книги / Сверхвысокие частоты. Основы и применения техники СВЧ

Добротность объемного резонатора Q определяется выражением

( 12)

где dr и do — соответственно элементы объема и поверх­ ности полого резонатора, б — глубина проникновения по­ лей в стенки, Н — напряженность магнитного поля в по­ лости. Во многих случаях порядок величины Q можно с достаточной степенью точности оценить по формуле

2_ Объем резонатора

(13)

6 Поверхность стенок

Это соотношение соответствует известному в акустике закону реверберации (послезвучания) Сабине, по кото­ рому время реверберации в помещении, которое велико по сравнению с длиной звуковой волны, пропорциональ­ но отношению объема помещения к площади его стенок. Достигаемые с объемными резонаторами значения до­ бротности существенно выше, чем у колебательных кон­ туров с сосредоточенными элементами. Может быть легко получена добротность ненагруженного резонатора (соб­ ственная добротность) Q>- 1000, а в особых случаях мо­ гут быть достигнуты даже значения порядка Q « 10000.

Для объемного резонатора резонансное сопротивле­ ние можно определить как

и»

(14)

где U — приложенное к резонатору переменное напря­ жение, a W— потери мощности в единицу времени на поверхности стенок. Вообще говоря, напряжение U в объемном резонаторе зависит от координаты, так что и резонансное сопротивление является функцией коорди­ нат. Но чтобы не усложнять задачу, мы будем понимать под резонансным сопротивлением полого резонатора его сопротивление в области максимума напряжения. Если известно резонансное сопротивление, то с его помощью можно определить устанавливающееся в резонаторах переменное напряжение, которое на сверхвысоких ча­ стотах весьма трудно определить непосредственными из­ мерениями.

21

4. Резонатор Фабри — Перо

Здесь речь пойдет о резонансной системе, перенесен­ ной в технику сверхвысоких частот из оптики и лазер­ ной техники, представляющей собой резонатор из двух параллельных пластин, открытый с боков (рис. 8)

Его резонансное поведение основывается на возбужде­ нии свободных стоячих волн между обеими пла­ стинами. Для случая идеально отражающих пластин резонанс насту­ пает при длине волны

Могут возбудиться еще и другие резонансные состояния, резонансные длины волн которых даются выражением

жду ними, а т, п и р — порядковые числа. Как правило, второй и третий члены в скобках малы по сравнению с первым, так что ими можно пренебречь. В этом слу­ чае уравнение (16) переходит в (15).

где т — порядковое число, R — отражающая способность каждой пластины. При ограниченных поперечных раз­ мерах пластин к потерям, связанным с поглощением на)*

*) Известны и применяются также резонаторы, образованные неплоскими (например, сферическими) зеркалами. Вместе с резона­ торами Фабри — Перо они относятся к категории «открытых» или «квазиоптических» (Прим, перев.).

22

II

ПЕРЕДАЮЩИЕ ЛИНИИ

1. Коаксиальные линии

Для передачи сверхвысокочастотной энергии в деци­ метровом диапазоне волн используются коаксиальные линии. В принципе речь идет о лехеровых линиях (двух­ проводные линии), только оба идущие параллельно друг другу провода заменены концентрическими цилиндрами. Благодаря этому уменьшаются потери на излучение, ко­ торые для неэкранированной двухпроводной линии и на достаточно высоких частотах всегда существенны. Од­ нако здесь мы сознательно не будем останавливаться на двухпроводных и, соответственно, коаксиальных линиях, поскольку они описываются в книгах по технике деци­ метрового диапазона волн (например, [3]). Настоящая же книга посвящена преимущественно технике санти­ метровых и миллиметровых волн. На очень коротких волнах приходится переходить к другим типам передаю­ щих линий, поскольку здесь, во-первых, становятся слиш­ ком большими потери в коаксиальной линии и, во-вто­ рых, больше вероятность возникновения неоднозначных типов волн. Показано, что линия из круглых концен* трических труб только в том случае пригодна для пере­ дачи СВЧ-энергии, если полусумма окружностей внут­ реннего и наружного проводника меньше длины волны. Кроме того, при очень высоких уровнях энергии (напри­ мер, в радиолокационных устройствах, где передаваемая СВЧ-мощность достигает пиковых значений порядка ме­ гаватт) между коаксиальными проводниками возникает пробой, поскольку они расположены слишком близко друг к другу.

