книги / Переходы через водотоки

1. Т р е б у е м а я р а б о ч а я п л о щ а д ь с о о р у ж е н и я в з а в и с и м о с т и от п л о щ а д и б а с с е й н а :

3. Р а с х о д в з а в и с и м о с т и от и н т е н с и в н о с т и о с а д к о в и п л о щ а д и б а с с е й н а :

151

дах; Ф — коэффициент Фостера; Cv — коэф­ фициент вариации; К, К\ — постоянные чис­ ла

6 . В е р о я т н о с т н ы й р а с х о д в з а в и с и м о с т и от и н т е н с и в н о с т и о с а д к о в , г е о м е т р и ч е с к и х и ф и з и ч е с к и х х а р а к т е р и с т и к

В табл. VI-14 не включены два из наиболее прогрессивных мето­ да расчета максимального стока (метод единичного гидрографа и метод вероятного максимального количества осадков), появившихся в США в 1932— 1936 гг. Эти методики заслуживают более подроб­ ного рассмотрения, приводимого ниже.

Из рассмотрения табл. VI-14 можно сделать следующие вы­ воды.

1. Зарубежные гидрологи не пренебрегают и самыми грубыми эмпирическими зависимостями (например, требуемая рабочая пло­ щадь сооружения в зависимости от площади водосбора, связь рас­ хода лишь с географическим параметром и площадью водосбора

152

и т. п.). По-видимому, выбор той или иной формулы определяется эрудицией инженера, которая, однако, не всегда высока.

2. Во всех формулах не учитываются факторы местного порядка (залесенность, заболоченность, зарегулированность бассейна) и такая важная физическая характеристика водосбора, как высота местности. Исключение составляет лишь формула Каннисона и Колби (1945 г.). Игнорирование этих факторов свидетельствует о грубой оценке максимального расхода, значение которого может не совпадать с действительным на сотни процентов. Это обстоя­ тельство в то же время значительно сужает применимость эмпири­ ческих формул до малых регионов.

Каждая из групп формул имеет свой в большей или меньшей степени односторонний подход к рассмотрению явления без попы­ ток обусловить хотя бы главнейшие черты его генезиса. Это и поро­ дило большое количество частных и неполноценных решений.

Перечисленные характерные черты зарубежных (в частности,, американских) эмпирических и полуэмпирических формул говорят о том, что в СССР разработки по максимальному стоку носят более прогрессивный характер, так как направлены на создание теории, опирающейся на генетические связи.

Можно выделить три этапа в развитии зарубежной гидрологии, все они связаны с применением (впервые в США) методов мате­ матической статистики: а) до 1914 г., когда максимальный расход не связывался с фактором повторяемости; б) 1914— 1936 гг. — вве­ дение в практику инженерных расчетов ВП максимальных расхо­ дов; увлечение методами статистических связей; в) позже 1936— 1938 гг., когда в результате сильнейших ливневых паводков в США были разрушены гидротехнические и транспортные сооружения, в том числе сооружения, рассчитанные на весьма редкие паводки ВП 01 и 0,01% [10]. Это событие породило сомнение в правомернос­ ти метода математической статистики и ограничило применение это­ го метода.

Дискуссия, развернувшаяся в США вокруг вопроса о правомерности приме­ нения метода математической статистики, нашла отклик во многих странах мира, и в том числе в СССР. В инженерной гидрологии образовались два направления. Ряд наших и зарубежных ученых выступили с предложениями о генетических обоснованиях расчетных максимумов. Так в нашей стране появился композици­ онный метод определения максимумов, а в США его разновидность — метод веро­ ятного максимального количества осадков (ВМКО). Другая, к сожалению, более многочисленная, группа ученых заняла негативную позицию, направленную на усовершенствование статистического метода путем модернизации кривых распре­ деления и их математического аппарата (распределение крайних членов выборки, трехпараметрическое гамма-распределение, кривые вероятности вероятностей, усе­ ченные кривые, метод наибольшего правдоподобия и др.).

Недостатки статистического метода показаны в работе [10]. Здесь мы лишь отметим, что дискуссия о правомерности его приме­ нения продолжается и сейчас, принимая все более острый характер, что видно, например, из докладов на Международном симпозиуме по паводкам, состоявшемся в Ленинграде в 1967 г.

