книги / Справочное пособие по магнитным явлениям

УСЛОВИЯ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ФИЗИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

Любая очень малая частица, несущая электрический заряд, взаимодействует электростатически с любой другой заряженной частицей, находящейся в тех же условиях физической окружаю­ щей среды. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются, частицы с положительным и отрицательным зарядами стремятся образовать пары (в процессе образования таких пар взаимно погашается макроскопическое влияние каж­ дой частицы), скопления частиц с одноименными зарядами при­ водят к появлению электростатических градиентов.

Таким образом, присутствие множества электрически заря­ женных частиц в виде различных конфигураций создает различ­ ные условия окружающей среды, в которых движутся все эти частицы, поскольку фактически все частицы атомных масштабов находятся в движении. Траектории движения могут быть прямо­ линейными, криволинейными, колебательными или даже случай­ ными, причем в любых условиях все такие частицы обладают собственным вращением, или спином. Из-за наличия спина каж­ дая частица характеризуется своим направлением, которое опре­ деляется ориентацией оси спина.

В дополнение к вышесказанному движущиеся электрические заряды создают магнитные поля, направление которых зависит от направления движения зарядов. С каждой частицей связано как спиновое поле, так и траекторное поле, причем поля, созда­ ваемые одной частицей, взаимодействуют с полями, создавае­ мыми всеми другими частицами. Поля, направленные противопо­ ложно одно другому, обусловливают силу притяжения между частицами, порождающими эти поля, и в то же время приводят к уменьшению суммарной напряженности поля, тогда как одина­ ково направленные поля вызывают взаимное отталкивание час­ тиц и одновременно увеличивают напряженность.

Любопытное явление наблюдается в случае двух электронов со спинами, имеющими противоположное направление. Связан­ ные с ними противоположно направленные магнитные поля соз­ дают силу притяжения между электронами, тогда как одноимен­ ные электрические заряды взаимно отталкиваются. В итоге возникает тенденция к образованию электронной пары, когда расстояние между электронами таково, что силы притяжения и отталкивания уравновешиваются. Каждая такая пара при сохра-

П

нении указанных соотношений равновесия может притягиваться к частицам с положительным зарядом, например к положитель­ ному иону или атомному ядру.

В этих условиях отрицательные частицы испытывают действие сил, заставляющих их двигаться вокруг положительной частицы по окружности со скоростью, значение которой тем больше, чем меньше диаметр окружности. Иными словами, по мере того как сила электростатического притяжения стремится сблизить час­ тицы, центробежная механическая сила действует в противопо­ ложном направлении. В результате электроны приобретают тен­ денцию к вращению вокруг положительного иона по траектори­ ям, где электростатические силы уравновешиваются механи­ ческими силами.

Кроме того, все указанные частицы движутся с разными, постоянно изменяющимися скоростями и в разных, постоянно изменяющихся направлениях. Изменения скорости приводят к выделению или поглощению электромагнитной энергии, тогда как осредненный эффект движения частиц проявляется в виде тепло­ вой энергии.

Итак, полная энергия, характеризующая условия окружаю­ щей среды, слагается из электрической, механической, тепловой, электромагнитной и химической (композиционной) составляю­ щих. Полная энергия может оставаться постоянной, в то время как эти ее составляющие могут находиться в состоянии непре­ рывного взаимного обмена. В части I этого справочника рас­ сматриваются некоторые соотношения между движущимися электрически заряженными частицами (движущимися магнето­ нами) и различными составляющими энергии окружающей сре­ ды, в которой происходит это движение.

2.ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Воснову «учения о магнетизме», как и большинства других дисциплин, положены очень немногочисленные и довольно простые понятия. Они достаточно просты по крайней мере с точ­ ки зрения того, «что они собой представляют», хотя несколько труднее объяснить, «почему они таковы». Принятые однажды как таковые, они могут использоваться в качестве основных строительных блоков для развития всей изучаемой дисциплины.

