книги / Справочное пособие по магнитным явлениям

Рис. 7.7. Пермеаметр. От­ носительную магнитную проницаемость образца вещества при различных напряженностях поля мо­ жно определять путем из­ мерения индуктивности катушки, намотанной во­ круг образца

измерительной катушки может быть прокалибрована в единицах магнитной проницаемости, а ток, протекающий в катушке воз­ буждения,— в единицах намагничивающей силы. Если индук­ тивность измерительной катушки измеряют при минимальном токе, то магнитная проницаемость, соответствующая таким условиям измерения, является дифференциальной магнитной проницаемостью, показанной на рис. 4.2.

Для определения абсолютной магнитной проницаемости нужно измерительную катушку намотать плотно на образец и подключить ее к баллистическому гальванометру. При перемене направления тока в катушке возбуждения на противоположное полный отброс гальванометра указывает абсолютную магнит­ ную проницаемость.

7.9. ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА

На поверхность отдельного оптического волокна можно на­ нести магнитострикционную пленку. Если волокно с таким покры­ тием поместить в магнитное поле, то продольная деформация, возникающая в результате магнитострикционных свойств пленки, вызывает изменение длины волокна. Это изменение длины изме­ ряют при помощи оптического интерферометра, определяющего изменение фазы лазерного излучения, проходящего по волокну.

8. МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

Вещества, помещенные в изменяющееся магнитное поле, поглощают его энергию. Если степень такого поглощения зависит от частоты изменения поля и. обладает резонансными свойствами, то это явление называют магнитным резонансом.

Существует непосредственная аналогия между механическими системами, содержащими элементы в виде масс с пружинными опорами, которые резонируют при различных частотах, и телами

из вещества, содержащего многочисленные магнетоны, также резонирующие при различных частотах. Если на некоторую элементарную часть вещества или же на механическую систему, функционирующую как единое целое, воздействует соответствую­ щий источник колебательной энергии, то поглощение этой энер­ гии имеет максимальную интенсивность на частотах, при кото­ рых наблюдаются субрезонансы.

8.1. КОГЕРЕНТНАЯ ПРЕЦЕССИЯ

Магнетон представляет собой вращающийся электрический заряд с механической массой. Вращающийся электрический за­ ряд магнетона создает магнитное поле, ориентированное вдоль оси вращения.

Каждый магнетон удерживается в молекулярном пространст­ ве за счет взаимодействия его полей, как электрического, так и магнитного, с другими электрическими и магнитными полями. Такая «подвеска» магнетона до некоторой степени аналогична действию механических пружин: по крайней мере, магнетон имеет возможность в определенных пределах «раскачиваться». Кроме того, эти пружины не обязательно ограничивают ориентацию магнетона, она иногда может свободно изменяться под влиянием любого дополнительного магнитного поля, приложенного извне. Когда большое число одинаковых магнетонов испытывает воз­ действие одного и того же внешнего магнитного поля, некоторые из них упорядочивают свои ориентации, направляя оси вдоль силовых линий этого поля.

Далее, если направление приложенного поля внезапно изменяется, т. е. поле переходит от некоторого «старого» направ­ ления к «новому», то магнитные моменты магнетонов, реагирую­ щих на это изменение, стремятся повернуть оси магнетонов и установить их новые ориентации, тогда как механические момен­ ты стараются удержать их при старых ориентациях. Остаточная сила, действующая на магнетон между двумя указанными нап­ равлениями, заставляет его прецессировать до тех пор, пока не установится его новая ориентация. Характеристики прецессии за­ висят от механического момента магнетона и его магнитного момента, а также от напряженности внешнего магнитного поля.

Упорядочение ориентаций магнетонов не происходит мгно­ венно после приложения некоторого нового внешнего магнитного поля, а растягивается на определенный интервал времени. Этот интервал называют по-разному — периодом продольной релакса­ ции, периодом спин-решеточной релаксации или периодом тепловой релаксации. Время затухания переходной прецессии называется периодом парамагнитной релаксации или периодом

поперечной релаксации.

Если пространственно-временные условия функционирования

.каждого отдельного магнетона из некоторого множества маг-

нетонов остаются одинаковыми, то говорят, что прецессии всех аналогичных магнетонов когерентны. Термин когерентность используется для обозначения такой ситуации, когда одни и те же явления, происходящие во многих системах, совпадают по фазе во времени.

