книги / Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Основания и фундаменты

пг = 0,95, 7? = 2,8 ■ = 8,4 м,

£> гц = 0,95 -у = 2,85 м.

На рис. 7.17 построена поверхность скольжения.

В. О КОЭФФИЦИЕНТЕ ЗАПАСА

Коэффициент запаса устойчивости основания г) определяется как отношение величины предельной на­ грузки к величине расчетной (действующей) нагрузки. Ориентировочные минимальные значения коэффициента

чивости основания с применением поисков круглоцилиидрической поверхности скольжения, соответствующей минимальному значению этого коэффициента. Подобным же способом приходится пользоваться для проверки устойчивости подпорных стенок совместно с грунтом засыпки и основанием.

Указанный метод нельзя считать достаточно стати­ чески обоснованным, однако он был широко использо-. ван на практике и в основном себя оправдал.

Условный коэффициент устойчивости по данной ме­ тодике определяется как отношение момента сил, пре­ пятствующих сдвигу (сил трения и сцепления) по вы­ бранной поверхности скольжения, к моменту сдвигаю­ щих сил. Моменты берутся относительно центра окруж­ ности: подсчитывается сумма моментов сил, действующих на элементарные вертикальные полоски, на которые делят сдвигаемый объем грунта (рис. 7.18). Ширину полосок целесообразно принимать равной 0 , 1 радиуса кривой скольжения. Положение центра и величина радиуса наиболее, опасной окружности, проведенной через крае­ вую точку подошвы фундамента, определяются путем ряда попыток.

Сдвигающими силами являются составляющие сил веса и давления по подошве фундамента g , касательные

к окружности. Условный коэффициент устойчивости

ЛИТЕРАТУРА

1.Б е р е з а н ц е в В. Г. Расчет прочности осно­ ваний сооружений. Госстройиздат, 1960.

2.Г е р с е в а н о в Н. М. Опыт применениятео­

рии упругости к определению допускаемых нагрузок на

грунт на основе экспериментальных работ. Труды МИИТ,

вость фундаментов на песчаном основании. Госстрой­ издат, 1962.

5. М а л ы ш е в М. В. Расчет несущей способности оснований сооружений. — «Основания и фундаменты», 1959, № 22.

6 . Основания зданий и сооружений, нормы проек­ тирования. СНиП 11-Б. 1-62. Госстройиздат, 1962.

7. П о л ь ш и н Д. Е., Т о к а р ь Р. А. Прибли­ женный графоаналитический способ расчета оснований на устойчивость. Сб. НИИ оснований и фундаментов, № 18, 1952.

- 8 . П у з ы р е в с к и й Н. Л. Теория напряжен­ ности землистых грунтов, Сб. ЛИИПС, вып. 99, 1929.

лых и общественных зданий и сооружений, расчетно­ теоретический. Госстройиздат, I960.

§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА

а) Исходные положения

Подпорная стенка, препятствующая обрушению на­ ходящегося за ней массива грунта, должна выдержать давление, называемое р а с п о р о м г р у н т а (актив­ ное давление). Если же стенка, находясь под действием внешних сил, стремится сама переместиться в сторону грунта, находящегося перед ней, то грунт оказывает сопротивление этому перемещению, называемое о т п о ­ р о м г р у н т а (пассивное давление).

Рис. 8.1. Схема, поясняющая основные принципы клас­ сической теории давления грунта

а — при распоре: б — при отпоре

Распор и отпор грунта до настоящего времени наи­ более часто определяются по классической теории давле­ ния грунта [5]. Основной принцип этой теории заклю­ чается в следующем (рис. 8 .1 ): распор или отпор грунта возникает как давление клиновидного объема грунта АВС весом G, перемещающегося как одно целое по плоскости ВС, направленной таким образом, чтобы давле­ ние Е имело наиболее неблагоприятную для стенки вели­ чину (наибольшую при распоре и наименьшую при от­ поре). Клиновидное тело АВС носит название п р и з м ы о б р у ш е н и я , если оно оказывает на стенку активное давление (рис. 8 .1 , а), и п р и з м ы в ы п и р а н и я , если давление на стенку пассивное (рис. 8.1, б). Соот­