153

Метод единичного гидрографа (МЕГ) был предложен Л. К. Шер­

маном (США) в 1932 г. и дополнен М. М. Бернардом в 1934 г. В нашей литературе этот метод достаточно известен, в частности следует отметить работу Д. Л.Соколовского [122], в которой дан подробный анализ метода.

В основу метода Л. К. Шерман положил три постулата: 1) эле­ ментарный гидрограф (unit graph), соответствующий типовым эле­ ментарным осадкам, интенсивность которых принимается за еди­ ницу, зависит только от физико-географических характеристик во­ досбора и не зависит от интенсивности осадков; 2) ординаты гид­ рографов стока, соответствующие элементарным осадком, с таким же распределением по времени и в пространстве, как и у типовых элементарных осадков, прямо пропорциональны средней интенсив­ ности этих осадков; 3) суммарный гидрограф осадков может быть построен наложением ординат частных гидрографов с учетом сме­ щения по времени от их начальной точки.

Таким образом, гидрографы, построенные по данным об эффек­ тивной части дождей (т. е. за вычетом потерь на инфильтрацию и испарение), выпавших в единицу времени, имеют одинаковые ос­ нования. Ординаты таких гидрографов за вычетом базисного стока пропорциональны слою стока за дождь, а совмещение нескольких гидрографов в относительном масштабе дает типовой или единич­ ный гидрограф, характерный для данного бассейна. Гидрограф для любого другого дождя, выпавшего на бассейне, может быть по­ строен путем пересчета ординат единичного гидрографа пропор­ ционально слою стока. При сложном паводке гидрограф можно получить суммированием ординат нескольких единичных паводков. Единица времени для построения гидрографа может быть различ­ ной: от нескольких минут до суток и более, что зависит от геомет­ рических и физических характеристик водосбора.

Однако это время не должно превосходить времени подъема па­ водка.

При отсутствии гидрометрических наблюдений рядом авторов было предложено построение синтетических гидрографов по харак­ теристикам бассейна; наиболее известно предложение Ф. Е. Снай­ дера. Единичный гидрограф может быть получен методом изохрон стока (рис. VI-28) при допущении их постоянства за время па­ водка.

МЕГ широко применяется в США и многих странах Запада; его развитию и обоснованиям применения посвящено большое количе­ ство работ.

Однако до сих пор продолжается дискуссия как о правомерно­ сти применения метода, так и о границах его использования в за­ висимости от размеров бассейна.

Р. К. Линслей, М. А. Колер и Д. Л. Паулюс [71] считают, что МЕГ дает наи­ более удовлетворительный результат при бассейнах площадью до 5000 км2, но с той или другой степенью точности может применяться и для весьма больших бас­ сейнов. Вислер и Брейтер (1959 г.), Грей (1961) и Родье (1967) ограничивают МЕГ площадями бассейнов до 200—500 км2.

154

Рис. VI-28. Схема формирования единичного паводка (по Д. Л. Соко­ ловскому) :

а — схема бассейна с линиями равного добегания (изохронами); б — распределение единичных площадей стекания /т ; в — схема единичного

гидрографа (tn и ten— время подъема и спада паводка; tcд — время сдвига максимума; Го — продолжительность единичного дождя);

1 — потери на инфильтрацию

Рассматривая этот вопрос, Д. Л. Соколовский [122] на основании теории изо­ хрон показывает, что МЕГ может применяться как на малых и весьма малых бассейнах, так и на больших площадью до 5000—20 0 0 0 км2. Однако критерием применимости метода является не размер бассейна, а соблюдение условия, чтобы время водоотдачи было меньше времени подъема паводка.

Ряд докладчиков на Международном симпозиуме по паводкам в Ленинграде (1967 г.) дал этому оригинальному методу положи­ тельную оценку (Д. Тонини, Д. ле Гурьер, В. Ласлоффи и др.), но имелись и весьма критические высказывания (например, М. Парде).

Очевидно, что МЕГ может быть с успехом использован только при наличии данных наблюдений. Что касается метода построения синтетических гидрографов, то он основан на грубейших допуще­ ниях и не имеет преимуществ перед методом изохрон и расчетами по модели «бассейны-индикаторы», которая предложена А. В. Огиевским в 1947 г. Справедливо отметить (прогрессивность МЕГ, од­ нако для малых бассейнов в нашей стране он не нашел пока широ­ кого применения.

