книги / Тяговые подстанции городского электрического транспорта
..pdfh \ \ \
■**5 — *^#HOM /
1 НОМ
100
0,92; х*б = 0,08 • 0,5 g 32 = 0,1.
Найденные сопротивления элементов цепи записываем на схему рис. 15-1,б и суммируем:
2 **б = 0,52 -f 0,32 + 0,21 4- 0,37 + 0,92 + 0,10 = 2,44.
Относительная базисная э.д. с. по формуле (15—4) будет
|
|
|
— |
Е |
11 |
= |
1,05 |
||
|
|
|
”61 |
10,5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Относительный ток короткого замыкания по формуле (15—14) |
|||||||||
|
|
г |
_ |
|
1,05 |
= |
0,43. |
||
|
|
'*б “ |
|
2,44 |
|
|
|
||
Действительные токи |
короткого замыкания |
находим по формуле (15—6): |
|||||||
в генераторе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/к. г = |
/*б /б1 = 0,43 • 5,5 = 2,36 |
ка\ |
||||||
па |
шинах тяговой подстанции |
|
|
|
|
|
|||
|
/к. п = |
4 б |
h m = |
° ’43 |
• 9’2 = |
3’96 к а - |
|||
2. Приближенное решение в именованных единицах. Находим сопротив |
|||||||||
ление |
отдельных элементов |
по |
формулам |
(15—21)—(15—23) и (10—17) |
|||||
с учетом поправок на трансформаторную связь: |
|
|
|
||||||
|
X Î — - * * I I O M —çT—-— = 0,26 —-1— = 0,57 ом; |
||||||||
|
|
|
оцом |
|
50 |
|
|
||
|
|
ЛГ, = 0,1 - О!,и |
= |
0,35 |
ом; |
||||
|
•“ = х‘ ( т £ г ) ’ “ 0,4' 70 ( т о ) ’ ” °'23 ° “ - |
||||||||
“ |
х,т “ ^ г (( £ г ) |
= |
|
|
s ir “ 0,09 т г -= 0,41 |
|||
|
Unом |
( |
Ur |
|
Y |
|
|
|
х5 —**иом "775=7— |
77---- |
/ |
1,73 • 0,3 |
1 |
|
|||
|
У д *ном |
\ ь'ном |
|
|
||||
|
* '- * 4 (т & )г ' |
№ |
' 0'5 ( ж ) ,=<ш |
ом. |
|
|||
|
|
|
||||||
Найденные сопротивления |
записываем на схеме (рис. |
15-1, в) и сум |
||||||
мируем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
* = 0,57 + 0,35 4- 0,23 + |
0,41 4- 1,0 4- 0,11 = |
2,67 |
ом. |
||||
Ток |
короткого замыкания |
в генераторе |
|
|
||||
|
, |
_ |
Е |
_ |
|
11 |
= |
2,38 ка. |
|
к' г |
|
У Т 2 * |
1.73-2,67 |
||||
|
|
|
|
|||||
Ток короткого замыкания на шинах тяговой |
подстанции |
|||||||
|
А<.п |
Ас. |
Ur |
= |
2,38 |
= |
3,97 ка. |
|
|
£/« |
|
6,3 |
|
|
|||
Если |
этот пример |
решить |
точным |
методом |
с |
учетом действительных |
||
трансформаторных связей, то соответствующие значения токов короткого за мыкания будут меньше полученных на 14%.
На тяговых подстанциях иногда применяются трехобмоточ ные трансформаторы. В этом случае на каждом стержне разме
щаются по три обмотки, например, |
одна первичная t/i = 1 1 0 кв |
и две вторичных U2= 35 кв и £/3= 10 |
кв. |
Для трехобмоточных трансформаторов завод-изготовитель дает напряжение короткого замыкания между тремя парами обмоток в процентах, т. е. Ui-2; £/i-3; ^ 2- 3.
