книги / Тяговые подстанции городского электрического транспорта
..pdfР А З Д Е Л В Т О Р О Й
ТОКИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Г л а в а I V
ХАРАКТЕРИСТИКА ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
ИМЕТОДЫ РАСЧЕТА
§14. Общие сведения о коротком замыкании
Токи короткого замыкания (ток к. з.) возникают вследствие случайных замыканий между различными фазами токоведущих частей электроустановок. Такие замыкания резко уменьшают сопротивление соответствующей цепи, что приводит к недопусти мому увеличению тока.
В современных мощных электрических системах токи корот кого замыкания могут достигать десятков и сотен тысяч ампер. Такие токи в электрических аппаратах и в проводниках вызы вают большие электродинамические (механические) силы, а так же сильное термическое действие (нагрев). Для уменьшения вредного воздействия этих токов короткозамкнутые цепи необ ходимо быстро отключать. Это отключение в высоко- и низко вольтных цепях производится выключателями и предохраните лями.
Для уменьшения токов короткого замыкания в высоковольт ных цепях иногда применяют реакторы, которые искусственно увеличивают сопротивление цепи.
В участке короткого замыкания обычно возникает электри ческая дуга, которая несколько увеличивает сопротивление цепи, но так как учет переходного сопротивления дуги практически невозможен, то определение токов короткого замыкания ведут
по наихудшим условиям металлического короткого замы кания.
Основной причиной коротких замыканий является поврежде ние изоляции фаз. Это может быть следствием естественного старения изоляции и недоброкачественных профилактических испытаний либо следствием механического повреждения изоля ции, а также атмосферных или коммутационных перенапря жений.
Вторая причина коротких замыканий — неправильные дей ствия эксплуатационного персонала, нарушение правил техниче ской эксплуатации, эксплуатационных инструкций или правил техники безопасности.
а)
Рис. 14-1. Диаграмма напряжений в сети при нор мальном режиме и при коротком замыкании:
а — однолинейная схема; б —диаграмма напряжений
Короткое замыкание вызывает нарушение нормального электроснабжения потребителей вследствие полного или частич ного снижения напряжения.
На рис. 14-1, а и б, приведены диаграммы напряжений в сети, питающей две тяговые подстанции с шин электрической стан ции. Диаграмма 1 напряжений соответствует нормальному ре жиму, диаграмма 2 — режиму короткого замыкания на шинах второй тяговой подстанции; диаграмма 3 — режиму короткого замыкания на шинах первой тяговой подстанции.
В нормальном рёжиме работы установки индуктивное сопро тивление цепи составляет небольшую часть от активного сопротивления, определяемого полезной нагрузкой на шинах потребителя (в частности, на шинах тяговых подстанций Т-1
и Т-2). В режиме короткого замыкания сопротивление цепи определяется лишь параметрами линии. Вследствие этого в ко роткозамкнутой цепи преобладает индуктивное сопротивление, а следовательно, индуктивная составляющая тока. Этот ток вы зывает в синхронных генераторах увеличение размагничиваю щей реакции статора, что приводит к уменьшению э. д. с. гене раторов.
Так как снижение э. д. с. на генераторных шинах отрицатель но влияет на потребителей, то современные генераторы оборуду ются автоматическими регуляторами напряжения (АРВ).
Токи коротких замыканий могут быть симметричными и несимметричными. К симметричным видам относится трехфаз ное металлическое короткое замыкание. К несимметричным ви дам относятся все остальные виды короткого замыкания — двух фазное короткое замыкание и однофазное короткое замыкание на землю.
Поскольку теория симметричных составляющих позволяет приводить величины прямой последовательности несимметрич ного короткого замыкания к эквивалентному значению при трех фазном коротком замыкании, то режим трехфазных коротких замыканий является наиболее общим.
В условиях городского электротранспорта с изолированной нейтралью системы 6—10 кв и с широким применением кабель ных сетей основными видами короткого замыкания являются трех- и однофазное на землю.
Векторные диаграммы токов и напряжений при различных видах короткого замыкания приведены на рис. 14-2, а, б, в, г.
Вследствие преобладания в короткозамкнутой цепи индук тивного сопротивления фазный угол срк на диаграммах показан близким к 90° эл.
Этот рисунок достаточно нагляден, но требует пояснений в отношении однофазного короткого замыкания на землю в си стеме с незаземленной нейтралью (рис. 14-2,г).
