книги / Системы автоматизированного проектирования технологических процессов

тать» устоявшееся представление об объекте. Конечно же, подавляющее большинство комбинаций - объект (синоним), признаки и ассоциации - окажутся абсурдными. Однако на практике 10 - 15 % комбинаций представ­ ляют интересные идеи.

Мозговой штурм. Метод позволяет организовать коллективную рабо­ ту конструкторов. Руководитель (главный конструктор) собирает группу спе­ циалистов, как правило, не более 10 человек, и ставит перед ними задачу поиска технических решений, удовлетворяющих определенным признакам. Каждый участник сеанса мозгового штурма, продолжающегося не более од­ ного часа, может высказать любые идеи. Анализ и критика их во время сеан­ са не допускается. Основной девиз - чем больше идей, тем лучше. Если в хо­ де сеанса высказано мало идей, то он может быть повторен, возможно, с дру­ гим составом специалистов. Все высказывания стенофафируются или запи­ сываются на магнитную ленту.

Сннектика. Метод подобен методу мозгового штурма, но отличается от него тем, что основная его задача сводится к детальному обсуждению од­ ного-двух вариантов технических решений. В группу участников обсужде­ ния включаются специалисты различных профессий.

Метод идеального объекта. Прежде чем отыскать идеальное техниче­ ское решение, рекомендуется пофантазировать, представить себе «идеаль­ ное» решение поставленной задачи. Скажем, для перемещения предложить ковер-самолет. Конечно, полет фантазии должен быть офаничен пределами осуществимого. Выбрав идеальный объект или способ удовлетворения по­ требности, в дальнейшем надлежит установить препятствия к его реализа­ ции. На борьбе с этими препятствиями и следует построить поиск техниче­ ских решений. Изложенный метод, несомненно, организует поиск. Однако представление идеального способа достижения цели в некоторых случаях и составляет основную трудность.

Морфологический анализ. Как было отмечено, рассмотренные до сих пор приемы и мегоды относятся к первой фуппе по степени формализации. Морфологический анализ включает в себя операции, выполняемые алгорит­ мически, и, следовательно, принадлежит ко второй фуппе. Сущность его со­ стоит в расчленении общей функции проектируемого объекта на частные и в отыскании возможных способов их выполнения. То или иное сочетание спо­ собов выполнения всех частных функций и составляет вариант техническою решения. Конечно, некоторые варианты абсурдны, многие средства выпол­ нения частных функций несовместимы. Однако обычно представление уда­ ется «сломать», появляются интересные варианты.

Результаты разработки вариантов проектируемого объекта удобно представить в виде табл. 2.1.

Построение дерева технических решений - трудоемкий процесс. По­ этому можно ограничить исходное множество только наиболее перспектив­ ными техническими решениями, обладающими к тому же наиболее высоки­ ми технико-экономическими показателями. В дальнейшем расширение мно­ жества может осуществляться с использованием различных источников, включая авторские свидетельства и патенты. Однако дерево несет информа­ цию лишь о структуре технических решений и об их конструктивных при­ знаках. Этого недостаточно для выбора вариантов, отвечающих другим эле­ ментам множества признаков из концептуального описания. Поэтому дерево нужно дополнить средством формального отражения отношений на множе­ ствах технических решений, их функций и признаков. Воспользуемся для этого матрицей соответствия.

В строках матрицы соответствия (табл. 2.2) представлены функцио­ нальные элементы, в столбцах - признаки из полного их множества. Матри­ ца определена на множестве значений + 1,0,-!. +1 означает, что техническое решение функционального элемента улучшает соответствующий признак; 0 - техническое решение не характеризуется данным признаком; -1 - техни­ ческое решение ухудшает признак.

Рассмотренное дерево технических решений, матрица соответствий, концептуальное, функциональное и структурное описание объекта проекти­ рования представляют необходимые данные для выработки вариантов объ­ екта проектирования.

