книги / Системы управления исполнительными механизмами

Таким образом, структура регулятора скорости – ПИ; параметры регулятора:

– постоянная времени интегрирования Ти 8Т2c RэKдKс ;

KтТм

– постоянная времени изодромного звена Tиз = 4T с. Заметим, что здесь имеют место лишь два независимых пара-

метра, поскольку Kрс = Tиз / Tи.

4. Расчет параметров регуляторов скорости.

Принципиальные схемы П- и ПИ-регуляторов скорости приведены на рис. 7.4, 7.5. Расчету подлежат значения резисторов Rзс, Rос, Rс и емкости конденсатора Cос. Число параметров принципиальных схем регуляторов превышает число независимых параметров регуляторов, полученных в результате синтеза (один для П-регулятора скорости и два для ПИ-регулятора скорости). Очевидно, что при расчете регуляторов скорости, как и при расчете регулятора тока якоря, необходимо задаться какими-то параметрами, условиями или соотношениями. Воспользуемся следующей последовательностью:

Рис. 7.4. Принципиальная схема П-регулятора скорости

191

Рис. 7.5. Принципиальная схема ПИ-регулятора скорости

а) зададимся значением емкости Cос в пределах (1…4)10–6 Фарады;

б) примем, что максимальное напряжение задания, обеспечивающее ограничение скорости на допустимом уровне, Uзc max = 10 В, т.е. несколько меньше напряжения насыщения операционных усилителей; фактически заданием этого напряжения мы однозначно определяем величину контурного коэффициента усиления, т.е.

1 / Kc = max / Uзc max = max / 10.

в) используем соотношения, справедливые для статических режимов любых операционных усилителей с собственным коэффициентом передачи свыше 20 000:

Uзc max / Rзc = Uдс max / Rс = Kс / Kдс.

Порядок расчета параметров П-регулятора скорости:

1.Зададимся Rзс = 10…100 кОм.

2.Rс = Rзс Kдс / Kс, где Kдс = Uдс max / max.

3.Rос = Kрс Rзс = Kт Tм Rзс / 2 T с RэKдKс = Kт Tм Rс / 2 T с RэKдKдс.

Порядок расчета параметров ПИ-регулятора скорости:

1.Rос = Tиз / Cос = 4T с / Cос.

2.Rэс Tи Cос 8T 2сRэKдKс KтTмCос.

3.Rс = Rзс Kдс / Kс.

192

Примечание: поскольку Kрс одинаков для П- и ПИ-регулято- ров скорости, часто целесообразно при расчете параметров ПИрегулятора сохранить порядок расчета параметров П-регулятора, а затем рассчитать величину емкостиконденсатораCос по формуле

Cос = 4T с / Rос.

Если рассчитанные величины резисторов Rзс и Rс окажутся менее 1 кОм, необходимо изменить соответствующим образом

значение Cос.

Величины резисторов и емкостей выбираются из стандартных рядов.

Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости (ЗКРС), настроенного натехнический оптимум, имеет вид

Синтезированную САР с П-регулятором скорости часто называют однократно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор первого порядка. Переходный процесс в САР при скачке задания соответствует реакции фильтра Баттерворта второго порядка (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован апериодическим звеном первого порядка).

Передаточная функция ЗКРС, настроенного на симметричный оптимум, имеет вид

Синтезированную САР с ПИ-регулятором скорости часто называют двукратно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор второго порядка. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания соответствует кривой 1 на рис. 7.6.

193

Рис. 7.6. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания

Перерегулирование скорости в линейной зоне работы САР достигает 43 % (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован звеном первого порядка). С целью снижения перерегулирования на входе замкнутой САР скорости устанавливают фильтр (апериодическое звено) первого порядка с постоянной времени 4T с:

Wф(P) = 1 / 4T сP + 1.

Передаточная функция ЗКРС с предшествующим фильтром на входе приобретает вид

Установка фильтра позволяет снизить перерегулирование при скачке задания скорости приблизительно до 8 % при некотором снижении быстродействия системы (см. кривую 2, рис. 7.6). Такая реакция САР соответствует реакции фильтра Баттерворта третьего порядка.

На рис. 7.7 приведены реакции одно- и двукратно интегрирующей САР скорости на ударное приложение нагрузки на валу электропривода.

194

i,

4

ic

3

2

1

с

Рис. 7.7. Переходные процессы в САР скорости при ударном приложении нагрузки на валу электропривода

Кривые 1, 3 – переходные процессы скорости и тока якоря

воднократно интегрирующей системе, кривые 2, 4 – соответствующие переходные процессы в двукратно интегрирующей системе. Заметим, что при приложении нагрузки к валу электропривода

воднократно интегрирующей системе имеет место статическая

ошибка регулирования скорости с. Приближенно величину статической ошибки регулирования скорости можно определить по формуле

с = (2T c / Jпр) Mс,

где Jпр – приведенный к валу двигателя момент инерции электропривода; Mс – приложенный к валу двигателя момент статической нагрузки.

Таким образом, чем выше быстродействие ЗКРС (меньше T c) и больше приведенный момент инерции, тем меньше статическая ошибка регулирования скорости. В двукратно интегрирующей системе статическая ошибка регулирования скорости отсутствует,

195

т.е. она является астатической по нагрузке на валу электропривода. Максимальный динамический провал (выброс) скорости в такой системе можно оценить по эмпирической формуле

д = (1,9T c / Jпр) Mс.

