книги / Справочное пособие по магнитным явлениям

условиях отраженный ток в измерительной катушке с индуктив­ ным сопротивлением, возникающий под влиянием катушки-ми­ шени, которая также характеризуется индуктивным сопротивле­ нием, всегда опережает исходный ток в измерительной катушке. Если же цепь катушки-мишени характеризуется емкостным сопротивлением, то новый ток в измерительной катушке может отставать от исходного тока.

На рис. 12.7 также иллюстрируются условия, когда две ка­ тушки-мишени, существенно различающиеся по своим электри­ ческим характеристикам, могут вызывать токи в измерительной катушке с одним и тем же фазовым углом. В этом случае

/2 с разными амплитудами, но с одной и той же фазой <рг. Если здесь ток /2 больше, чем ток /о, то сопротивление Яг должно быть меньше, чем сопротивление Яо, причем обе величины Яг и 7-2 могут быть либо больше, либо меньше соответствующих величин для условий, когда нагрузка отсутствует.

12.7.ВИХРЕВЫЕ ТОКИ

Влюбом проводнике, находящемся в изменяющемся магнит­ ном поле, наводится напряжение независимо от причины, вызы­ вающей изменения поля, и от конфигурации проводника. Токи Фуко, иллюстрируемые на рис. 10.5, текут под влиянием электри­ ческих напряжений, наведенных при движении проводящего тела

внеравномерном магнитном поле.

Трансформатор на рис. 13.5, катушки-мишени на рис. 12.6 и кольцо на рис. 12.1 являются примерами различных конфигура­ ций проводника в магнитном поле, для которых одно и то же

Рис. 12.8. Вихревые токи, наведеныые' в поверхностном слое проводящего тела.; 1 Если в результате изменения магнит­ ного поля измерительной катушки в проводящем теле наводятся вихревые токи, то соотношения между напряже­ ниями и токами можно описать такой же векторной диаграммой, как и на рис. 12.2

явление наблюдается с разными интенсивностями. На каждом из этих рисунков имеется своего рода «катушка-мишень» с кон­ кретными электрическими характеристиками. На рис. 12.8 изобра­ жено такое же кольцо, как и на рис. 12.1, «вставленное» в проводящее тело у его поверхности. Здесь также изменяющееся магнитное поле измерительной катушки наводит ток, который циркулирует в проводящем теле. Наводимые в таких условиях токи обычно называют вихревыми токами.

Вихревые токи отражают энергию обратно в измерительную катушку точно таким же образом, как и токи, текущие в катуш­ ках-мишенях любого типа.

12.8. СКИН-ЭФФЕКТ

Скин-эффект заключается в возникновении переменных то­ ков, текущих только у поверхности проводника. Глубина, на которой эти токи составляют 36,8% их максимального (поверх­ ностного) значения, или глубина проникания, выражается мате­ матически как

где / — частота изменения поля; р — магнитная проницаемость; с — удельная электрическая проводимость и к — константа.

Чем выше частота тока, или больше скорость его изменения во времени, тем сильнее проявляется вышеописанный эффект. При микроволновых частотах токи текут в тонком поверхностном слое проводника, проникая на глубину, не превышающую не­ скольких межмолекулярных расстояний.

Электроны, движущиеся у поверхности проводника и внося­ щие свой вклад в электрический ток, подвержены действию магнитного потока от других движущихся электронов в мень­ шей степени, чем те электроны, которые находятся в проводнике на больших глубинах. Это объясняется тем, что поверхностные электроны испытывают влияние соседних электронов только с одной стороны, тогда как глубинные электроны окружены сосед­ ними электронами со всех сторон. Поскольку глубинные электро­ ны, участвующие в создании переменного тока, находятся под действием более сильного магнитного поля, к ним приложены большие силы Ленца. Рассматривая эти условия под иным углом зрения, можно сказать, что глубинные электроны характеризуют­ ся большей «взаимной индуктивностью» по отношению к сосед­ ним электронам, чем поверхностные электроны.

Следовательно, для электронов легче изменить свое движение, если они находятся вблизи поверхности ^проводника, по сравне­ нию с электронами, находящимися глубже. Поскольку носители всегда выбирают оптимальную траекторию (соответствующую условию минимальной энергии), в данном случае носители, образующие переменный ток, под действием боковых сил Ленца

перемещаются наружу, в область минимальной взаимной индук­ ции, т. е. к поверхности проводника.

Градиент индуктивности внутри проводящего тела обусловли­ вает изменение фазового угла вдоль поперечного сечения тела. Не исключается даже возможность противоположных направле­ ний движения электронов в разных частях одного и того же тела.

Противодействие скин-эффекту создается силами электростл тического отталкивания между электронами-носителями.

