книги / Проветривание подземных горнодобывающих предприятий

температуру. Выделим в устье штольни столб воздуха, равный по высоте стволу. Температура воздуха в условном столбе воздуха зависит от времени года или суток. Представим летний период, когда температура наружного воздуха условно равна +20 °С. В точке I штольни под действием веса условного столба воздуха создастся давление Pi = pigH. В точке П под стволом под действием веса столба воздуха в стволе создается давление Pu = pngH. Более холодный воздух в стволе тяжелее и, следовательно, его плотность выше, поэтому рц > рь а создавшаяся разность-давлений (Pi - Рп) = Pi gH - рп gH = gH(pi - рп) явится причиной движения воздуха от ствола к устью штольни. В зимнее время плотность наружного, более холодного, чем в стволе, воздуха будет больше, а поэтому направление потока воздуха сменится и он потечет от точки I к точке П.

Очевидно, что человек не может остановить процесс возникновения перепада давления между стволом и устьем штольни, поскольку он возникает естественным путем за счет разности температур в столбах воздуха, поэтому этот перепад давления назван естественной тягой и обозначается he, следовательно, вторым после вентиляторов источником тяги является естественная тяга

Направление действия этой тяги может меняться в зависимости от времени года или даже суток.

3. Представим тот же нагорный рудник. В устье штольни задувае ветер со скоростью Ub а в устье ствола - со скоростью U2. В устье штольни ветер создает скоростной напор hi = pUi2 /2, в устье ствола - h2 = pU22 /2. Разность скоростных напоров (hi - h2) также может послужить причиной движения воздуха в руднике. Обозначим эту разность через h^, тогда

Данный перепад давлений (скоростных напоров) также может иметь разное направление воздействия на движение воздуха по руднику.

Итак, при благоприятных условиях в руднике могут действовать три источника тяги hB± h* ± Ь^. Направление действия последних двух будет определяться разностью (pi - рц) или (U12 - U22), поэтому знаком “±“ будем пренебрегать. Тогда окончательно

рудника и поддержание движения потока воздуха. Выражение (2.19) и есть уравнение Бернулли, согласно которому

движение воздуха в руднике может осуществляться только под действием общего давления (перепада давления) .

2.1.4. Выводы из уравнения Бернулли

1.Представим рудник (рис.2.9, а), проветриваемый вентилятором

для которого запишем уравнение Бернулли (2.19) hB+ he + hŒ = h„ + h. +

которой воздух вентилятором выбрасывается из рудника. Воздух у входа в воздухоподающий ствол уже на некотором расстоянии от нею практически не движется (именно поэтому человек в жаркую погоду становится не со стороны всаса настольного вентилятора, а со стороны его выхлопа, где формируется струя). Поэтому условно примем Ui » 0, но тогда последнее равенство запишется в виде:

hB+ Ь« “ hconp Р^2 /2 = hconp hŒ(2),

из которого очевидно, что создаваемое вентилятором давление (совместно с естественной тягой) затрачивается:

а) на полезную работу, связанную с поддержанием движения потока воздуха в руднике (hconp);

б) на создание скоростного напора потока воздуха hex(2) на выходе из вентилятора в атмосферу. Эта работа бесполезная и чем она меньше, тем больше полезная работа, затрачиваемая на движение воздуха по горным выработкам.

Рис. 2.9. Потоки воздуха в граничных сечениях выработок

2. Запишем уравнение Бернулли для плавно расширяющейс выработки на рис. 2.9, б (так как выработка горизонтальная, то естествен­ ная тяга he = gH(pi - рп) = 0 в силу того, что между началом выработки и ее концом нет перепада высот, т.е. Н = 0):

h, + h,* = (Pi - Р2) + p (Uj2 - U22) /2 = hconp,

откуда hj —hconp * p(Ui ■U2 ) /2

В силу неразрывности потока воздуха в выработке Si Ui = S2 откуда Si /S2 = U2 /Ub т.е. скорости воздуха в различных сечениях выработки обратно пропорциональны их площади поперечного сечения. Для случая расширяющейся выработки Ui > а поэтому

(UI2 -U22)> 0 и h* = hconp - р (Ui2 - U22) /2 = hconphe*.

Последнее уравнение показывает, что вентилятор затрачивает меньше давления на поддержание потока воздуха в выработке ( h ^ ) на величину hoc. Величина - это та часть кинетической энергии, которая высвободилась в результате снижения энергии потока при потере его скорости с Ui до U2 и превратилась в потенциальную энергию.

