книги / Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Основания и фундаменты

ные проверки. Если пТя я»/Рп0Д,н> то сначала находят размеры фундамента как внецентренно загруженного, а затем проверяют на сдвиг по формуле (4.43). Здесь N" — суммарное давление по подошве в т.

Значение расчетного коэффициента / Р зависит от шероховатости подошвы фундамента и рода грунта. Ниже приводятся значения /Р каменной или бетонной кладки по различным грунтам:

Проверку фундамента на сдвиг нужно выполнять раздельно для строительного и эксплуатационного пе­ риодов. Если сооружение основывается на каменной наброске или песчаной подушке, то эту проверку следует делать одновременно:

а) на сдвиг фундамента по наброске или подушке; б) на сдвиг наброски или подушки по естественному

основанию.

При тщательной засыпке пазух фундаментов их расчет на горизонтальную нагрузку может быть проведен с учетом сил трения Та по боковым граням фундамента,

Рис. 4.10. Фундамент, загруженный горизонталь­ ной нагрузкой

параллельным линии действия сдвигающей силы. Для фундаментов, неодинаково обсыпанных с различных сторон, дополнительно учитывается разность активного давления грунта.

Силы трения Т0 определяются из выражения

ТЯ= Р Ъ Е Л,

где 2 /Га — сумма нормальных составляющих норматив­ ного активного давления грунта на боковые грани фундамента, параллельные линии дей­ ствия сдвигающей силы.

Тогда необходимый вес фундамента

Активное давление грунта, действующее на заднюю грань фундамента £ а, учитывается с тем или иным знаком в тех случаях, когда обсыпка имеется лишь с трех сторон (рис. 4.10). При этом интенсивность норма­ тивного активного давления грунта на погонный метр фундамента определяется по формулам гл. 8 .

Для сооружений, допускающих некоторое переме­ щение фундаментов в сторону засыпки, влияние разгру­ жающего давления грунта учитывается в пределах сред­ него давления между активным и пассивным давлением.

в) Устойчивость фундамента совместно с основанием (расчет по несущей способности)

Расчет устойчивости фундамента совместно с основа­ нием (расчет по несущей способности основания) произ­ водится в соответствии с требованиями, изложенными в § 6 настоящей главы. Методика расчета устойчивости приведена в гл. 7.

§ 10. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТОВ

а) Стены и фундаменты подвалов

Стена и фундамент подвала загружены горизонталь­ ным давлением грунта засыпки и поэтому являются частным случаем горизонтально загруженного фунда­ мента (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Схема давления грунта на стенку под­ вала

Боковое (горизонтальное) давление грунта Еа и Е„ определяется по данным гл. 8 . Исходные сведения выбираются в наиболее невыгодном сочетании, т. е. принимается нормативный объемный вес уа, умноженный на коэффициент перегрузки п - 1 , 1 и расчетный угол внутреннего трения <р Если грунт состоит из отдельных слоев, то последнее можно заменить условным грунтом со средними (взвешенными) характеристиками. Объемный вес грунта определяется по формуле (4.9), а угол внут­

Значения у0 и ф приближенно можно принять по табл. 1 .6 .

При вычислении давления грунта на стену подвала следует учитывать временную нагрузку на поверхность

Yo. ср

Если горизонт грунтовых вод находится выше по­ дошвы фундамента, то при определении объемного веса грунта засыпки учитывают взвешивающее действие воды (см. гл. 1 ).

Гидростатическое давление воды на стену подвала учитывается полностью, независимо от вида грунта (см. рис. 4.11),

(7д = hByBm,

где ув — объемный вес воды; т — коэффициент условий работы, равный 1 ,1 .

Вычисленные нагрузки на стену являются расчет­ ными. Поперечное сечение стен подвала и устойчивость фундамента рассчитываются на действие этих нагрузок. Расчетная схема стены подвала для проверки прочности кладки и определения напряжений по подошве фунда­ мента принимается в виде однопролетной балки. Верхний конец балки шарнирный, а нижний — свободно опертый либо частично защемленный в грунт.