грунта горизонтальна (а = 0), задняя грань АВ стенки вертикальна (е — 0 ),' а трение грунта о стенку отсут­ ствует. Если эти условия (в особенности последнее) не соблюдены, ' классическая теория давления грунта приводит к неточностям против строгих решений, кото­

Строгие решения, основанные на теории предельного равновесия сыпучей среды [2, 7 и 8 ], показывают, что скольжение в общем случае происходит не по плоскости, а по. криволинейной поверхности.

Удобные для практического применения вспомога­ тельные таблицы и графики, построенные по строгим решениям, разработаны еще не для всех практических случаев. Поэтому в настоящее время для практических целей приходится пользоваться также выводами клас­ сической теории давления грунта.

Давление зависит от следующих, получаемых по результатам лабораторных испытаний физико-механиче­ ских характеристик грунта: угла внутреннего трения <р, сцепления с и объемного веса грунта у0. Расчетные зна­ чения характеристик <р и с определяются по указаниям, помещенным в гл. 1. Там же помещены таблицы СНиП, в которых приведены ориентировочные значения этих характеристик, а также имеются указания о способе установления значения у0 в зависимости от влажности грунта. В гл. 5 даны рекомендации до учету взвешиваю­ щего действия грунтовых вод.

б) Активное давление (распор) грунта

Давление грунта на стенку подчиняется закону пря­ мой. Интенсивность av активного давления однородного несвязного**1*2 грунта в точке, лежащей на глубине у от верха стенки, определяется формулой

где у0 — объемный вес грунта; Ха — коэффициент активного давления грунта, опре­

с вертикальной задней гранью, принимая 6 = ф.

где ф — расчетный угол внутреннего трения грунта;

е— угол наклона стенки (считается отрицательным, если задняя грань стенки наклонена в сторону

засыпки); фа = 90° — е — 6 ;

а— угол наклона поверхности грунта к горизонту (считается положительным, если откос напра­

влен вверх); 6 — угол трения грунта о стенку.

Давление ау отклонено на угол б от нормали к зад­ ней грани стенки (рис. 8 .2 , а).

Рис. 8.2. Схема к определению

а — распора грунта; б *—отпора грунта

Для получения нормальной составляющей сту дав­ ления грунта следует ввести в выражение (8 .2 ) множитель

угла е наклона стенки и горизонтальным — при отрица­ тельном значении угла е. Когда стенка вертикальна (е = 0 ) и поверхность грунта ограничена откосом а = ф„

Рис. 8.3. Эпюра активного давления на вертикальную стенку при поверхности грунта, простирающейся под углом ф бесконечно вверх

бесконечно простирающимся вверх (рис. 8.3), выраже­ ние (8.5) принимает вид:

cos б. В этом случае касательная составляющая ху опре­ деляется по формуле

Если угол трения грунта о стенку 6 = 0 , выражение га имеет вид

sin ф sin (ф — а)

а формула (8 .2 ) упрощается

Давление принимается при этом нормальным к зад­ ней грани стенки в случае положительного значения

в случае же горизонтальной поверхности грунта (а = 0 )—

ba = tg2 ( 4 5 ° ( 8 . 7 )

Рис. 8.5. График для определения коэффициента > а распора

Рис. 8 .6 . График для определения значений мно­ жителя т

где Ха принимается по формуле (8.7), а множитель т — по графику на рис. 8 .6 .

По теории предельного равновесия сыпучей среды [7 и 8 ] значения Я а = / (ср, 6 , е) вычислены для случая горизонтальной поверхности грунта (а = 0 ) и приведены в табл. 8.2 [1 и 7].