Вто же время они служат ориентирами при попытках объяснять наблюдаемые явления.

Во-первых, есть такое понятие, как «электрон». Электроны не просто существуют — их бессчетные количества присутствуют везде, куда бы мы ни бросили взгляд. Электрон представляет собой объект с ничтожно малой массой, несущий единичный отрицательный электрический заряд и вращающийся относитель­ но своей оси с некоторой постоянной скоростью. Одним из

проявлений движения электронов являются электрические токи; иными словами, электрические токи «переносятся» электронами.

Во-вторых, есть такое понятие, как «поле», которое можно использовать для передачи силы через то, что в других отноше­ ниях является пустым пространством. В данном смысле сущест­ вуют поля трех основных типов — гравитационные, электриче­ ское и магнитное.

В-третьих, согласно представлениям Ампера любой движу­ щийся электрон окружен магнитным полем. Поскольку электро­ ны с собственным вращением — это движущиеся электроны, вокруг каждого электрона, обладающего спином, создается маг­ нитное поле. Вследствие этого каждый электрон действует как микроминиатюрный постоянный магнит.

В-четвертых, согласно представлениям Лоренца на электриче­ ский заряд, движущийся в магнитном поле, действует определен­ ная сила. Она является результатом взаимодействия внешнего поля и поля Ампера.

Наконец, вещество сохраняет свою целостность в пространст­ ве благодаря силам притяжения между частицами, электриче­ ское поле которых порождается их электрическим зарядом, а магнитное поле — их спином. Ниже яано более подробное рас­ смотрение указанных явлений.

2.1. ТРИ ТИПА ПОЛЕЙ

Если два объекта находятся в пустом пространстве и разде­ лены некоторым расстоянием, то каждый из них может воздейст­ вовать на другой с определенной силой. Например, тело, лишен­ ное опоры, падает на землю; электроны, находящиеся в непо­ средственной близости один от другого, взаимно отталкиваются; стержневые магниты взаимно отталкиваются или притягиваются в зависимости от их относительной ориентации в пространстве.

Поле — это механизм передачи силы через пространство. Любой объект, который может создавать на расстоянии силу, приложенную к другому объекту, окружен полем определенного типа. Поле простирается во всем пространстве, хотя для практи­ ческих целей всегда можно считать, что область существования поля не слишком велика.

Поле может быть определено только в виде соотношения между какими-либо двумя объектами. Два объекта не могут воздействовать один на другой силой, если каждый из них не окружен собственным полем. Таким образом, возникновение силы в точках открытого пространства обусловлено взаимодействием двух полей.

Существуют поля трех различных типов — электрическое, магнитное и гравитационное. Передача силы возможна только при взаимодействии полей одного и того же типа.

Для описания поля указывают величину и направление силы,

которую оно может создать в любой точке пространства. Один из способов представления поля — векторы, изображенные в виде стрелок и указывающие как абсолютную величину, так и направление силы. Совокупность таких стрелок, распределенных в области, где существует поле, может использоваться для опи­ сания его формы.

Хотя все объекты окружены собственными, характерными для них полями, эти поля не сохраняют постоянную, неизменную форму, поскольку взаимодействие между ними искажает форму каждого поля. Однако собственное поле каждого отдельно взя­ того объекта можно условно определить через силу, которая была бы приложена к гипотетическому второму объекту, если бы последний находился в данной области пространства. Этот второй объект мыслится как точечный источник, обладающий полем единичной величины. При этом допускается, что поле второго объекта не вносит искажений в поле первого.

2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Имеется два различных определения магнитного поля: магнитное поле — это область в окрестности движущихся элект­ рических зарядов, где проявляются магнитные силы; любая об­ ласть, в которой электрически заряженное тело испытывает дейст­ вие силы при своем движении, содержит магнитное поле.