Учитывая особенности совместного действия скин-эффекта и явления вихревых токов, можно управлять глубиной проникания в проводник вихревого тока за счет регулировки частоты напря­ жения, приложенного к измерительной катушке.

Аналогичные явления наблюдаются при возникновении эф­ фекта близости, в основе которого лежит перераспределение носителей, обусловливающих переменный ток, при сближении двух проводников. Носители заряда, движущиеся в одном из проводников, создают силы, воздействующие на носители в дру­ гом проводнике, расположенном поблизости. В результате этого носители заряда в каждом из проводников перемещаются в положение, соответствующее минимуму «взаимной индуктив­ ности».

Как скин-эффект, так и эффект близости приводят к пере­ распределению носителей, эквивалентному уменьшению площади поперечного сечения проводника, через которое течет ток. След­ ствием этого является увеличение сопротивления проводника, причем сопротивление будет тем больше, чем выше частота переменного тока.

12.9. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ МИШЕНИ

Сопротивление мишени Ятпо отношению к вихревому току 1Т обратно пропорционально глубине проникания тока и удель­ ной электрической проводимости вещества мишени. Учитывая выражение для глубины проникания (12.3), можно получить следующее выражение для сопротивления мишени:

где I — частота напряжения, приложенного к измерительной катушке; с — удельная электрическая проводимость вещества мишени; р — магнитная проницаемость вещества мишени и к — константа.

Подставляя это выражение для сопротивления мишени в уравнение (12.2), опуская магнитную проницаемость и полагая, что индуктивность мишени не претерпевает существенных изме­ нений, получаем следующее соотношение, характеризующее из­ менение сопротивления по отношению к вихревым токам при

Величина, описываемая этим выражением, имеет максимум при значении частоты, зависящем только от удельной электри­ ческой проводимости вещества мишени. Чем больше удельная электрическая проводимость, тем ниже частота, при которой достигается этот максимум. Таким образом, проводящее веще­ ство можно идентифицировать по характерному пику, наблюдае­ мому на определенной частоте в соответствии с уравнением (12.5). Наличие больше чем одного пика на этой частотной зависимости свидетельствует о том, что в магнитном поле изме­ рительной катушки присутствуют мишени разных типов. В част­ ности, один из сплавов на основе алюминия имеет характерный пик вблизи частоты 300 Гц.

На рис. 12.9 приведена кривая, соответствующая решению уравнения (12.5) для случая, когда в изменяющемся магнитном поле одной измерительной катушки находятся два металлических объекта с разными свойствами. Здесь показано, каким образом можно различать мишени из материалов разных типов, изменяя

ных материалов, то, просмотрев диапазон частот, в котором могут находиться пики указанной частотной характеристики для всех этих материалов, можно получить так называемый харак­ теристический профиль мишени, имеющий определенную форму, характерную именно для данной сложной мишени.

Рис. 12.9. Характеристический профиль мишени. Сопротивление по отношению к вихревым токам, изменяющееся при изменении частоты напряжения воз­ буждения, имеет максимумы при опре­ деленных частотах, характерных для каждого конкретного вещества

12.10. ГЕТЕРОДИН

Если две резонансные цепи (осцилляторы) колеблются с почти одинаковыми частотами, то генерируются колебания с третьей частотой, равной разности между двумя исходными ча­ стотами. Полученная таким образом частота называется часто­ той биений.

Систему из двух первичных осцилляторов, генерирующую ко­ лебания с частотой биений, называют гетеродином. Один из первичных осцилляторов, в котором поддерживается постоян­ ная частота, может служить в качестве опорного. Если изменять частоту другого первичного осциллятора за счет изменения како­ го-либо параметра цепи, то результирующая разностная часто­ та, или частота биений, может служить весьма чувствительным показателем изменений данного параметра.

В том случае, когда изменяющееся магнитное поле, обуслов­ ленное изменяющимся током в измерительной катушке, исполь­ зуется для облучения некоторой мишени, отраженная от мишени энергия воспринимается как изменение импеданса измерительной катушки. Гетеродин является одним из устройств, применяемых для определения таких изменений импеданса.

Если в поле измерительной катушки находится мишень, то протекающий в катушке ток изменяется по фазе, по амплитуде или же одновременно и по фазе, и по амплидуте. При любыхусловиях такие изменения с точки зрения теории электрических цепей эквивалентны изменениям импеданса измерительной ка­ тушки. Иногда такие изменения отражают изменения индуктив­ ности измерительной катушки.

При наличии магнитно-проницаемой мишени ток в измери­ тельной катушке отстает от приложенного напряжения на боль­ ший фазовый угол, чем при отсутствии мишени, как показывает векторная диаграмма на рис. 13.3. Это увеличение фазового угла объясняется увеличением индуктивности измерительной катушки. Если же мишень обладает отражательными свойствами, то ток в измерительной катушке отстает от приложенного напряжения на меньший фазовый угол, как показывает векторная диаграмма на рис. 12.2. Уменьшение фазового угла здесь объясняется уменьшением индуктивности измерительной катушки.

