книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет
.pdfРассчитывае- |
Единицы |
|
Ступени |
|
Сечение |
величины |
измерений |
I |
II |
III |
2—2 |
|
|
||||
Ни |
кДж/кг |
23,198 |
35,80 |
31,472 |
90,470 |
*„ |
— |
0,98 |
0,97 |
0,96 |
— |
Hri |
кДж/кг |
23,671 |
36,907 |
32,783 |
— |
Нп |
— |
0,3105 |
0,484 |
0,413 |
— |
C la i |
м/с |
185 |
185 |
176 |
170 |
Cia/ |
— |
0,67 |
0,67 |
0,637 |
0,616 |
Яп / сш |
— |
0,4634 |
0,7224 |
0,6484 |
— |
Per |
— |
0,51 |
0,52 |
0,53 |
— |
Tu |
К |
288 |
311,05 |
345,6 |
377,9 |
7з< = 7а = Т\а + \) |
К |
311,05 |
345,6 |
377,9 |
— |
л«• |
— |
0,855 |
0,8868 |
0,8614 |
— |
* |
— |
1,261 |
1,403 |
1,3 |
2,3 |
m |
|||||
Ри=Рзи-\) |
Па |
0,98281 105 |
1,2518 105 |
1,7563 105 |
2,2832 105 |
Поэтому часто приходится подбором вносить небольшие коррек тировки в первоначально выбранные значения г\( (см. рис. 8.16). Най
денные описанным методом величины т|,- приведены в табл. 8.4. В при мере
71к.кнд=711 лГг Я?Н= 1*261 1,403- 1,3= 2,3.
Во всех ступенях, кроме первой,
* Рз* |
w |
* |
Рз\ |
* |
Щ= — , а для первой |
Щ= — , где |
р0= |
||
Pu |
|
|
Ро |
|
==/ 7н ' а вх* При наличии |
входного на |
|||
правляющего аппарата давление перед первым рабочим колесом Р и = <*на Ро>
7/ |
|
|
|
0,89 |
; |
— |
- 2 * . |
0.38 |
|||
0,87 г— 7 ^ |
|
|
|
0}8В - / |
|
|
|
0,85 |
|
|
— | |
|
1 |
Е |
|
|
Ш |
||
Рис. 8.16. Изменение КПД по сту пеням КНД
где суна = 0,99—1,0 есть коэффициент восстановления полного давле ния входного направляющего аппарата первой ступени. В примере
аНА = 0»99-
15.Полное давление на входе в i-ю ступень
P \i=P3(i-\)=P\{i-\) <*-»•
Результаты расчетов сведены в табл. 8.4.
Расчет проходных сечений КНД
Целью расчета является определение высот лопаток, наружного £>w и внутреннего DBT( диаметров ротора во всех ступенях компрессора
КНД. Основы расчета изложены в разд. 4.4, здесь приведем последо вательность проводимых действий.
1. Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабо чее колесо i-й ступени:
с \ш "" wcp О Рст /)
2. Абсолютная и приведенная скорости на входе в колесо:
Сц = л1с2ш + с2ш ; |
C\i |
Ч = |
|
|
а \ кр |
где
fli«p= ^ * T T * ^ =I8'3^
3. Угол входа в ступень по абсолютной скорости:
. c \ai
ai; = arcsin----
си
Подчеркнем, что угол на входе dj,- является одновременно и углом выхода потока из направляющего аппарата предыдущей ступени, т.е.
ali = a 3 ( i - l) ■
4.Площадь проходного сечения на входе в ступень:
'в1
F„ =
p\i q(X])i sinau sBkG ’
где давление на входе в первую ступень р*\\=Ро анА = 99274 0,99= = 98281 Па; sD= 0,0404 для воздуха (см. разд. 2.2); kG — коэффициент, учитывающий неравномерность поля скоростей по высоте лопатки на входе в ступень и влияние пограничного слоя у наружной и внутрен ней стенок корпуса (см. разд. 4.4). В примере используем промежуточ ный закон закрутки лопаток, поэтому для первой и всех последующих ступеней КНД принимаем kG= 0,96.
