книги / Справочное пособие по магнитным явлениям

Валентные

электроны

Рис. 3.2. Электронная пара. Электроны, движущиеся по орбите вокруг отдель­ ного ядра или нескольких ядер, образуют пары, стремясь взаимно скомпенси­ ровать действие своих магнитных полей. Магнитные явления могут порождать­ ся только неспаренными электронами:

Ц — электронная пара; \ — неспарснный электрон; О — нон

обладает. Ядерные магнетоны имеют довольно сложные магнит­ ные свойства. Хотя их спин можно определить только по актив­ ности одного нуклона, масса и электрический заряд определя­ ются совокупностью нуклонов.

Структура электронных орбит атомов всех типов подчиняется одной и той же общей схеме. Каждая орбита образует пару с соседней орбитой, имеющей точно такое же квантовое число, за исключением спинового квантового числа. Если каждая из этих двух орбит занята электроном, то спины электронов такой пары направлены в противоположные стороны. Как показано на рис. 3.2, магнитное поле одного электрона взаимодействует с полем другого в пределах их микроокрестности, а по отноше­ нию к внешним силам их собственные поля оказываются пол­ ностью взаимно скомпенсированными.

Вследствие того что каждая заполненная подоболочка атома образуется электронными парами, регистрируемый извне момент может возникнуть только в случае частично заполненной под­ оболочки. Такие условия требуют, чтобы атом содержал нечетное число электронов. На самом деле, если незаполненной является наружная подоболочка, то два неспаренных электрона двух соседних атомов в молекуле могут образовать пару, что при­ водит к взаимной компенсации их моментов. Поскольку свобод­ ные электроны легко образуют пары, они не обладают обнаружимым извне магнитным моментом, если только не разъединить их при помощи теплового или какого-либо иного сильного воз­ действия.

Из-за образования пар исключается формирование обнаружимых магнетонов в большинстве ассоциаций молекул; если же присутствуют обнаружимые магнетоны (нуклонного или электронного типов), то они могут свободно взаимодействовать с другими магнетонами и магнитными полями.

Между двумя магнетонами существует сила притяжения, обусловленная взаимодействием их магнитных полей. Хотя эта сила сложным образом зависит от расстояния между магнето­ нами, в общем случае напряженность поля убывает обратно про­ порционально некоторой высокой степени этого расстояния.

Два магнетона образуют пару в результате взаимодействия их полей при малом расстоянии между магнетонами, поскольку в этом случае взаимодействие будет достаточно сильным, чтобы полностью преодолеть влияние более слабых полей от удаленных источников. В то же время сочетание двух сильных полей в малой области пространства приводит к взаимной компенсации влияний этих полей на сравнительно больших расстояниях от пары магнетонов. Таким образом, при тесном объединении маг­ нетонов в пару они не подвержены влиянию других магнитных полей и сами не вносят никакой вклад в эти поля.

Если же имеются силы, препятствующие тесному сближению магнетонов, то формирования пары не происходит. Поле одного магнетона может продолжать взаимодействовать с полем дру­ гого, но теперь это взаимодействие реализуется посредством значительно более слабых полей. Их напряженность соизмерима или даже меньше, чем напряженность полей от других источни­ ков. При таких условиях каждый магнетон функционирует как самостоятельный объект, а не как составная часть пары. Маг­ нетон, не входящий в пару, может и реагировать на внешнее поле, и вносить свой вклад во внешние поля.

Ядра, содержащие нечетное число нуклонов, обладают свой­ ствами ядерных магнетонов. Среди многочисленных возможных типов ядерных магнетонов наиболее сильно выражены магнитные эффекты у одиночных протонов.

Неспаренные электроны на внутренних незаполненных под­ оболочках атома имеют обнаружимые магнитные моменты, если рассматриваются магнитные силы вне ближайших окрестностей молекул. В этом случае отдельные электроны в атоме удалены один от другого на достаточное расстояние, чтобы каждый из них не испытывал действия сильного локального поля другого электрона. Когда магнитные поля внутри молекулы являются слабыми, поскольку электроны не сближаются на очень малое расстояние, эти электроны подвержены влиянию магнитных полей, источники которых расположены за пределами рассмат­ риваемой молекулы. Благодаря относительно высокой скорости собственного вращения такие электроны действуют как наиболее сильные магнетоны. Подходящее название для них — магнетоны Ланжевена, поскольку они играют важную роль при объяснении явления парамагнетизма Ланжевена.

