книги / Справочное пособие по магнитным явлениям

Совокупность замкнутых витков проволоки с электрическим током, окружающих общую центральную ось, называют соле­ ноидом. Магнитное поле каждого витка проволоки суммирует­ ся с тороидальными полями всех остальных витков. Как показано на рис. 2.5, в результате образуется более сильное поле, сохраняющее в основном исходную форму. Тороидальное поле, соответствующее отдельному витку, несколько растягивается вдоль оси соленоида из-за наличия промежутков между его витками, однако суммарное поле в каждой точке усиливается при сохранении общей тороидальной формы. Силовые линии, не совпадающие с центральной линией, или осью соленоида, выходят из одного его конца, огибают его во внешнем про­ странстве и входят внутрь через другой конец. Силовые линии всегда непрерывны и образуют замкнутые траектории; без соответствующих оговорок нельзя рассматривать «свободно висящие» концы этих линий. Считается, что даже центральная линия выходит из одного конца соленоида и возвращается в другой конец после того, как опишет траекторию с бесконечно большим радиусом кривизны.

Иллюстрация на рис. 3.1 показывает, каким образом к элек­ трону (или иону), непрерывно вращающемуся относительно собственной оси, можно применить понятие соленоида (или кру­ говой траектории), сведенного к «минимальной конфигурации». В данном случае некоторое число единичных электрических зарядов непрерывно движется по траектории с нулевым радиу­ сом. Такое вращение порождает микроминиатюрные тороидаль­ ные магнитные поля, окружающие многие (но не все) атомные

По существу, тороидальное магнитное поле представляет собой ключевое понятие, лежащее в основе многих явлений, рассмот­ ренных в этом справочнике. Рисунок 12.4 иллюстрирует характер пространственного изменения напряженности, свойственной та­ кой конфигурации поля.

Стержневой магнит создает поле аналогичной формы. Тогда как поле электромагнита образуется в результате объединения полей проволочных витков с током, поле постоянного магнита является результатом совместного действия электрически заря­ женных частиц атомных размеров со спином, генерирующих микроминиатюрные тороидальные магнитные поля.

2.10. НАПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЙ

Направление силовых линий магнитного поля (см. рис. 2.1) определяется следующим правилом правой руки: «Если охватить правой рукой проводник так, чтобы отставленный большой палец указывал направление тока, то остальные четыре пальца укажут направление магнитного поля, порождаемого током в проводнике». Аналогично, если охватить правой рукой соленоид (см. рис. 2.5) так, чтобы пальцы (кроме большого) указывали направление тока, то отставленный большой палец укажет направление магнитного поля.

Вследствие того что электрон или какая-либо другая отрица­ тельно заряженная частица движется в направлении, проти­ воположном направлению тока (или движения положительных частиц), при определении направления магнитного поля по дви­ жению отрицательных частиц вместо правой руки следует ис­ пользовать левую. Поскольку заряженные частицы со спином соответствуют электрическим зарядам, движущимся по круговой траектории, к ним также применимо правило правой руки (см. рис. 3.1).

Возвращаясь к схеме, изображенной на рис. 2.1, заметим, что хотя поле Био —Савара в каждой точке пространства имеет определенное направление, совместное рассмотрение различных направлений поля во всех точках пространства не выявляет ка­ кой-либо концентрации силовых линий в определенных областях или какого-либо преимущественного их направления. В то же время тороидальное поле имеет одно и то же направление во всех точках, лежащих на его оси, и преимущественно в этом же на­ правлении концентрируется действие многих других силовых линий. Таким образом, можно сказать, что магнитное поле, порождаемое круговым контуром электрического тока, в целом имеет направление, которое определяется расположением пло­ скости контура и направлением текущего в нем тока.

Любое материальное тело, создающее тороидальное магнит­ ное поле, называют поляризованным в соответствии с направлени­ ем этого поля. Термин «поляризованный» связан с рассмотренными

выше понятиями северного и южного магнитных полюсов. По­ скольку поляризованное тело создает магнитное поле с определен­ ным направлением, такое тело нередко изображают в виде вектора,

с электрическим зарядом и спином. Такие стрелки не следует путать со стрелками, используемыми для указания напряженности и направления поля в каждой точке пространства.