В нормальном режиме емкостный ток утечки с фаз на землю
будет соответственно |
|
|
|
|
|
|
/од , |
Аш, |
/ос. |
|
|
При замыкании |
фазы |
А |
на |
землю ток утечки в |
фазах |
В и С |
_ |
|
|
|
|
/<» = V 3 |
/ов; |
/$ |
=1/3 /ос. |
|
|
Результирующий |
ток |
короткого замыкания в цепи |
фаза |
||
А — земля |
|
_ |
_ |
|
|
/<•> = 1/3 (1/3 /ов) = 3/ов, |
|
||||
т. е. ток однофазного короткого замыкания на землю в три раза превышает емкостный ток утечки в нормальном режиме.
Величина тока однофазного замыкания на землю при изоли рованной нейтрали может быть определена по следующим эмпи рическим формулам:
для воздушной сети
/<!> = ■ ш |
а: |
(14—1) |
|
|
350 |
|
|
для кабельной сети |
ш_ |
|
|
/о, |
а. |
(14-2) |
|
к |
10 |
||
Рис. 14-2. Диаграммы напряжений и токов короткого замыкания:
а — т.рехфазное к. з.; б — двухфазное к. з.; в — однофазное |
к. з |
||||
на землю в системе с заземленной нейтралью; г — однофазное |
|||||
к. з. на землю в системе с изолировашюй нейтралью: О д, |
UQ , |
||||
UС — фазовые |
напряжения генератора; |
/ к |
— ток |
к. з. в |
фа |
зах А, |
В и С; <рк — фазный |
угол |
при к. |
3 : |
|
где U — напряжение, кв\ I—длина сети, км.
Практически длину сети не всегда возможно учесть, поэтому однофазный ток короткого замыкания задается энергосистема ми, которые определяют его для различных точек сети экспери ментально.
§15. Методы расчета токов короткого замыкания
Впрактических методах расчета приняты следующие основ ные допущения:
1)не учитывается качание генераторов. Качание генерато ров сопровождается увеличением угла между э. д. с. параллель-
IгI г |
TPi |
Воздушная |
тп |
^ |
Кабельная |
Ss* \ |
шина |
|
|
линия |
|
линия |
^ |
||
|
|
70км |
|
о |
0.5км |
^ |
тяго> |
|
|
|
|
|
Вой |
||
50Мба |
31,5М6а |
х=0,5ом/км |
25Ша |
ВкВ |
|
|
п-ст |
Е±=11кВ |
10,5/121кб |
UK=3Vo |
0,3ки |
|
|
|
|
U=105кВ |
UK=10% |
|
х=3Лй |
|
|
|
|
Xfj.-0.2B |
|
|
|
|
|
|
|
51 0 о | - с р - | |
|
« » ■ « » |
J . |
|
|
||
0,52 |
032 ! |
ТТЛ |
j |
1$2 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|||||
8i 0 с = Л —[=}—j----- □ ------- j— i= i—Н = ь 4 --------c=i---------1 |
|||||||
$57 |
//ft |
|
ТЛ1 |
U |
тИя |
|
|
Рис. 15-1. Расчетная схема для определения тока короткого замыкания
но работающих генераторов, поэтому принятое допущение при водит к увеличению расчетных токов короткого замыкания;
2)не учитываются емкостные сопротивления между* провод никами короткозамкнутых цепей ввиду того, что пренебрежение ими практически не искажает результатов расчета;
3)не учитывается возможная несимметрия трехфазной систе мы. Для трехфазных коротких замыканий это условие не вызы вает погрешности в расчетах. При несимметричных коротких замыканиях симметрия системы будет зависеть от мощности генераторов и удаленности места короткого замыкания. Для современных мощных систем с нарушением симметрии можно не считаться.
Электрическая цепь при коротком замыкании может состоять из генераторов, трансформаторов, реакторов, воздушных и ка бельных линий (рис. 15-1).
Параметры линейных элементов цепи короткого замыкания при отсутствии более точных данных принимаются следующие:
для одноцепной воздушной линии 6—220 к в — 0,4 ом/км\ для трехжйльных кабелей 6—10 кв — 0,08 ом/км\ для трехжильных кабелей 35 кв — 0,12 ом/км.
Величинами активных сопротивлений на практике пренебре гают, так как они составляют менее 7з индуктивных сопротивле ний. Исключение составляют лишь протяженные воздушные и кабельные линии.
Для вычисления тока короткого замыкания необходимо знать напряжение источника питания и суммарное сопротивле ние всех элементов до места короткого замыкания. Но напря жения отдельных звеньев цепи различны, поэтому суммировать сопротивления без приведения их к эквивалентным параметрам нельзя.
