книги / Переходы через водотоки

мост 4X15 м на железнодорожной ветке, построенной в 1957 г. Отверстие моста было рассчитано на расход 200 м3/сек, в то время как наивысший паводок 1953 г. до постройки моста имел расход 180 м3/сек. Расход паводка 1967 г. был определен

р. Бадам по табл. VI-11 равен 1,0—1,5. Площади бассейнов этих двух рек раз­ нятся почти в 7 раз. Пользуясь приложением 3, выписываем значения модульных коэффициентов /С, произведения которых с Qcp дадут расходы разной ВП (табл. VI-11).

Т а б л и ц a VI-11

'ВП, %

Из табл. VI-11 вытекает, что в 1967 г. на р. Бадам прошел паводок, ВП ко­ торого в зависимости от принятого Cv по Кр-65 колеблется от 0 до 0,1%. Выпав­ шие осадки 120 мм превышают наблюденные до 1967 г. в 2,1 раза. Известно, что при увеличении слоя стока пик паводка увеличивается в степени 3/г- В данном

образом, наблюденные осадки до 1967 г. (57 мм) имеют ВП от 3 до 10%. Считая

Как видно из табл. VI-11, отверстие разрушенного моста и заложение опор были рассчитаны на ВП 15%, т. е. на паводок 1 раз в 7 лет. До более подробного обследования можно считать прошедший паводок 1967 г. чрезвычайно редким, по Кр-65 порядка 1 : 10 000.

Пример 4. Рассмотрим случай сближения редких расходов на периодическом

ходами по 430 м3/сек, прошедших в 1943, 1939 и 1918 гг.

По данным инж. Б. М. Цепелевича, 1 августа 1963 г. на этом водотоке прошел паводок с расходом 1270 м3/сек, и второй паводок прошел в ноябре того же года

Исследуем возможные колебания Cv в диапазоне от 1 до 3 Примем Cv~ 3. Тогда

131

табл. VI-12 показывают, что этот паводок имел более частую ВП, равную 1 : 70. Поэтому для дальнейших расчетов следует принять Cv= 2 и Qcp= 134 м3/сек.

Сближение двух паводков с ВП 1 :70 до трех месяцев в одном году является исключительным явлением.

В некоторых случаях на изысканиях для датировки ВП выдаю­ щихся паводков могут применяться инженерно-геологические и геофизические методы исследования.

Так, после прохода селя 1921 г. на р. Малой Алмаатинке возник вопрос о повторяемости такого явления. Инженеры Н. С. Дюрнбаум и Г. Д. Рождественский сделали шурфы на конусе выноса реки (ри-с. VI-17), по которым стало видно, что сели на этой реке проходили неоднократно. В разрезе шурфа до глубины 9,5 м можно

выделить два-три слоя крупных камней.

Из исторических источников известно, что в 1841 г. на реке про­ шел сель, аналогичный селю 1921 г. Возможно-, след его соответ­

1:5000. В результате стока за этот дождь в низовой части бассей­ на площадью 1,5 км2 образовался плоский супесчаный конус

выноса, который через три — пять лет зарос травой. На этой основе Е. В. Болдаковым сделано следующее исследование. Был за­ ложен шурф до морены, чтобы увидеть прослойки гумуса, образо­ вавшиеся после прохода ливней. Глубина шурфа до морены ока­ залась всего 0,63 щ (рис. VI-18). В 800 м от шурфа имеется сква­ жина водоснабжения, устье которой на 20 м выше отметки шурфа.

В скважине оказался слой супеси примерно на ту же глубину без всяких прослоек гумуса. Далее шли суглинки и глины еще на 50 м — до известняка.

Из рассмотрения разреза шурфа видно, что после образования современного рельефа прошло пять сильных ливней, нанесших слой песка от 2 до 12 см.

По А. В. Шнитникову, климат на земном шаре обратимо ме­ няется каждые 1500—2000 лет, но резкое изменение его произошло

Т а б л и ц а VI-12

132

Дожди № 1 и 2 прошли в засушливой климатической зоне, что при континентальном климате возможно.

Подобные исследования проводились и за рубежом Л. Вулли и П. Г. Дженсом, что описано в § 28.