2.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ЗАРЯЖЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ

Электрон представляет собой электрически заряженную части­ цу весьма малых размеров. Каждый электрон во всех отношениях идентичен любому другому электрону.

Протон — это частица, значительно превышающая по раз­ мерам электрон и обладающая электрическим зарядом, который в точности равен по абсолютной величине заряду электрона, но имеет противоположную полярность. Понятие противоположной полярности определяется следующими противоположными явле­ ниями: электрон и протон испытывают по отношению один к другому силу притяжения, тогда как два электрона или два про­ тона отталкиваются один от другого.

В соответствии с соглашением, принятым в экспериментах Бенджамина Франклина, заряд электрона считают отрицатель­ ным, а заряд протона — положительным. Поскольку все другие электрически заряженные тела несут электрические заряды либо положительные, либо отрицательные, значения которых всегда являются в точности кратными заряду электрона, послед­ ний используют в качестве «единичного значения» при описании данного явления.

и

ранства, окружающего проводник, пропорциональна току /, протекающему по этому проводнику, и обратно пропорциональ­ на расстоянию г от него ( к — константа пропорциональности).

Итак, магнитное поле имеет определенную напряженность. Чем больше движущийся электрический заряд, тем сильнее ре­ зультирующее магнитное поле. Кроме того, чем быстрее движется электрический заряд, тем сильнее магнитное поле. Далее, магнит­ ное поле имеет определенное направление в пространстве, зави­ сящее от направления движения электрического заряда и от полярности этого заряда.

Неподвижный электрический заряд не порождает никакого магнитного поля. Фактически магнитное поле не может сущест­ вовать независимо от наличия движущегося электрического заряда.

2.5. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ПОЛЯ

Электрон представляет собой объект с «единичным» отрица­ тельным электрическим зарядом, протон обладает таким же по абсолютной величине положительным зарядом. Если какая-либо из этих частиц помещена в электрическое поле, то она испыты­ вает действие ускоряющей силы, стремящейся перемещать ее в пространстве.

Единичный полюс — это полезное понятие из теории магнитно­ го поля, аналогичное вышеприведенному понятию электрического заряда. Определения «северный» и «южный» по отношению к таким полюсам в рамках этой аналогии соответствуют опреде­ лениям заряда как «положительного» и «отрицательного». Точно так же как существует сила отталкивания между двумя электрона­ ми и сила притяжения между электроном и протоном, имеется сила отталкивания между двумя северными магнитными полюсами и сила притяжения между северным и южным полюсами.

Закон Кулона устанавливает количественную меру для величи­ ны указанной силы:

где Р — сила притяжения или отталкивания между двумя маг­ нитными полюсами, имеющими интенсивности, или магнитные заряды гп\ и т?, г — расстояние между этими полюсами и к — константа.

Магнитные поля можно описывать при помощи «линий магнитного потока», или силовых линий. Это понятие связано с гипотетическим поведением «единичного северного полюса», дви­ жущегося во внешнем магнитном поле. Если бы существовал такой полюс, то при указанных условиях он стремился бы дви­ гаться в направлении поля в каждой точке пространства и опи­ сывал бы траектории, называемые силовыми линиями. «Единич­ ный южный полюс» движется вдоль силовых линий в направлении,

противоположном направлению движения «единичного северного полюса».

Движение единичного полюса вдоль силовых линий является следствием действия кулоновской силы, причем влияние одного из двух единичных полюсов заменяется влиянием эквивалентно­ го магнитного поля. Сила, приложенная к одному полюсу, пред­ ставляет собой результат взаимодействия его собственного ло­ кального поля с полем, существующем в окружающем прост­ ранстве. Хотя напряженность этого внешнего поля «чувствуется» данным полюсом, расположение источника внешнего поля не обязательно должно быть известным, если рассматривается толь­ ко сила, действующая на данный полюс. Внешнее поле просто оказывает влияние на полюс, находящийся в заданной точке пространства. Интенсивность ответной реакции единичного полю­ са на воздействие внешнего поля определяет количественную меру, по отношению к которой оценивается напряженность этого внешнего поля.