Электроны проводимости -в большинстве своем образуют

пары, хотя некоторые из них остаются неспаренными (под элек­ тронами проводимости имеются в виду электроны, движение которых создает электрический ток, т. е. они «несут» ток). Вслед­ ствие того что энергии электронов проводимости подчиняются закону распределения Ферми — Дирака, большее значение энер­ гии у этого малого числа неспаренных электронов обусловливает отличие их свойств от свойств большинства электронов, имею­ щих меньшее значение энергии. В этих условиях небольшое число электронов, избежавших образования пар благодаря своим высокоэнергетическим состояниям, ведет себя как магнетоны Паули. Влияние таких магнетонов проявляется не очень сильно, так как их число невелико. На самом деле, поскольку электроны проводимости также вносят вклад в явление диамагнетизма, отрицательный диамагнитный эффект может оказаться сильнее, чем положительный эффект Паули. У одних веществ сильнее проявляется один из этих эффектов, у других веществ — другой.

Электроны на атомных орбитах движутся по сферическим траекториям, которые не приводят к созданию магнитных полей. Электроны на молекулярных орбитах движутся по траекториям, которые не являются сферическими. Асимметрия молекулярных орбит обусловливает возникновение магнитных полей, в боль­ шинстве случаев сходных с полями магнетонов. Поэтому такие поля связывают с магнетоном Ван-Флека, хотя, строго говоря, источником поляризованного магнитного поля в данном случае не является заряженная частица со спином.

3.9. КОГЕРЕНТНОСТЬ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ОСЕЙ МАГНЕТОНОВ

Электроны и ядра объединяются в различные упорядоченные структуры отчасти из-за наличия у них электрических зарядов. К таким структурам относятся атомы, молекулы, радикалы, газы, жидкости, стеклообразные вещества, кристаллы и биологические объекты. Электрический заряд — это основной фактор, опреде­ ляющий положение каждой частицы в- таких структурах.

Кроме всего, электроны и ядра являются заряженными час­ тицами со спином, они действуют как магнетоны. Магнитные свойства этих магнетонов представляют собой один из источни­ ков сил связи, который в сочетании в электрическими зарядами обусловливает образование определенной структуры. Хотя элек­ тростатические и магнитные силы всегда действуют в тесной координации между собой, их можно рассматривать как два различных явления. Положение магнетона в пространстве опре­ деляется электростатическими силами, тогда как направлением его оси управляют магнитные силы.

Нередко направления магнетонов можно изменять опреде­ ленным образом, не оказывая при этом существенного влияния на структуру электростатических сил. Однако в большинстве

противоположно ему («антипараллельные» магнетоны). Отно­ сительные заселенности параллельных и антипараллельных маг­ нетонов зависят от напряженности приложенного поля. Чем сильнее поле, тем больше заселенность параллельных магне­ тонов и меньше заселенность антипараллельных.

На рис., 3.4 иллюстрируется ситуация, когда большинство магнетонов имеет упорядоченные ориентации, но некоторое их число еще проявляет случайную тепловую активность. На ри­ сунке магнетоны с параллельной ориентацией уравновешивают­ ся магнетонами с антипараллельной ориентацией, за исключе­ нием очень небольшого избытка заселенности параллельных магнетонов. Эта избыточная заселенность магнетонов показана стрелками увеличенных размеров.

Беспорядочное тепловое движение частиц приводит к тому, что отдельные магнетоны Ланжевена переходят из когерентного

параллельной ориентации. Хотя отдельные магнетоны непрерыв­ но изменяют свою ориентацию, две указанные популяции (с па­ раллельной и антипараллельной ориентациями) сохраняют свою численность, характерную для заданных условий. Описанные явления дают приближенное представление об одном из аспектов квантовой теории: степень намагниченности вещества изменя­ ется при каждом опрокидывании магнетона, причем опрокиды­ вание одного магнетона изменяет относительные заселенности параллельных и антипараллельных магнетонов на два магнитных кванта.

Соотношение между заселенностями параллельных и анти­ параллельных магнетонов можно трактовать как расширение принципа спаривания, так как параллельные и антипараллель­ ные магнетоны в присутствии относительно слабых локальных полей образуют «переходные» пары, тогда как при сильных ло­ кальных полях они образуют «сблокированные» пары.

3.10. НАМАГНИЧЕННОСТЬ

Намагниченность — это термин, используемый для описания магнитного поля, устанавливающегося в веществе вследствие его поляризации. Это поле возникает под влиянием приложен­ ного внешнего магнитного поля и объясняется двумя эффектами. Первый из них состоит в поляризуемости атомов или молекул, его называют эффектом Ленца. Второй — это эффект поляриза­ ции при упорядочении ориентаций магнетонов.

Намагниченность характеризуется следующими свойствами: 1. При отсутствии внешнего магнитного поля или какой-либо иной силы, упорядочивающей ориентации магнетонов, намагни­

ченность вещества равна нулю.

