книги / Статическая выносливость элементов авиационных конструкций

размерами образца или конструктивного элемента (напряжения первого рода), производится по обычным формулам теории упру, гости и сопротивления материалов. Этим определяется общая картина напряженного состояния, на фоне которого протекают те локальные явления и процессы, которые и ответственны за нарушение прочности сначала в микрообъемах, а затем в макро­ объемах, что приводит к полному разру­ шению детали. Представление о преде­ ле упругости сплава, имеющего кристал­ лическую структуру, как о начале по­ явления пластических деформаций в деформируемом микрообъеме должно соответствовать представлению о нерав­ номерности распределения этих деформа­ ций во всем рассматриваемом объеме.

Поэтому отклонение от совершенной упругости с повышением нагрузки долж­ но нарастать постепенно, по мере вовле­ чения в пластическую деформацию все новых зерен, а также и по мере увеличе­ ния деформации в уже деформированных зернах. Таким образом, получение пла­ стической деформации в деформируемом микрообъеме еще не означает возникно­ вения ее во всех точках этого объема: одни части объема могут оказаться в зо­ не пластической деформации, а другие еще в зоне упругих деформаций.

Для анализа явлений, происходящих в деформируемом объеме при многократ­

ных повторениях деформирования, большой интерес представ­ ляют те закономерности, которые для однократного деформиро­ вания принимаются как достаточно достоверные. К таким зако­ номерностям относится прежде всего достоверность существова­ ния зоны полной упругости сплава. Обычная методика экспери­ ментального определения предела упругости по принятому до­ пуску (например, 0,001.%) оставляет нерешенным вопрос о том, где же действительно начинают появляться пластические де­ формации, которые нарастают постепенно. Другими словами, если исходить из величины предела упругости, определяемого

экспериментально по обычной методике, то рассматриваемое явление, может быть, следует считать происходящим еще в зоне

полной упругости. А на самом деле из-за приближенности ее определения явление окажется уже за пределами совершенной упругости из-за локальных пластических деформаций, что при многократности повторения нагружения приведет уже к значи­ тельным накоплениям этих пластических деформаций и к необ­ ратимости всего процесса деформирования.

21

Другая закономерность, принимаемая в теории упругости и пластичности в упрощенном виде, описывает процесс разгрузки и повторной нагрузки и говорит о полной упругости этих про­ цессов. На самом деле в натурных конструкциях, особенно авиа­ ционных, запасы прочности таковы, что в зонах концентрации напряжений даже и при нормальных эксплуатационных усло­ виях часто возникают локальные пластические деформации. Эти деформации при разгрузке переходят в локальные деформа­ ции обратного знака, что при наличии эффекта Баушиигера (понижение предела упругости сплава после предварительного нагружения выше предела упругости нагрузкой противополож­ ного знака) проявляется еще сильнее.

2.МАКРОЭФФЕКТ ДЕЙСТВИЯ ПОВТОРНЫХ НАГРУЗОК

Для выяснения схемы действия повторной нагрузки в рас­ четном сечении детали рассмотрим деталь простейшей формы с

зываемые ею действительные деформации вполне упруги даже в местах наибольшей концентрации напряжений (напряжения первого рода по полусечению полосы изображаются при этом кривой АВВ\А{), то после разгрузки полосы до нагрузки Р =О все деформации исчезают, и полоса приходит в первоначальное состояние. Многократное повторение таких нагрузок и разгрузок не может разрушить полосу. При дальнейшем возрастании

22

внешней нагрузки напряжения вблизи отверстия могут пре­ взойти предел упругости сплава на некотором участке сечения AD, и график напряжений представится линией ACD\B2A U кото­ рая на отрезке CDXбудет соответствовать зоне AD сечения, в которой появились пластические деформации.

После разгрузки полосы до Р = 0 полоса уже не сможет вер­ нуться к начальному состоянию, так как в зоне AD сечения де­ формация является упруго-пластической. Но в зоне DAXвообра­ жаемые волокна полосы растянуты упруго и стре­ мятся прийти к начальной

длине, сжимая зону AD. Устанавливается равновес­ ное состояние: зона A XD ока­ зывается несколько растяну­ той, а зона DA — сжатой.