б) Расчет фундаментов, защемленных в грунте

Расчет глубоко заложенных фундаментов, в которых , ширина подошвы значительно меньше глубины заложе­ ния, целесообразно вести с учетом сопротивления грунта по передней и задней граням фундамента [23].

Под действием горизонтальной силы фундамент стремится сдвинуться в плоскости подошвы и повернуться вокруг некоторой оси. Сдвигу препятствуют силы тре­ ния, развивающиеся по подошве фундамента, и сопро­ тивление грунта, развивающееся по передней грани фундамента. Повороту фундамента противодействует сопротивление грунта по подошве, а также сопротивле­ ние по передней и задней граням фундамента (рис. 4.13).

Давление на грунт по подошве, передней и задней граням фундамента с учетом заделки определяются по формулам;

Для обычных промышленных и гражданских зданий в запас прочности может быть использован прием расчета стены подвала как балки, защемленной одним концом и шарнирно опертой другим (рис. 4.12) с треугольной нагрузкой от давления грунта [2]. Опорный момент в балке без учета сцепления грунта для этой схемы на единицу длины стены подвала

П р н м е ч а н и е. Более подробные сведения о расчете стен и фундаментов подвалов содержатся в работах [2 и 7] и Указаниях [24].

Еk* (4е + ft* — 1)

b ~ (3ft* + 1) е '

X , 2 М

При опирании подошвы фундамента на скальные или полускальные грунты коэффициенты ф, а, £ вычис­ ляются по формулам:

Устойчивость фундаментов определяется исходя из условий, что наибольшие давления на грунт по подошве фундамента и по передней и задней граням не превышают следующих величин:

Расчет глубоко заложенных фундаментов в условиях пространственной задачи (отдельных столбов призмати­ ческой и ступенчатой формы) при разных условиях загружения, горизонтальной и наклонной поверхности грунта приведен в Указаниях [21] и [22].

в) Расчет фундаментов на выдергивание

При наличии усилий, стремящихся выдернуть фун­ дамент из грунта, расчет фундамента может быть проведен

следующим образом.

Ф у н д а м е н т с т у п е н ч а т ы й (рис. 4.14). Устойчивость фундамента обеспечивается весом фунда­ мента и грунта на выступах, а также дополнительно сопротивлением грунта срезу при выдергивании.

Рис. 4.14. Фундамент, работающий на выдер­ гивание

Для сохранения равновесия должно соблюдаться требование

П-А. 11-62, п.2).

Равнодействующая сил сопротивления грунта сдвигу определяется следующим путем. Строят эпюру давления грунта на вертикальную плоскость по теории давления грунта на подпорные стенки (гл. 8 ), т. е. вычисляют го­ ризонтальные давления о ^. При этом в качестве невы­ годной комбинации нагрузок и условий принимается: объемный вес грунта нормативный Yo> угол внутреннего трения расчетный ф. Эпюру разбивают на отдельные участки и находят среднее давление на участке. Среднюю удельную силу трения на участке определяют по фор­ муле

Суммируя удельные силы трения т по площади среза грунта, получают величину Та. В связных грунтах при вычислении Т я величина сил сцепления не учитывается (гл. 8 ) ввиду нарушения структуры грунта при засыпке пазух, но принимается во внимание при определении давления грунта на вертикальную плоскость, т. е. при вычислении а9 (невыгодная комбинация сил).

Аналогичным способом можно учесть силы трения песчаного грунта по вертикальной грани фундамента, но в качестве коэффициента трения брать не 1 йф, a fv (табл. 4.11). Для глинистых грунтов этот учет не следует проводить, так как при увлажнении грунта силы трения на контактной поверхности резко понижаются.

Ф у н д а м е н т п р я м о у г о л ь н ы й с в е р ­

Равнодействующая сил трения песка

Т0 = 1,2 -3,6.4- 0,577 = 10,0 т. На глубине 4,0 м давление грунта

(4.61)

Силы трения грунта по боковой поверхности фунда­ мента не учитываются ввиду неопределенности величины этих сил, так как обратная засыпка пазух может быть произведена любым грунтом. Неучет сил трения идет в запас прочности. Если засыпка пазух производится песчаным грунтом с уплотнением, то силы трения грунта по стенкам фундамента можно учесть.