Т а б л и ц а 8.1

Т а б л и ц а к о э ф ф и ц и е н т о в а к т и в н о г о и п а с с и в н о го д ав л ен и й г р у н т а

Полное активное давление £ а однородного несвяз­ ного грунта на стенку высотой Н (см. рис. 8.4, а) вычис­ ляется по формуле

Если на поверхности грунта имеется равномерно распределенная нагрузка интенсивностью р в т/м2 (см. рис. 8.4, б), то заменяют эту нагрузку эквивалентным слоем высотой

Интенсивность ау давления в точке, лежащей на глубине у от поверхности грунта, в этом случае равна

где qy = Yo (у + Л) — вся нагрузка, действующая выше уровня рассматриваемой точки на глубине у.

Интенсивности давления на уровнях верха и низа стенкн определяются по формулам:

Полное давление £ а на стенку в рассматриваемом слу­ чае равно

Ел = у (аЛ + ан ) Н = ~ у0// (Я + 2А) %я. (8.15)

Расстояние е точки приложения сил Ея до низа стенки вычисляется по формуле

Давление на стенку при неоднородных грунтах на­ ходят также по формулам (8.11) 4 - (8.15), причем весь грунт и временная нагрузка, лежащие выше поверх­ ности данного слоя п, заменяются эквивалентной нагруз­ кой в виде слоя высотой hn, приведенной к объемному весу грунта данного слоя, по формуле

<= 1

Вслучае, когда равномерно распределенная на­ грузка начинается не у самой стенки, а на расстоянии d от нее (рис. 8.7), влияние этой нагрузки на величину да­ вления грувта определяется следующим приемом [3 и 4].

От точки О, где начинается нагрузка р, проводят две

прямые: одну под углом внутреннего трения грунта ф,

другую под углом обрушения ^45° к горизонта­

ли. Затем принимают, что вышеточки овстречипервойпря­

8 .8 ). Выше точки а и ниже точки Ь действие силы Р не учи­ тывается; принимается, что влияние ее сказывается лишь

где уо — объемный вес грунта;

К— коэффициент пассивного давления грунта, оп­ ределяемый по классической теории давления

В последней формуле ср и 6 — имеют прежние значения; следует иметь в виду,

что для почти полного устранения погрешности при определении отпора по сравнению со строгими решениями следует принимать

1

3 *

е— угол наклона стенки (считается положительным, если задняя грань стенкн отклонена в сторону от засыпки);

а— угол наклона поверхности грунта (считается положительным, если откос направлен вниз);

фп = 90° — е-|- б;

Для случая, когда стенка вертикальна (е = 0), тре­ ние отсутствует ( 6 = 0 ), а поверхность грунта ограни­ чена откосом, бесконечно простирающимся вниз (а = ф), имеем г„ — 0 и

(а — 0) приведены на рис. 8.9, а значения А,п — по фор­ муле (8.25) в табл. 8.1.

Определение значений Хп = / (ф, б, е) по теории предельного равновесия сыпучей среды производится

Т а б л и ц а к о э ф ф и ц и е н т о в п а с с и в н о г о д а в л е н и я г р у н т а Хп по р е ш е н и я м т е о р и и

п р е д е л ь н о го р а в н о в е с и я

давления в точке, лежащей на глубине у от поверхности грунта,

жения (или выпирания), т. е. угол 9 остается таким же, как если бы в плоскости ВС действовало только трение (см. рис. 8 .2 ).

Уменьшение удельного давления, вызываемое сце­ плением, для случая горизонтальной поверхности грунта (а --- 0 ) и вертикальной задней грани стенки (е = 0 ) опре­ деляется при активном давлении грунта, если б — 0 , по фэрмуле

грунта на стенку для связного грунта. Для этого надо из абсцисс эпюры по формуле (8 .1 ) вычесть абсциссы ап. Соответствующее построение приведено на рис. 8.10.

