Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.11.2023

Размер:

33.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 202 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

упруго-пластическом деформировании. В работе Мэйсона [3951 была предложена иная крайняя оценка в случае, когда мате риал считался идеально пластичным. Другие авторы [190—192] обосновывают возможность описания кривых многократного ци клического деформирования уравнением вида

		S = ф (е),	(1.5)
ё	SW -	P.W	и деформации, отнесен
T* e S =	~sW] 8 =	— напряжения	и деформации, отнесен
T* e S =	~sW] 8 =
ные к деформациям и напряжениям			и S$\ соответствующим

пределу текучести в том же ft-м полуцикле. Функция <р (е) в яв ном виде определяется экспериментально.

Зависимость (1.5), подтвержденная экспериментально [191], позволяет решать задачи о циклическом упруго-пластическом де формировании при известном решении для исходного нагружения.

При симметричном цикле напряжений кривые многократного циклического деформирования описываются зависимостью [441

	- # = ф ( ^ ) ’	<L6>
где Ф	определяется экспериментально; 6ft — остаточная плас

тическая деформация в ft-м полуцикле нагружения; ст0 — амплиту да напряжений.

Отсюда следует, что при известной форме кривой деформиро вания для некоторой амплитуды напряжений и некоторого полуцикла может быть определена кривая деформирования при извест ной амплитуде а0 и ширине петли 8н в каком-либо другом полу цикле.

В работах С. В . Серенсена и его учеников [51, 52, 249, 252, 309] экспериментально обоснована возможность разделения эф фекта уровня напряжений, времени и числа циклов. Уравнение обобщенной диаграммы циклического деформирования, описываю щей особенности деформирования внутри .каждого ft-го полуцикла, может быть представлено в виде

s ^ S + f1(k)f2(S)f3 (t),	(1.7)
где t — время деформирования; функцииД (ft) и /3 (t)	находятся

экспериментально, функция /а (5) определяется уравнением ис ходной кривой деформирования.

Для симметричного цикла нагружения в работе А. П. Гусенко ва и Р. М. Шнейдеровича [56] обосновано существование кривой циклического деформирования. В основу положен эксперименталь но установленный факт равенства текущей и пластической дефор мации Для одинаковых значений исходных напряжений. Кривая деформирования в некотором полуцикле (рис. 9) для исходного

уровня напряжений

строится в относительных координатах

0Ж -0

М N

Рис. 9. Схема обобщенной диа граммы циклического деформиро вания при симметричном цикле нагружения [130].

место точек, соответствующих

S — 8.	За начало	координат в
каждом	полуцикле	принимается

момент начала разгрузки. На рис. 9

приняты	следующие координатные
оси: S —	S	-		о	-	е
оси: S —	S T	’ а	=	'г	е =
е = с Ji , где 5т,			(Jr, sг,		ег —	на-

пряжения и деформации, соответ ствующие пределу текучести. Точки А, В , С соответствуют на чалу течения материала.

Обобщенная кривая для сим метричного цикла нагружения представляет собой геометрическое концу деформирования при дан

ном напряжении 5„юх = 2а(0). Вследствие равенства текущей и остаточной деформаций кривые деформирования для каждого из исходных уровней напряжений совпадают с обобщенной кривой, если совместить их начальные точки.

Для ряда лолуциклов нагружения на рис. 10 показаны обоб щенные диаграммы стали 1Х 18Н 9Т и теплоустойчивой стали.

Полученные в работах [130, 131] зависимости при симметрич ном цикле нагружения были обобщены на случай асимметричного цикла. Схема кривых циклического деформирования при г =

Л'mm	>	А	АА	п'	П*	'	" т
vmax		—1 приведена на рис. 11, гдeS T,r, S T,г, S Т,ти аа> аа, <*а —
			при	заданной асимметрии			цикла
соответственно предел текучести

г изменения напряжений за 1, 2 , 3-й циклы.

Разность пластических деформаций за цикл в четном и нечет ном полуциклах при циклическом упруго-пластическом деформи ровании может существенно отличаться, причем данная величина зависит от исходной деформации в нулевом полуцикле (ис ходного напряжения) и числа полуциклов к.