2.11. ПРАВИЛО ЛЕНЦА

Правило Ленца гласит: «Если траектория движущейся заря­ женной частицы изменяется каким бы то ни было образом в результате взаимодействия частицы с магнитным полем, то эти изменения приводят к возникновению нового магнитного поля, прямо противоположного тому магнитному полю, которое вызва­ ло эти изменения».

На рис. 2.3 иллюстрируется поле Ленца, которое изображено здесь стрелкой, направленной противоположно стрелке, изобра­ жающей внешнее поле.

Рисунок 2.2 иллюстрирует условия, когда прямолинейные траектории заряженных частиц, движущихся во внешнем маг­ нитном поле, искривляются в результате действия сил Лоренца. На рис. 2.3 показан случай, когда это искривление превращает траектории частиц в замкнутые окружности, которые можно считать эквивалентными отдельным виткам соленоида, изобра­ женного на рис. 2.5. Как можно видеть на последней схеме, магнитное поле, связанное с круговой траекторией заряженной частицы, является поляризованным, тогда как магнитное поле, связанное с прямолинейной траекторией заряженной частицы, не поляризовано.

Таким образом, основная форма магнитного поля, окружа­ ющего заряженные частицы, существенно изменяется при лю­ бых изменениях траекторий движения частиц.

2.12. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ

Тело с магнитной поляризацией, помещенное в магнитное поле, испытывает крутящее усилие, которое стремится повер­ нуть тело так, чтобы оно было ориентировано в направлении силовых линий поля. Это крутящее усилие, для которого уста­ новлена определенная мера в магнитном поле заданной вели­ чины, выражается в форме магнитного момента тела «с магнит­ ным зарядом», или намагниченного тела.

Магнитное поле воздействует на намагниченное тело си­ лой, направленной определенным образом, т. е. это воздейст­ вие имеет векторный характер. Тело обладает собственным полем, также имеющим определенное направление, что является

этого порождают собственное магнитное поле. Такое магнитное поле, обусловленное спином, имеет тороидальную форму, как показано на рис. 3.1.

Магнетоны часто называют магнитными диполями, так как их тороидальное магнитное поле имеет определенную направлен­ ность в пространстве и сходно по форме с электростатическим полем, окружающим электрический диполь. Однако между этими двумя типами полей имеется принципиальное различие. Элект­ рический диполь образуется по крайней мере из двух частиц противоположных полярностей, тогда как магнетон представляет собой одну частицу. Далее, электрические силовые линии на­ чинаются на частице одной полярности и оканчиваются либо на частице противоположной полярности, либо в бесконечности. Магнитные же силовые линии непрерывны — хотя они имеют направление, у них нет ни начала, ни конца.

Нам представляется, что использование термина «магнетон» вместо «магнитный диполь» подчеркивает как происхождение, так 'и особые свойства рассматриваемых «микроминиатюрных магнитов». Кроме того, данный термин используется в дальней­ шем весьма часто и в различных контекстах, где употребле­ ние термина «магнитный диполь» было бы неудобным и неуме­ стным.

Для описания единичного магнитного момента частиц атом­ ных размеров используется понятие магнетона Бора. При этом обычно имеют в виду электронный магнетон Бора, хотя иногда рассматривается и ядерный магнетон Бора.

Один из фундаментальных физических законов утверждает, что электроны (а также протоны, атомные ядра и другие частицы) вращаются с характерной постоянной угловой ско­ ростью, т. е. электрон всегда имеет определенный электрический заряд, определенную массу и определенную скорость собствен­ ного вращения. Эти характеристики ни в коей мере не зависят от условий окружающей среды, в которой находится электрон.

Электроны со спином имеют значительно большие магнит­ ные моменты, чем ядра со спином. Это объясняется тем, что из-за очень малой массы электрон вращается со значительно большей скоростью, чем любое ядро.