5. Учитывая, что DKi = 1,213 м определяем средний диаметр
„ |
Л /~2 щ i |
Л /. „,„2 |
2 0,9487 |
|
Dcp= |
|
' 1,213 - |
3)14 |
=0,931 м |
и частоту вращения ротора компрессора КНД |
|
|||
|
IÇP_ |
2,761 |
= 94,447 с -1 |
|
|
п кн д = nDt |
3,14 0,931 |
||
|
ср |
|
|
|
6. Мощность, потребляемая КНД:
^КНД = 0 В1 ^ к.КНД= 165,2590470= 14950,17 кВт.
7. Наружный DÛ и внутренний /7ВТ1 диаметры рабочих колес:
D = ^ ID 2 +— |
D W D 2 |
8. Высоты рабочих лопаток:
Л i/ = D* ^вт i
Используя значения величин, полученных ранее, проводим расчет проходных сечений проточной части КНД. Результаты расчета сведе ны в табл. 8.5.
Рассчитываемые |
Единицы |
|
Ступени |
|
Сечение |
|
измере- |
|
|
|
|||
величины |
I |
|
|
2-2 |
||
ний |
II |
III |
||||
|
|
|||||
Сlui |
м/с |
92,4 |
65,7 |
72,8 |
0 |
|
ci/ |
м/с |
206,8 |
196,3 |
190,5 |
170 |
|
ai кр |
м/с |
310,6 |
322,7 |
340,7 |
355,7 |
|
^"1/ |
— |
0,666 |
0,608 |
0,559 |
0,478 |
|
q(h)i |
— |
0,867 |
0,818 |
0,7714 |
0,6842 |
|
aii = Gt3(i-i) |
град. |
63°27' |
70°28' |
6T3V |
90° |
|
sin ai, |
— |
0,8945 |
0,9424 |
0,9239 |
1.0 |
|
Fu |
м2 |
0,9487 |
0,779 |
0,634 |
0,53 |
|
h\i = hza -1) |
м |
0,351 |
0,279 |
0,224 |
0,185 |
|
Au |
м |
1,213 |
1,167 |
1,127 |
1,097 |
|
Dmi |
м |
0,512 |
0,609 |
0,680 |
0,727 |
|
b |
м |
0,106 |
0,085 |
0,068 |
— |
|
Si |
м |
0,093 |
0,075 |
. 0,060 |
— |
|
ÙSÜi |
м |
0,016 |
0,013 |
0,010 |
— |
В процессе вычерчивания меридионального сечения проточной части КНД назначаются продольные (вдоль оси двигателя) размеры рабочих и направляющих (спрямляющих) лопаток, а также осевые за зоры между решетками рабочих колес и спрямляющих аппаратов. Угол скоса ус (рис. 8.17), заключенный между направлениями, опреде
ляемыми диаметрами DBT и DK(при £>ср= const) предыдущей и после дующей ступеней, не должен превышать 8—12° на сторону, а обводы проточной части должны быть достаточно плавными.
Для построения меридионального сечения используются извест ные из расчета диаметры D и DBTi, число ступеней z, а также следу
ющие статистические соотношения:
удлинение лопаток ступеней КНД в двухконтурных двигателях
Л= £ = 3—3,5;
О
относительная ширина лопаток рабочих колес и спрямляющих ап- g
паратов - = 0,85—0,9;
о
относительная величина осе вых зазоров между решетками ра бочих колес и спрямляющих аппа
ратов Ад = ^о = 0,1—0,2 для всех
ступеней КНД (здесь b — хорда рабочей лопатки на среднем радиусе).
В примере |
принято h = 3,3; |
|
|
£ |
|
|
|
77= 0,88 и Ад = 0,15 для всех ступе- |
|
||
fl |
|
|
|
ней КНД. Результаты расчета при |
|
||
ведены в табл. 8.5. |
Рис. 8.17. Схема проточной части КНД |
||
Как видно |
из рис. 8.17, угол |
||
|
|||
ус для данного примера получился значительно меньше допустимого.
Детальный газодинамический расчет ступеней КНД на среднем диаметре
Детальный расчет ступеней включает определение элементов треугольников скоростей, густот решеток, размеров хорды профилей, а также числа лопаток. Таким образом, детальный расчет позволяет определить кинематические параметры потока в каждой ступени (см. разд. 4.5). Из-за большого количества ступеней такие расчеты реко мендуется проводить с использованием ЭВМ.
Ниже приводится порядок детального расчета с численным при мером для Первой ступени КНД. Расчет остальных ступеней выполня ется аналогично.
