книги / Справочное пособие по магнитным явлениям
..pdf10.9. ИОННОЕ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЕ
Когда плазма движется с большой скоростью, электроны имеют тенденцию двигаться быстрее, чем ионы. Различие между их скоростями называют ионным проскальзыванием. Это явле ние приводит к возникновению электрического напря жения в осевом направлении по отношению к потоку плазмы.
10.10. АКУСТИЧЕСКОЕ ЗАТВЕРДЕНИЕ МАТЕРИАЛА
Звук распространяется через среду в виде колебательных изменений давления и механического напряжения. Эти колебания имеют форму волн, причем каждая частица среды смещается в пространстве с периодически изменяющейся скоростью. Обычно частицы смещаются по прямолинейным траекториям.
Если среда является электрически проводящей, то некото рые из колеблющихся частиц несут электрический заряд. В том случае, когда колеблющиеся заряженные частицы находятся в магнитном поле, на них действуют силы Лоренца, вследствие чего отдельные траектории частиц искривляются, охватывая определенную площадь поверхности, которая обусловливает возникновение поля Ленца. Заряженная частица, непрерывно движущаяся по траектории, которая охватывает некоторую пло щадь, представляет собой контур с электрическим током. Иными словами, звуковые волны, распространяющиеся через проводя щую среду, при наличии внешнего магнитного поля порождают в среде электрические токи. Согласно выводам Ленца эти цир кулирующие токи должны создавать новые силы, которые про тиводействуют исходным силам, вызвавшим появление токов. В результате этого в присутствии магнитного поля амплитуда звуковой волны уменьшается по сравнению с амплитудой, кото рую имела бы волна в той же среде при отсутствии магнитного поля. Это явление получило название магнитоакустиче ского эффекта.
Имеется несколько существенных аспектов проявления маг нитоакустического эффекта. С одйой стороны, при наличии внеш него магнитного поля увеличивается фазовая скорость звуко вой волны. С другой стороны, в результате взаимодействия зву ковой волны с магнитным полем увеличивается механическая жесткость материала.
Описанный здесь эффект в случае ферромагнитного вещества маскируется эффектом Виллари (см. § 16.2).
10.11.КОНЦЕНТРИЧЕСКИЙ РАСХОДОМЕР
Вконструкции расходомера, представленной на рис. 10.7, используется однонаправленное магнитное поле, перпендикуляр ное направлению движения проводящей жидкости. Силы Лорен-
Напряжение
Рис. 10.10. Концентрический расходомер. Прибор состоит из двух проводников, расположенных концентрически. Электрический ток, текущий по внутреннему проводнику, создает вокруг него поле Био — Савара. Если внутри наружного проводника течет жидкость, то между внутренним и наружным проводниками генерируется напряжение, пропорциональное скорости течения:
0 — отрицательный нон; ® — положительный нон
ца создают напряжение, смещая носители по направлению перпендикуляра к направлениям поля и течения жидкости. Для измерения скорости течения можно использовать цилиндри ческое поле Био—Савара.
В конструкции прибора, показанной схематически на рис. 10.10, предусмотрен проводник, расположенный вдоль оси канала с проводящей жидкостью. Если по проводнику течет ток, то его окружает цилиндрическое магнитное поле Био—Савара. При движении проводящей жидкости через это поле возникают силы, смещающие носители заряда либо наружу — к внешнему проводнику, образующему канал, по которому течет жидкость, либо в противоположном направлении — к внутреннему провод нику. Результирующее распределение носителей характеризуется отводимым напряжением между наружной и внутренней областя ми жидкости.
10.12. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧЕПИНА
Преобразователь Чепина представляет собой проволочную катушку, установленную на поверхности грани пьезоэлектриче ского кристалла (рис. 10.11). Если возбуждать эту систему таким образом, чтобы катушка колебалась в направлении, со ответствующем пересечению наибольшего числа силовых линий
Рис. 10.11. Преобразователь Чепина. Если магнитный поток, проходя щий через катушку, изменяется, то в катушке генерируется электриче ское напряжение, пропорциональ ное скорости изменения потока во времени. Даже с очень малой катуш ки можно снимать значительное на пряжение, если магнитный поток колеблется с очень высокой часто той
магнитного поля, то в катушке будет генерироваться переменное напряжение с амплитудой, пропорциональной напряженности магнитного поля. В такой схеме при относительно малом числе пересекаемых силовых линий можно получить желаемый выход ной сигнал за счет относительно большой скорости их пересе чения.