§ 26. РАСЧЕТ РАСХОДОВ ПО ОБОБЩЕННЫМ ФОРМУЛАМ

Для определения максимальных расходов со средних и больших бассейнов в проектных организациях наиболее часто пользуются формулами Д. Л. Соколовского, Г. А. Алексеева, А. В. Огиевского, Л. Т. Федорова, а в последние годы — формулой СН 435-72. В за­ висимости от генезиса стока структура формул, за исключением формулы Г. А. Алексеева, разная. Формула Г. А. Алексеева имеет одинаковую структуру как для снегового, так и дождевого стока.

Как показано в работе [10], точность той или другой расчетной формулы — понятие условное. Критерием применимости формулы является продолжительность наблюдений, использованных для составления формулы, и соответствие ее тем природным усло­ виям, для которых формулу хотят применить. Например, формула Д . Л. Соколовского 1968 г. лучше его формулы 1932 г., так как в формуле 1968 г. использованы исходные данные за период наблю­ дений, увеличившийся на 35 лет. Для районов Украины, где имеется своя специфика формирования стока, лучший результат даст фор­ мула А. В. Огиевского — П. Ф. Вишневского, а не формула

133

Л. Т. Федорова, составленная для средней полосы европейской тер­ ритории Союза ССР, и т. д.

Расход снегового стока следует определять по методу СН 435-72 [142], в основу которого положена формула К. П. Воскресенского — А. А. Соколова. Метод применим как для малых, так средних и больших водосборов. Максимальный расход талых вод расчетной ВП определяется по формуле

где ко — параметр дружности половодья, определяемый по таблице

в зависимости от природной зоны и рельефа местности; /ip— расчетный слой суммарного стока, мм, той же ВП, что и рас­ ход (несовпадение ВП hv и Qp учитывает коэффициент ц, зна­ чение которого для ВП 1—3%' близко к 1 ,0) определяется по карте и параметрам кривой распределения Cvh и C8h слоя сто­ ка; п — показатель степени от 0,17 до 0,35 определяется по таб­ лице; F — площадь водосбора, км2\ 6i, 62 — коэффициенты, учи­

тывающие снижение расхода на бассейнах, зарегулированных озерами (61), залесенных и заболоченных (62).

По сравнению с другими имеющимися формулами для расчета снегового стока формула (VI-22) содержит физически ясные и лег­ ко определяемые параметры. Из недостатков формулы следует от­ метить неоправданное обобщение показателя степени п постоян­

ным для большей части территории СССР и fi=0,15=const для всех горных рек. Между тем параметр п от северных до южных

районов СССР может значительно изменяться [10]. Недостатком формулы (VI-22) является также принятие изменения вероятност­ ного значения hv по закону трехпараметрического гамма-распре­

деления, что для редких ВП 0,1% и менее по сравнению с распре­ делением Пирсона III типа дает завышение расходов на 5— 10 %.

Расход дождевого стока наряду с методом СН 435-72 можноопре­ делять по формуле Д. Л. Соколовского [122]:

0,28 (Я — Я0) aF

Qp /б +Q ;гр, (VI-23) til

где Но и а — начальный слой осадков, мм, и вероятностный коэф­

фициент стока, определяемые по таблице для разных природ­ ных зон; tn— продолжительность подъема паводка; Я — расчет­ ный слой осадков, мм\ F — площадь водосбора, км2\ f — коэф­

фициент, характеризующий форму гидрографа; б — коэффициент, учитывающий местные условия формирования паводка (озера, болота, лесистость и почвы); Qrp — расход грунтового питания, предшествующий паводку.

Для определения параметра Я формулы (VI-23) используют «Материалы по расчетным характеристикам дождевых осадков» [82], в которых даны суточные осадки Яр разной ВП, а также орди­

134

наты ф(т) кривых редукции осадков по их продолжительности. Расчетный слой осадков (в мм) определяется как произведение

этих величин.

Недостатком формулы (VI-23), что отмечает и сам ее автор, является недостаточная^ полнота и точность таблицы коэффициен­ тов стока, недостаточность учета почв (для малых водосборов) и неточность рекомендаций о времени подъема паводка. В связи с первыми двумя недостатками нарушаются те интерполяционные свойства формулы, которые могли бы ей дать закономерно изме­ няющиеся по территории дождевые характеристики (Я — Я0).