3. Рассуждая точно таким же образом для сужающейся выработки на рис. 2.9, в, получим уравнение

h» = hconp - p(Ui2 - U22) /2 = hconp + he* (т.к. (U,2 - U22) < 0),

т.е. вентилятор затрачивает больше энергии, поскольку кроме давления на поддержание движения потока воздуха в выработке (hconp) он должен сообщить потоку дополнительную кинетическую энергию (he*), разогнав его со скорости Ui до скорости U2.

2.1.5. Законы подобия

Довольно часто провести некоторые аэродинамические исследования в шахтных условиях весьма сложно, поскольку это сопряжено с остановкой технологического процесса выемки полезного ископаемого. Поэтому представляется более простой путь проведения исследований на моделях в лаборатории. Кроме того, такие исследования могут дать более исчерпывающие данные, поскольку не ограничены многими требованиями, соблюдение которых необходимо при работе в подземных условиях. Однако результатам, полученным на модели, можно доверять только в том случае, если соблюдены законы подобия натуры (шахты, рудника) и модели. Существуют три закона подобия.

1. Геометрическое подобие, заключающееся в постоянстве отношений всех соответствующих линейных размеров натуры (н) и модели

(м) и называемое масштабом моделирования. Если имеет место подобное движение двух жидкостей, то это значит, что они протекают в

геометрически подобных условиях, что они ограничены стенками геомет­ рически подобных конфигураций. В таком случае отношения характерных размеров натуры (реальных условий шахт и рудников) и модели должны быть равны:

где L, D, R - соответственно любой линейный размер, диаметр, радиус и т.д.

Итак, выражение (2.20) описывает в общем виде закономерности геометрического подобия.

Кинематическое подобие чаще всего подтверждается равенством соответствующих критериев, одним из которых является критерий Рейнольдса, Ren = Re* = idem. Иначе, заменив значения Re = u-D/p, будем иметь: UH*DH/ц* = UM-DM/Цм = idem. Если при моделировании используется аэродинамическая модель (т.е. моделируемые среды одинаковы), то приблизительно р* « ц* и тогда UHDH = UJDM, откуда uH/им = DM /Dh. Последнее выражение показывает, что в подобных потоках скорости воздуха в модели и натуре должны быть обратно пропорциональны их линейным величинам. Равенство критериев Рейнольдса одновременно осуществляет и геометрическое, и кинематическое подобия.

При больших скоростях и, следовательно, больших значениях критерия Рейнольдса, когда силы вязкости потоков воздуха становятся неизмеримо малыми величинами по сравнению с силами инерции, кинематическое подобие начинает соблюдаться независимо от условий проведения эксперимента, наступает автомодельный режим. В данном случае выражением (2.21) в моделировании пренебрегают.

3. Динамическое подобие означает постоянство отношения соотв ственных сил (давлений) в натуре и модели. Динамическое подобие осуществляется равенством комплексов (критериев) в натурных и модельных процессах. Основные критерии подобия в рудничной аэродинамике:

критерий Эйлера, характеризующий отношение сил инерции и давления Eu = Др / (pu2);

число Фруда, характеризующее отношение сил инерции и тяжести Fr - u2/gD,

критерий гомохронности (число Струхаля), определяющий соотношение сил инерции в отрезках времени Но = uT/D.

Каждый процесс имеет свои критерии подобия, которые выбираются до начала моделирования. Затем, задаваясь условиями в натуре, определяют подобные им условия в модели. Иногда исследователи предлагают свои критерии на основе созданной ими математической модели моделируемого процесса. К примеру, проф. Мустель П.И. при изучении процесса вымывания газов в тупиковом забое после взрывных работ предложил критерий Qt/V, где Q, t, V - соответственно объемный расход воздуха, время проветривания и объем проветриваемой выработки.

При моделировании поршневого воздействия движущегося в выработках самоходного транспорта был предложен (ПГТУ) критерий Z(UMS)2 / (ри„вб 2), где Z - полное сопротивление движущегося транспорта, включающее лобовое сопротивление, сопротивление1 трения стенок (поверхностей) транспорта и сопротивление расширения Потока воздуха сзади транспорта; UMи - скорости движения транспорта и набегания его на поток воздуха; S сечение выработки, в которой движется транспорт, р - плотность воздуха.

2.2. Закон сопротивления

Как в любой материи, в воздухе существуют силы межмолекулярного сцепления, определяющие его молекулярную вязкость и обуславливающие появление касательных напряжений в потоке. Вязкость воздуха обуславливает его прилипание к абсолютно гладким стенкам воздуховода, что вызывает торможение прилегающих к стенкам слоев при движении воздуха, уменьшающееся по мере его удаления от стенки.