В расчетах токов короткого замыкания при наличии трехоб моточных трансформаторов нередко требуется знать напряже ния к. з. каждой обмотки. Эти величины могут быть определены
по формулам (в процентах) : |
|
|
|
Ux = 0,5 (£Л_2 |
+ |
£Л-з — t/г-з), |
|
U2 = 0,5 (£/1-2 |
+ |
£Л-з — U\—3), |
(15—26) |
£/3 = 0,5 ( £/1-3 |
+ |
£/2-3 — £Л-г). |
|
§ 16. Короткие замыкания в разветвленных сетях. Составление эквивалентных схем
Токи коротких замыканий в радиальных цепях, примером которых может служить рис. 15-1, обычно определяются мето дом именованных единиц.
В разветвленных цепях, подобных, например, изображенной на рис. 16-3,а, токи коротких замыканий в отдельных точках си стемы могут быть определены только по методу относительных единиц. В этом случае сначала определяют относительные базис ные сопротивления всех элементов системы, затем путем ряда преобразований составляют расчетную схему: эквивалентный генератор — эквивалентное сопротивление.
Рассмотрим простейшие приемы преобразования сложных схем при трехфазном коротком замыкании:
1) генераторы с одинаковыми э. д. с. можно объединить с со хранением э. д. с. суммированием мощности и с вычислением
результирующего сопротивления параллельно соединенных гене раторов (рис. 16-1);
2) генераторы с различными э. д. с. Еи Е2, |
., Еп и рабо |
тающие параллельно можно заменить одним |
эквивалентным |
генератором, параметры которого могут быть найдены из сле дующих выражений:
|
|
|
Е |
_ |
ЕгУг -г ЕчУч+ |
• • • |
+ ЕпУп |
|
||
|
|
|
— |
|
|
|
|
(16-1) |
||
|
|
|
■^экв |
-- |
У\ + |
+ |
|
+ Уп |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
(16-2) |
||
|
|
|
|
|
У 1 + У 2 + |
|
+ У п |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Ф |
|
Ф |
IP |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
У\ = |
Х(П |
у2 = |
|
|
Ф |
|||||
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕэкВ |
||
*d2 |
|
|
Уп= Xл |
|
(к. |
|
|
|
||
|
|
dn |
П |
Ох экВ |
||||||
3) |
точка |
короткого |
||||||||
замыкания, |
находя |
|
|
|
|
|
||||
щаяся |
|
в узле, может |
|
|
|
|
|
|||
быть рассечена. В этом |
|
|
|
|
|
|||||
случае |
токи |
короткого |
|
|
|
|
|
|||
замыкания, |
найденные |
Рис. 16-1. Пример преобразования сети |
||||||||
для каждой ветви, дол |
||||||||||
с |
параллельной работой |
генераторов |
||||||||
жны |
быть |
просумми |
|
|
(Е\= Е2= Е3= Еокв) |
|
||||
рованы (рис. 16-2); |
сопротивления |
сложных разветвленных |
||||||||
4) |
индуктивные |
|||||||||
цепей преобразуются на основании общих законов электротех ники. Для сложных сетей применяют преобразование звезды в треугольник по фор-
'I*
Преобразование треу гольника в звезду произ-
Рис. 16-2. Пример разделения точки ко роткого замыкания на самостоятельные ветви
водится по формулам:
x t = |
* 3 * 1 2 |
Хо |
* 2 1 * 2 3 |
|
----- ,"1а"д",-----; |
|
|
||
|
* 1 3 + * 2 3 + * 1 2 |
|
* 1 3 + * 2 3 + * 1 2 * |
|
|
|
* 3 1 * 3 3 |
|
(16-4) |
|
* 3 1 + |
* 1 2 + * 3 2 |
||
|
|
|||
Пример преобразования сложной расчетной схемы изобра жен на рис. 16-3 с последовательностью операций от а до ж.
