книги / Проветривание подземных горнодобывающих предприятий

2. ШАХТНАЯ АЭРОДИНАМИКА 2.1. Законы движения воздуха в горных выработках

При рассмотрении вопросов, связанных с проветриванием рудников, пользуются следующими физическими параметрами состояния рудничного воздуха: температурой, влажностью, плотностью, удельным весом, теплоемкостью, вязкостью и давлением.

Температура воздуха (t) характеризует степень его нагрева и измеряется в градусах Цельсия (°С). В некоторых случаях пользуются показателями абсолютной температуры (Кельвинах т.е. температуры, отсчитываемой от абсолютного нуля, К Т = 273,15 + 1.

Влажность воздуха может быть абсолютной и относительной. Абсолютная влажность (f) - это количество водяного пара в граммах, содержащееся в 1 м3 воздуха f = 1,058Е / (1 + 0,00367t>106, где Е - дав­ ление паров воды при температуре t °С, мм рт.ст. Относительная влажность воздуха (%) <р = 100f /£>, где £> - количество водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м3 воздуха при данной температуре.

Плотность воздуха (р) количество массы воздуха в единице объема, кг/м3, р я M/V, где М - масса воздуха, кг и V - его объем, м3. Плотность воздуха при О °С и нормальном давлении равна 1,293 кг/м3.

Удельный вес (у) - вес воздуха в единице объема, Н/м3, у ~ G/V, где G - вес воздуха, Н (ньютонов). Но G * Mg, где g - ускорение свободного падания (стандартное 9,80665), м/с2. Тогда у 5=5Mg /V - pg.

Теплоемкость (с) - количество теплоты ÀQ, которое необходимо затратил;, чтобы нагреть единицу массы воздуха (т ) на 1 °С (средняя удельная теплоемкость). Теплоемкость зависит от условий нагревания. Различают теплоемкость при постоянном давлении (изобарический процесс) Ср и постоянном объеме (изохорический процесс) Су, при этом всегда Ср > Су. Удельная теплоемкость воздуха при 0 °С и нормальном давлении 760 мм рт.ст. или 101,325 кПа Ср =* 1,006 кДж/(кг*К).

Вязкость воздуха - это свойство воздуха оказывать сопротивление касательным усилиям. Причиной вязкости является внутреннее трение. Различают динамическую вязкость г\ = vXp/З (Па-с) и кинематическую вязкость р = т)/р, где v - скорость теплового движения молекул на длине свободного пробега X. При 0 °С ц * 1,72 *10‘5 Па-с, р = 1,33 -10'5 м^с.

Давление воздуха является главной физической величиной, с которой приходится иметь дело при рассмотрении всех вопросов, связанных с проветриванием рудника или шахты. Любое движение воздуха происходит в пределах земной поверхности, причем над областью движения всегда находятся слои воздуха, оказывающие давление на каждый объем движущегося воздуха. Это давление называется аэростатическим и зависит от высоты столба воздуха (Н), площади, на которую он оказывает

давление, (S) и удельного веса, т.е. Рст = yHS, Н (ньютонов), откуда давление на единицу площади рст = уН (Н/м2, или Па). Но у = pg, тогда Рст= pgH = 9,8рН, Па.

Из механики известно, что любое движущееся материальное тело обладает кинетической энергией и что в случае встречи тела с препятствием оно окажет на него давление, величина которого зависит от скорости движения тела. То же самое, если в поток воздуха поместить какую-либо преграду (пластину, к примеру), то этот поток начнет оказывать на нее давление, которое называется динамическим или скоростным. Кинетическая энергия какого-либо объема воздуха (V) весом G, движущегося со скоростью u, Е = Gu2/2g. Энергия, отнесенная к единице объема, е = Gu2/2gV = yu2/2g. Заменив у на pg, а е на рс* будем иметь per = pu2/2. Таким образом, полная энергия единицы объема движущегося потока, выраженная давлением (Па), равна

давлений используется величина в 10 раз большая, нежели паскаль, которая называется декапаскаль (даПа). Заменив обозначения давления р на общепринятые в рудничной вентиляции h, получим уравнение полного давления воздушного потока hn (даПа):

2.1.1. Измерение давлений

Для движущегося воздуха справедлив закон Паскаля, согласно которому статическое давление в равной степени действует на все плоскости в потоке, включая боковые стенки воздуховодов и поверхности тел. Динамическое (скоростное) давление действует лишь на поверхности, на которые воздушный поток набегает и которые располагаются поперек (перпендикулярно или под каким-либо углом) потока. Способы измерения и конструкции приемников давления зависят от того, как это давление передается от потока к прибору. Схему этого воздействия давлений рассмотрим на примере рис. 2.1.