Метод вероятного максимального количества осадков (ВМКО)

с 1940 г. в США занял господствующее положение, а статистичес­ кий анализ применяется лишь для вспомогательных целей. Из США метод проник и в другие страны (Индию, Англию, Францию, Италию и др.).

Основная концепция метода определяется так: «Вероятное мак­ симальное количество осадков — это количество осадков в опреде­ ленном бассейне, формирующее паводочный сток такой величины, что фактически нет риска его превышения» (Г. Н. Александер, 1965; В. А. Майерс, 1967). Считается, что плотины, запроектирован-

155

тше на такой паводочный сток, являются «абсолютно и полностью» безопасными [78]*.

Метод ВМКО построен на решении двух задач: 1) определение верхнего предела осадков при наиболее невыгодных, но вероятных синоптических условиях и 2) трансформация осадков в сток. Пер­ вая из задач решается на основе достаточно правдоподобных физи­ ческих схем, построенных с учетом таких данных, как многолетние величины максимальных осадков и распределение их по площади, перемещение воздушных масс, максимальная насыщенность атмос­ феры, орографические данные и т. п. В результате получают макси­ мально возможный ливень.

Для решения второй задачи привлекается метод единичного гидрографа. Наибольший возможный паводок (maximum possible Flood), соответствующий верхнему, теоретически возможному пре­ делу расхода, получают при наиболее благоприятных стокообра­ зующих факторах. Однако полученный таким образом расход, как считают американские гидрологи, определен с чрезмерным запасом

ипрактически невероятен. Поэтому при трансформации осадков в сток производят снижение расхода за счет приближения стокообра­ зующих факторов к реальным (например, повышением инфильтра­ ции почв, что снижает коэффициент стока), получая наибольший вероятный паводок (maximum probable Flood).

Расходы, полученные методом ВМКО, имеют весьма редкую ВП

иприближаются к предельным максимумам. Если сравнивать рас­ ходы maximum probable Flood (MPROF) с расходами, полученны­ ми по биноминальной кривой Пирсона III типа, то ВП их лежит в

кую же оценку ВП расходов MPROF дает Я. Немец (Чехослова­ кия), который сделал ряд сопоставительных расчетов для р. Тигр и его притоков.

Метод ВМКО имеет еще много недостатков. В частности, не по­ лучили окончательного решения вопросы максимизации ливня и его трансформации в сток, несколько произвольно выбирается расчетная ВП паводка. Но, несмотря на недостатки, этот ориги­ нальный вариант композиционного метода определения экстрему­ мов, безусловно, перспективен. Его можно рассматривать как один из возможных путей получения верхнего предела генетических кри­ вых распределения максимумов. Что касается вопроса о выборе расчетной ВП паводка, то здесь, по-видимому, единственно пра­ вильным критерием является технико-экономическая оценка проек­ тируемого сооружения, что показано в § 74 гл. XVI.

Наряду с методом ВМКО в ряде зарубежных стран применяет­ ся и статистический метод, причем в последние годы для оценки ВП максимумов широко используется распределение Гамбела.

* Все крупные плотины в США и некоторые плотины в других странах за последние 30 лет запроектированы на максимумы, рассчитанные методом ВМКО.

156

Распределение крайних (наибольших) членов выборки, предло­ женное Е. Дж. Гамбелом в 1945 г., для оценки вероятности экстре­ мальных расходов основано на двойном показательном законе. Это распределение более приспособлено для расчета экстремумов эле­ ментов гидрометеорологических явлений. Прогрессивным в методе Гамбела является замена непрерывно возрастающей теоретической кривой распределения ступенчатой функцией, которая учитывает несовпадение эмпирических и теоретических значений статистичес­ ких моментов, а также введение доверительных интервалов. По­ следнее позволяет условно оценивать точность статистического метода.

На фоне отмеченного выше кризиса, который переживает ста­ тистический метод, многие зарубежные гидрологи принимают ма­ тематическую обоснованность распределения Гамбела чуть ли не за соответствие натурным данным, о чем для зоны весьма редких экстремумов не может быть и речи. В действительности распреде­ ление Гамбела гипотетично, как и известные распределения Пир­ сона, Гудрича, Шарлье, Фишера — Слейда, Жибра и т. п. Даль­ нейшее применение гипотетичных схем распределения бесперспек­ тивно; единственно правильный путь — это создание генетически обоснованных схем.