2.2.3. Выбор оптимального варианта технического решения

Переходя к процедуре принятия решения, конструктор располагает не­ которыми вариантами технического решения. Теперь ему нужно выбрать лучший из них. С подобными задачами встречаются не только при проекти­ ровании. Выбор того или иного действия из множества вариантов - ситуа­ ция, свойственная любой деятельности человека. В каждом случае ему нуж-

но вначале дагь оценку вариантам, затем эти оценки сравнить и только после этого выбрать вариант с наивысшей оценкой. Эта процедура заключается в отображении множества вариантов технического решения на множество оценок и выборе оптимального из них:

(F :Jf0 ->K )-»opt.

Выполнить процедуру принятия решения было бы просто, если бы все варианты можно было измерить по одной шкале. Однако в действительности каждый вариант характеризуется многими измерениями. Кроме того, не все­ гда можно воспользоваться абсолютной шкалой. Варианты технического решения представлены пока лишь функциональной и структурной схемой, а дать количественную оценку даже таким свойствам объекта, как масса, про­ изводительность, стоимость, сложно. Еще сложнее обстоит дело с оценкой надежности, эргономичности, эстетичности. Попытка уточнить количест­ венные оценки по варианту технического решения приведет, по существу, к последующей его разработке, а это связано с трудовыми и временными рас­ ходами. Вот и приходится принимать решение в условиях неопределенности. И это еще не все. Сравнивать варианты зачастую приходится по многим их признакам, т.е. пользоваться несколькими шкалами. Причем по одной шкале лучшими оказываются одни варианты, а по другой - иные.

И еще одно обстоятельство. Признаки, используемые для сравнения, неравнозначны: одни более важны, другие менее. Некоторые из них проти­ воречивы.

Рассмотрим теперь общую постановку решаемой задачи:

1.Каждый вариант технического решения характеризуется некоторы­ ми параметрами Pj ; j - 1,..., п .

2.Оценка вариантов производится по совокупности критериев:

v= {v,}; / = 1,/я.

3.В качестве критериев выбираются признаки, отвечающие наиболее важным целям проектирования.

Втакой постановке задача принятия решения примыкает к задачам многокритериальной оптимизации. Особенность таких задач состоит в том, что одновременное достижение оптимума по всем критериям практически невозможно. Приходится идти на компромисс, т.е. на соглашение, достигну­ тое путем взаимных уступок. В одних случаях он просто связан с уравнива­ нием критериев, в других - с выбором из них главного.

Компромисс упрощает решение задачи, сводя ее в некоторых случаях к однокритериальной. Схемы компромиссов могут строиться на основе сле­ дующих принципов: равномерности, справедливой уступки, выделения глав­ ного критерия, последовательной уступки.

Принцип равномерности может требовать: 1) равенства всех критери­ ев; 2) «подтягивания» наихудшего из критериев; 3) квазиравенства критери­ ев, т.е. равенства с допустимой погрешностью. Возможны и другие условия равномерности.

Принцип справедливой уступки требует или абсолютной, или относи­ тельной уступки. Абсолютная уступка считается справедливой, если сум­ марный абсолютный уровень снижения величины одного или нескольких критериев не превосходит суммарного абсолютного уровня повышения ве­ личины других критериев.

При относительной уступке оперируют относительными величинами, являющимися безразмерными, которые определяют путем деления значения критерия на заданное или желаемое значение.

Относительная уступка обеспечивает справедливый компромисс, если суммарный относительный уровень снижения качества по одному или не­ скольким критериям не превосходит суммарного относительного уровня по­ вышения качества по остальным критериям.

Принцип выделения главного критерия сводит многокритериальную задачу к однокритериальной. Оптимизация происходит по главному крите­ рию, на все остальные накладываются ограничения.