Большое количество обычно применяемых эмпирических фор­ мул стока можно обобщить тремя типами:

А

рующей) характеристикой. Кроме того, модуль стока удобен тем, что позволяет сравнивать удельные расходы с водосборов, распо­ ложенных в различных физико-географических условиях. Поэтому построение эмпирических зависимостей следует производить не по расходу, а по модулю стока.

Графически формулы (VI-24) — (VI-26) характеризуются пуч­

как это видно из графика, определяется точкой пересечения пря­ мой оси ординат, при F= 1, т. е. соответствует модулю стока с 1 км2

площади бассейна. Положение прямой на логарифмическом гра­ фике определяется, с одной стороны, климатическими условиями района, а с другой — ВП модулей стока, принимаемых к обобще­ нию. Чем влажней климат, тем выше на графике будет лежать прямая и тем больше будут значения параметра Л. Аналогичным образом меньшим значениям ВП будут соответствовать большие величины Л и относительно более высокое положение прямой на графике.

Формула (VI-25) с добавочным членом С в знаменателе изги­

бает прямую, выражающую политропу, в зоне малых площадей бассейнов порядка 1—50 км2. При этом кривизна политропы в этой

135

Рис. VI-18. Графики эмпирических зависимостей для обработки данных натурных наблюдений:

зоне тем больше (см. рис. VI-18), чем больше значение добавочно­ ного члена С,. Д. Л. Соколовский в формуле снегового стока, ши­ роко распространенной в гидрологических расчетах с 1937 г., для площадей бассейнов более 50— 100 км2 принял С =1, а К. П. Вос­

кресенский (1951 г.) увеличил значение С для лесостепной и степ­ ной зон СССР до 10.

Формула (VI-25) может быть заменена формулой (VI-24), если показатель степени п принять переменным, как это показана

Е. В. Болдаковым (приложение 3).

Наконец, формула (VI-26) со свободным членом ±Ь на лога­

рифмическом графике дает кривые выпуклостью вниз ( + 6) или вверх —6.

Эта формула при отрицательном свободном члене впервые была применена для расчетов снегового стока в различных районах

СССР Д. И. Кочериным (1927 г.), а в 1936 г. использовалась Б. Д. Зайковым для расчетов стока в Якутии.

Наиболее простой и в то же время обоснованной по своему фи­ зическому смыслу является формула (VI-24), что и послужила причиной широкого распространения ее в гидрологических расче­ тах как в СССР, так и за рубежом. Формула (VI-24) применяется как для расчетов снегового, так и дождевого стока, но с разными степенными показателями п.

В противоположность этому формулы (VI-25) и (VI-26) па своему физическому смыслу неверны. Легка видеть, что при Е = О

136

модуль стока по формуле (VI-25) равен А , а по формуле (VI-26)

Сп

± Ь , что не имеет физического смысла. Несмотря на отмеченный

принципиальный недостаток, формула (VI-25) еще применяется в

§ 33), употребления почти не имеет.

Таким образом, основной формулой для построения региональ­

Исходными данными для определения параметров региональ­ ной эмпирической формулы являются ряды систематических наблю­ дений на реках, но могут быть использованы и данные морфомет­ рических изысканий. После обработки рядов методом математи­ ческой статистики могут быть получены модули стока любой ВП, в том числе модули нормы максимумов. Для обработки желательно использовать эти последние характеристики как более устойчивые.

Первым этапом обобщения является получение равновероят­ ностных модулей стока, освобожденных от влияния местных фак­ торов, для чего зависимость (VI-27) удобно представить в виде

<7ср т1ср

(VI-28)

6I6267 _ Fn ’

Таким образом, региональная зависимость определяется на­ хождением двух параметров: показателя редукции модуля стока по площади п и интегральной характеристики стока— Аср.

Показатель редукции модуля по площади бассейна п опреде­

ляется построением логарифмического графика ~-- - р— = /( JF).

616263

Пример построения такого графика приведен на рис. VI-19. Из графика по наклону образующих поле точек получают

п= tga*.

*Подробные данные о возможном диапазоне изменения параметра п см. в

работе [10].

137

Рис. VI-19. Связь модулей стока qy освобожденных от влияния мест­ ных факторов, с площадью водосбора:

1 — гидрометрические данные; 2 — морфометрические данные

Из этого же графика по выражению

определяют и второй искомый параметр А ср. В результате таких

исследований получают формулу среднего максимального расхода:

1 км2. Для получения максимального расхода заданной ВП необ­ ходимо знать параметры кривой распределения Cv и Cs, которые,

как показывалось выше, также могут быть районированы. Обобщения могут производиться и по менее устойчивым ха­

рактеристикам стока (модулям определенной ВП), в таком случае получают расход той же ВП.