Рис. 8.10. Эпюра активного давления связного грунта на вертикальную стенку при горизон­ тальной поверхности грунта

Давление в любой точке, лежащей на глубине у от поверхности грунта, в таком случае равно

Отрицательное значение а' в верхней части эпюры следует отбросить и считать, что соответствующая часть стенки вовсе не испытывает давления.

Рис. 8.11. Эпюра пассивного давления связ­ ного грунта на вертикальную стенку при горизонтальной поверхности грунта

При пассивном давлении увеличение удельного со­ противления грунта, вызываемое сцеплением (при а = 0 ; е = 0 ; 6 = 0 ), определяется по формуле

Для построения эпюры пассивного давления при связном грунте необходимо к абсциссам эпюры pv, по­ строенной по формуле (8 .2 1), прибавить значения рс. Давление в любой точке, лежащей на глубине у от по­

Пример 1. Тонкая стенка по рис. 8.15 забита до отм. —5,95 м в дно водоема глубиной 2,00 м. За стенкой произ­ ведена засыпка грунта до отм. +2,00 м. На поверхности засыпки действует временная равномерно распределен­

. Рв е,ов = Yos^ns = 1,Ю • 3,95 • 3,69 = 16,04 m/ж2

На рис. 8.15,а слева построена (пунктиром) соот­ ветствующая треугольная эпюра пассивного давления грунта.

§ 2. РАСЧЕТ ПОДПОРНЫХ СТЕНОК

а) Общие положения

Расчет подпорной стенки имеет целью проверить ее устойчивость и прочность.

Подпорные стенки могут быть разбиты на две основ­ ные группы:

1. Стенки, устойчивость которых при действии да­ вления грунта обеспечивается собственным весом. Такие стенки относятся к группе так называемых г р а в и т а ­ ц и о н н ы х сооружений, характеризуемых массив­ ностью конструкции, в связи с чем они именуются также

же с т к и м и .

2.Стенки, выполняемые обычно в виде забиваемых

вгрунт свайных (шунтовых) рядов, устойчивость кото­

рых обеспечивается полностью или частично заделкой последних в грунте. Такие стенки, имея незначительные поперечные размеры, образуют самостоятельную группу т о н к и х , г и б к и х подпорных стенок.

Расчет стенок, имеющих большое протяжение, производится для 1 м сооружения.

б) Расчет гравитационных (жестких) подпорных стенок

Расчет гравитационной подпорной стенки заклю­ чается в следующем (рис. 8.12) (3, 4 и 6 ].

Рис. 8.12. Расчетная схема гравитаци­ онной (жесткой) подпорной стенкн

Значения коэффициентов устойчивости на сдвиг

где Ь — ширина подошвы стенки в м;

е— эксцентрицитет в м равнодействующей R (в т), приложенной в уровне подошвы стенки, отно­ сительно центра тяжести подошвы;

Эксцентрицитет е определяется из выражения

где | — расстояние отточки приложения равнодействую­ щей R до ребра О опрокидывания

G стенки, /Иуд = Gd и /И0 -= Hh, где d и h — соответ­ ственно плечи (в м) сил G и Н относительно ребра О опрокидывания.

По полученным значениям напряжений произво­ дится расчет осадки и крена стенки методами, изложен­ ными в гл. 7.

При основаниях, сложенных грунтами однородного горизонтального напластования, сжимаемость которых с глубиной не увеличивается, результаты расчета по деформациям могут считаться удовлетворительными прн выполнении следующих условий: среднее напряжение

аср = <Тмлкс <т"'т по подошве фундамента стенки не

должно превосходить величины нормативного давления; максимальное напряжение а макс может превышать нор­ мативное давление на 2 0%, а наименьшее а мин не должно иметь отрицательного значения (растяжения) при не­ скальном грунте, что обеспечивается условиями;

*

3 ■

Если последние условия не соблюдены

ито часть подошвы, где возникают отрицатель­

ные напряжения (раскрытие шва при скальном грунте), исключается из работы, и максимальное напряжение под ребром опрокидывания определяется как для стенки шириной 3 £

производится по схемам смешанного и глубинного сдвига методами, предусмотренными СНиП П-Б.3-62 и указан­ ными в гл. 7.

