включающему оценку значимости коэффици ентов регрессии, например по /-критерию Стыодента, и проверку гипотезы об адекватности уравнения регрессии после отсеивания не существенных факторов с помощью -/-критерия /4/. Убедившись в том, что линейная модель адекватна, приступаем к ее интерпрета ции. Превде всего устанавливаем, в какой мере каждый из факторов влияет на параметр оптимизации. Количественной мерой этого влия ния является величина соответствующего коэффициента регрессии: чем больше коэффициент, тем больше влияние фактора. Интерпретиру
ются не только величины коэффициентов регрессии, но и их знаки [ A J . Таким образом, на основании результатов анализа коэффициен
тов регрессии определяются места разрезов реальной распределитель ной сети, перемещение которых оказывает наибольшее влияние на па раметр оптимизации. Участки сети, на которых в процессе оператив ной оптимизации предполагается реализация указанных разрезов, за ранее образуют область принимаемых решений и поэтому оборудуются оперативной коммутирующей аппаратурой. Собственно оптимизация ре жимов распределительных сетей может быть осуществлена с помощью программы оптимизации мест размыкания /5/; в которой в качестве перемещаемых фигурируют разрезы на участках из указанной области. Последнее обстоятельство позволит эксплуатационному персоналу предприятия электрических сетей оперативно производить необходи мые переключения, что значительно повысит эффективность управле ния распределительными сетями.
1 . Тугай Ю.И., Ройтельман И .Г ., Самкова В .Б ., Томашкевич М.Г. Си стема анализа режимов распределительных электрических сетей ЭСКИЗ /7 Энергетика и электрификация. - 190 6 . - \Ь 2 . - С .28 -30 .
2 . Маркушевич Н.С. Автоматизированная система диспетчерского упт равления. Из опыта Латвийской энергосистемы. - М.: Энергоатомиэдат, 1986 . - 136 с .
3 . Зедгинидзе Й .Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем, - М.: Наука. 19 7 ь , - 390 с .
4 . Адлер Ю.П., Маркова Е .В ,, Грановский Ю.В. Планирование экспе римента при поиске оптимальных условий. - М,: Наука, 1 9 7 6 , - 280 с .
5 . Олянишин В .О ., Самкова В .Е ., Тугай Ю.И. Оптимизация мест раз мыкания электрических сетей // Средства и системы управлении в энергетике: Экспресс-информация. - 1906. - & 6. - С. 0 -1 0 ,
А.К.Шидловский, H.С.Комаров,
Г.А.Москаленко, А.В.Козлов
НЕСТЛИ1ЛЫ10СТЬ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ IПЛЕМЕННОГО НЛПРЛШШЯ В ПОСТОЯННОЕ.С УЛУЧШЕННОЙ ЭМС
Проведен анализ нестабильности выходного напряжения преобразова теля переменного напряжения в постоянное с улучшенной ЭМС, в ста тических и динамических режимах. На его основе получены статиче ские и переходные* характеристики, обоснован выбор параметров эле ментов цепи отрицательной обратной связи .
При электропитании аппаратуры от сети переменного тока находят
применение преобразователи (П) переменного напряжения в постоян
ное с улучшенной электромагнитной совместимостью с питающей се
тью. Принцип действия данных преобразователей /5/ основан на прь
иуцительном формировании квазисинусоидальных входных токов i<x,
практически повторяющих форму кривых фазных напряжений питающей
сети . Стабилизация выходного напряжения достигается путем регул»
рования величин мощности Р€х , потребляемой от сети и передаваемо!
в нагрузку, за счет изменения эталонных напряжений ^ сигналом
управления Uy , формируемым цепью 'отрицательной обратной связи
(00С ).
Функциональная схема трехфазного П показана на рис. I . СшЮ*
рой определяется сигналами Uy цепи 00С. В этом случае П можно рас сматривать как непрерывную нелинейную систему, структура которой показана на рис, 2 . Преобразователю свойственны два вида нелиней ности, Первая - РСл = / ( Uy)- типа "насыщение" связана с конечным значением максимальной (Ртах ) и минимальной ( ) мощно сти, отбираемой от сети . Данная нелинейность описывается выражением
^'max |
|
|
при |
иу > О , |
|
^wax |
(*т/?ах |
^TTJirt ) |
при |
« ÿ m n <etÿ < 0 ’ |
(2) |
pл и.л |
|
|
при |
« у < |
• |
Другой вид нелинейности обусловлен нелинейной зависимостью |
|||||
Он =/(Р (Ж) % связанной |
с тем, |
что установившееся значение напряже |
ния на нагрузке пропорционально квадратному корню от входной мощ ности.