Остается, наконец, добавить, что в ряде наших и зарубежных работ (Г. А. Алексеева, 1961; Д. Л. Соколовского, 1967; Е. Глос — Р. Краузе, 1967; Ж. Жаке — Ж. Бернье, 1967) показывается малая гибкость кривой Гамбела (в ней параметр Cs= 1,139 = const) по

сравнению с распределением Пирсона III типа, вследствие чего по сравнению с последним она имеет еще большие отклонения от край­ них наблюденных точек. По сравнению с графо-аналитическим способом построения кривой ВП (проведение сглаживающей кри­ вой по эмпирическим точкам) оно также не имеет преимуществ.

Заканчивая обзор зарубежных методов гидрологических расче­ тов, нельзя не упомянуть об интересных американских и англий­ ских работах, посвященных геоморфологическим методам иссле­ дования рек, которые позволяют существенно расширить инфор­ мацию о редких паводках.

Пёрвая из этих работ относится к 1929 г., когда английский ар­ хеолог Леонард Вулли при исследовании древней культуры шуме­ ров (остатки «г. Ур на Евфрате) датировал 20-метровый слой нано­ сов реки. Оказалось, что эти наносы появились в результате ката­ строфического паводка, который охватил страну шумеров в 2957 г .1 до нашей эры [10]. Паводок залил большую часть территории древ­ ней Мессопотамии к северо-западу от Персидского залива. Воз­ можно, что этот паводок весьма редкой ВП, оказавшийся для шу­ меров всенародным бедствием (в шумерских записях обнаружено его описание), спустя 2500 лет вошел в Книгу Бытия Библии IB виде легенды о всемирном потопе.

1 Дата 2957 г. приведена по данным проф. У. Хойт и проф. В. Лангбейн (США).

157

Из летописных источников известно и о другом величайшем на­ воднении древности, происшедшем в Китае (~ 2 7 0 0 лет до нашей эры). Наводнение было настолько сильным, что реки Янцзы и Хуан­ хе слились в один поток, причинивший громадные разрушения гус­ тонаселенным долинам рек и вызвавший гибель миллионов людей.

Из других работ в этой области следует отметить исследования 1948 г. американского гидролога П. Г. Дженс [160] по реке Коннек­ тикут. На основании исследования наносов реки с закладкой боль­ шого количества шурфов и производством двухсот лабораторных анализов он установил, что катастрофический паводок 1936 г. был беспрецедентным на реке со времени многих веков, предшество­ вавших заселению белыми людьми долины этой реки.

Гл а в а VII. РУСЛОВОЙ ПРОЦЕСС

ИЕГО ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

§29. ГИДРОЛОГО-МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РУСЛОВОГО ПРОЦЕССА

ИЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Дождевые и талые воды смывают с поверхности бассейнов в речную сеть продукты разрушения горных пород, которые вместе с продуктами размыва русла в виде сыпучих минеральных частиц образуют речные наносы. Наносы перемещаются водным потоком от истоков к устьям рек, откладываются и вновь размываются, по­ полняются наносами притоков, меняют крупность и заканчивают свой путь в водоемах — базисах эрозии речной системы. Поэтому в

движения в потоке можно разделить на донные и взвешенные. Од­ нако такое деление условно, поскольку частица данной крупности при различных гидравлических характеристиках потока будет на­ ходиться во взвешенном состоянии или будет перекатываться по дну. В. Н. Гончаров [35] рассматривает движение твердой фазы по­ тока в виде некоторой эпюры мутности, характеризуемой весовым содержанием твердой фазы в потоке. Наибольшая концентрация наносов соответствует придонному слою, а наименьшая — некото­ рой высоте от дна, называемой «потолком взвешивания». Механизм взвешивания твердых частиц потока связан с его турбулентностью: когда донная скорость превысит скорость, не сдвигающую для дан­ ной крупности наносов, на частицу, выведенную из состояния по­ коя, начинают действовать подъемные пульсационные силы, с уве­ личением которых все большее количество частиц проникает в тол­ щу потока.

Сизменениями скоростного поля потока меняется его мутность

ипроисходит взаимообмен между взвешенными и влекомыми па

дну наносами.