24

2. Волноводы

а) Волны в волноводах

Сверхвысокие частоты могут также передаваться по металлическим трубам и без каких бы то ни было внут­ ренних проводников, если только для передаваемой ча­ стоты размеры поперечного сечения трубы достаточно велики. Такие передающие линии называются волно­ водами, они имеют прямоугольное или круглое сечение. Можно дать наглядное и отражающее физическую сущ­ ность описание механизма переноса электромагнитной энергии в волноводе, если представить, что электромаг­ нитная волна с частотой f=c/X (с — скорость света и X— длина волны в свободном пространстве) отражается

Отражающаястенна

Рис. 9. Распространение фронта волны в волноводе.

от некоторой проводящей стенки (рис. 9). При этом возникает волна, распространяющаяся параллельно от­ ражающей плоскости (вдоль оси z ). Фазовая скорость = c/sin О этого волнового движения всегда больше скорости света с, а определяемая ею длина волны в волноводе Хн=Уф/1 всегда больше, чем длина волны в свободном пространстве. Между фазовой скоростью и<$ волны в волноводе и групповой скоростью *) (скорость

передачи сигнала) пГр существует связь

Передача энергии (активной мощности) в волноводе происходит, следовательно, медленнее, чем со скоростью света. Распространение волны возможно только в том

*) Групповой скоростью называется скорость, с которой пере­ дается энергия или движется материальное тело; она никогда не может превзойти скорость света.

25

случае, если ее длина меньше некоторой предельной длины волны, зависящей от сечения волновода и от воз­ буждаемого колебательного состояния (типа волны). Для случая двух параллельных проводящих стенок на расстоянии а друг от друга предельная длина волны равна Хс=2а, а предельная частота, соответственно, fc= = с)Кс. Групповая скорость при предельной частоте рав­ на нулю и асимптотически приближается к скорости света при увеличении частоты, в то время как фазовая скорость в соответствии с уравнением (19) уменьшается, однако всегда остается больше скорости света.

Все волны в волноводах, так же как и виды колеба­ ний в полых резонаторах, могут быть принципиально разделены на две формы, в соответствии с поляризацией Принято говорить об //-типе волны, если в направлении оси волновода имеется только магнитная компонента поля волны, и о Я-типе, если в этом направлении воз­ буждается только электрическая компонента. Как при £-типе, так и при Я-типе могут возбуждаться основные и высшие типы волн. Тип волны показывают двумя индексами, которые добавляются к обозначению поля­ ризационной формы волны. Индексы характеризуют число максимумов или минимумов напряженности поля в поперечном сечении волновода магнитной компоненты волны для Н-типа и электрической — для Я-типа. В слу­ чае прямоугольного волновода первый индекс дает ко­ личество максимумов или минимумов в направлении широкой стенки, а второй индекс — в направлении узкой. Для круглого волновода первый индекс обозначает ко­ личество узловых диаметров или число максимумов на половине окружности трубы, второй индекс — число ми­ нимумов поля на длине радиуса. Способ обозначения волн в волноводах соответствует обозначению собствен­ ных колебаний в полых резонаторах. Но для волно­ водов нужны только два индекса, поскольку в на­ правлении оси существует чисто бегущая волна и нет постоянного распределения поля (как в стоячей волне, возбуждаемой в полом резонаторе).