Ввиду того что магнитное поле не всегда является равномер­ ным в области пространства, где оно существует, вышеописан­ ные понятия оказываются полезными для наглядного описания не только направления, но также искривленности и абсолютной напряженности поля. Принято, что каждая отдельная силовая линия указывает кривизну и направление поля, тогда как напря­ женность поля характеризуется числом параллельных силовых линий на единицу площади перпендикулярной к ним поверхности.

2.6. МАГНИТНЫЕ ПОЛЮСЫ

Как электрическое, так и магнитное поле может быть изобра­ жено в общем виде при помощи силовых линий. Единичные электрические заряды стремятся двигаться вдоль электрических силовых линий, а единичные магнитные полюсы — вдоль маг­ нитных силовых линий. Однако между этими двумя видами сило­ вых линий имеется принципиальное различие.

В частности, существует два типа электрически заряженных частиц — положительные и отрицательные, и частицы каждого типа действуют как источники электрического потока. Если в пространстве присутствуют частицы обоих типов, то электриче­ ские силовые линии начинаются на частицах одного типа и оканчиваются на частицах другого типа. При этих условиях каж­ дая электрическая силовая линия имеет начало, конец и напра­ вление. Если же присутствуют электрически заряженные части­ цы только одного типа, то электрические силовые линии прости­ раются между этими частицами и бесконечностью. В этом слу­ чае каждая силовая линия имеет начало и направление, но не имеет конца.

Магнитная силовая линия в отличие от электрической хотя и

имеет направление, но не имеет ни начала, ни конца. Магнитные силовые линии всегда непрерывны. Вследствие этого не может существовать «единичный магнитный полюс» в виде частицы, аналогичной «единичному заряду», который представляется электроном или протоном. Хотя понятия северного и южного единичных магнитных полюсов полезны для количественного описания магнитных полей, в природе такие частицы существо­

одного конца тела и входить в другой его конец. В этих случаях говорят, что данное тело является магнитно-поляризованным. Подобным образом тело является электрически поляризованным, если электрические силовые линии выходят из одного его конца и входят в другой конец.

При электрической поляризации электрическая силовая линия начинается в некоторой точке внутри поляризованного тела. Ко­ нец силовой линии приписывают некоторому конкретному элект­ рону или конкретному протону. В случае же магнитной поляри­ зации магнитная силовая линия просто проходит через тело, и внутри этого тела нет точек, в которых она начиналась бы или оканчивалась.

В качестве примера рассмотрим магнитное поле, окружающее стержневой магнит. Это поле имеет наибольшую напряженность

удвух концов стержня. На первый взгляд это может означать наличие некоторых источников магнитного поля внутри стержня

уего концов — северного полюса у одного конца и южного у другого. Такое представление складывается, однако, лишь при наблюдении извне, так как на самом деле поле имеет самую большую напряженность в центральной части металлического стержня, а не на его концах. Таким образом, здесь магнитные полюсы характеризуют точки входа и выхода силовых линий, а никак не точки их начала или окончания.

Названия «северный» и «южный» установились как следствие исторической ассоциации. Магнитное поле земного шара ориен­ тировано так, что его полюсы размещаются физически в непо­ средственной близости от географических полюсов. Фактически стрелка компаса во многих точках Земли указывает направление на географический северный полюс. В сознании множества людей эти два совершенно разных понятия (географический и магнитный полюсы) слились воедино.

Но даже при использовании принятого соглашения относи­ тельно северного и южного полюсов все же остается некоторая неясность в связи с необходимостью различать полюс, ориенти­ рующийся в северном направлении и являющийся «истинным» северным полюсом магнита, и «южный» магнитный полюс, кото­ рый по его свойствам соответствовал бы географическому север­ ному полюсу, если бы действительно физически существовал

некий «единичный полюс». Короче говоря, хотя тело может быть поляризовано так, что магнитные силовые линии выходят из одного его конца и входят в другой конец, объектов типа «маг­ нитного монополя» не существует.