Сначала сопротивления а, Ъ, с (рис. 16-3, а) переводим из соединения звездой в треугольник. Затем производим «сечение» по генератору Е\ и объединяем генераторы с з. д. с.: Е ь Е2иЕ и
о) |
5) |
Рис. 16-3. Пример последовательности преобразования разветвленной схемы в эквивалентную
Еа. Далее сопротивления в треугольнике bed переводим из соединения треугольника в звезду и получаем схему рис. 16-3,5. Дальнейшие преобразования не нуждаются в пояснении.
Пример |
получения эквивалентной схемы при наличии |
в системе |
трехобмоточных трансформаторов изображен на |
рис. 16-4. |
|
Точка К короткого замыкания на шинах 35 кв питается как от трех-, так и от двухобмоточного трансформатора.
S)
Рис. 16-4. Пример получения эквивалент* ной схемы при наличии трехобмоточног» трансформатора:
а — схема питания; б — расчетная схема; в — эк вивалентная схема
Построение эквивалентной схемы производим в следующем порядке: 1) определяем напряжения к. з. каждой из обмоток трехобмоточного трансформатора по формулам (15с26); 2). со ставляем расчетную схему с обозначением относительных сопротивлений (рис. 16-4,6); 3) производим пересчет относитель ных сопротивлений и других параметров по системе относитель ных единиц (§ 15); 4) применяя приемы преобразований слож ных систем, получаем эквивалентную схему (рис. 16-4,в).
Г л а в а V
ТРЕХ-И ДВУХФАЗНЫЕ КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ G УЧЕТОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
§ 1 7 . Трехфазное короткое |
замыкание в системе |
с неограниченной |
мощностью |
Отличительной особенностью электрической системы с неог раниченной мощностью является сохранение напряжения в си
стеме при коротких замыканиях у потребителей. Это |
бывает |
в том случае, когда мощность потребителя составляет |
малую |
долю от мощности системы. |
|
Практически систему можно считать неограниченной мощ ности, если суммарная мощность генераторов превосходит трех кратное значение мощности трехфазного короткого замыкания у потребителя.
В электрической системе с неограниченной мощностью (SCHCT æ 00 ) активные и индуктивные сопротивления системы можно при расчете коротких замыканий у потребителей не учи
тывать |
(гспст |
«О^Хспст ^ 0 )- |
Тогда при трехфазном коротком |
замыкании у потребителя ток короткого замыкания |
|||
|
|
г(3) |
и.ср |
|
|
* к |
(17-1) |
|
|
/ 3 |
]/^ез + ^сз |
где |
Ucр — среднее напряжение в системе; |
||
Грез >*рез |
— результирующие активное и индуктивное со |
||
|
|
противления в цепи между системой и точкой |
|
|
|
короткого замыкания. |
|
Выше было отмечено (§ 14), что в установках высокого на
пряжения в режиме короткого замыкания |
результирующим |
||
активным сопротивлением можно пренебречь, тогда |
|||
/ ? = |
Uop |
(17-2) |
|
3 -ХГрез |
|||
|
|
||
В цепях с индуктивностью ток не может |
мгновенно изме |
||
няться со значения тока /„ нагрузки до тока / к короткого замы кания. Изменение сопротивления в цепи в этом случае вызывает переходный процесс.
Напряжение фаз при коротком замыкании можно выразить следующим образом:
«Л= ^MaKcSÎn(cD<+ «),
« » = * /..KCSin («,< + « -12 0 °),
ис = 7/макс Sin (ш/ + а — 240°),
где t/макс — амплитудное значение напряжения;
а — угол, характеризующий момент короткого замыка ния;
со — угловая частота; t — время.