Тепловые активности частиц некогерентны. Тепловая ак­ тивность заставляет каждую частицу вещества совершать хаоти­ ческие движения, причем все содержащиеся в веществе магне­ тоны непрерывно прецессируют. Однако случайный характер теплового движения делает невозможным отделить прецессию от всех других видов активности частиц, сливающихся в единый процесс. Таким образом, прецессии, порождаемые тепловой ак­ тивностью, являются некогерентными и не могут быть обнару­ жены внешними средствами.

В то же время при помощи катушки, ось которой направлена под прямым углом к внешнему магнитному полю, можно обес­ печить требуемый переходный процесс для ориентаций магне­ тонов в этом поле (см. рис. 8.1). Магнитное поле, порождаемое импульсом тока в катушке, мгновенно «толкает» все магнетоны, поворачивая их в одном и том же направлении в один и тот же момент времени. В отличие от некогерентной тепловой энергии этот толчок является когерентным импульсом энергии, воздейст­ вующим одновременно на все магнетоны. По окончании импульса тока в катушке возбуждения все магнетоны возвращаются к исходной ориентации под влиянием силы, которая также пред­ ставляет собой когерентный толчок. Результат такого приложе­ ния импульса можно обнаружить в виде затухающих колебаний с частотой прецессии. Эти колебания может воспринимать та же самая катушка возбуждения, которая была использована для генерации «толчка».

8.2. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ МЕЖДУ ЭНЕРГИЕЙ И ЧАСТОТОЙ

Во всех случаях, когда система может находиться в любом из двух энергетических состояний, процесс перехода между этими состояниями можно выразить при помощи определенного значе­ ния частоты. Согласно соотношению Эйнштейна эта частота равна отношению разности энергий двух рассматриваемых состояний системы к постоянной Планка.

Если совокупность магнетонов, помещенных в одно и то же внешнее магнитное поле, ориентируется в направлении этого поля, то возможны два варианта изменения их направления — они располагаются параллельно или антипараллельно по отно­ шению к внешнему полю.

Некоторое различие энергий этих двух состояний можно обнаружить, если заставить магнетон опрокинуться, изменив одну ориентацию на другую. Такая разность энергий обусловлена

юз

отношение электрического заряда к массе; В — магнитная индук­ ция, реально воспринимаемая магнетоном, и к — константа.

Величина входящая в приведенное уравнение, называется гиромагнитным отношением. Она является неизменной характе­ ристикой, присущей каждому конкретному типу магнетонов. Отношение е/т также представляет собой характеристику опре­ деленного магнетона. Поскольку величины § и е/т постоянны для магнетонов конкретного типа, магнетон данного типа в данном магнитном поле всегда прецессирует с. одной и той же харак­ терной частотой.

Что касается элементарных частиц, то, например, протон имеет ларморовскую частоту (частоту протонного резонанса),

где частота /> выражается в мегагерцах, а магнитная индукция В — в теслах.

Ядра различных элементов имеют разные частоты резонанса; так, в магнитном поле с индукцией 1 Тл частота резонанса равна для натрия 11,3 МГц и для хлора 4,2 МГц.

Ларморовская частота электрона определяется как

где частота Ре выражается в гигагерцах, а магнитная индукция В — в теслах. Обе величины /> и Ре можно использовать для измерения индукции магнитного поля с высокой точностью.

В соответствии с уравнениями (8.2) и (8.3) протоны всегда резонируют в точности на одной и той же частоте, если на них действует одно и то же магнитное поле, а электроны резонируют так же точно на некоторой другой частоте при воздействии этого же поля. Однако в молекулярной среде магнитная индук­ ция В , воспринимаемая отдельным магнетоном, является вектор­ ной суммой приложенного внешнего поля и полей химической микроокрестности, порождаемых другими движущимися заря­ женными частицами, которые находятся поблизости от рассмат­ риваемой частицы.

Если, вернувшись к уравнению%(8.1), рассмотреть магнитную индукцию приложенного внешнего поля вместо индукции В поля, реально воспринимаемого магнетоном, то приведенные уравнения дают несколько возможных решений для каждого конкретного типа магнетонов. Фактически существует определенное решение для условий каждой конкретной микроокрестности каждого кон­ кретного типа магнетонов.