Величины.Рт х и PfriTj определяются согласно (1 ) при подста новке значений максимального и минимального входного тока П. Так,
Рио, 3 |
|
|
|
|
для схемы рис. 1 максимум |
1 ^ |
имеет место при максимальных |
значе |
|
ниях |
|
|
|
|
В этом случае |
. |
тдх |
|
|
г |
|
|
||
& m ax' |
*гш |
|
(3) |
|
Минимальное значение |
|
определяется величиной напряжения |
||
максимального порога срабатывания Unm axрелейного |
элемента, |
коэф |
||
фициентом усиления Ра схемы наделения разностного |
сигнала |
y tt и |
||
величиной ^ ,/ 2 / : |
|
|
|
|
т |
|
= З ш ё л _ . |
|
. |
■‘Stпчп *агш |
W ) |
С учетом (3 ) и (4 ) выражения для нахождения граничных значе ний входных мощностей принимают вид
р^ зй€хиэтаХ
|
|
|
max |
2 г,at |
(5) |
|
|
m in |
3 Uеж Un т а/ |
(6) |
|
|
|
2 - Д Â,и 'a t |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
Для анализа статической и динамической нестабильности САР не- |
|||||
обходимо определить |
передаточные |
характеристики звеньев, входящих |
|||
в структурную схему, |
приведенную на рис. 3 . Делитель выходного на |
||||
пряжения и усилитель рассогласо |
|
|
|||
вания представляют |
собой пропор |
|
|
||
циональные звенья |
с |
коэффициен |
|
|
|
тами передачи |
и |
кй . Цепь |
|
|
|
управления 000 - инерционное |
|
|
|||
звено первого порядка с переда |
|
|
|||
точной функцией |
|
|
Нели |
|
|
нейная импульсная силовая часть |
|
|
|||
П в силу указанных выше особен- |
Рис. |
4 |
|||
ноет ей представлена |
на структурной схеме непрерывным нелинейным |
||||
звеном с передаточной функцией |
|
. Нелинейное непрерывное |
|||
звено с передаточной функцией // |
= |
соответствует цепи на |
|||
грузки. |
|
|
НЧ |
|
|
Рассмотрим установившийся режим системы. Поскольку нелиней |
|||||
ная зависимость f c |
f t y ) является кусочно-линейной и описывается |
аналитичесхск только на интервалах, для определения действительных значений необходимо знать соответствующие им сигналы По этому статические уравнения САР целесообразно решать относительно
сигналов |
Затем, |
определив истинное значение |
#у9 по выражени |
|||||
ям, связывающим ^ |
и ДИ% находить значения |
UH • |
|
|
||||
Структурная схема, используемая для анализа, статических режи |
||||||||
мов П, приведена на рис. 4 , где |
нелинейные звенья МСч и |
пред |
||||||
ставлены эквивалентным |
звеном с передаточной функцией |
|
||||||
|
Яг (0 ) |
*WC4WH4 к |
* |
|
’ |
статическом/ F |
(7) |
|
|
|
|
7 |
/ W |
|
|
||
где для статического режима |
JÙ L |
|
|
|
||||
Передаточная функция инерционного звенаi |
в |
режиме |
||||||
определяется, |
согласно рис. 3 , как |
|
|
|
|
|||
|
|
|
» |
* ,+ * г |
|
|
|
(8) |
47
Для рассматриваемого случая передаточная характеристика замк |
||||||||||||
нутой САР имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
и„ |
|
Ш' О ) » |
и ,- |
|
|
|
(9) |
|
|
|
|
|
~ |
} + Щ |
0 Щ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
ÿ |
( 0 ) |
|
|
|
|
|||
С учетом характера зависимости (2 ) уравнение (9 ) может иметь |
||||||||||||
одно из трех решений относительно |
и ^ % которые |
находим из ( 2 ) , |
||||||||||
( 7 ) , ( 8 ) : |
|
|
|
________ f |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
~ *Ц |
^2 fim etJt *ti * |
|
« у > 0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
* *2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*0*2 У* |
|
*0 |
*2 |
~*/nfn ) |
|
|
|
|
|||
|
л ,+ |
и2 |
|
2 |
|
+ * 2 )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ÏO) |
|||
|
. М |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1' , * * |
|
|
|
|
1 |
( * г + * г |
) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
< uy |
< 0 |
|
|||
|
|
Vf |
-A y A fü ji \/*m în gft |
|
uy m i P |
, |
||||||
|
|
|
*7 |
|
|
|
|
u9 < |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина |
соответствующая найденному #у9 определяется вы |
|||||||||||
ражением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u9 |
«y ( W |
|
|
|
(11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, иопользуя полученные выше выражения, можно рао- |
||||||||||||
считать |
статические |
характеристики П: |
UH = f(.V tx , |
|
и |
|||||||
которые |
позволят |
определив |
нестабильность |
ин |
при воздействии раз- |