1. Угол потока воздуха на входе в рабочее колесо в относительном движении:
tg Pi, = |
сш |
0,67 |
1,007, |
\ - c laicigau |
1-0,67 0,4997 |
Р1( = 45°12'
2. Относительная скорость воздуха на входе в колесо:
WU * ^ 1 2ш + (Иср-С1ш)2 = VÏ85= + (276,1 - 92,4)2 = 260,7 м /с .
а 1 « - а 1кр« V |
^ -T (X i)i = 310,6V 1,2- 0,9261 =327,4 м/с. |
Z |
4. Число Маха по относительной скорости на входе в рабочее колесо:
_ |
_ 260,7 |
0,795. |
a xi |
327,4 |
|
Для дозвуковых ступеней эта величина не должна превышать 0,85 (см. разд. 3.3).
5. Рассчитывается густота решеток рабочих колес КНД в последо вательности, указанной в п. 10 расчета КНД по среднему диаметру. Для первой ступени (b/t)pK =0,753. Тогда число лопаток рабочего ко
леса
zPKi =hj (ft/QpKi-rt А ф _ 3,3- 0,753- 3,14- 0,931 |
20,696. |
|
h\i |
0,351 |
|
Принимая zPK = 21, уточняем величину Л = 3,349 для рабочего колеса
первой ступени.
6. Уточненная длина хорды рабочих лопаток:
bpKi |
*1i ^ 5 1 = 0 107 м . |
|
|
Л/ |
3,349 |
|
|
|
7. Окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из ра бочего колеса:
Нг,
с2ш —мср С1 _ Рст|) + - 2- = 276,1 (1-0,51)+ 5 ^ = 178,2 м /с .
8. Осевая скорость на выходе из колеса:
C2ai |
с\ai + с3ai |
185+ |
185 =185 м /с, |
2 |
2 |
|
где с3ai = cia(i+i) и берется из табл. 8.4.
с2«= ^ 4 н + 4 « = Vl852+178,22 = 256,9 м /с ,
С2 i |
256,9 |
0,796, |
^2| - а2 крi |
322,7 |
где а2хpi =a3mpi. т-е. Û2icpi = a i кр(;+1) и выписывается из табл. 8.5. 10. Местная скорость звука на выходе из рабочего колеса:
|
а%= 02кр; |
У ^ |
т(Х2),- |
= 322,7V1,2- 0,8944 = 334,3 м /с , |
|
где т(Х2>| определяется из таблиц ГДФ по значению Ха,-. |
|||||
11. |
Проверяется число Маха по абсолютной скорости на входе в |
||||
направляющий аппарат: |
|
|
|
||
|
|
М, |
£21 |
256,9 = 0,768. |
|
|
|
fc2i |
a2i |
334,3 |
|
Для дозвуковых ступеней эта величина не должна превышать 0,85. |
|||||
12. |
Угол выхода из рабочего колеса в абсолютном движении: |
||||
|
|
. |
^2ai |
. 185,0 |
trar\4 |
|
а21= arcsin----= arcsin——h = 46 04 |
||||
|
21 |
|
c2i |
256,9 |
|
13. Полное давление потока воздуха на выходе из колеса: |
|||||
|
P2i~P\i |
Hzi ЛРК |
+ 1 *ч>-!= 0,9828 lO’ x |
||
|
|
|
|
y |
|
|
23198- 0,93 . |
3,5052 |
, |
||
|
X 1005-288,1 1 |
= 1,2641105 Па, |
|||
где Г|рк — КПД рабочего колеса по параметрам среднего диаметра на ходится в пределах 0,92—0,94. В примере принято Т|рк = 0,93 для всех ступеней КНД.
Коэффициент восстановления полного давления в направляющем аппарате а НА = 0,98—0,99. В нашем случае
P*3i 125180 поо
аНА -/>2,-~125410 ’ ’
что находится в указанных пределах. Величина P3i=P\(i+1) берется из
табл. 8.4.
14. Площадь кольцевого сечения на выходе из рабочего колеса:
кнд
*21 =
P2iV(h)isina2iSBkG
165,25-У311,05-0,996 126410- 0,9498- 0,72012 0,0404- 0,96 = 0,866 уг ,
где qQ^Èi находится из таблиц ГДФ по значениям Xj,-. 15. Наружный диаметр на выходе из колеса:
|
0 К2, = V D *P + ^ |
= V O,9312+ ^ |
P |
=1,191 м2 |
||
16. |
Диаметр втулки на выходе из колеса: |
|
||||
|
DBTi = V D 2р- ^ |
= V O,9312- ^ |
| ^ ~ |
= 0,5614 м |
||
17. |
Высота лопатки на выходе из колеса: |
|
||||
|
, |
D%2i~DBT2i |
1,191 —0,5614 |
|
||
|
*2i = |
------- 2------- |
= |
------2^----- |
= 0,315м. |
|
18.Относительная скорость воздуха на выходе из колеса:
=^clai + (ucp-c-2uù2 =Vl852+ (276,1 - 178,2)2 = 209,3 м /с .