П р о в е р к а у с т о й ч и в о с т и по шв а м . Если стенка не монолитна, а состоит из отделенных друг от друга горизонтальными швами частей, то проверка устойчивости по формуле (8.33) должна производиться

заменяется при расчете сосредоточенной силой Е'п,

приложенной в центре тяжести этого элемента (т. е. примерно на расстоянии At от низа стенки) — на глу­ бине t0 от поверхности грунта; эпюра с левой стороны стенки ограничивается на этой же глубине t0 горизон­ тальной абсциссой.

Расчетом определяются минимальная глубина t забивки стенки и расчетная величина Ммакс изгибающего момента.

Графоаналитический расчет стенки, особенно удоб­ ный при неоднородном грунте основания, выполняется в следующей последовательности (рис. 8.14). Строится первоначально неограниченная снизу предельная эпюра напряжений в грунте (рйс. 8.14, а) *, которая разбивается по высоте на ряд полосок, заменяемых приложенными в центре тяжести каждой из последних элементарными силами давления грунта (рис. 8.14, б). Затем стройся силовой (рис. 8.14, в) и веревочный (рис. 8.14, г) много­ угольники, причем полюс в силовом многоугольнике помещается на одной вертикали с началом силы Р;

по каждому шву. Кроме того, на уровне каждого шва производится проверка прочности материала стенки по формулам (8.34) — (8.37).

Отдельные элементы сооружения, для проверки прочности и устойчивости которых этого недостаточно, рассчитываются дополнительно по общим методам строи­ тельной механики.

в) Расчет тонких (гибких) свободно стоящих стеиок

Свободно стоящая гибкая стенка работает под дей­ ствием горизонтальных сил-как консольная балка, имею­ щая в грунте податливую заделку.

В случае действия сосредоточенной горизонтальной силы Р (в т/м), стенка поворачивается в грунте вокруг некоторой точки D (рис. 8.13, а). В грунте возникают напряжения, эпюра которых имеет (при однородном грунте) вид, изображенный на рис. 8.13, б. Левая и пра­ вая ветви этой эпюры должны вписываться в прямоли­ нейные предельные эпюры с угловым коэффициентом

Yo (К — Ю-

Расчет может быть произведен аналитическим или графоаналитическим способом. В первом случае криво­

линейную часть эпюры заменяют (при однородном грунте) прямолинейной (рис. 8.13, в). При графоаналитическом способе вводятся (по предложению Блюма [3]) допол­ нительные упрощения эпюры напряжений в грунте (рис. 8.13, г); эпюра отпора с правой стороны стенки представляется в виде трапеции высотой 2 At, которая

в этом случае замыкающая (первый луч) веревочного многоугольника (штрнх-пунктир на рис. 8.14, г) напра­

влена тоже вертикально. Положение силы Е'П(а следо­

вательно, и нижняя граница эпюры отпора слева) опре­ деляется уровнем пересечения веревочного многоуголь­ ника с замыкающей (на глубине /0). Величина силы Е'п

определяется из силового многоугольника. Требуемая глубина забивки стенки

Полувысота At трапеции напряжений с правой сто­ роны стенки, именуемая приращением глубины забивки, определяется по формуле

Расчетный изгибающий момент /Ммакс (тм) опреде­ ляется из .полученной на рис. 8.14, г (после проведения замыкающей) максимальной ординаты эпюры моментов по формуле

1 В случае отдельно стоящей сваи предельная энюра напря­ жений в грунте строится по формуле (8.56).