Для аналитической интерпретации данная зависимость пред

ставляется		в виде про
изведения		двух	функ
ций:	_		s	чооо
6ь =	ф (е(0)) f x {к).		(1.8)
				* * * * 8
Функция ф (е(0))			опре- ^ Л
деляется		следующим		£ г*П 2 к=1

		&
Рис. 10.	Обобщенные дна-	^ й
граммы	S — ё* деформиро	Г
вания для ряда полуциклов		Г
нагружения:		5. 9 13

а — сталь 1Х18Н9Т, б — тепло	а
устойчивая сталь [52J.

	образом:
	Ч>[«<1”] =	с ,[ ,®	к —
	четные полуциклы, кроме пер
	вого);
	Tjj [е(0)] =	С.2	(1.9)
	Tjj [е(0)] =	С.2	- + ]
Рис. И . Схема кривых	циклического		- + ]
деформирования при	асимметричном
цикле нагружения [130].	(четные полуциклы).
Деформация вцр соответствует приведенному напряжению
	(tfnp)i,2 = ОаР 1,2'		(1*10)
Здесь Р 1,2 = 1 + %1(о (1 + г) (1 — г) — коэффициент			приведения,

X = Хг — нечетные полуциклы, X = Х2 — четные полуциклы; по стоянные Схи С2характеризуют циклическую анизотропию свойств материала.

Функция числа лолуциклов имеет следующий вид: для разупрочняющихся материалов

А (*) — exp [Р (к — 1)];		(1.11)
для упрочняющихся материалов
/. д а = 4- “.	_	(М 2)

Поскольку параметры а и р и предел текучести ST слабо зависят от исходной деформации даже для симметричного цикла, то выра жение (1.8) является приближенным.

Результаты некоторых экспериментов при асимметричном цик ле показали, что для одинаковых значений приведенных напряже


ний	наблюдается равенство ос
таточной деформации и текущей
пластической			деформации, т. е.
fi =	gnjl.	Это	указывает на то,
что	для некоторого				полуцикла
участки		кривых		деформирова
ния	в	пластической				области
совпадают, если совместить точ
ки,	соответствующие					пределу
текучести (точки А, В , С на рис.
11 и 12). Такое совмещение
(рис.	12)	возможно только для
приведенных напряжений £ Пр =
= 2ааР .		Для		напряжений			рис. 12. Совмещепные в пластической
Smax = 2оа начало					координат		области кривые циклического дефор-
/'г г *		“		нагрузки) не			мированпя при асимметричном на-
(момент		начала					гружении л различной предваритель-
совмещается,			так	как		предел	Ной деформации [130].

текучести для асимметричного цикла зависит от коэффициента приведения Р и величины размаха напряжений iSmax:

S T,г — S T — <^max (Р

!)•

(1.13)

Уравнение обобщенной кривой циклического деформирования при асимметричном цикле может быть получено из уравнения (1.8)

при условии, что б = епл и S > S T,г,

е = S -J- Cit2

(1.14)

Здесь /* ^— 2 ^ - , PJ = ^пр определяется по диаграмме исходного

деформирования. Схема построения обобщенных кривых деформи рования, приведенная в работе [130], показана па рис. 13. Бели совместить начальные точки кривых деформирования (с момента

начала разгрузки) при разных Р и iSmaxi то кривая на рис. 12 раз вернется в семейство кривых, различающихся только упругой частью.

По данным кривым для различных уровней размахов напряже ний £ шах и одинаковых значений коэффициента Р можно построить кривую зависимости размахов напряжений от деформации. Такая кривая, представляющая геометрическое место точек, соответству

ющих концу деформирования при данном напряжении Ятах» на зывается обобщенной кривой циклического деформирования; при асимметричном цикле она описывается так:

max	Sfp	h да.	(1.15)
	~Т

В отличие от симметричного цикла текущие кривые деформи рования не совпадают с обобщенными. Следует отметить, что для первого полуцикла это построение несправедливо. При Р = 0 те кущие кривые совпадают с обобщен ной кривой при симметричном цикле, что соответствует г = — 1, X = 0 и характерно для упрочняющихся ма териалов. Для заданных напряжений

	Omin, amax в /с-м полуцикле при за
	данной асимметрии цикла			деформи
	рование протекает по кривой дефор
	мирования	асимметричного цикла с
	размахом S max и пределом текучести
	iSr.r- Совокупность конечных				точек
	этих кривых для различных S mах об-
Рис. 13. Схема построения об-	разует кривую циклического дефор-
общенных кривых деформиро-	мирования	с	пределом	текучести
вания при асимметричном ци-	- r		r		J
кле нагружения [130].	огпр = от/ Р ,		выражающую		связь

Рис. 14. Схема изменения деформации в зависимости от числа циклов:

а — циклически упрочняющийся материал;

б—циклически стабилизирующийся материал;

в— циклически разупрочняющийся материал-

между напряжениями и деформа циями при заданной степени асим метрии. Семейство обобщенных кривых деформирования при раз личных асимметрии и числах цик лов образует диаграмму цикли ческого деформирования. Иссле дования циклического упруго пластического деформирования показали, что после определенного числа циклов у циклически упроч няющихся материалов (а иногда

и у циклически разупрочняющихся) наступает стационарное со стояние, при котором при последующих циклах будет повторяе мость соответствующих диаграмм деформирования.