При описанных условиях интерес представляет не абсолют­ ное значение фазового угла, а его изменение. Для того чтобы в наибольшей степени выявить это изменение, в качестве опорных величин используют амплитуду и фазу тока в измерительной катушке, а не приложенного напряжения, при отсутствии мише­

дает отставание по фазе, а отражающая мишень — опережение по фазе.

Если измерительная катушка используется в качестве индук­ тивного элемента с индуктивностью Ь резонансного контура первичного осциллятора с заданной емкостью конденсатора С (/./С-контура), то она резонирует при определенной частоте. При изменении индуктивности измерительной катушки под влия­ нием мишени частота осциллятора изменяется. Если этот осцил­ лятор генерирует совместно с некоторым опорным осциллятором биения, то результирующую частоту биений можно прокалибро­ вать в значениях изменения индуктивности. Далее, эту частоту биений можно связать с характеристиками мишени — расстояни­ ем до нее, ее ориентацией и расположением, электрическими свойствами. Если поддерживать постоянные значения всех ха­ рактеристик, кроме одной, представляющей интерес, то можно прокалибровать частоту биений в значениях именно этой харак­ теристики.

В описанном методе измерения стабильность частоты пара­ метрического осциллятора и способность его обнаруживать малые изменения параметра представляют собой противоречивые требо­ вания, так как частота колебаний параметрического осциллятора должна изменяться при изменении соответствующего параметра. Если же эта частота легко изменяется вследствие изменения любого фактора, то она будет подвержена влиянию посторонних внешних сигналов.

Одна из связанных с этим проблем — явление захвата фазы. Оно заключается в том, что две резонансные цепи, настроенные на очень близкие частоты, имеют тенденцию колебаться с одной

итой же частотой, т. е. работать в режиме, полностью исклю­ чающем биения. Здесь также взаимодействие между измеритель­ ной катушкой и внешней средой характеризуется как емкостью, так и индуктивностью. Если емкость изменяется, то изменяется

ичастота колебаний контура, внося погрешность в частоту бие­ ний. Но эта погрешность относительно легко сводится до мини­

мума при помощи экранировки Фарадея, которая обеспечивает и электростатическую защиту, и неизменное значение емкости.

12.11. ТЕРМОМЕТР, ОСНОВАННЫЙ НА ОТРАЖЕННОМ СОПРОТИВЛЕНИИ

Рассмотрим мишень в виде кольца, изготовленного из мате­ риала, сопротивление которого существенно изменяется при из­ менении температуры. Изменение тока в измерительной катушке, обусловленное изменением ее импеданса за счет изменения сопротивления мишени, можно прокалибровать в значениях тем­ пературы кольца (рис. 1 2 .1 0 ).

Векторная диаграмма на рис. 12.11 (один из вариантов диа­ граммы, представленной на рис. 12 .2 ) иллюстрирует явления, происходящие при изменении сопротивления мишени, когда все остальные параметры цепи остаются постоянными.

В ект оры

Рис. 12.10. Термометр, основанный на отраженном сопротивлении. Импеданс измерительной катушки, под влиянием которой наводятся вихревые токи в

мишени, изменяется при изменении сопротивления мишени, вызванном измене­

нием ее температуры

Рис. 12.11. Векторная диаграмма для разных отраженных сопротивлений. В си­ стеме, изображенной на рис. 12.10, импеданс измерительной катушки, под влия­ нием которой наводятся вихревые токи в мишени, изменяется при температурных изменениях сопротивления мишени. Поэтому траекторию конца вектора тока

измерительной катушки можно прокалибровать в значениях температуры мишени:

/ — напряжение измерительной катушки; 2 — напряжение мишени; 3 — сигнальное на­ пряжение

12.12. ДАТЧИК, ОСНОВАННЫЙ НА ОТРАЖЕННОМ ИМПЕДАНСЕ

Разности кажущихся индуктивностей и кажущихся сопротив­ лений измерительной катушки, определяемые по соответствую­ щим разностям фазовых углов и амплитуд тока в катушке, можно использовать для измерения нескольких различных пара­ метров. Это, конечно, не означает, что такие измерения можно осуществить одновременно. Но если для всех параметров, кроме одного, который в данном случае представляет интерес, поддер­ живаются заданные стандартные значения, то при помощи описанного метода можно контролировать изменение интересую­ щего нас параметра.

Соответствующий датчик реагирует на несколько различных явлений или сочетаний таких явлений. Во-первых, увеличение магнитного сопротивления цепи, воспринимаемое измерительной