2.14. МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА

Способность соленоида создавать магнитный поток, «теку­ щий» по магнитной цепи, зависит как от числа витков прово­ локи, так и от тока, текущего в них. Оба фактора приводят к возникновению магнитодвижущей силы, или сокращенно МДС. Постоянные магниты могут создавать аналогичную магнито­ движущую силу.

Магнитодвижущая сила заставляет магнитный поток течь в

магнитной цепи точно так же, как электродвижущая сила (ЭДС) обеспечивает течение электрического тока в электриче­ ской цепи. Магнитные цепи в некотором отношении аналогичны, электрическим цепям, хотя в электрических цепях происходит реальное движение заряженных частиц, а в магнитных цепях такого движения нет.

Действие электродвижущей силы, порождающей электриче­ ский ток, описывается законом Ома. Для магнитных явлений аналогом закона Ома служит закон Босанквета, определяющий поток в магнитной цепи при заданных значениях магнитодви­

сопротивление магнитной цепи, противодействующее магнитодви­ жущей силе, или магнитное сопротивление.

Напряженность магнитного поля — это магнитодвижущая си­ ла, приходящаяся на единицу длины соответствующей магнитной цепи. Магнитная индукция, или плотность потока, равна маг­ нитному потоку, проходящему через единичную площадь данной магнитной цепи.

Термин «напряженность поля» иногда порождает в литера­ туре путаницу, поскольку в одних случаях его используют при­ менительно к величине Н (силе, создающей поток), в других случаях — применительно к величине В (создаваемому потоку). В количественном выражении это два различных параметра. Путаница между ними несколько напоминает путаницу между напряжением и током в электрической цепи, имеющей сопро­ тивление 1 Ом.

2.15. МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Магнитное сопротивление — это характеристика конкретной магнитной цепи, определяющая ее способность проводить маг­ нитный поток в ответ на действие магнитодвижущей силы.

Электрическое сопротивление Ома прямо пропорционально длине пути потока электронов, обратно пропорционально пло­ щади поперечного сечения этого потока и также обратно пропор­ ционально удельной электрической проводимости — характери­ стике, описывающей электрические свойства вещества, из кото­ рого состоит токонесущая область пространства.

Магнитное сопротивление прямо пропорционально длине пути магнитного потока, обратно пропорционально площади по­ перечного сечения этого потока и также обратно пропорциональ­ но магнитной проницаемости — характеристике, описывающей магнитные свойства вещества, из которого состоит область про­ странства, несущая магнитный поток.

Магнитное сопротивление определяется следующим выра­

где Ь — длина пути магнитного потока; А — площадь попереч­ ного сечения магнитного потока; р — магнитная проницаемость и К — константа.

2.16. МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ

Магнитная проницаемость — это характеристика вещества, которая выражает его способность поддерживать определен­ ную плотность магнитного потока:

магнитная индукция, или результирующая величина магнитного потока на единицу площади его поперечного сечения (плот­ ность магнитного потока); Ф — магнитный поток в данном ве­ ществе; А — площадь поперечного сечения магнитного потока; N — число витков соленоида; / — ток в обмотке соленоида и Ь — рассматриваемая длина пути магнитного потока.

Магнитную проницаемость вакуума обычно обозначают как Ро. Магнитный поток может существовать в вакууме, хотя для его поддержания и в этом случае требуется магнитодвижущая сила.

2.17. ТИПЫ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Все магнитные явления можно объяснить, исходя из дви­ жения частиц, обладающих как массой, так и электрическим зарядом. К возможным типам таких частиц относятся следу­ ющие:

Электроны

1. Электрон имеет отрицательный единичный заряд и ни­ чтожно малую массу.

2.Масса всех электронов всегда остается постоянной, хотя кажущаяся масса подвержена изменениям в зависимости от условий окружающей среды.

3.Все электроны вращаются вокруг собственной оси — имеют

спин с одной и той же постоянной угловой скоростью.