В некоторой емкости (рис.2.1, а) воздух находится под давлением Р, которое больше атмосферного, т.е. Р > Согласно закону Паскаля на стенки емкости так же, как и на поверхности пластин I и П, будет действовать одинаковое давление Р. Если емкость соединить с U-образным манометром так, как показано на рис. 2.1, а, то на одно колено будет действовать давление Р, на другое открытое колено - Рш и уровни жидкости установятся на разных высотах. Расстояние между уровнями жидкости в трубках манометра покажет перепад давления между давлением внутри объема и атмосферным = Р - Р ^ .

Если емкость открыть (рис. 2.1, б), то воздух, расширяясь под действием давления Р, начнет перетекать в атмосферу, где давление меньше. Следовательно, причиной движения воздуха будет все тот же перепад давления (Р - Pm ). При движении воздушного потока также справедлив закон Паскаля и на все поверхности объема будет действовать давление Р. В то же время на вертикально поставленную пластину II (см. рис. 2.1, б) с одной стороны (с левой) будет дополнительно воздействовать набегающий поток.

Давление набегающего потока назовем скоростным. Естественно предположить, что чем больше скорость потока, тем больше его давление на пластину П. Величина скоростного давления (в даПа), как уже было замечено выше, = pU2/20. Полное давление (Рп), испытываемое пластиной со стороны набегающего потока, равно сумме давления Р и скоростного давления (иногда это давление называют еще динамическим или скоростным напором), т.е. Рп= Р +

Из сказанного следует, что полное давление (статическое плюс скоростное) воздействует только на поверхности, обращенные навстречу потоку. Особенности действия давлений Р и he* обусловили специфику их замера приемниками давления воздухомерными полыми трубками. Одним из таких приемников является трубка Пито (рис.2.2).

Трубка имеет центральное отверстие 1, соединенное со штуцером 2 и ориентируемое в потоке воздуха так, что оно располагается навстречу потоку, а поэтому воспринимает одновременно давление Р и скоростной напор ha. Таким образом, через отверстие 1 воспринимается полное давление, которое по полой внутренней трубке передается штуцеру 2, Этот штуцер маркируется знаком «+». Кроме того, на боковой поверхности наконечника трубки имеются отверстия 5, соединенные наружной полой

Общий вид микроманометра показан на рис. 2.4, а. На силуминовой плите 1 укреплен резервуар 5, который герметично закрыт крышкой. На крышке укреплены трехходовой кран 8, заливочная пробка 6, регулятор положения уровня жидкости 7 и измерительная стеклянная трубка 2, имеющая шкалу. Измерительная трубка 2 крепится к плите I при помощи кронштейна. Нижний конец измерительной трубки сообщается с резервуаром 5, а верхний конец гибкой трубкой (шлангом) 3 с трехходовым краном 8, который имеет два штуцера, помеченные знаками “+” и Измерительная трубка установлена так, что нулевая точка ее шкалы совпадает с осью вращения. Для установки трубки на требуемый угол наклона а используется дуга 4 с пятью отверстиями для фиксации трубки, которые помечены цифрами 0,8; 0,6; 0,4; 0,3; 0,2, обозначающими множитель прибора к. Этот множитель численно равен sin а в формуле (2.5), т.е.

Перед замерами микроманометр устанавливается в горизонтальное положение с помощью двух винтов 9 по двум уровням. Штуцер трехходового крана <5, имеющий маркировку сообщается с измерительной трубкой шлангом 3, а штуцер “+” - с резервуаром 10. При

ггатмосферой. В данном положении берегся начальный отсчет по измерительной трубке 2. При повороте по часовой стрелке до упора штуцеры «-» и «+» сообщаются с измерительной трубкой и резервуаром соответственно.