Схемы возможных вариантов изменения деформаций в процессе циклического нагружения в зависимости от числа полуциклов, приведенные в работе [252], показаны на рис. 14. Деформация, накопленная в процессе циклического деформирования, стремится к некоторой предельной величине, которая остается постоянной вплоть до образования трещины, после чего возможно некоторое ее увеличение. Для циклически стабильных материалов ширина петли гистерезиса в каждом полуцикле остается неизменной.

Бели в четном и нечетном полуциклах ширины петель отли чаются, то наблюдается непрерывное одностороннее накопление деформаций и интенсивность процесса перед разрушением воз растает. Процесс деформирования при этом зависит от степени асимметрии цикла.

Циклически разупрочняющиеся материалы характеризуются возрастанием ширины петли и увеличением полной деформации, причем накопление деформаций может происходить в обе стороны действия нагрузки.

Для характеристики деформационных свойств наиболее удобно использовать величину остаточной деформации 8а полуцикл, которая характеризует пластические свойства внутри каждого цикла, а внакочередующая сумма — пластические свойства за соответствующее количество циклов. При исследовании взаимо связи между шириной петли гистерезиса и числом симметричных полуциклов при заданной амплитуде напряжений была установле на следующая зависимость [309]:

= «*22— «Sfe-11— 5 Г Г « 5 - <“* — **>•

<U 6 >


		где		ег — деформация				при
		первом нагружении, А, а —
		постоянные			материала. Для
		циклически			упрочняющихся
		материалов			а >■ О, для мате
			риалов, упрочнение которых
		с ростом числа циклов умень
			шается, а <С 0 .
			Данные		о сопротивлении
			материалов		многократному
			упруго-пластическому дефор
Рис. 15. Зависимость ширины петли			мированию при повышенных
гистерезиса от числа полуциклов на			температурах			[48 ]	показы
гружения при различных температурах:			вают,	что с повышением тем
I — т =	20° С; 2 — Т => 350° С; 3 — Т =
			пературы сопротивление де
= 550- С;	4 — Т ~ 20° С;	S — Т = 250° С;
6 — Т =	500е С; 7 — Т =	700° С.	формированию			материалов
			изменяется.			Циклическое
упруго-пластическое деформирование			при	повышенных			темпера
турах,	как и при нормальных, сопровождается изменением							меха
нических характеристик и свойств материала.
Изменение ширины петли гистерезиса				в зависимости			от полу-

циклов нагружения для аустенитной 1Х18Н 9Т и теплоустойчивой стали при различных температурах показано на рис. 15. Из рисун ка видно, что аустенитная сталь 1Х18Н 9Т упрочнялась (кривые 4—7), а теплоустойчивая разупрочнялась (кривые 1—3). Интенсив ность упрочнения и разупрочнения стали существенно зависит от степени исходного деформирования, при увеличении которой эти процессы ускоряются.

Как следует из рис. 15, учас ток установившейся ширины петли гистерезиса 6&, суще-

Рис. 16. Обобщенные диаграммы циклического деформирования ряда полуциклов стали 1Х18Н9Т при Т = 700° С и скорости деформирования

0,18 лшк"”1 (а) и 0,0018 м и п ~ (б) [48].

Рис. 17. Зависимость ширины петли гистерезиса и параметров цик лического деформирования а и Р от степени исходного деформиро вания:

а — сталь 1Х18Н9Т (1 — Т = 20° С, 2 —.Г = 250° С, 3 — Г = 500° С, 4 —

Г =	700° С); б — теплоустойчивая сталь (J — Г = 20° С, 2 — Т = 350° С,
3	= 550° С> [48].