Мгновенные значения, токов и напряжений переходного про цесса выражаются дифференциальным уравнением
“ = ir + L -
Решая это уравнение, например относительно i для фазы а:
|
i = |
sin (Ü)£ -|- cc — <pK) + ce L |
1 |
|
|
Определив постоянную с из начальных условий, получим |
|||||
|
Z = |
/п . макс Sin (ü>£ -f" а |
сР к )“Ь /а О ^ |
|
^ |
/ |
U 'мэкс |
|
•• |
|
|
п. макс — — |
— максимальное значение периодической сла |
||||
|
|
гающей тока к. з.; |
слагающей |
тока |
|
|
/а0— значение апериодической |
||||
|
|
к. з. в момент i= 0 ; |
|
|
|
|
Тй= |
---- постоянная времени; |
|
|
|
|
<?к — угол сдвига при коротком замыкании. |
|
|||
Таким образом, токи короткого замыкания состоят из перио |
|||||
дической 1п и апериодической ia слагаемых и в общем виде |
|||||
|
|
i = |
|
(17—4) |
|
Для иллюстрации явлений при к. з. на рис. 17-1 представлены |
|||||
осциллограммы токов трехфазного короткого замыкания. |
к. з. |
||||
Резкое изменение периодических составляющих тока |
|||||
inaQy |
inbo и i пс0 в фазах a, b и с |
происходит |
вследствие |
того, |
|
что при коротком замыкании угол сдвига <р резко увеличивается до фк. Но поскольку при наличии индуктивности ток в момент изменения режима не может изменяться скачком, то увеличение периодических составляющих токов компенсируется апериодиче скими составляющими с обратными знаками: iaa0\ iab0; iac0. (см. рис. 17-1). Это наиболее наглядно видно в фазе с.
Поскольку угол сдвига фк«90°, то наибольшее значение на чальных токов к. з. (in и ia) будет в том случае, когда момент
короткого замыкания совпадает с нулевым значением напряже ния в фазе.
Осциллограмма тока к. з. при максимальном начальном зна чении апериодической составляющей тока изображена на рис. 17-2.
фазах:
/ МиКС— максимальное значение тока нагрузки |
в фа- |
||
зе, |
a; i aa— апериодический |
ток к. з. |
фазы |
а; |
1 ад0 — начальное значение |
апериодического |
тока |
к. з. фазы а\ / п макс—максимальное значение перио дического тока к. з.; *кд— полный ток к. з. фазы а;
Га — постоянная времени
Максимальное значение тока короткого замыкания в этом случае складывается из максимального тока периодической слагающей и тока апериодической слагающей в момент времени
t |
т |
|
|
= - у , т. е. в соответствии с выражением (17—3) |
|||
|
|
___t_ |
0,01 |
|
*У = h . макс 4 “ ^а0 & |
Та — |
/ п. макс 7П. макс € Тв — |
|
( |
_ |
°»01 \ |
= /п . максП + е |
Тв ) = Ау / П.м а к с |
( 1 7 * " 5 ) |
Это значение максимального тока iy носит название ударного
тока, а коэффициент ky — ударного |
коэффициента. |
Поскольку постоянная времени может меняться в пределах |
|
от Га = 0 (L = 0) до Га = оо (/*=0), |
то ударный коэффициент |
практически колеблется в пределах ky= 1н-2. С уменьшением постоянной времени Тл затухание апериодического тока увели чивается, но даже и при значительных величинах постоянной времени апериодическое значение тока заметно проявляется лишь в первые 0,1 -ь 0,2 сек.
Рис. 17-2. Осциллограмма тока к. з. при наиболь шем значении апериодического тока
Постоянную времени Та можно определить графическим пу тем (см. рис. 17-2). Зная постоянную Тя и начальное значение апериодического тока ia0, можно построить кривую апериодиче ского тока.
Ударный коэффициент определяют либо из выражения
|
|
0,01 |
(17-6) |
ky = 1 + |
е га , |
||
где |
|
|
|
Тй |
L |
х |
|
г |
314 г * |
|
|
|
|
||
либо по кривой, изображенной на рис. 17-3.
Начальное значение периодической составляющей тока к. з. обычно носит название тока сверхпереходного режима и обозна чается /". Установившийся ток к. з. обычно обозначают через