На рис. 2.5 показан микрома­ нометр компенсационный типа МКВ250, предназначенный для измерения давления, разрежения или разности давлений неагрессивных газов в пределах от 0 до 250 даПа. Принцип действия прибора основан на законе сообщающихся сосудов, где измеряемое давление или разрежение определяется давлением, которое создается столбом

Столб уравновешивающей жидкости создается изменением вертикального положения сосуда с жидкостью, который с помощью микрометрического винта 1 с шагом 2 мм поднимается или опускается внутри корпуса микроманометра, тем самым увеличивая или уменьшая столб жидкости. Подвижный сосуд соединен шлангом с неподвижным сосудом 3 оптической системы, внутри которого помещен золоченый штифт-указатель. Прибор, как и обычный микроманометр, имеет два штуцера 2, помеченные знаками “+” и

На рис. 2.6 приведены схемы подключения микроманометра к трубке Пито для измерения различных ,видовгдавлений «во всасывающем трубопроводе. Поскольку трубопровод всасывающий, то давление в нем Р меньше атмосферного , т.е. в трубопроводе создано разрежение (депрессия). Рассмотрим подробнее каждую схему измерения давления:

а) «-» трубки Пито соединен с «-» микроманометра. Тогда на измерительную трубку микроманометра воздействует давление в точке а - Ра, на открытый резервуар - атмосферное давление: (Раш), таким образом, общая величина воздействующего на микроманометр разрежения (перепада давления) hCT = Р ^ - Ра. Аналогичный процесс описывается формулой (22), но только для воздуховода с избыточным,давлением.

■ Ч '.Т .Т У Г .Ч '.Т .-Г .'

Любой поток воздуха также создает скоростное разрежение, пропорциональное квадрату средней скорости потока в месте измерения, т.е. Hip “ pU2/20. Итак: в трубопроводе - разрежение h и плюс скоростное

Формула (2.11) является общей для подсчета падения (потери) статического давления в воздуховоде любой конфигурации по данным измерений.

В нагнетательном трубопроводе внутреннее давление больше атмосферного (избыточное давление, компрессия), поэтому при измерении некоторых видов давления подсоединение трубки Пито к микроманометру несколько иное, чем при измерении во всасывающем трубопроводе. На рис.2.7 приведены две схемы подсоединения микроманометра к трубке Пито (остальные схемы подсоединения не отличаются от тех, которые приведены на рис.2.6):

а) «-» трубки Пито соединен с «+» микроманометра. На, резервуар данного прибора действует давление в точке а Ра , на измерительную трубку - атмосферное давление Р*,*, причем это давление меньше по абсолютной величине, чем внутрен­ нее давление в трубопроводе, поэтому результирующая Ра - Рщ* г это перепад давления, показываю­ щий превышение внутреннего дав­ ления над атмосферным (избыточное давление). Кроме того, воздействие

ное направлению Действия избыточного давления.

Таким образом, общая результирующая, величина давления,

скоростного разрежения потока будет обратным и тогда Ьиш = (Ра -Раш) +

в) метод измерения скоростного напора в точке воздушного потока не отличается от соответствующего на рис. 2.6, в измерения;

г, д) схема подключения та же, что и на рис. 2.6 (г и д), однако общее уравнение обработки данных при измерении давления будет иметь вид

Вполне очевидно, что формулы (2.11) и (2.14), описывающие одинаковые процессы, но в разных воздуховодах, отличаются друг от друга знаками перед слагаемыми, корректирующими величину h*,*.

2.1.2. Уравнение неразрывности н виды воздушных потоков

Масса воздуха при прохождении его по воздуховоду переменного сечения постоянна в любом сечении в единицу времени Mi = М2 = = —const, но М = G /g, следовательно, GI = G2= ...= const. В свою очередь

Из последнего уравнения Q2 - piQi/ргПоправка pi/рг на разность плотностей используется для того, чтобы привести измеренные величины объемного расхода воздуха к единой плотности. За стандартную плотность принята величина 1,2 кг/м3. Уравнения (2.15) и (2.16) являются уравнениями неразрывности потоков.

При наблюдении за движением воздушного потока замечено, что при очень медленном его течении поток движется отдельными не смешивающимися между собой струйками. При увеличении скорости течения потока струйки начинают перемешиваться и движение отдельных частичек потока становится хаотичным. Первый вид движения называется ламинарным, второй вид турбулентным. В рудниках и шахтах ламинарное движение может наблюдаться в изолированных выработках, в которых скорость потока воздуха исключительно мала. Хотя и в этом случае перемешивание струек воздуха в общей струе может происходить за счет конвективных потоков.