Схема распределения этих разнозначных напря­ жений приведена на рис. 7. При достаточно резкой кон­ центрации напряжений зона AD будет очень небольшой, и напряжение сжатия в точ­ ке А может оказаться очень

значительным, превышающим предел упругости сплава на сжа­ тие. Это тем более вероятно, что предварительное нагружение этой зоны на растяжение выше предела упругости сплава при наличии эффекта Баушиигера снижает предел упругости на сжатие. При повторении растяжения полосы до прежней на­ грузки вблизи края отверстия опять возникает напряжение .рас­ тяжения выше предела упругости, который будет снижен пред­ варительным сжатием этой зоны при разгрузке.

Таким образом, при повторных нагрузках и разгрузках поло­ сы работа сплава у отверстия сводится к чередованию растя­ жения и сжатия, каждый раз сопровождаемому пластической деформацией, хотя внешняя нагрузка не меняет знака и меня­ ется только по величине от нуля до РЛПри действии разнознач­ ной нагрузки работа сплава у отверстия сопровождается увели­ чением размаха напряжений. Если возникшая пластическая деформация продолжает увеличиваться при увеличении числа циклов, то после исчерпания всей способности сплава пластиче­ ски деформироваться при дальнейшей попытке его деформиро­ вать должно начаться его разрушение в виде образования тре­ щин (одной или нескольких).

По мере увеличения числа циклов нагрузки трещина, внося с собой новую концентрацию напряжений, будет увеличиваться до тех пор, пока оставшейся части сечения уже не хватит для пе­ редачи нагрузки. Так может быть представлена в первом при-

23

ближении макросхема действия повторных нагрузок в зоне кон­ центрации напряжений. Если внешнего концентратора на испы­ тываемом элементе нет (та же полоса, но без отверстия), то рас­ пределение напряжений первого рода по поперечному сечению полосы будет равномерным одноосным, но принципиальная схе­ ма действия повторных нагрузок останется прежней. Концентра­ ция напряжений в этом случае создается только вследствие кристаллической структуры и металлургическими, а иногда и

технологическими дефектами (инородные включения, газовые пузыри, волосовины, мелкие трещины и т. п.), полностью освобо­ диться от которых в промышленных сплавах невозможно. В этом случае и концентрация напряжений и пластически деформируе­ мый объем меньше, чем в полосе с отверстием. Вследствие этого при той же номинальной напряженности число циклов нагрузки до разрушения сильно возрастает, но принципиальная схема действия повторных нагрузок остается прежней — в слабейшей точке одного из поперечных сечений происходит процесс чере­ дования упруго-пластических микродеформаций различных знаков.

Основным отличием усталостного разрушения от разрушения при однократной нагрузке по внешнему виду самой поверхности разрушения является наличие двух различных зон.

На рис. 8 и 9 представлены схемы разрушения повторными нагрузками полосы с отверстием и гладкой полосы без отвер­ стия. Зоны DC на рис. 8 для полусечения АС и на рис. 9 для всего сечения АВ являются поверхностью постепенно нарастаю­ щей усталостной трещины, которая имеет вид гладкой, притер­ той поверхности. Остальная часть поверхности разрушения обыч­

24

но имеет кристаллическое строение. Внешние края зоны DC на рис. 8 носят явно хрупкий характер без признаков вытяжки от растяжения или изгиба. Внешние края сечения АВ в большинст­ ве случаев носят явные следы пластической деформации (вы­ тяжка, сужение сечения, изгиб, скручивание и т. п.). Подробный анализ поверхности усталостных разрушений проводится в рабо­ тах [12], [13]. Необычный случай вида поверхности усталостного разрушения при испытании цинковых сплавов описан в рабо­ те [14].