Принцип последовательной уступки позволяет отыскать оптимальное решение, отвечающее достижению максимума по всем критериям, разме­ щаемым в ранжированной последовательности по степени их важности. Отыскание оптимального решения начинается с учета первого по важности критерия. Затем с учетом практических соображений и точности, с которой заданы исходные данные, назначается «уступка» по первому критерию Дv,. В пределах и v, - Av1(Vj-максимально возможное значение v,) находится решение, отвечающее максимуму по второму критерию. Дальнейшие шаги состоят в «уступке» по второму и следующим критериям. В итоге находится компромиссное решение, у которого все критерии достигают максимума или находятся вблизи него, не выходя за пределы, установленные «уступкой» области.

Решение многокритериальной задачи осложняется различием единиц измерения критериев. Исключение составляет принятие решения на основе принципа суммарной относительной уступки, где оперируют с относитель­ ными величинами, являющимися безразмерными. Во всех других случаях стремятся нормализовать критерии, что также связано с переходом к относи­ тельным показателям. Нормализованный вектор критериев имеет безразмер­ ные компоненты, получаемые путем деления компонент рассматриваемого вектора на соответствующие компоненты некоторого идеального вектора:

где Кн - нормализованный вектор критериев; v(M- компоненты идеального вектора.

«Идеальный» вектор критериев может составляться по заданным или желаемым значениям его компонент:

г = Г = =

где v? - заданное значение компонент.

За компоненты идеального вектора могут быть также приняты их воз­ можные максимальные значения

Vи = {max v,}; \ = I ~к

Как уже отмечалось, одной из основных проблем решения многокри­ териальной задачи является проблема приоритета критериев. На первом эта­ пе критерии можно разместить в ряд по степени их важности. На основании ряда строится вектор приоритета С„ (Сi, С2, ..., С\), компоненты которого означают степень превосходства двух соседних критериев. При построении вектора приоритета используют шкалу интервалов; удобно начинать с по­ следней компоненты Сь приравняв ее к единице (все остальные компоненты оказываются равными единице или большими). По вектору приоритета стро­

ится весовой вектор. Компоненты его удовлетворяют условию

г.-

О < X., < 1; / =

- к

IX =1. и-1

Компоненты весового вектора находятся по формуле

' к с -

Выбор оптимального конструктивного решения в условиях многокри­ териальной задачи удобнее всего производить с использованием матрицы решений на основе компромисса, построенного по принципу справедливой уступки (табл. 2.3).

* 3

•

Примечание: V,0 - оценка варианта по критерию V, (в скобках произведение оценки по

критерию V, на его вес ).

Примеры критериев:

v, - производительность, v2 - расход энергии,

v3 - надежность устройства,

v4 - затраты на проектирование.

Оценку вариантов можно выполнять попарным сравнением. Для этого все варианты рассматриваются последовательно по каждому критерию. Вна­ чале отыскивается лучший вариант. Ему приписывается оценка 10. Затем с ним сравниваются все остальные. При этом множество оценок {1,2, ..., 10} используется как шкала интервалов.

Проще всего производить сравнение, когда параметры вариантов име­ ют численное значение. Когда же этого нет, следует руководствоваться опы­ том и интуицией. Для более обоснованных оценок можно воспользоваться экспертным методом.

Оптимальным вариантом технического решения будет тот, который отвечает условию:

X = maxLv,°Xf,

/-1

где v,0 - оценка варианта по /-критерию.

2.2.4. Анализ принятого варианта технических решений на микроуровне

Процедура анализа принятого решения на стадии разработки техниче­ ских предложений проводится в целях получения необходимой информации

об объекте проектирования. К моменту выполнения процедуры составлены функциональное и структурное описания. В ходе анализа проверяются рабо­ тоспособность объекта, особенности его взаимодействия с факторами окру­ жения, взаимосвязи составляющих подсистем и элементов.

В настоящее время существует целый арсенал методов анализа. Разо­ бьем их условно на два вида:

-эвристические;

-экспериментальные.

Эвристические - «добывают» ту или иную информацию на основе преобразований чувственно-образных моделей, возникающих в сознании че­ ловека. Значительную роль здесь играют воображение и интуиция. Опытный конструктор, длительное время работающий в той или иной области техни­ ки, способен предсказать поведение объекта в iex или иных ситуациях. Эв­ ристические методы включают в себя и мозговой штурм, и синектику.