2.7. СИЛЫ, ПРИЛОЖЕННЫЕ К ДВИЖУЩИМСЯ ЗАРЯЖЕННЫМ ЧАСТИЦАМ

Если электрически заряженная частица движется в окружаю­ щем магнитном поле, то собственное магнитное поле этой дви­ жущейся частицы и окружающее поле взаимодействуют, порож­ дая силу, приложенную к частице. Эта сила стремится изменить направление движения частицы.

Одиночная движущаяся частица с электрическим зарядом

бесконечно длинным проводом, в котором движутся многочислен­ ные заряженные частицы, поперечное сечение магнитного поля вокруг траектории отдельной частицы, проходящее через эту частицу, имеет такую же круговую конфигурацию. Однако поле Био —Савара постоянно как в пространстве, так и во времени, а поле отдельной частицы, измеряемое в заданной точке прост­ ранства, изменяется при движении частицы.

Закон Лоренца определяет силу, действующую на движущую­

где — электрический заряд частицы; В — индукция внешнего магнитного поля, в котором движется частица; йх/д.1 — скорость движения частицы; Р — результирующая сила, приложенная к частице; к — константа пропорциональности.

Эта сила Лоренца направлена перпендикулярно и направ­ лению внешнего поля, и направлению движения частицы. Возни­ кает «боковое усилие», действующее на заряженные частицы, когда они движутся под прямым углом к магнитным силовым линиям.

Тело с «магнитным зарядом», находящееся во внешнем маг­ нитном поле, испытывает действие силы, которая стремится пере­ местить тело из положения, в котором оно усиливает внешнее поле, в такое положение, в котором оно ослабляло бы внешнее поле. В этом проявляется следующий принцип: все системы стре­ мятся прийти в состояние, характеризующееся минимальной энергией.

Магнитное поле, окружающее траекторию движения электро­ на, направлено по часовой стрелке, если наблюдать его из области, к которой приближается электрон. При условиях дви­ жения электрона, схематически представленных на рис. 2.2, его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю,

ослабляя его в нижней части показанной области и совпада­ ет с внешним полем, усиливая его в верхней части. Оба эти фактора приводят к возникновению силы, приложенной к элек­ трону и направленной вниз. Вдоль прямой, совпадающей с на­ правлением внешнего поля, магнитное поле электрона направле­ но под прямым углом к внешнему полю. При таком взаимно перпендикулярном направлении полей их взаимодействие не порождает каких-либо сил. Короче говоря, если отрицательно заряженная частица движется слева направо в плоскости рис. 2.2, а внешнее магнитное поле направлено от наблюдателя вглубь схемы, то сила Лоренца, приложенная к частице, направ­ лена сверху вниз.

2.8. ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Электрон, движущийся с постоянной скоростью в равномер­ ном магнитном поле, описывает круговую траекторию с радиусом кривизны, обратно порциональным напряженности поля и прямо пропорциональным скорости движения. Этот радиус называется магнетронным радиусом, его можно рассчитать по формуле (23.1).

Как было указано выше, заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, отклоняется от прямолинейной траектории в результате ее взаимодействия с внешним полем. Чем быстрее движется такая частица, тем больше приложенная к ней откло­ няющая сила. Однако в связи с тем что возрастает также и импульс (количество движения) частицы, более быстрые частицы отклоняются меньше; это иллюстрируется на рис. 2.3. Поскольку скорость электрона определяется электрическим напряжением на данном участке его движения, напряженность магнитного поля непосредственно связана со значениями приложенного напряжения и радиуса траектории электрона (см. рис. 23.3).

Согласно схеме на рис. 2.3 электрон вращается по часовой стрелке, если он пересекает внешнее магнитное поле, направлен-