158

женных потоком фракций грунта будет соответствовать крупности русловых наносов; частицы меньших размеров будут нерусловыми, поскольку их транспорт не вызывает деформации русла. Однако и такое деление условно вследствие взаимообмена между русловыми и нерусловыми наносами и участия «нерусловых» фракций в фор­ мировании пойм.

В речных руслах при скоростях течения, превышающих нераз­ мывающие, транспорт русловых наносов, как правило, осуществля­ ется в форме движущихся по дну гряд.

Частицы наносов, перемещаясь по гряде и пройдя гребень ее, попадают в водоворотную зону подвалья (рис. VII-1), где останав­ ливаются; эти частицы вновь начнут двигаться, когда гряда пере­ местится на свою длину.

Русловым процессом называются постоянно происходящие из­ менения морфологического строения русла и пойм в результате взаимодействия водного потока, транспортирующего наносы, и рус­ ла, сложенного этими наносами. Размывы и отложения являются обратимыми процессами, наряду с которыми возможны и медлен­ ные необратимые процессы эрозионного или аккумулятивного ха­ рактера, как, например, выработка продольного профиля горного потока или поднятие устьевых участков рек.

Вследствие руслового процесса плановые очертания и глубины речного русла, зафиксированные съемкой во время изысканий мос­ тового перехода, в процессе эксплуатации его оказываются иными. Эти будущие формы речного русла заставят опоры моста, струе­ направляющие дамбы и пойменные насыпи работать при пропуске расчетного паводка в условиях, иногда резко отличных от условий,

159

существовавших во время проектирования перехода. Поэтому в проекте необходимо дать прогноз наиболее невыгодных русловых условий, при которых будут работать сооружения мостового пере­ хода.

Теорией руслового процесса, начиная с В. М. Лохтина (1898 г.) и О. Фарга (1908 г.), занимались многие исследователи, разраба­ тывая морфологическую и гидравлическую стороны вопроса.

Однако имеющиеся гидравлические методы расчета вследствие сложной кинематической структуры речного потока с нестабильным руслом используются для расчета локальных деформаций русла у гидротехнических сооружений. Прогнозы русловых деформаций во времени на участке реки могут быть выполнены только с учетом генезиса тех русловых форм, с которыми столкнулся изыскатель при трассировании перехода; при этом гидравлические методы мо­ гут быть использованы как вспомогательный аппарат.

В Государственном гидрологическом институте (ГГИ) за по­ следние годы разработана гидролого-морфологическая теория рус­ лового процесса [63, 105], согласно которой морфологические обра­ зования, возникающие при русловом процессе, подразделяются на три вида: микроформы, мезоформы и макроформы. Первые пред­ ставляют собой мелкие гряды наносов, определяющие шерохова­ тость дна, изменения их связаны с изменением гидравлики потока и они выражают расход донных наносов. Мезоформы представляют собой крупные гряды наносов (ленточные гряды, побочни, осеред­ ки), сопоставимые с величиной русла. Эти гряды, двигаясь по рус­ лу, определяют его конфигурацию, однако при изменении гидрав­ лики потока лишь частично меняют свою форму и являются более устойчивыми морфологическими образованиями. Макроформы — это взаимодействующий устойчивый комплекс образований, вклю­ чающий, например, излучины (меандры) русла и пойму реки.

Строение, размеры и особенности деформаций макроформ опре­ деляются режимом стока воды и наносов, рельефом и геологичес­ ким строением бассейна и речной долины, а также наличием мест­ ных базисов эрозии. Встречающиеся в природе различные комбина­ ции указанных природных факторов создают различные типы руслового процесса. Если на протяжении реки природные факторы меняются, то меняется и тип руслового процесса. Участок реки, на котором сохраняется данный тип руслового процесса, называют морфологически однородным участком.

ГГИ установлено семь типов руслового процесса: ленточногря­ довый, побочневый, ограниченного меандрирования, свободного меандрирования, незавершенного меандрирования, пойменной многорукавности и русловой многорукавности (осередковый). Каждый из этих типов имеет свои особенности деформаций русла и поймы.

В Гидропроекте также разработаны теория и типизация русло­ вого процесса, во многом сходные с принятыми в ГГИ. Если в тео­ рии ГГИ русловой процесс рассматривается как взаимодействие потока и русла и последнему термину придается морфологическое значение, то в теории Гидропроекта этот процесс определяется

160