3.МИКРОЭФФЕКТ ДЕЙСТВИЯ ПОВТОРНЫХ НАГРУЗОК

Взоне наибольшей концентрации напряжений образца или конструктивного элемента представим себе зерно (кристаллит) сплава, ориентированное наиболее неблагоприятно относитель­ но направления силового потока в смысле сопротивления дефор­ мации сдвига. Вырежем мысленно из этого зерна прямоуголь­ ный параллелепипед с основанием, параллельным плоскости наименьшего сопротивления сдвигу зерна (рис. 10,а), и просле­ дим за состоянием его в разные моменты нагружения. При по­ степенном нарастании внешней нагрузки наступит момент, когда

врассматриваемом зерне возникнет начальная пластическая де­

Когда сдвиг по первой плоскости закончится и дальше будет происходить процесс упрочнения зерна (повышение сопротив­ ления сдвигу вследствие блокирования уже происшедшего сдви­ га), то для дальнейшего пластического деформирования необ­ ходимо внешнюю нагрузку несколько увеличить, чтобы вызвать сдвиг по следующей плоскости (рис. 10, в) и т. д.

Продолжая увеличивать нагрузку, мы будем вызывать все новые сдвиги, ориентированные в одном направлении, пока не будет использована вся способность зерна к сдвиговой дефор­ мации. В таком предельном состоянии рассматриваемый элемент показан на рис. 10, д. Если внешняя нагрузка будет еще возра­ стать, то элемент начнет разрушаться — образуется трещина по одной из плоскостей сдвига. Так можно себе представить схему пластического деформирования зерна сплава при однократном статическом нагружении.

Другая картина будет при деформировании зерна при по­ вторных нагрузках. На рис. 11 показан такой же параллелепи­ пед, как и на рис. 10, в состоянии первого сдвига, образовавше­ гося после первого нагружения.

После первой разгрузки в соответствии с описанным выше процессом деформирования зерна произойдет сдвиг по новой плоскости в обратном направлении (рис. 11,6) ввиду того, что в зоне, пластически растянутой при нагрузке, возникает сжатие при разгрузке. При высокой напряженности конструкций и при

25

наличии эффекта Баушингера сжатие после разгрузки тоже вы­ ходит за предел упругости, чем и объясняется сдвиг в обратном направлении. При втором нагружении произойдет новый сдвиг вправо, а после второй разгрузки — влево.

Так будут чередоваться по направлению все новые сдвиги, пока не будет исчерпана вся способность зерна к пластической деформации. В таком предельном состоянии перед началом раз­ рушения рассматриваемый параллелепипед изображен на рис. 11, е. При сравнении его с рис. 10, д можно заметить суще­

На рис. 10, д параллелепипед изображен со значительным искажением его первоначальной формы сдвигами, ориентиро­ ванными в одном направлении.

На рис. 11, в подобный же параллелепипед очень мало отли­ чается по форме и размерам от первоначального его вида (см. рис. 10,а). Если представить себе достаточно большой деформи­ рованный объем сплава, в котором располагается множество зе­ рен, то деформирование его при однократном нагружении (по рис. 10, д) должно дать и существенную общую деформацию, которую легко измерить и выразить числом. Деформирование того же объема повторными нагрузками (по рис. 11,е) почти не вносит изменений в форму зерна, а следовательно, не дает существенной и общей деформации, и разрушение в этом случае должно носить макрохрупкий характер. По-видимому, этими со­ ображениями объясняется тот факт, что при усталостных разру­ шениях начало разрушения, в большинстве случаев легко опре­ деляемое визуально по виду излома, носит хрупкий характер даже и при пластичных сплавах.

Для подтверждения приведенных соображений были прове­ дены специальные испытания на разрушение образцов в виде полос с отверстиями при однократных и повторных статических

26

нагрузках с замером местных остаточных деформаций по рас­ четному сечению. Для измерения местных деформаций был ис­ пользован метод накатанных сеток, разработанный Я. Б. Фрид­ маном и Т. К. Зиловой [15].