Для массовых расчетов параметр Лср, который для дождевых расходов обычно обозначается буквой £ ср, удобно районировать в виде изолиний, которые наносят на гипсометрическую карту по гео­ метрическим центрам водосборов.

Точность эмпирической формулы увеличивается, если при ее построении учесть большее число действующих факторов. Здесь на­ до отметить, что наиболее влияющими характеристиками водосбо­ ров при дождевом стоке являются их площади и высота над уров­ нем моря. Что касается других характеристик водосбора (длины, средней ширины, уклона), то они уже определенным образом учи­ тываются площадью водосбора и поэтому в формулу стока входят, как правило, с малыми степенными показателями порядка 0,10— 0,25, в редких случаях — несколько больше.

138

водосбора; Я — высота геометрического центра бассейна над уровнем моря, м; 6 ь 62, 63 — коэффициенты, учитывающие снижение расхода при озерности, за­ болоченности и залесенности.

Получение расхода заданной ВП производится по параметрам Cv и Cs, также районированным для Карпат.

Для Юго-Запада Аравии (Йемен) на основании обработки данных морфо­ метрических изысканий Союздорпроекта по 59 водосборам получена формула [44]:

/?0,75

(VI-31)

где В — элементарный расход (м31сек с 1 км2), районированный в виде изолиний;

Рис. VI-20. Схема водосбора вади Сардуд, доступ осадков в который огра­ ничен рядом высоких горных хребтов

139

Коэффициентом г в формуле (VI-31) учитываются особенности строения рельефа горного хребта Джебель в Йемене: ряд водосборов представляют собой глубокие замкнутые котловины (рис. VI-20), доступ осадков в которые ограничен рядом высоких горных хребтов, расположенных перпендикулярно к влагоносным ветрам. Подобный рельеф водосборов имеется и в СССР (верховья Амударьи на Памире). Вследствие этих особенностей расчетный слой стока на замкнутых водо­ сборах по сравнению с открытыми может быть меньшим от 1,5 до 10 раз.

При построении эмпирических формул целесообразно осущест­ влять контроль правильности получаемых связей. Метод такого контроля, основанный на статистическом исследовании варьирую­ щих параметров, предложен М. М. Журавлерым в 1957 г. и опуб­ ликован в работах [43, 10]. В работе [10], кроме того, приведен метод оценки возможных погрешностей эмпирической формулы.

§27. РАСЧЕТЫ ПЕРЕХОДОВ ВЫШЕ И НИЖЕ ПЛОТИН

ВСССР на многих реках построены или возводятся гидроэлек­ тростанции, каналы и водохранилища для водоснабжения, иррига­ ции и других водохозяйственных целей, поэтому переходы через зарегулированные реки часто встречаются при проектировании дорог.

Наряду с вновь проектируемыми переходами возникают случаи переноса дорог и мостов из зоны подтопления или их переустрой­ ства в связи с создаваемыми водохранилищами.

При наличии проектов плотин, утвержденных к постройке или строящихся, переходы .проектируют с учетом влияния плотин на

режим реки. Когда проекты плотин находятся в стадии разработки, возникает необходимость сравнения двух вариантов переходов: проложения дороги по плотине или вне ее.

Согласно СНиП П-И.1-62, гидросооружения по капитальности разделяют на пять классов:

1- й класс — постоянные сооружения, удовлетворяющие повы­ шенным требованиям, разрушение которых может вызвать последствия катастрофического характера;

2- й класс — постоянные сооружения, удовлетворяющие средним требованиям, разрушение которых может причинить значительный ущерб народному хозяйству;

3- й класс — постоянные сооружения, удовлетворяющие средним требованиям;

4- й класс — постоянные сооружения, удовлетворяющие мини­ мальным требованиям;

5- й класс — временные сооружения.

В зависимости от класса для расчета сооружений принимают величину максимального расхода воды различной вероятности пре­ вышения, назначают основные параметры сооружения.

По способу пропуска воды плотины делятся на глухие, не до­ пускающие перелива через них, и водосливные, допускающие пере­ лив воды через тело плотины.

140