Наибольшее техническое значение имеет тип волны Ню в прямоугольных волноводах. На рис. 10, а пока­ зано мгновенное распределение магнитных силовых ли­ ний для волны #ю; электрические силовые линии пер­ пендикулярны плоскости чертежа. Напряженность элек­

26

L— хИ/ г —J

is

о}

Рис. 11. Волна £ 0| в круглом волноводе:

а —распределение полей в поперечном сечении трубы; б —распределение полей в аксиальном направлении!

Тонбстенке

Тон смещения

Рис. 12. Волна Я 01 в круглом волноводе:

а — распределение полей в поперечном сечении трубы; б — распределение полей в аксиальном направлении; в — круговые токи.

поскольку при работе с волноводами к ним часто при­ ходится прибегать. Волна #ю имеет наибольшую пре­ дельную длину волны Лс=2а (здесь а — ширина вол­ новода) из всех типов волн, которые могут существо­ вать в прямоугольном волноводе. В круглых волноводах представляют интерес волны типа £oi (рис. 11, а и б) и tfoi (рис. 12,а — в). Волна Eoi применяется во вращаю­ щихся волноводных соединениях, волна # 0i имеет зна­ чение для передающих линий связи на миллиметровых волнах. Тип волны #oi отличается тем необычным свой­ ством, что затухание в стенках трубы с увеличением частоты уменьшается, в полную противоположность дру­ гим типам волн, затухание которых с увеличением ча­ стоты становится больше. Правда, при возбуждении вол­ ны #oi в круглом волноводе легко возникают и другие нежелательные типы волн, которые должны подавляться специальными способами.

б) Элементы цепей

Применение волноводов требует создания для сан­ тиметрового и миллиметрового диапазонов волн элемен­ тов цепей, которые могут выполнять те же функции, что и соответствующие коаксиальные элементы в децимет­ ровом и метровом диапазонах.

Рис. 13. Г-образные тройники:

а — 2?~тройник; б —Я-тройник.

Очень часто применяются такие элементы цепей, как разветвители СВЧ-энергии. Разветвление прямоуголь­ ного волновода можно осуществить с помощью второго прямоугольного волновода, который соединяется с пер­ вым через широкую или узкую стенку. Рис. 13, а дает представление о ходе электрических силовых линий вол­ ны # 10 в так называемом ^-разветвителе (тройнике),

29

в котором один волновод соединяется с другим со сто­ роны широкой стенки. Волна, которая возбуждена в плече 3 (электрические силовые линии параллельны уз­ кой стенке), делится между плечами / и 2, причем поля волн в этих плечах на равном расстоянии от места раз­ ветвления отличаются по фазе на 180° И наоборот, если возбудить волны с одинаковой фазой в плечах 1 и 2, то поля, возникающие в плече 5, будут в противофазе. Если напряженности полей обеих волн равны, то в плече 3 волны вообще не возникнут, поскольку противофазные поля здесь полностью скомпенсируют друг друга.

Рис. 13,6 показывает картину поля в Я-тройнике, который получается при соединении двух волноводов че­ рез узкую стенку одного из них (в Я-плоскости). Волна, возбужденная в плече 5, симметрично разделяется в плечи 1 и 2; при этом поля в них на равном расстоянии от места разветвления синфазны. Если, наоборот, воз­ будить в плечах / и 2 волны равной амплитуды, но про­

ключенных через широкую и узкую стенки к третьему волноводу, при полной симметрии включения оказывают­ ся совершенно не связанными между собой. Волна, обычно типа Яю, возбужденная в плече 1 (Я-плечо), делится в точке разветвления на две волны с равными амплитудами в симметричных плечах 2 и 3. Эти волны отражаются от нагрузок, включенных на концах плеч 2 и 3 (полные сопротивления их Z2 и Z3), и, возвращаясь к месту разветвления, проникают в плечо 4 (Я-плечо). Если полные сопротивления Z2 и Z3 равны между собой, то отраженные от них волны не проходят в плечо 4, по­ скольку соответствующие им поля в этом плече равны

30