7.2. Система регулирования скорости генератор – двигатель постоянного тока

Система генератор – двигатель постоянного тока (Г – Д) применяется, как правило, для регулирования скорости мощных электроприводов (сотни киловатт – единицы мегаватт) механизмов прокатных станов, бумагоделательных машин, компрессоров и др. В сравнении с мощными тиристорными системами управления электромашинные САР не существенно снижают cos питающей электросети, не засоряют сеть высшими гармониками, а следовательно, не вызывают дополнительных потерь у других потребителей электроэнергии, однако имеют более низкий КПД, большую установленную мощность, меньшее быстродействие, требуют больших производственных площадей.

Процедура синтеза системы регулирования скорости на основе электромашинного модуля Г – Д отличается от рассмотрен-

ной выше только в части синтеза САР тока якоря.

Применяют два варианта структур ЗКРТ:

–одноконтурная САР тока якоря;

–двухконтурная САР тока якоря с внутренним контуром регулирования ЭДС (напряжения) генератора.

Чаще всего электромашинные системы регулирования скорости электроприводов постоянного тока выполняются трехконтурными с подчиненными контурами регулирования тока якоря и напряжения генератора.

Одноконтурная САР тока якоря применяется сравнительно редко, поскольку для компенсации двух БПВ объекта управления требуется применение ПИД-регулятора тока, достаточно сложного

внастройке.

196

Структурная схема двухконтурной САР тока якоря с подчиненным контуром регулирования напряжения генератора приведена на рис. 7.8.

Внутренний контур регулирования ЭДС (напряжения) генератора содержит регулируемый по цепи возбуждения генератор (Г), тиристорный возбудитель (ТВ) и регулятор возбуждения. Внешний контур регулирования тока якоря дополнительно содержит цепь параллельно соединенных якорей генератора и двигателя. Полагая, что требования к динамике контуров регулирования напряжения и тока генератора вполне могут удовлетворить динамическим показателям фильтра Баттерворта второго порядка, применим типовую методику структурно-параметрического синтеза контуров регулирования.

Wрн P 2Т нТKггРKтв1KнР.

Передаточная функция замкнутого контура регулирования напряжения (ЗКРН) с таким регулятором имеет вид

197

где Tн – постоянная времени регулирования ЗКРН, аппроксимированного апериодическим звеном первого порядка, Tн = 2T н.

Регулятор тока (РТ) якоря генератора в соответствии с данной методикой также обладает ПИ-структурой:

Wрт Р 2ТТтэРKт1 P .

KнRэ

Передаточная функция замкнутого контура регулирования тока якоря (ЗКРТ) с таким регулятором имеет вид

где Tт – постоянная времени регулирования ЗКРТ, аппроксимированного апериодическим звеном первого порядка, Tт = 2T т.

Процедура синтеза ЗКРС в системе Г – Д аналогична рассмотренной выше. Величина Tт в системе Г – Д с внутренним контуром регулирования напряжения в 2–3 раза больше, чем

всистеме ТП – Д (за счет дополнительной инерции внутреннего ЗКРН). Исходя из этого, для повышения быстродействия САР

впереходных режимах целесообразно применять компенсацию ЭДС двигателя.

7.3. Система двухзонного регулирования скорости

Применяется в тех случаях, когда требуется обеспечить работу электродвигателя со сверхноминальной скоростью. Такой режим работы электродвигателя предусмотрен в ряде серийно выпускаемых комплектных электроприводов типа ЭПУ1-2Д, КТЭ и др. Управление ДПТ осуществляют по цепям якоря и возбуждения, причем в обеих зонах задающим воздействием является лишь напряжение задания скорости. В первой зоне диапазон регулирования ограничен номинальным значением скорости, во второй – максимальным для данного типа электродвигателя. В табл. 7.1

198

приведены области изменения основных координат системы двухзонного регулирования скорости в обеих зонах.

Рис. 7.9. Изменение координат СУЭП в функции скорости

В первой зоне магнитный поток двигателя поддерживается номинальным, допустимое длительное значение электромагнитного момента равно номинальному значению. Во второй зоне постоянной поддерживается ЭДС двигателя, а магнитный поток и момент двигателя изменяются в обратно пропорциональной зависимости от скорости, поскольку eд = СеФ , M = СмФi. Таким образом, применение двухзонного регулирования целесообразно в тех случаях, когда момент нагрузки механизма на верхних скоростях значительно меньше, чем на скоростях ниже номинальной. При этом ток якоря и потребляемая мощность двигателя не пре-

199

Система управления содержит два взаимосвязанных канала:

–регулирования скорости электродвигателя в обеих зонах;

–стабилизации ЭДС двигателя на номинальном уровне во второй зоне.

В первой зоне регулирования скорости ЭДС двигателя ниже номинального значения. Модуль напряжения обратной связи по ЭДС

меньше напряжения задания номинальной ЭДС, т.е. /Uдэ/ < Uзэн. При этом регулятор ЭДС (РЭ) находится в режиме насыщения, причем его блок ограничения (БО) формирует задание номинального тока возбуждения (магнитного потока) двигателя.

Во второй зоне > н, а следовательно, в динамике возникает ситуация, когда /Uдэ/ > Uзэ н. РЭ выходит из режима ограничения, снижает Uзтв, а значит, ток возбуждения и магнитный поток

200