Выработки рудников и шахт не являются абсолютно гладкими, имеют повороты, сужения, какие-то препятствия (расстрелы в стволах, вагонетки в выработках и т.д.), которые тормозят движение воздуха, поэтому при движении рудничный воздух выполняет работу, связанную с преодолением трения о поверхности выработок. При трении выделяется тепло, которое рассеивается, унося часть энергии потока воздуха.

Все сопротивления, которые приходится преодолевать потоку воздуха, можно разделить на три группы: 1) сопротивление трения; 2) местные сопротивления; 3) лобовые сопротивления. Для преодоления этих сопротивлений потоком воздуха следует создать перепад давления в воздуховоде (выработке, руднике, шахте) и поддерживать это давление, чтобы поток воздуха не иссяк. Если выработка имеет сопротивление *R, то для того, чтобы в выработке постоянно существовал поток воздуха Q, следует поддерживать в ней перепад давления в пределах

максимальной величине, но их количество на единице длины выработки уменьшается, следовательно, уменьшается и сопротивление выработки. Опыт показывает, что максимальное сопротивление достигается, когда расстояние между элементами крепи L = (5 + 6)d.

Зависимость потери давления от скорости движения воздушного

шероховатости выработок; P, L, S - соответственно, периметр, длина и площадь поперечного сечения выработки. Заменив в формуле и на Q/S, получим окончательное выражение для определения величины потери давления на преодоление сопротивления трения

где Q - объемный расход воздуха, м3/с.

Из формулы (2.23) определяется величина сопротивления трения

экспериментально. Для этого выбирается выработка по возможности без значительных поворотов длиной L. По длине выработки определяются сечения в нескольких местах, чтобы в конечном счете определить средние значения сечения и периметра Sq, = £ Sj /п, Pq, = S Pi /п- Измеряется падение давления в выработ­

ке (рис.2.10), для чего первой по ходу струи трубки Пито соединяют с "+" микро­

Значения коэффициента a (усредненные данные для рудников и шахт) для незакрепленных выработок, пройденных по простиранию, при углах падения пород (пластов) 60-75 град. 0,0012, при 75-90 град. 0,0010; пройденных вкрест простирания соответственно 0,0017-0,0022 и 0,0013-0,0020.

Значения коэффициента а для незакрепленных выработок

В закрепленных деревом выработках коэффициент а зависит от диаметра крепи (d) и расстояния между рамами (L). Отношение А = L/d называется калибром крепи. С увеличением калибра крепи от единицы (сплошная крепь) до 5 - 6 величина а растет, при дальнейшем увеличении Д значение а падает, но медленнее, чем растет. Ниже в табл. 2.1 приведе­ ны значения а для выработок, закрепленных деревянными рамами.

Таблица 2.1 Значение а для выработок, закрепленных неполными

крепежными рамами из круглого леса

Ввыработках, закрепленных бетоном н кирпичом, коэффициент

аколеблется в следующих пределах: а) в закрепленных бетоном, но не оштукатуренных а = 0,0005-0,0007; б) в оштукатуренных а = 0,0003- 0,0004; в) в закрепленных кирпичом, но не оштукатуренных а - 0,0003- 0,0004; г) в оштукатуренных а = 0,00025-0,0003.

а * - oS’ /S.3,

где а* - коэффициент аэродинамического сопротивления выработки, оборудованной конвейером;

а- коэффициент сопротивления этой же выработки, но без конвейера; принимается в зависимости сггтипа крепи;

Sf - живое сечение в свету с учетом конвейера, м2.

Сопротивление лавы, оборудованной индивидуальными стойками, определяется по формуле:

где fa, - коэффициент местного сопротивления входа из промпггрека или откаточного штрека в лаву (табл. 2.2);

£т • тот же коэффициент, но при выходе из лавы в вентиляционный штрек, определяется по табл. 2.24.

Если в лаве установлен один ряд стоек, то формула (2.26) принимает

вид:

Ro, = 0,98[(0,009Lo4 + 0 ,0 6 1 2 ^ + ^ J /S o ,2

Удельное сопротивление лав, оборудованных механизированными крепями М-87 Д, М-87 Э и М-87 М, определяется по формуле

r = 0,294/m\

где m - мощность вынимаемого пласта, м.

Для стволов и для всех остальных случаев коэффициент а приводится в приложении 1.

Для определения сопротивления выработок калийных рудников

К- коэффициент, определяющий степень шероховатости выработки, способ ее проходки и назначение. Для выработок,

пройденных комбайном в один или несколько ходов,

К= 0,196, для выработок, пройденных взрывным способом,

К= 0,48, для выработок, пройденных комбайном и обору­ дованных ленточными конвейерами, К = 0,539, для