Число и свойства различных микроокрестностей молекулы зависят от ее химической природы. Число атомов и число элек­ тронов в молекуле имеют конечные значения. Кроме того, связи между различными заряженными частицами характеризуются конечными приращениями энергии. Вследствие этого у каждой

молекулы имеется некоторое конечное число микроокрестностей для каждого типа присутствующих в ней магнетонов. Рисунки 8.3 и 8.4 иллюстрируют два основных источника, обусловлива­ ющих характерные свойства микроокрестности. Один источник — это силы Ленца, порождаемые орбитальными электронами, дру­ гой— силы притяжения или отталкивания между магнетонными парами.

В связи с тем что число возможных вариантов условий микроокрестности и типов магнетонов конечно, при непрерывном варьировании частоты изменения направления приложенного поля, имеющего постоянную напряженность, можно обнаружить прецессии магнетонов определенных типов на нескольких кон­ кретных частотах. Таким образом, имеется частотный спектр, выявляющий условия резонанса. Наоборот, если остается посто­ янной частота изменения направления поля, а его напряжен­ ность варьируется, то прецессии магнетонов обнаруживаются при нескольких конкретных значениях напряженности поля.

8.4. МАГНИТНАЯ НАКАЧКА

Образец вещества может быть одновременно подвергнут воздействию двух магнитных полей — переменного и постоянно­ го, направленных перпендикулярно одно другому. Постоянное поле предназначается для обеспечения когерентности магнетонов по направлению их осей, а переменное возбуждает колебатель­ ную активность магнетонов, в процессе которой устанавливается частотная и фазовая когерентность.

Магнитное поле, упорядочивающее ориентации магнетонов, представляет собой фактически векторную сумму всех полей, действующих на данный образец,— внешнего постоянного, внешнего переменного и локальных полей микроокрестностей магнетонов. Поскольку направление упорядочивающего внешнего поля испытывает непрерывные изменения с частотой переменной составляющей внешнего поля, на каждый когерентный по на­ правлению магнетон воздействует переменная сила, стремящая­ ся изменить его направление. Если частота этой переменной силы совпадает с ларморовской частотой, то интенсивность ак­ тивности Лармора достигает максимума. Это явление называется

магнитной накачкой.

Принципы, лежащие в основе описанного явления, иллюстри­ руются на примере одного магнетона на рис. 8.1. Поскольку активность отдельного магнетона слишком слаба и ее практиче­ ски нельзя обнаружить, данное явление наблюдается только в том случае, когда в процессе когерентно участвует огромное количество аналогичных магнетонов, находящихся в одинаковых условиях. Рассматривая схему на рис. 8.1, необходимо иметь в виду, что здесь множество когерентных магнетонов симво­ лически представлено одним изображенным магнетоном.

На рис. 8.2 показана схема магнитной накачки, содержащая две перекрестно расположенные катушки — передающую и при­ емную (в отличие от схемы с одной катушкой,’ приведенной на рис. 8.1). Как и в схеме, изображенной на рис. 14.5, передающая

отраженная энергия максимизируется в результате возникнове­ ния резонанса Лармора, увеличение сигнала, снимаемого с приемной катушки, в большей или меньшей степени совпадает с уменьшением импеданса в однокатушечной схеме.

8.5. АМПЛИТУДА ЛАРМОРОВСКОГО СИГНАЛА

Прецессии магнетонов с параллельной ориентацией, играю­ щие существенную роль для измерений во внешней по отношению к образцу области, компенсируются за счет прецессий магнето­ нов с антипараллельной ориентацией. Вследствие этого в изме­ рительные процессы вносит вклад только избыточная часть по­ пуляции магнетонов с параллельной ориентацией. Амплитуда ларморовского сигнала пропорциональна заселенности этих избыточных магнетонов.

По мере увеличения напряженности приложенного магнит­ ного поля все больше магнетонов ориентируется в направлении этого поля и меньше — в противоположном направлении, при этом с увеличением напряженности поля увеличивается ампли­ туда ларморовского сигнала. Отношение сигнала к шуму для ларморовского резонанса в первом приближении выражается как

где п — число магнетонов, содержащихся в каждом кубическом

к — константа.