19.Угол выхода потока из рабочего колеса:
Рг,- = arc sin ^ j = a r c s i n ^ = 62°07'
20. Угол отклонения потока в рабочем колесе:
ДР,• = р2/ - Ри = 62°0Г - 45°12' = 16°55'
21. Угол отклонения потока в направляющем аппарате:
Дос, = ос*- 02, = 70°28/ - 46°04' = 24°24',
где угол выхода потока из направляющего аппарата а# = <*1(1+ 1) берет
ся из табл. |
8.5. |
|
|
22. |
Номинальный угол отклонения потока в направляющем аппара |
||
те при b /t = 1 определяется по графику (см. рис. 8.12) или по формуле |
|||
(8.12). В примере для первой ступени ( Да )ь/г= i,o= 0,2375. Затем опре |
|||
деляем параметр |
|
|
|
|
Да. |
0,244 |
|
|
Е = - = г - 2----- |
0,2375 |
1,027. |
|
( Д а V f = i , o |
|
|
23. Густота решетки направляющего аппарата находится по графи ку (см. рис. 8.13) или по формулам (8.13) или (8.14). В примере
ф/t)HAI= 1»035
24. Определяется число лопаток направляющего аппарата. Выбрав
— /*2
для направляющего аппарата удлинение лопаток h = — и густоту ре-
и
шетки ф/t )на I которые могут иметь такие же значения, как и для ра бочих колес, определяем число лопаток. В примере выбрав Ана1= ЗД находим
ZHAI“ |
% А I( Ь / П н а I K D CT> _ |
3,3• 1,035-3,14 0,931 |
31,697. |
hZi |
0,315 |
|
Принимая Z H A I = 32, уточняем AHA 1 = 3,33.
25. Длина хорды лопаток направляющего аппарата:
l21 |
0,315 |
= 0,095 м . |
*HAI= F |
3,33 |
|
ЛНА1 |
|
|
Результаты проведенных расчетов для КНД приводятся в табл. 8.6.
Рассчитываемые |
Единицы |
|
Ступени |
|
величины |
измерения |
I |
II |
III |
|
|
|||
pi.- |
град. |
А У Х И |
41°19' |
4 0 ° 5 2 |
*1« |
м/с |
260,7 |
280,2 |
268,9 |
<*и |
м/с |
327,4 |
342,4 |
363,4 |
MwH |
— |
0,796 |
0,818 |
0,74 |
(H r / C a ) i |
— |
0,4634 |
0,7224 |
0,6484 |
(р ст/ Ca )i |
— |
0,7612 |
0,7761 |
0,832 |
{ H г / Ca )i b/t - 1,0 |
— |
0,5872 |
0,5868 |
0,5861 |
Ji |
— |
0,789 |
1,231 |
1,106 |
(b/t)pKi |
— |
0,753 |
1,321 |
1,141 |
Z |
— |
21 |
46 |
49 |
hpKi |
— |
3,349 |
3,323 |
3,291 |
bplu |
м |
0,107 |
0,084 |
0,68 |
c 2ui |
м/с |
178,2 |
199,3 |
189,5 |
c2ai |
м/с |
185 |
180,5 |
173 |
с ъ |
м/с |
256,9 |
268,9 |
256,6 |
Я а |
— |
0,796 |
0,789 |
0,721 |
«2. |
м/с |
334,3 |
353,3 |
372,4 |
Mc 2i |
— |
0,768 |
0,761 |
0,689 |
OL2i |
град. |
46°04' |
42°10' |
42°24' |
P i t Ю '5 |
Па |
1,2641 |
1,7842 |
2,3297 |
a HAi |
— |
0,990 |
0,984 |
0,960 |
F2i |
м2 |
0,866 |
0,697 |
0,584 |
Dxli |
м |
1,191 |
1,145 |
1,113 |
Dvx2i |
м |
0,5614 |
0,650 |
0,703 |