ствующий после нескольких полуциклов изменения напряжений для стали 1Х18Н 9Т при Т = 20° С и Т = 250° С, исчезает с по вышением температуры. Уменьшение ширины петли гистерезиса в процессе циклического деформирования приводит к такому со стоянию, когда петля упруго-пластического гистерезиса соизмери ма с петлей упругого гистерезиса (при Т = 300 ~г 700° С). У теп лоустойчивой стали при повышении температуры с ростом числа полуциклов наблюдается накопление пластической деформации.

На основании эксперимента было установлено, что диаграммы циклического упруго-пластического деформирования при повы шенных температурах, как и при нормальных температурах,, в каждом полуцикле нагружения в координатах S — е представ ляют обобщенную диаграмму деформирования, причем связь меж ду напряжением и деформация

ми в данном		полуцикле не		за		Т а б л и ц а 1

висит от уровня исходной де					Материал	т, °с
формации (напряжения). Экспе							ST
риментально полученные обоб
щенные диаграммы деформиро						20	4,66
вания	при повышенной темпе				.	250	1,78
ратуре в координатах S — е для
					Сталь 1Х18Н9Т	500	1,84
аустенитной		стали 1Х18Н 9Т
						600	1,90
показаны на рис.			16.
Аналитическая			интерпрета			700	1,95
ция	обобщенной		диаграммы
циклического		деформирования				20	1,52
при повышенной			температуре		Теплоустойчивая
						350	1,70
может	быть	осуществлена		по
					сталь
аналогии с		ранее	предложен			550	2,02
ными	[50 ]	зависимостями.

Зависимость между шириной петли пластического гистерезиса и сте пенью исходного деформирования в первом полуцикле нагруже ния (исходное нагружение принимается за нулевой цикл), как показано в работе [48], является линейной для всех температур (рис. 17) и аналитически описывается так:

(1.17)

где / — функция, в явном виде определяемая по кривой исход

ного деформирования; £$Р — предел пропорциональности в систе ме координат S. — s, который в случае циклического деформиро вания с повышением температуры увеличивается (табл. 1); ^4 — параметр обобщенной диаграммы циклического деформирования, практически не изменяющийся с повышением температуры.

Интенсивность изменения ширины петли гистерезиса с ростом числа полуциклов' нагружения может определяться по формуле (1.8) с учетом (1.11) и (1.12). Так, например, экспериментально было показано [48], что ширина петли гистерезиса при любом к-м полуцикле определяется следующим образом:

для аустенитной стали 1Х18Н 9Т

	(И 8 )
для теплоустойчивой стали
1
5» = 4 (т - ) ~ ~2~ exp IP (к — 1)],	(1.19)

где S T \ а, р — параметры обобщенной диаграммы циклического деформирования.

Проведенные эксперименты при повышенных температурах (до 400° С) показали, что параметры обобщенной диаграммы цик лического деформирования А, а , р в данных диапазонах темпера тур для исследованных сталей практически не изменяются. При дальнейшем повышении температур для исследуемых материалов происходит возрастание параметров а и р. Параметры а и р обоб щенной диаграммы циклического деформирования зависят от сте пени исходного деформирования (рис. 17) и аналитически могут быть выражены в виде

( S	ST] \	(1.20)
		(1.20)
		(1.21)

И г ) - ? ] .

определяющиеся экспериментально и следующим образом зависящие от температуры:

Т, °С	20	250	350	500	550	600	700
В	0,273	0,240	—	0,20	—	0,30	0,335

С0,0095 — 0,0095 — 0,05 — —

Таким образом, при повышенных температурах обобщенная диаграмма циклического упруго-пластического деформирования описывается зависимостями, аналогичными уравнению обобщенной диаграммы при нормальных температурах: для упрочняющейся в процессе циклического деформирования стали 1Х18Н 9Т

для разупрочняющейся в процессе циклического деформирования теплоустойчивой стали

* S + A\f[-f )

(к — 1). (1.23)

Сопоставление экспериментальных обобщенных диаграмм и диаграмм, полученных по формулам (1.22) и (1.23), показано на рис. 16. Особенности изменения параметров обобщенной диа граммы циклического деформирования А, а и (3 с повышением температуры объясняются проявлением временных процессов. Экспериментальное изучение влияния скорости деформирования на изменение диаграммы исходного деформирования показало, что для исследуемых материалов и исследуемых диапазонов изменения скорости деформирования (0,18—0,0018 мин~4) ско рость деформирования существенно не влияет на изменение исходной диаграммы деформирования. Ширина петли гистерезиса в первом полуцикле нагружения при различных степенях исход ного деформирования е(0) также практически не зависит от ско рости деформирования (рис. 18). При повышенных температурах ско рость деформирования оказывает некоторое влияние на интенсив-; ность протекания процессов ци клического упрочнения и раз упрочнения. Так, например, при переходе от скорости деформиро вания 0,18 к 0,0018 мин-1* и тем пературе 500°Сдля стали 1Х18Н9Т