Рис. 4.15. Расчетная схема фундамента (к при­ меру)

Пример 8 . Проверить устойчивость квадратного фундамента при следующих условиях (рис. 4.15): грунт—

песок сухой; ф = 30°; у£ = 1>7 т^м3- Объем фундамента

1,2 • 1,2 • 0,4 + 0,4'- 0,4 • 3,6 = 1,15 ж».

Объем грунта на уширениях 1,2 -1,2 - 4 — 1,15 =■ 4,61 мг.

Фундамент неустойчив. Дополнительно учтем сопро­ тивление сдвигу грунта засыпки и трение по боковой поверхности башмака.

Максимальное горизонтальное давление грунта на

= 2,04 т;м2.

Ввиду однородности грунта и прямолинейности эпюры давлений а можно эпюру не разделять на участки, а взять среднее давление по высоте, равное половине

максимального, т. е.

0 ср 1 , 0 т/м1.

Удельная сила трения на 1,0 м2 поверхности среза т = оср tg ф = 1 • 0,577 = 0,577 м, м“.

af = 1,7• 4:0,577* = 2,28 т',ма. '

Среднее давление на боковую поверхность башмака

При коэффициенте трения f -- 0,55 равнодействую­ щая сил трения грунта по башмаку

Т0 = 1,2 -0,4.4 - 0,55 • 2,16 = 2,26 т.

Проверяем устойчивость фундамента на выдерги­ вание с учетом среза грунта

0,8(1,15.2,5+4,61-1,7+ 10 + 2,16) = = 18,5 > 1 ,2 - 1 0 т,

т.е. фундамент устойчив.

§11. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ ЖЕСТКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПОД ОТДЕЛЬ­

НЫЕ КОЛОННЫ

3)размеров бетонных сечений элементов фунда­ мента или проверки их;

4)требуемой площади сечения продольной и попе­ речной арматуры.

а — действительная; б — расчетная

Нагрузка от колонн считается приложенной к пло­ скости обреза фундамента (место условной заделки стойки при статическом расчете наземной конструкции). Действительные нагрузки (рис. 4.16, а) удобно заменить приведенными (рис. 4.16, б).

При расчете фундамента учитываются основные и дополнительные сочетания нагрузок. Для каждого из них определяются следующие комбинации усилий;

1 ) наибольшая нормальная сила iV£MaKC н соот­ ветствующие ей момент и поперечное усилие;

2 ) наибольший положительный момент М £ макс и

соответствующие ему нормальная сила и поперечное усилие;

3) наибольший отрицательный момент Л4РМИН и

соответствующие ему нормальная сила и поперечное усилие.

Прочность фундамента должна удовлетворять рас­ чету на любое нз указанных сочетаний.

При определеннн реактивных давлений по подошве для конструктивного расчета учитывается только давле­ ние от нагрузок, приложенных к обрезу фундамента. Собственный вес последнего и вес грунта на его уступах не учитывается, так как обусловленные этими нагруз­ ками реактивные давления ими же уравновешиваются, не вызывая усилий в теле фундамента.

Высота фундамента подбирается так, чтобы на­ пряжения воспринимались бетоном, т. е. не требова­ лось поперечной арматуры. Высота фундамента опреде­ ляется расчетом на продавливаиие в соответствии с пп. 7.62 н 7.63 СНиП П-В. 1-62..

без учета веса фундамента и грунта). Величина

дер — + К

где Ь0 ■ верхняя сторона одной грани пирамиды про­ давливания;

К - нижняя сторона одной грани пирамиды прода­ вливания.

Пример 9. Проверить полезную высоту Аф = 0,5 м железобетонного фундамента под квадратную колонну 400 X 400 мм, передающую иа фундамент расчетную

нагрузку iV]U= 120 т. Бетон фундамента марки 100,

Яр = 10 кг/см2 = 100 т/м2. Размеры фундамента по подошве 2,5 X 2,5 м.