10.13. ГИДРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Носители электрического заряда в проводящей жидкости движутся вместе с жидкостью при ее течении. Если жидкость движется в области, где имеется магнитное поле, то носители испытывают действие сил Лоренца. Электрические токи, текущие под влиянием этих сил, взаимодействуют с исходным магнитным полем и вызывают соответствующие его изменения.
Динамическое поведение жидкости при гидромагнитных усло виях, т. е. в присутствии магнитного поля, определенным обра зом отличается от ее поведения при отсутствии магнитного, поля. Гидромагнитные волны распространяются с иными амплитуда ми и частотами, чем волны в той же самой жидкости, когда магнитное роле отсутствует. Кроме того, гидромагнитные силы могут усиливать или же, наоборот, подавлять турбулентные воз мущения жидкости. Под влиянием магнитных полей с опреде ленной напряженностью в жидкости могут самопроизвольно поддерживаться вихри, которые быстро рассеялись бы при других условиях.
11. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Изменяющееся магнитное поле, обусловленное изменяющимся током в проводнике, наводит электрические напряжения в других
173
проводниках, расположенных поблизости. Это явление, известное под названием электромагнитной индукции, объединяет в себе закономерности, описываемые законом Ампера и законом Фа радея.
Процессы, происходящие при помещении проводника в маг нитное поле, можно рассматривать с более общих позиций, чем они рассматривались в § 10.1. Что касается условий генериро вания электрического напряжения, то движение проводника в магнитном поле является лишь частным случаем более общей ситуации. На самом деле не имеет значения, движется провод ник в магнитном поле или само поле вокруг проводника изме няется. В- обоих случаях происходит пересечение силовых линий проводником, вследствие чего, как известно, в этом проводнике генерируется напряжение.
Если проводник перемещается через постоянное магнитное поле или же источник магнитного поля движется относительно неподвижного проводника, то наводимое напряжение будет про порционально скорости изменения поля во времени по отношению к данному проводнику, причем это изменение выражается как произведение напряженности поля и скорости движения.
Явление электромагнитной индукции наблюдается, когда некий «вторичный» проводник помещают в магнитное поле, по рождаемое электрическим током, который течет в «первичном» проводнике. Во вторичном проводнике наводится напряжение при любых изменениях тока в первичном проводнике, так как при изменении тока всегда изменяется и магнитное поле. В этом случае напряжение, наведенное во вторичном проводнике, также будет пропорционально скорости изменения магнитного поля во времени.
11.1. НАВЕДЕННОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
На рис. 11.1 иллюстрируются условия, при которых изменя ющийся ток в первичном проводнике наводит напряжение во вторичном проводнике. Это напряжение пропорционально длине вторичного проводника. Как показано на рисунке, наведенное на пряжение создает неравномерное распределение заряда вдоль вторичного проводника, а это распределение, в свою очередь, порождает напряжение, точно уравновешивающее силы наводки.
Описанное явление можно рассматривать в ином аспекте. Кинетическая энергия тока первичного проводника, передава емая через пространство изменяющимся полем Био—Савара, создает потенциальную энергию перераспределения заряда. Ве личина наведенного таким образом напряжения пропорциональ на скорости изменения во времени наводящего тока. Если этот ток изменяется во времени по синусоидальному закону, то ско рость его изменения будет достигать максимума при нулевом
Рис. III. Наведенное напряжение. Если проволока находится в изменяющемся магнитном поле, то между ее концами наводится электрическое напряжение
токе. Следовательно, наведенное синусоидальное напряжение будет максимально, когда наводящий ток равен нулю.
На языке векторного анализа можно сказать, что наведенное синусоидальное напряжение всегда отстает от наводящего сину соидального тока на угол 90°
11.2. НАВЕДЕННЫЕ ТОКИ
Напряжения наводятся в проводнике в соответствии с зако ном Фарадея, а токи текут под влиянием наведенных напряже ний. Эти токи, хотя они и не наводятся непосредственно, обычно также называются наведенными токами.
На рис. 11.2 при условиях, аналогичных условиям рис. 11.1, вторичный проводник соединен двумя своими концами и образует замкнутый контур. В результате получена непрерывная цепь, в которой под влиянием наведенного вторичного напряжения течет вторичный ток, причем и вторичное напряжение, и вто ричный ток пропорциональны скорости изменения во времени первичного тока.