2.При наличии внешнего магнитного поля намагниченность зависит от напряженности этого поля.

3.У диамагнитных веществ намагниченность имеет отрица­ тельное значение, у других веществ она положительна.

4. У диамагнитных и парамагнитных веществ намагничен­ ность пропорциональна приложенной намагничивающей силе.

5. У других веществ намагниченность является некоторой функцией приложенной силы, действующей согласованно с ло­ кальными силами, упорядочивающими ориентации магнетонов. Намагниченность ферромагнитного вещества представляет собой сложную функцию, которую можно с наибольшей точностью описать при помощи петли гистерезиса, изображенной на рис. 4.2.

6. Намагниченность любого вещества можно представить

ввиде величины магнитного момента на единицу объема.

3.11.УПОРЯДОЧЕНИЕ ОРИЕНТАЦИЙ МАГНЕТОНОВ В ПРИЛОЖЕННОМ ПОЛЕ

Парамагнетизмом называют явление усиления приложенного внешнего магнитного поля за счет поворота в направлении этого поля отдельных магнетонов, ориентация которых не подвержена влиянию каких-либо иных сил. Внешнее поле может воздейство­ вать на отдельные магнетоны вследствие того, что их поля не компенсируются в локальных областях атомных размеров, а ориентация их осей не изменяется под воздействием локальных полей.

Магнетоны большинства веществ упорядочивают ориентации под влиянием локальных полей при температурах ниже неко­ торого критического значения. В таком состоянии вещество не является парамагнитным. При температурах выше этого крити­ ческого значения магнетоны имеют обычное случайное распре­ деление ориентаций. Это иллюстрируется на рис. 3.3, где в каж ­ дом элементарном объеме вещества оси магнетонов ориентиро­ ваны во всевозможных направлениях без какой-либо видимой упорядоченности ориентаций. Тепловое движение частиц стре­ мится поддерживать это случайное распределение ориентаций в динамическом режиме, если отсутствуют какие-либо другие силы. В этих условиях магнетоны легко восприимчивы к явле­ нию парамагнетизма. Как показано на рис. 3.4, внешнее магнит­ ное поле оказывает влияние на некоторые из этих некогерентно направленных магнетонов, заставляя их выстраиваться в на­ правлении, совпадающем с направлением приложенного поля.

Вследствие того что парамагнитные магнетоны ориентиру­ ются в направлении приложенного поля, парамагнитные вещест­ ва обусловливают усиление магнитного поля, в которое они помещены. Такое упорядочение ориентаций магнетонов про­ исходит независимо от ориентации данного тела относительно внешнего поля.

Если тело из парамагнитного вещества находится в магнит­ ном поле с пространственным градиентом, то не только наблю­ дается увеличение напряженности поля за счет парамагнитного эффекта, но также возникает внешняя сила, приложенная к этому телу. Как показано на рис. 2.6, эта сила стремится пере­ местить тело из области относительно слабого магнитного поля в область, где магнитное поле сильнее. Сила, действующая на тело, зависит от направления градиента поля, но не зависит от полярности поля.

Все вещества обладают диамагнитными свойствами, а не­ которые из них являются также парамагнетиками. Орбитальный диамагнетизм порождает слабый отрицательный эффект, тогда как парамагнетизм Ланжевена — сильный положительный эф­ фект. Орбитальный диамагнетизм мало зависит от изменений температуры, так как орбитальные электроны прочно удержи­ вают свои траектории в соответствии с квантовыми правилами, причем тепловые силы не могут изменить эти правила.

Парамагнетизм, обусловленный магнетонами Паули или ВанФлека, также слабо подвержен влиянию температуры, поскольку популяции таких магнетонов обычно очень малочисленны, и про­ цесс упорядочения их ориентаций достигает насыщения при малых интенсивностях поля. Кроме того, эти популяции не испытывают существенных изменений в широком температурном диапазоне. Хотя некоторая изменчивость парамагнитных свойств наблюдается, она очень мала.

В то же время парамагнетизм Ланжевена чувствителен к температуре вещества. Популяции магнетонов Ланжевена очень велики, и насыщение процесса упорядочения ориентаций может быть достигнуто только под действием слишком сильных магнит­ ных полей, обычно не встречающихся в природе. В этом случае тепловое движение, стремящееся хаотизировать ориентации маг­ нетонов, имеет интенсивность такого же порядка, как и силы приложенных извне полей, стремящихся упорядочить эти ори­ ентации. Таким образом, чем сильнее приложенное поле, тем в большей степени упорядочиваются ориентации магнетонов, и чем выше температура, тем более случайным является распре­ деление этих ориентаций. Это соотношение описывается следу­ ющим законом Кюри — Вейсса:

температура; Тс — точка Кюри (критическая температура, ниже

и другими соотношениями для магнитных явлений иллюстриру­ ется на рис. 3.12.