Давление по подошве

Рнс. 4.17. Схема к расчету фундамента на продавливанне

Расчет на продавливаиие квадратных центрально загруженных фундаментов производится нз условия

верхнего н нижнего основания пирамиды, образующейся прн продавливании в пределах полезной высоты фундамента (рис. 4.17), в м.

Величина силы ЯР равна величине нормальной силы, действующей в сеченни колонны у верха фундамента

(NР) за вычетом нагрузок, приложенных к большему

основанию пирамиды продавливания. Расчет на продавливание внецентренно загруженных фундаментов осу­ ществляется так же, но при этом величина силы

= Fptp,

ряд недостатков: расчет на продавлнванне проводится отдельно от расчета на изгиб, влияние насыщения фун­ дамента арматурой не учитывается "н др. Высота фунда­ мента н высоты его ступеней могут более полно опреде­ ляться на основе общих предпосылок расчета изгибаемых элементов железобетонных конструкций по наклонным сечениям при отсутствии поперечной арматуры.

6 ) Расчет фундамента на изгиб

После установления общей высоты фундамента и высот его отдельных ступеней определяют требуемое армирование. Сечение арматуры рассчитывают по моменту в сечении фундамента по грани колонны. В других сече­ ниях проверяется достаточность поставленной арматуры.

Рис. 4.18. Схема к расчету фундамента на изгиб

Изгибающий момент вычисляется на всю ширину сечения фундамента от реактивного давления грунта р по всей площади консольного свеса, отсекаемого рассматривае­ мым сечением (рис. 4.18).

Момент в направлении I (сечение I—I)

Момент в направлении b (сечение II—II)

(4.65)

о

Если фундамент загружен внецентренно (в наиболее общем случае — напряжения под всеми углами разные), то для определения моментов можно воспользоваться следующими формулами.

Равнодействующая реактивного давления QK (объем четырехгранной призмы, усеченной непараллельно осно­

остальные обозначения — по рис. 4.19.

Расчет растянутой арматуры по известным величи­ нам' изгибающих моментов для монолитных (и сборных

Рис. 4.19. Схема к определению поперечной силы Qk и изгибающего момента M k — Qkl'k при не­

равномерном давлении под подошвой фундамента

К — К — расчетное сечение

одноблочных) фундаментов можно [1 2 ] проводить по приведенным ниже формулам (4.68) — (4.71) и табл. 4.17:

Т а б л и ц а 4.17

Т а б л и ц а д л я р а с ч е т а п р я м о у г о л ь н ы х и т а в р о в ы х

Пример 10. Рассчитать пирамидальный железобе­ тонный фундамент под колонной 1000 X 500 мм; расчет­

ные нагрузки ЛгР = 445 т, Qp = 2 т, Л4Р = 10 тм.

Таким образом, принятая высота фундамента из условия прочности сечения по поперечной силе доста­ точна.

П р и м е ч а н и е . Принятая высота достаточна*также и из условия расчета на продавлнвание, в чем можно убедиться расчетом по формуле 4.62.

Требуемая высота нижней ступени по формуле (4.63) в сечении II—II ^

Сечение арматуры, укладываемой вдоль длины I подошвы фундамента, находим из расчета сечения I—I по формула^ (4.68)—(4.71)

Из табл. 4.17 полученному Л0 соответствует k = 0,963.

Таким образом, принятая высота нижней ступени из условия прочности наклонного сечения по поперечной силе достаточна.

чему соответствует (по табл. 4.17)

А = 0,100.

Несущая способность сечения

[М u] = A b sh\RK= 0,100 • 1,80 • 0,6512 • 1000 =

= 78,2 тм > 70,0 тм.

Прочность сечения II—II по моменту достаточна. Сечение арматуры, укладываемой вдоль ширины b подошвы фундамента, находим из расчета сечения III—III

чему соответствует (по табл. 4.17) А = 0,079,

Несущая способность арматуры

[М lv] = 0,079 ■2,30 - 0,65s - 1000 = 78,4 тм > 54,1 тм.

Прочность сечения IV—IV по моменту достаточна.