Магнитная индукция В входит в приведенное уравнение через посредство ларморовской частоты /. Важное значение име­ ют также температура и размеры образца. В более крупных об­ разцах возникают большие избыточные заселенности магнетонов, тогда как при более высоких температурах эти заселенности уменьшаются из-за большей степени некогерентности магнетонов и относительного увеличения антипараллельных заселенностей магнетонов.

Характеристика С} сигнала, полученная при ларморовском резонансе отдельного магнетона, имеет остроконечную форму. Для того чтобы такие характеристики для многих магнетонов суммировались, не утрачивая этой остроконечности, на все маг-

нетоны исследуемого образца должно воздействовать в точности одно и то же магнитное поле. Если же приложенное поле не является равномерным, то суммарный сигнал становится более пологим, причем такое сглаживание может привести к полной потере сигнала. Кроме того, при определении нужной скорости изменения частоты колебаний переменного поля следует учиты­ вать время релаксации различных молекул. Выходной сигнал сглаживается и может быть утрачен в случае, когда характе­ ристики внешнего магнитного поля изменяются со слишком боль­ шой скоростью.

8.6. ХИМИЧЕСКИЙ СДВИГ

Ядерный магнитный резонанс (сокращенно ЯМР) связан

спрецессионной активностью парамагнитных ядерных магнетонов

впределах их микроокрестностей. В измерительных методах, основанных на ЯМР, резонансная частота при воздействии внеш­ него магнитного поля отличается от частоты, определяемой по формуле (8.1), в которую подставляется значение магнитной индукции приложенного поля. Это отличие объясняется тем, что каждый ядерный магнетон находится под воздействием векторной суммы приложенного внешнего и локального полей, а не только внешнего поля.

Хотя резонансные свойства в определенной степени проявляют

ядра десятков химических элементов, особенно характерны такие свойства для протонов (ядер наиболее широко распростра­ ненного изотопа водорода). Поскольку протоны присутствуют во всех органических веществах и в воде, термин «ядерный маг­ нитный резонанс» в том смысле, в каком он наиболее часто используется, можно было бы заменить более точным термином

протонный парамагнитный резонанс. Во всяком случае, хотя наше обсуждение касается в основном протонной активности, приведенные принципы в большей или меньшей степени при­ ложимы и к другим ядерным частицам.

Возникновение ядерного резонанса для некоторого ядра в молекулярной структуре при иной частоте, чем следовало бы ожидать для несвязанного ядра под влиянием того же самого приложенного магнитного поля, называется химическим сдви­ гом. Такой сдвиг обусловлен орбитальными электронами, экра­ нирующими ядра от внешних полей. Когда электроны находятся на сферической орбите, диамагнитные изменения этой орбиты ослабляют поле, воздействующее на ядро. Это влияние обуслов­ лено полем Ленца, которое, как показано на рис. 8.3 и 8.4, противодействует приложенному полю. Поскольку химический сдвиг вызывается полями Ленца, его иногда называют диамаг­

нитным сдвигом.

Делокализованные электроны, перемещающиеся в обширных областях сложных молекулярных структур, составной частью

Рис. 8.3. Спин-спиновое притяжение. Магнетон прецессирует с частотой, харак­ терной для магнитного поля, реально воздействующего на магнетон. Это поле представляет собой сумму поля, приложенного извне, и локального поля. На­ пряженность локального поля можно определить, вычтя из суммарного поля известное приложенное поле. Локальное поле зависит от того, как упорядочены ориентации соседних магнетонов — образуют структуры со взаимным притяже­ нием (показанные на этом рисунке) или структуры со взаимным отталкиванием. Поскольку обычно существуют структуры обоих типов, изменение индуктивно­ сти катушки, используемой для возбуждения прецессии, проявляется в виде соответствующей реакции на двух различных частотах

которых являются ядра, оказывают аналогичное диамагнитное экранирующее влияние. Несферические орбиты создают проти­ воположный эффект парамагнитного экранирования.

Поля химического происхождения вызывают сдвиг частоты резонанса относительно тех значений, которые дает расчет по

ПО