|||||||
личных дестабилизирующих факторов. |
|
|
|
|
|
|||||||
С использованием описанного подхода был проведен расчет ста |
||||||||||||
тических характеристик П переменного напряжения 380/220 |
В в посто |
янное 700 В мощностью 1 кВт, При раочетё использовались следующие
исходные данные: |
Dt |
= .I0 |
В; |
uym in~ |
- 2 .9 B i |
=l/70;/f7 = |
750 Ом; |
|||||
И2 = 4 ,3 |
кОМ; и3 |
= |
2 ,6 В ; |
Аи = 2 2 ; |
V„„,a x = 3 |
В ; / ^ - 1 |
Ом. Расчета |
|||||
проводились для трех значений напряжения сети |
U fa i* A\ои - |
220 В; |
||||||||||
U(t2 = 1 .1 ,' |
UHat4 = .242 В ; |
ÿfx 3 = 0 ,8 5 , |
1/„о м = 187 В в |
диапазоне |
||||||||
значений |
ку |
- 10 |
+ 200 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ |
приведенных статических |
характеристик П для |
Цх = |
|||||||||
= 187 В, |
242 |
В и |
|
1 0 ,1 0 0 |
(рис. |
5) |
показывает, что |
кавдая кри |
||||
вая имеет |
три характерных участка. Участку Î |
соответствует |
режим |
|||||||||
работы-П |
при минимальных и неизменных |
значениях |
|
При этом, |
||||||||
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в соответствии с ( 1 ) , |
при снижении тока нагрузки нике |
значения |
|||||
Ът'т |
напряжете |
1)и резко возр астает. На П |
(рабочем) |
участке |
|||
слабо |
зависит от |
1Н |
и наклон статических |
характеристик |
определя |
||
ется величиной ки . Расчеты показывают, что |
уже |
при |
|
25 измене- |
|||
ние напряжения во всем диапазоне изменения |
Гн |
не превышает 1 ,5 % |
|||||
номинального значения |
üH . Значительный спад статических |
характе |
ристик на Шучастке обусловлен конечным значением Ртах% определяе
мой в соответствии с (5 ) при ^ |
Из рис. 5 видно, что значе |
||
ние тока нагрузки IN7mo при котором начинается |
излом характеристик |
||
|
(ift ) • существенно зависит от |
величины ^ |
и с ростом послед |
него |
возр астает, что обусловлено |
прямопропорциональной зависимо |
|
стью |
из от Uç . |
|
|
Полученные расчетным путем статические характеристики П по
зволяют определить диапазон изменения тока |
1И , а следовательно, |
|||||||
и мощности |
&н |
, в |
котором нестабильность ин |
не |
превышает заданных |
|||
значений. На этапе проектирования они могут |
быть использованы для |
|||||||
решения |
обратной |
задачи - определения оптимальных |
параметров |
|||||
цепи 00С |
|
из |
условия получения |
заданных |
выходных |
характери |
||
стик П. |
|
|
|
|
|
|
|
|
С целью анализа динамических свойств САР |
(рис. 3) |
составим |
||||||
дифференциальные уравнения динамики |
отдельных |
звен ьев. Для инер |
||||||
ционного |
звена |
цепи управления имеем |
|
|
|
|||
|
|
|
du у |
ity |
Г |
“j, |
|
™ “ 5 Г + “ |
= ------------- |
7;------------ |
lU > |
Непрерывная часть определяется дифференциальным уравнением
. dUH . |
vff |
d t |
»н |
|
Расчет переходных процессов при скачкообразном изменении на
грузки проведем методом припасовывания. Переходя от производных к приращениям, преобразуем выражения (1 2 ), (1 3 ) к виду
|
|
|
é t fr. |
' V I |
Jr + iç )Г * |
|
(14) |
||
|
|
|
|
Ufto |
|
|
^ ^ÜC*7 |
' |
|
|
|
|
|
)JL |
» |
|
«в: |
||
|
|
|
|
~*г / |
Сн |
|
|
|
|
гце |
|
Uн о* |
%X Û ~ начальные |
значения, |
соответствующие |
статиче |
|||
скому установившемуся режиму. Текущие |
значения а у1 f |
UHi, |
P ^ j для |
||||||
каждого |
последующего шага припасовывания определяются выражениям! |
||||||||
|
|
|
-“уо à и * |
|
|
|
|
||
|
|
|
> |
ÜHü + |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ни |
. |
|
|
|
(16! |
|
где |
i |
= 1 , 2 , 3 , . . . , п . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчеты переходных процессов производились при варьируемых |
||||||||
параметрах цепи ООС Сн , С0с , |
для десятикратных скачков мощно |
||||||||
сти |
нагрузки |
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н ном - о л р„ |
|
|
|
|
|
|
В качестве примера на рис. 6 приведены кривые переходных процессов установления ин при сбросах и набросах нагрузки для
Vgjt =220 В, ку = 1 0 0 . По характеру кривых видно, что в области рассматриваемых параметров система устойчива и имеет место нели нейный колебательный процесс установления- и„ . Анализ переходных характеристик, полученных при различных значениях напряжения пи50