Поскольку наведенное напряжение всегда отстает от наво дящего тока на угол 90°, а наведенный ток отстает от наведен ного напряжения на определенный угол в интервале от 0 до 90° (при отсутствии емкостного реактивного сопротивления), при этих условиях наведенный ток течет в направлении, противо положном наводящему току. Если же наводящий и наведенный токи текут в противоположных направлениях, то их магнитные поля суммируются, усиливая общее поле между первичным и вторичным проводниками. Вследствие этого при возникновении наведенного тока появляется сила взаимного отталкивания
Изменяющийся
первичный ‘ ток
Рис. 11.2. Наведенный ток. Когда изменяющееся магнитное поле наводит в катуш ке напряжение, под влиянием этого напряжения в катушке возникает наведенный ток
между первичным и вторичным проводниками, и они будут сме щаться в противоположных направлениях, если отсутствуют механические силы, удерживающие их на заданном расстоянии друг от друга.
11.3. ОДИНОЧНЫЙ КОНТУР
На рис. 11.3 иллюстрируются условия, когда первичный и вторичный проводники, изображенные на рис. 11.1 и 11.2, объ единены в один контур, по которому пропускается общий пер вичный ток. Этот ток всегда течет в одном и том же направлении и имеет одно и то же значение в любой части контура. Если он изменяется в какой-либо отдельной части контура, то он должен измениться и во всех других частях контура в точности на то же самое значение и в тот же самый момент времени.
Кроме того, поле Био—Савара каждого малого участка (элемента длины) контура взаимодействует с полем каждого другого такого участка, так что изменения состояния какоголибо одного участка влияют на условия, в которых находятся все другие участки. При этом изменение тока, протекающего через один участок, приводит к возникновению напряжения на каждом другом участке. Это напряжение действует таким об разом, что порождаемый им ток способствует сохранению на правления тока, протекающего на данном участке контура. Ины ми словами, напряжение, возникающее в результате изме нения тока, стремится воспрепятствовать изменениям, порожда ющим это напряжение. Такая тенденция текущего в контуре
176
Рис. 11.3. Одиночный контур. В проволочном витке возникают силы, приложен ные к движущимся носителям и противодействующие любым изменениям теку щего в нем тока
тока поддерживать неизменное значение называется самоиндук
цией.
Поскольку в противоположных частях контура ток течет в противоположных направлениях, между этими частями дейст вуют силы взаимного отталкивания. При отсутствии сил, удер живающих заданную форму контура, он растягивается, превра щаясь в идеальную окружность, а в случае нескольких связан ных контуров малых размеров образуется один круглый контур с большим диаметром.
11.4. ЗАКОН ФАРАДЕЯ
Вторичный проводник можно свить в несколько контуров и после этого соединить его концы. Если все образуемые им кон туры соосны, то такое устройство называется катушкой, а каж дый контур представляет собой один виток катушки. При этих условиях изменения магнитного потока, проходящего через ка тушку, наводят в ней напряжение, которое в соответствии с законом Фарадея выражается как
Е,= -кМ(ац>/(П), |
(11.1) |
где ф — число силовых линий, сцепленных с катушкой; йу/сН — скорость изменения во времени напряженности магнитного поля; N — число витков в катушке и к — константа. Величину Е[ называют электродвижущей силой (ЭДС) или напряжением Фарадея. Если выразить величину йц/Л1 для синусоидального
изменения <р через частоту, то напряжение Фарадея будет про порционально этой частоте.
Вышеупомянутый принцип, согласно которому изменение тока в катушке порождает напряжение, противодействующее' этому изменению, известен как закон Ленца. Этот закон ма тематически отражается знаком минус в формуле закона Фа радея.
11.5. САМОИНДУКЦИЯ
Явление самоиндукции отражает взаимосвязь между законами Фарадея и Ампера, когда изменениям тока противо действуют напряжения, порожденные этими изменениями.
Катушка состоит из некоторого числа соосных витков, через которые протекает один и тот же ток и которые расположены в одной и той же области пространства. Часть магнитного по тока, создаваемого током одного витка катушки, сцепляется с соседним витком, или проходит сквозь него. Если ток в первом из этих витков изменяется, то изменяется и генерируемый им магнитный поток, причем в соседнем витке возникает напря жение Фарадея. Согласно закону Ленца наведенное таким образом напряжение вызывает во втором витке ток, который влияет на первый виток, противодействуя силе, вызвавшей ис ходное изменение. Это наведенное напряжение стремится под держивать такой ток в первом витке, какой был до начала изменения состояния системы.