Для вычисления эквивалентных сопротивлений входящие в расчет величины могут быть выражены в именованных едини цах (киловольты, килоамперы, омы) или в относительных еди ницах.
В неразветвленных сетях и в установках низкого напряже ния чаще применяются именованные единицы. В разветвленных высоковольтных сетях способ относительных единиц дает боль шие преимущества.
Метод относительных единиц заключается в том, что все рас четные величины выражают относительно произвольно выбран ного базисного параметра.
Таким базисным параметром является мощность 5 б. Далее, в соответствии с заданной схемой выбирают базисные напряже ния на всех участках U6 1 , Uбц , U 6ш (см. рис. 15-1).
Тогда базисные единицы тока на тех же участках будут:
В общем виде базисное сопротивление
(15-2)
Относительные величины мощности, э. д. с., напряжения, тока и сопротивления определяются формулами:
(15-3)
I |
— |
_îi_ |
(15-5) |
° * 6 - |
U6 ’ |
||
|
|
, |
(15-6) |
|
|
|
( 1 5 - 7 ) |
Звездочкой «*» обычно показывают, что величина является относительной, а индекс «б» — что относительная величина вы числена по отношению к базисной величине. Следует отметить, что для получения относительных величин мощности в правой части уравнений могут быть приняты как трех-, так и однофаз ные мощности, а для выражения относительных э. д. с. и напря жений — междуфазовые и фазовые значения напряжений. В том
и другом случае численное |
значение относительных величин |
|||
остается без изменений. |
|
|
|
|
Из выражений (15-3) и (15-7) следует |
|
|||
V - „ / з / б . . |
ьи6 |
(15-8) |
||
Л*б _ Л |
щ - |
и |
||
|
||||
После умножения числителя и знаменателя на U6 получим |
||||
= |
|
|
(15—9) |
|
Поскольку выбор базисных величин произволен, то, заменяя базисные величины номинальными, на основании (15-8) и (15-9) можно получить относительные номинальные величины
л: |
У'З /цОМ |
A U пом |
|
U ном |
^ ф . ном |
||
|
или
(15-10)
(15-11)
Из выражений (15-10) и (15-11) следует, что относительное сопротивление цепи равно отношению падения напряжения на данном участке цепи к напряжению фазы. Относительное сопро тивление может быть выражено в долях или процентах.
На основании выражений (15-8), (15-9), а также (15-10)
и (15-11) можно написать |
|
|
А)^НОМ |
(15-12) |
|
Аюм^б ’ |
||
|
w s « ,
При применении относительных единиц уравнение^ (15-9) используется для определения сопротивления воздушной и ка бельной линий, (15-12)— для определения сопротивления реак
торов, (15-13)— для |
определения |
сопротивления |
генераторов |
и трансформаторов, |
а (15-4)— для |
определения |
базисного на |
пряжения генератора. |
индуктивное сопротивление |
||
При этом следует заметить, что |
|||
генераторов, относящееся к начальному моменту короткого за мыкания, задается обычно в относительных номинальных вели
чинах (**d), а относительное индуктивное сопротивление транс форматоров для практических расчетов принимается равным на пряжению короткого замыкания, т. е.
*^*ном ^ |
ИЛИ |
JC % |
И к % , |
|
При определении относительных |
сопротивлений |
реакторов |
||
[см. (15-12)], генераторов |
и трансформаторов [см. (15-13)] |
|||
в расчетные формулы входит отношение UU0M/t/б- |
напряжения |
|||
Если при расчетах учитывать действительные |
||||
(Uном и U6 ), то метод расчета будет точным; если же базисные напряжения выбраны по средним напряжениям участков и дей ствительные напряжения аппаратов заменены средними, равны ми базисным, то формулы несколько упрощаются и метод рас чета будет приближенным. Для большинства инженерных рас четов применяется приближенный метод расчета.