Экспериментальные методы связаны с испытанием моделей или на­ турного образца объекта. Модели могут быть как математическими, так и вещественными (материальными).

Различают три уровня математической модели (ММ) объекта проекти­ рования: микро-, макро- и метауровень.

Микроуровень - иерархический уровень в описаниях сложных объек­ тов, характерной особенностью которого является рассмотрение физических процессов, протекающих в сплошных средах и непрерывном времени. Сплошная среда - это элемент или деталь проектируемого объекта. Типич­ ные математические модели на микроуровне - дифференциальные уравне­ ния в частных производных (ДУЧП) с заданными краевыми условиями. Краевые условия - совокупность граничных и начальных условий для иссле­ дуемых непрерывных функций. Граничные условия выражают сведения на границах области определения функции, а начальные задают значения функ­ ции в начальный момент времени.

Система уравнений, как правило, известна. Примерами могут быть уравнения Ламе для механики упругих сред, уравнения Навье - Стокса для гидравлики, уравнения теплопроводности для термодинамики. С помощью этих уравнений рассчитываются, т.е. являются объектом анализа, поля на­ пряжений и деформаций в деталях металлических конструкций, электриче­ ского потенциала в электронных приборах, температуры и давления в рабо­ чей полости турбины и т.п.

Применение ММ в виде ДУЧП возможно только для отдельных дета­ лей, поэтому первая задача, возникающая при моделировании, состоит в по­ строении приближенной модели.

Пример. Важная задача проектирования - определение прочности уз­ лов и элементов конструкций при различных видах нагружения. Напряжен­ ное состояние деталей конструкции в зависимости от геометрии, вида на­ грузки и материала описывается в общем виде уравнением

На микроуровне используется метод инженерного анализа, называе­ мый методом конечных элементов. Объект разбивается на большое число элементов конечных размеров (обычно прямоугольников или треугольни­ ков), образующих связную сеть узлов концентрации напряжений. Используя вычислительные возможности ЭВМ, можно проанализировать свойства це­ лостного объекта: возникающие механические усилия, передачу тепла и дру^ гие характеристики, исследуя поведение каждого отдельного элемента] Оценка поведения целостного объекта производится на основе определений взаимосвязанного поведения всех его элементов.

В некоторых САПР имеется возможность автоматического выделения узлов и получения сетевой структуры для данного объекта. Пользователь при этом должен лишь задавать параметры модели на основе метода конечных элементов, а система самостоятельно произведет все нужные вычисления.

Результат анализа по методу конечных элементов лучше в е е т отобра­ жается системой в графической форме на экране дисплея и легко восприни­ мается пользователем благодаря наглядности. Например, при исследовании развиваемых в объекте механических усилий конечный результат может быть отображен на экране в виде деформированной формы, совмещенной с изображением ненагруженного объекта. При этом объект до и после дефор­ мации может воспроизводиться разным цветом. Если результаты анализа свидетельствуют о нежелательных свойствах поведения проектируемого объекта, то конструктор может изменить его форму и повторить анализ ме­ тодом конечных элементов для пересмотренной конструкции.

2.2.5. Анализ технических решений на макроуровне

Макроуровень - иерархический уровень в описаниях объектов, рас­ сматривающий физические процессы, протекающие в непрерывном времени, но дискретизированном (раздельном, прерывном) пространстве по функцио­ нальному признаку.

На этом уровне в качестве компонентов при проектировании объектов машиностроения фигурируют сборочные единицы, а их элементарными час­ тями считаются детали, рассматриваемые на микроуровне. Состояние ком­ понентов макроуровня характеризуется фазовыми переменными. Фазовая переменная - величина, характеризующая физическое или информационное состояние компонента или объекта в целом. Примерами фазовых перемен­ ных Moiyr служить электрические напряжения и токи, механические напря­ жения и деформации, силы и скорости, температуры, давления, расходы и