У парамагнитных веществ сильные магнитные поля при низ­ ких температурах могут привести к насыщению парамагнитного эффекта, причем становится неприменимым закон Кюри — Вейсса. Известны вещества различной природы, у которых только электроны, только ядра или же как электроны, так и ядра обла­ дают парамагнитными свойствами, вещества, у которых ядра являются парамагнитными, а электроны диамагнитными, веще­ ства, у которых только электроны или же и электроны и ядра диамагнитны (к ним относятся плазмы), наконец, вещества, у которых часть электронов имеет диамагнитные свойства и другая часть — парамагнитные.

3.12. МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Магнитная индукция (иногда называемая здесь интенсив­ ностью магнитного поля) определяется плотностью магнитного потока, поддерживаемого веществом, на которое воздействует некоторая намагничивающая сила, отнесенная к длине в на­ правлении этой силы (магнитодвижущая сила). Математически это записывается следующим образом:.

Если к веществу приложено магнитное поле от внешних ис­ точников, то поле, устанавливающееся внутри вещества, будет отличаться от поля, которое установилось бы в той же самой области пространства, но в условиях вакуума. Вещество либо способствует, либо препятствует стремлению намагничивающей силы создать магнитный поток в пространстве, занимаемом ве­ ществом. Диамагнитные вещества уменьшают плотность потока по сравнению с ее значением в вакууме, тогда как парамагнит­ ные и другие вещества увеличивают плотность потока.

Плотность магнитного потока в веществе определяется маг­ нитной проницаемостью этого вещества. В свою очередь, маг­ нитная проницаемость зависит от магнитного момента на еди­ ницу объема. В качестве стандартной величины, с которой срав­ ниваются магнитные проницаемости различных веществ, удобно использовать магнитную проницаемость вакуума. Отнеся маг­ нитную проницаемость данного вещества к магнитной проница­ емости вакуума, получим величину, которая показывает, на­ сколько легко устанавливается магнитный поток в веществе при данном магнитном воздействии, или относительную магнитную

где Н — напряженность внешнего магнитного поля; М — намаг­ ниченность вещества, т. е. магнитный момент на единицу объема;

Рю — магнитная проницаемость вакуума и р — магнитная про­ ницаемость вещества, имеющего магнитный момент на единицу объема М.

Отношение намагниченности к напряженности намагничи­ вающего поля (М/ Н ) называют магнитной восприимчивостью

вещества. Эта величина показывает, насколько легко парамаг­ нитные магнетоны ориентируют свои оси в направлении прило­

нуля до ста тысяч и больше. Для изотропных веществ магнит1' ная восприимчивость представляет собой скалярную величину, для анизотропных веществ — тензорную.

3.13. МИКРООКРЕСТНОСТЬ МАГНЕТОНА

Каждый магнетон реагирует на любое магнитное поле, ко­ торое существует в его микроокрестности. Это поле представляет собой векторную сумму локальных полей и приложенного внеш­ него поля. Если локальные поля имеют очень большую напря­ женность (такие условия встречаются довольно часто), то внеш­ нее поле вносит несущественный вклад в суммарное поле и мало влияет на ориентации осей магнетонов.

При тесном сближении магнетонов и образовании пар ло­ кальное поле, воспринимаемое каждым элементом пары, явля­ ется настолько сильным, что полностью исключается влияние каких-либо других полей. Даже в тех случаях, когда объедине­ нию магнетонов в пары препятствует их размещение в кристал­ лической решетке или в какой-либо иной молекулярной струк­ туре, взаимодействие полей соседних магнетонов может быть все же намного сильнее, чем действие приложенных извне полей. Если же достаточно большое число магнетонов может реагиро­ вать на приложенное поле и выстраивать свои оси в направле­ нии этого поля, то это может привести к существенному увели­ чению напряженности поля. Величина магнитного момента на единицу объема, характеризующая способность вещества увели­ чивать напряженность приложенного магнитного поля, зависит от влияния внешнего поля на магнетоны в локальных масштабах по сравнению с влиянием локальных полей в этих же масшта­ бах.

3.14. САМОУПОРЯДОЧЕНИЕ ОРИЕНТАЦИЙ МАГНЕТОНОВ

Магнетоны некоторых, веществ, обычно являющиеся парамаг­ нитными, могут упорядочивать свои ориентации в соответствии с локальными атомными полями того или иного типа. В преде­ лах определенной группы магнетонов ориентация данного кон­ кретного магнетона может устанавливаться в результате взаимо­ действия его поля с полями соседних магнетонов. В то же время