Зная общее относительное сопротивление (2х:::б) до точки короткого замыкания, можно определить относительный базис
ный ток к. з.: |
|
|
|
|
|
= |
(1 |
где относительная э. д. с. |
генератора определяется по фор |
||
муле (15-4). |
|
|
базисного то |
Действительный ток к. з. для любого значения |
|||
ка Ли,/бн |
будет |
|
|
|
|
/ = /*б /б #• |
(15-15) |
Система |
именованных |
единиц заключается |
в вычислении |
|
|
о |
|
приведенного напряжения U любой ступени с учетом промежу точных трансформаторов с коэффициентами трансформации ku kz, . ., kn. Напряжение участка по отношению к генератор ному напряжению Ur может быть определено по формуле
о
Приведенный |
ток и |
приведенное сопротивление |
участка |
|||
цепи, |
соответственно: |
|
|
|
||
|
|
|
/ |
kxk2 |
|
(15-17) |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
fZo |
|
(15-18) |
|
|
|
|
А — |
k n) 2 x , |
||
где |
/ |
и х — ток и сопротивление данного участка цепи; |
||||
К |
^2» |
-, |
— коэффициенты трансформации, |
которые |
||
|
|
|
следует брать в направлении от генератора |
|||
|
|
|
к тому элементу, параметры которого вы |
|||
|
|
|
числяются. |
|
|
|
В практических расчетах действительные напряжения обмо ток трансформатора обычно заменяют средними номинальными значениями, тогда произведение коэффициентов трансформации
в формулах (15-16) —(15-18) можно упростить: |
|
|
||
|
и2 |
Vn- 1 _ |
Un |
|
|
Un " |
|
||
и расчетные формулы приведения примут вид |
|
|
||
|
/ = - ^ / , |
|
|
(15-19) |
|
• M B ST)'* ' |
|
|
(15—2°) |
Здесь Uср — среднее номинальное напряжение |
того |
участка, |
||
для которого вычисляются параметры. |
|
|||
Расчетные формулы при системе именованных единиц будут |
||||
следующими: |
|
(15-10) |
и (15-20) |
|
Сопротивление реактора на основании |
||||
х„P = |
*,н«щ Y3fUOi,'P\Ucp)f |
ом . |
|
(15-21) |
Сопротивление генератора и трансформатора |
на |
основании |
||
(15-11) и (15-20) |
|
|
|
|
* = |
«ЭцОМ Wcp/ |
ол. |
|
(15-22) |
Сопротивление воздушных и кабельных линий вычисляется непосредственно в омах в зависимости от удельного сопротив ления х ул ом/км и длины I:
Далее, по сумме найденных сопротивлений от генератора до точки короткого замыкания, приведенных к напряжению гене ратора, согласно (15-20) определяют ток к. з. в цепи генератора
г |
_ |
UT |
(15-24) |
к;г- ~ |
|
|
|
Ток к. з. непосредственно в точке короткого замыкания будет
/к.т = /к .г^ -. |
(15-25) |
Здесь, так же как и в методе относительных единиц, может быть проведен точный расчет с учетом действительных трансфор маторных связей (ku А2, К ) и приближенный расчет, при котором напряжения усредняют и трансформаторную связь учи тывают в виде отношения Ur/UT.
Пример 15-1. Определить токи короткого замыкания на шинах генерато ра и на-шинах тяговой подстанции при коротком замыкании в точке К для электрической схемы, изображенной на рис. 15-1, а.
Решение подобных задач может быть проведено в относительных и име нованных единицах. В обоих случаях решение может быть выполнено либо точным методом с учетом действительных трансформаторных связей, либо приближенным с заменой действительных напряжений средними номиналь ными.
Р е ш е н и е . Проводим решение приближенным методом в относительных и именованных единицах. Решение таких задач начинают с составления рас четных схем замещения (см. рис. 15-1,6, в).
1. |
Приближенное решение в относительных единицах. Принимаем базис |
|||
ную мощность 5б= 100 Мва, |
базисное |
напряжение |
на первой ступени |
|
£/б i = |
10,5 кв. Тогда базисное |
напряжение |
на других |
ступенях согласно при |
нятой шкале напряжений составит: £/б11=115 кв; £/e ш = 6,3 .кв, а базисные токи соответственно будут
5 6 |
|
100 |
_ |
|
V ' i U |
b i |
1,73 |
• 10,5 |
|
|
|
|
||
_ |
s 6 |
_ |
100 |
|
/ |
3 U t i l |
|
1,73 |
• 115 |
|
|
|
||
^бШ_ |
$ б |
|
100 |
|
|
1,73 |
• 6,3 |
||
/ з г / б ш |
|
|
|
|
Находим относительные сопротивления! всех элементов с 1 по 6, поль зуясь данными, приведенными на рис. 15—1, а:
•**1 —X*HOÙ |
|
s&- |
= 0,26 |
Ж |
= 0,52; Хм = |
0,1 - Ж - = |
0,32; |
|
|
|
«SHOM |
|
50 |
** |
31,5 |
|
|
**г — ном• |
Sô |
_ |
0,4 • 70 |
^ |
- = 0 , 2 1 ; * « |
= 0 . 0 9 ^ = 0 |
, 3 7 ; |
|
|
|
= |
||||||
и1п