На рис. 12 изображен плоский образец из сплава Д16-Т. Сетка с квадратной ячейкой размером 1X1 мм нанесена на его поверхности типографской краской. Перед испытанием размеры ячеек сетки в расчетном сечении образца были измерены при помощи большого инструментального микроскопа БМИ с ценой

Рис. 12. Полоса с отверстием с нанесенной сеткой для измерения локальных пластических деформаций

деления шкалы 0,005 мм. Такие же измерения были проведены и после разрушения образцов, что давало возможность опреде­ лить местные пластические деформации с погрешностью, не пре­ вышающей 2%.

На рис. 13 приведены результаты измерений местных пла­ стических деформаций для двух случаев испытаний. От горизон­ тали, проведенной через центр отверстия в образце, вверх отло­ жены величины местных пластических деформаций, полученных после разрыва от действия однократной статической нагрузки. От той же горизонтали вниз отложены местные пластические деформации, полученные после разрыва такого же образца от действия многократно повторяющейся статической нагрузки, равной половине разрушающей однократной нагрузки. Образец разрушился после 17 690 повторений нагрузки. Из сопоставле­ ния этих графиков (рис. 13) видно, что в первом случае вели­ чины местных пластических деформаций колеблются около не­ которой средней величины по всему поперечному сечению, в то время как во втором случае у края отверстия никакой пласти­

27

Глава II

МЕТОДИКА И ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИИ ОБРАЗЦОВ НА СТАТИЧЕСКУЮ

ВЫНОСЛИВОСТЬ

1.ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ НАГРУЖЕНИЯ

Все схемы нагружения при испытаниях на повторные на­ грузки разделяются на два основных класса: испытания при за­ данной нагрузке и испытания при заданной деформации. Пер­ вый класс нагружения практически встречается в конструкци­ ях гораздо чаще, чем второй. Поэтому и исследования прочности при повторных нагрузках чаще ведутся по схеме заданной на­ грузки. Кроме того, по любому из этих классов испытания могут проводиться при самых разнообразных видах нагрузок: на рас­ тяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез и любую комбинацию из них.

Для описания различных форм циклов нагрузки удобно ис­ пользовать графический метод, при котором по оси абсцисс от­ кладывается время t или число циклов N, а по оси ординат па­

В дальнейшем на графиках, изображающих характер цикла на­ грузки, принята условность, состоящая в том, что изменение ве­ личины и знака нагрузки за один цикл носит схематический ха­ рактер: цикл изображается прямолинейными отрезками без за­ круглений в местах их пересечения. На самом же деле, величина нагрузки в пределах цикла изменяется не обязательно по ли­ нейному закону и в большинстве случаев без резких переломов, более или менее плавно. Так, например, вместо изображения нагрузки по рис. 14 в дальнейшем используется рис. 15.

По форме цикла нагрузки чаще других встречаются следую­ щие разновидности цикла:

1) симметричный, (рис. 14 и 15), в котором наибольшая и наименьшая нагрузки цикла равны по величине и противопо­ ложны по знаку,-

2) пульсирующий, в котором наименьшая или наибольшая нагрузка равна нулю. В первом случае будет пульсирующее

29

растяжение (рис. 16), во втором — пульсирующее сжатие (рис. 17);

Рис. 14. Симметричный синусоидальный цикл из­ менения напряжения по времени

3) асимметричный с постоянной средней нагрузкой, в кото­ ром на постоянную среднюю нагрузку накладывается симмет­ ричный цикл. В зависимости от соотношения между величинами

Рис. 15. Упрощенное изображение графика сим­ метричного синусоидального цикла изменения на­ пряжения по времени

средней нагрузки и амплитуды накладываемой нагрузки могут быть три разновидности асимметричных циклов:

а) асимметричное растяжение (рис. 18); б) асимметричное сжатие (рис. 19) и

в) асимметричный разнозначный цикл (рис. 20).

Кроме указанных наиболее часто встречающихся форм цик­ лов, могут быть любые, самые разнообразные циклы нагруже­ ния. Чем сложнее цикл, тем большее число параметров необхо­ димо для его определения.

зо