Поскольку наведенное напряжение пропорционально скорос ти изменения тока во времени, в случае мгновенного скачка тока оно стало бы бесконечно большим. Однако бесконечное значение недостижимо ни при каких условиях, так что текущий
вкатушке ток невозможно изменить мгновенно.
Вобщем случае катушка состоит из многочисленных одиноч ных контуров, или витков, прилегающих один к другому и сое диненных последовательно. Магнитный поток, создаваемый
каждым отдельным витком, проходит через все остальные витки. Если протекающий в катушке ток изменяется, то проис ходит изменение магнитного потока, сцепленного со всеми витками, так что в каждом витке генерируется электродвижу щая сила. Все электродвижущие силы отдельных витков сум мируются, образуя общее напряжение катушки. Поскольку эти электродвижущие силы противодействуют вызывающим их изменениям, суммарное напряжение, генерируемое при измене нии тока, называется противоэлектродвижущей силой.
Соотношение между током, текущим в катушке, и напряже нием на ней выражается математически следующей формулой:
Е = -Щ 1 /(И ), |
(11.2) |
где / — ток в катушке; (11/(11 — скорость |
изменения тока во |
178
Рис. 11.4. Индукционная катуш ка. Проволочная катушка обла дает определенным импедансом по отношению к текущему в ней переменному току
времени и ^ — постоянная, называемая коэффициентом само индукции.
На рис. 11.4 иллюстрируется действие катушки в качестве индуктора. Если внезапно прекратить течение тока в катушке, то энергия, содержащаяся в исчезающем магнитном поле, по родит противоэлектродвижущую силу. Это напряжение вполне может оказаться достаточно большим, чтобы повредить изо ляцию катушки и нарушить ее электрическую целостность.
11.6. ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Индуктивность — это характеристика катушки, обусловли вающая противодействие любому изменению тока, протекаю щего в катушке. Фактическая интенсивность противодействия изменению тока зависит от скорости изменения тока и от ин дуктивности катушки. Соответственно способность катушки пре пятствовать протеканию переменного тока, или ограничивать его, зависит от частоты этого тока. Величина, характеризую щая эту способность, называется индуктивным сопротивле нием и выражается математически как
Х = 2 л ^ , |
(11.3) |
где / — частота переменного тока; |
— индуктивность катушки |
и я=3,14... |
|
11.7. ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ
Ток в катушке не может быть измене» мгновенно. Если приложить к катушке напряжение, то в течение определенного периода времени ток будет возрастать от нуля до некоторого максимального значения.
Рис. 11.5. Постоянная време ни 1 / К . Наличие катушки индуктивности задерживает нарастание электрического тока в цепи после ее замыка ния, причем скорость измене ния тока зависит от постоян ной времени Ь / К
Время 6 значениях постоянной Времени 1,/В
Рассмотрим цепь с генератором напряжения и катушкой индуктивности» соединенной последовательно с резистором, как показано на рис. 11.5. Если от генератора внезапно пода ется в цепь постоянное напряжение, то сначала все это напря жение оказывается приложенным к катушке индуктивности, а к резистору напряжение приложено не будет, так как противоэлектродвижущая сила, генерируемая в результате соот ветствующего изменения тока, не допускает того, чтобы это изменение произошло мгновенно. При таких условиях сразу же после приложения напряжения к цепи ток в ней отсутствует.
Однако ток начинает течь в цепи позже, когда достигается рав новесное состояние, и все напряжение оказывается приложен ным к резистору, в то время как к катушке никакое напряжение не приложено. Иными словами, хотя напряжение, подаваемое в цепь, изменилось мгновенно, протекающий в це пи ток реагирует на это изменение с определенной задержкой. Такой переходный процесс для тока удобно охарактеризовать величиной, получившей название постоянной времени. Посто янная времени Ь/К — это время, за которое ток возра стает до 63,2% своего конечного значения после замыкания цепи, показанной на рис. 11.5. Математически эта величина выражается как
Т = 1!Я , |
(11.4) |
где Т — время, с; Ь — индуктивность, Гн; |
/? — сопротивление, |
Ом. Величина 1./К определяет также время, за которое ток
возрастает от |
63,2 до 86,5% (т. е. на 63,2% |
от оставшихся |
36,8% конечного значения), от 86,5% до 95% |
(т. е. на 63,2% |
|
от оставшихся |
13,5%) и т. д. |
|
Точно так же, как ток в катушке индуктивности не может |
||
быть изменен |
мгновенно, нельзя мгновенно изменить и напря |
|