§ 12. РАСЧЕТ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ

Сборные одноблочные фундаменты под отдельные колонны рассчитываются как монолитные. Сборные двухблочные фундаменты рассчитываются [1 2 ] исходя

Рис. 4.21. Расчетная схема составного сечения (при рас­ чете на изгиб)

1 — плита; 2 — башмак

из предпосылок: каждый элемент составного сечения имеет растянутую и сжатую зоны; при изгибе по кон­ такту между элементами возникают силы трения. Рас­ четная схема составного сечения (при расчете на изгиб) приведена на рис. 4,21.

Арматуру башмака определяют по моменту с учетом сил трения между блоками

В формулах (4.76) и (4.77) величины Ь„ и 6 ,-, COOTветственно равны ширине (по верху) плиты и башмака.

Применимость расчетной формулы (4.72) ограничи­ вается условием хп > 0 или R aF3.„ > Т.

Условие хп ^ 0 означает, что силы трения по по­ верхности контакта в отсеченной части между башмаком и плитой достаточны для обеспечения их монолитной работы. В этом случае фундамент рассчитывается как монолитный.

Силу трения приближенно можно найти по формуле

где Q — равнодействующая реактивных давлений грун­ та, приложенных к отсеченной части фундамента (т. е. поперечная сила в сечении).

Порядок расчета сборных двухблочных фундаментов

1.Вычисляются размеры подошвы фундамента (как указано в § 5).

2.Форма и размеры сборных фундаментов прини­

маются в соответствии с указаниями гл. 3 или литератур­ ными данными [14, 12, 13]. Вес блоков увязывается с гру­ зоподъемностью кранов.

3. Определяются реактивные давления по подошве фундамента при наиболее невыгодной комбинации на­

точность принятой толщины плиты из условия прочности по формуле (4.63) в сечениях III и VI. Арматура плиты определяется из расчета сечений III и VI по формулам, приведенным в § 1 1.

5. Проводится расчет башмака. Проверяется до­ статочность принятых высот башмака и ступеней из условия прочности по поперечной силе [формула (4.63)] в сечениях I, IV, II, V как для монолитного фунда­ мента.

Арматура башмака определяется из расчета сече­ ний I, II, IV и V с учетом сил трения по контактным плоскостям. Для каждого сечения поперечная сила Q вычисляется по формуле (4.66), а сила трения Т —по формуле (4.78).

Необходимо проверить, достаточно ли сил трения для обеспечения монолитной работы составного сечения.

т. е. сечение работает как монолитное.

Момент вычисляется по формуле (4.67). Далее на­ ходят 2 ф и гб [формулы (4.74) и (4.75)], принимая высоту сжатой зоны приближенно

Ш—

I —

ш—

2 ) ветви траверсы рассчитываются также по схеме однопролетной балки с консолями;

3) поперечные ребра, связывающие ветви траверсы, рассчитываются как короткие консоли.

2. Расчет сборных непрерывных фундаментов, со­ стоящих из блоков-подушек и стеновых блоков (под несущие стены) выполняется как для монолитных фун­ даментов.

3. Расчет сборных фундаментов с прерывистой по­ душкой (под несущие стены) имеет определенные особен­ ности [14 и 24].

Нормативное давление на основание вычисляется обычным путем, т. е. для непрерывного фундамента. Если полученная ширина фундамента не совпадает с ши­ риной типовых блоков, то последние принимают большей ширины, но ставят их на некотором расстоянии друг от друга (с зазором). Получается прерывистая подушка фун­ дамента, площадь которой должна быть при этом равна площади непрерывного фундамента, т. е.

^'пр = ^ непр-

Расстояние между блоками-подушками (зазор) будет

Пример 11. Расчетом установлена необходимая ши­ рина фундамента под стенку 6,,асч—1,7 м. Типовые блоки Ф-16 и Ф-20 (серйя ИИ-03-02) имеют ширину соот­ ветственно 1,6 и 2,0 м. Блоки Ф-16 принять нельзя, так как это вызовет перенапряжение в основании. Принимаем блоки Ф-20 и устраиваем прерывистую подушку фунда­ мента. Ширина блока 6 ТИП= 2,0 м, длина блока I —

— 1,18 м. Расстояние между блоками-подушками