Ды рки

1.Дыркой называют определенное положение в кристалли­ ческой решетке, где мог бы находиться, но в данных условиях

отсутствует электрон. Таким образом, дырка имеет положитель­ ный единичный заряд и ничтожно малую массу.

2. Как показано на рис. 17.1, движением дырки вызывается движение электрона в противоположном направлении. Следова­ тельно, дырка имеет точно такую же массу и такой же спин, как и электрон, движущийся в противоположную сторону.

Протоны

1. Протон представляет собой ион с положительным единич­ ным зарядом и единичной молекулярной массой.

2.Положительный единичный заряд протона точно совпадает по абсолютной величине с отрицательным единичным зарядом электрона, однако масса протона во много раз превышает мас­ су электрона.

3.Все протоны вращаются вокруг собственной оси (имеют спин) с одной и той же угловой скоростью, которая намного меньше, чем угловая скорость вращения электронов.

Положительные ионы

1. Положительные ионы обладают различными зарядами, значения которых являются целыми, кратными заряду протона, и различными массами, значения которых состоят из целого, кратного массе протона, и некоторой дополнительной массы субатомных частиц.

2.Только ионы с нечетным числом нуклонов обладают спином.

3.Ионы с разными массами вращаются с разными угло­ выми скоростями.

Отрицательные ионы

1. Существуют разновидности отрицательных ионов, совер­ шенно аналогичные положительным ионам, но несущие отрица­ тельный, а не положительный заряд.

Любые из указанных частиц в любых сочетаниях могут дви­ гаться по различным прямолинейным или криволинейным тра­ екториям с различными скоростями. Совокупность одинаковых частиц, движущихся более или менее единой группой, называют пучком. Каждая частица в пучке имеет массу, направление и скорость движения, близкие к соответствующим параметрам соседних частиц. Однако при более общих условиях скорости отдельных частиц пучка различаются, подчиняясь закону рас­ пределения Максвелла. Доминирующую роль для возникнове­ ния магнитных явлений при этом играют частицы, скорость которых близка к средней скорости пучка, а частицы с дру­ гими скоростями порождают эффекты второго порядка.

Если основное внимание уделяется именно скорости движе­ ния частиц, то частицы, движущиеся с высокой скоростью, на-

зывают горячими, а частицы, движущиеся с низкой скоро­ стью,— холодными. Эти определения являются относительными, т. е. не отражают каких-либо абсолютных скоростей.

2.18. МАГНИТНОЕ ЗЕРКАЛО

Движущаяся заряженная частица описывает спиральную траекторию, если ее скорость имеет компоненту, ориентирован­ ную в направлении магнитного поля, и компоненту, ориентиро­ ванную под некоторым углом к этому направлению. На рис. 2.7 показано, как заряженная частица «ввинчивается» в магнит­ ное поле, напряженность которого возрастает в определенном направлении. В этом случае диаметр спиральной траектории уменьшается по мере увеличения напряженности поля. При этих условиях можно создать электродинамическую систему с такой конфигурацией, что в некоторой точке области максимальной напряженности поля частица будет менять осевое направле­ ние движения на противоположное и возвращаться в сторону уменьшения напряженности поля.

Рис. 2.7.- Магнитное зеркало. Электрически заряженная частица, движущаяся по спиральной траектории в магнитном поле в сторону возрастания напря­ женности поля, при определенных условиях может в некоторой точке изменить осевое направление движения на обратное и вернуться к своему источнику

3. ВЛИЯНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА

Характер взаимодействия между веществом и энергией за­ висит от структуры вещества. Такие факторы, как периодич­ ность элементов структуры, заселенность электронов проводи­ мости, силы связи между орбитальными электронами, молеку­ лярный состав и т. д., определяют энергетические состояния, которые могут быть изменены за счет добавления или отвода энергии в любой из нескольких известных форм.

Рассмотрение сил сцепления, связывающих воедино части­ цы, из которых состоят физические тела, лежит в основе всего дальнейшего обсуждения явлений преобразования. К этим си­

зо