Рис. 18. Диаграммы деформирования стали 1Х18Н9Т и зависимость шприпы

петли гистерезиса б*1) от степени исход

ного деформирования

при скорости

0,18 мин~1(темные точки) и 0,0018 лик-1 (светлые точки):

1	— Т =	700е С; 2 — Т = 600° С; 3 — Т =*
=	500° С	[48 J.

Рис. 19. График изменения парамет ров циклического деформирования а

	и Р при скорости				0,18	м и н Г 1		(тем
	ные точки),		0,008		м ип~ х (треуголь
	нички)	и	0,0018		мшС~х		(светлые
	точки)	для стали			1Х18Н9Т			(а) и
	теплоустойчивой стали					(б):
	J — Г =	700° С;		г — Г =		600° С;		3 —
	Т = 500° С;		4 — Т = 550° С;				5 — Т =
	= 350° С [48].
	и 350° С		для	теплоустойчивой
	стали наблюдалась лишь незна
	чительная интенсификация про
	цессов	циклического					упрочнен
	ния и	разупрочнения					(соответ
	ственно).
	На рис. 19 [48] показано, что
5 е'(О)	с повышением температуры вли-
$	яние	скорости			на	параметры

обобщенной диаграммы цикли-: ческого упруго-пластического деформирования усиливается. Изме нение ширины петель гистерезиса в зависимости от количества полуциклов нагружения для стали 1Х18Н 9Т (700° С) при различных скоростях показано на рис. 20 [48]. Исследования при промежуточ ных скоростях нагружения показывают, что по мере уменьшения скорости деформирования эффект усиливается. Однако для тепло

устойчивой стали при Т =

550° С различия изменения б по числу

полуциклов

при

скорости

деформирования п = 0,008 и

---------1--------Г

-------- 1------ Ч --------1---------г

0,0018 мии~ 1 (рис.

19)

не

на-

блюдалось.

Это

свидетель

ствует

том,

что при неко

торых

значениях скорости де

формации

дальнейшее

ее 3

уменьшение не влияет на из

•

"X, •

менение закономерностей

уп

' Ч

руго-пластического

деформи- 10°

1 . W

• •

рования. Значения

исследо- 8

Ч.

« V

V s

7 '

ванных параметров при раз- 6

r v

личных скоростях деформи- £

• а

рования приведены в табл. 2.

Ю2

103(К(для1,2,3,5,6,7}

При

деформировании

Рис.

20.

Зависимость

ширины петли

низкими

скоростями

также

гистерезиса от числа полуциклов нагру

может

быть получена

обоб

жения при различных скоростях дефор

щенная диаграмма, причем ее

мирования [48]:

параметры

увеличиваются, а

1 — 3 — Г =

700° С,

п =

0,18

мип~1: 4 —

интенсивность

упрочнения

Т =

550° С,

п — 0,в

жим- 1 ;

5 — 7 — Т =

= 700° С, п =

0,0018 лмм~1; 8— Т — 550° С,

(1Х18Н 9Т)

или разупрочне

п =» 0,0018 жип—1.

<<< < Предыдущая 12 / 202 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.20239.35 Mб3Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ..pdf
#
12.11.202315.38 Mб1Сооружение подводных трубопроводов..pdf
#
12.11.20236.46 Mб0Сооружение устьев вертикальных стволов..pdf
#
13.11.202322.58 Mб0Сооружения из армированного грунта..pdf
#
19.11.202327.3 Mб1Сопротивление грунтов (некоторые лекции по курсу Механика грунтов )..pdf
#
19.11.202333.2 Mб0Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям..pdf
#
19.11.202345.48 Mб10Сопротивление материалов тестовые задания. Ч. 1.pdf
#
12.11.202321.93 Mб4Сопротивление материалов тестовые задания. Ч. 2.pdf
#
19.11.202335.18 Mб2Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии..pdf
#
13.11.202322.52 Mб6Сопротивление материалов деформированию и разрушению. Ч. 1.pdf
#
19.11.202385.55 Mб1Сопротивление материалов деформированию и разрушению. Ч. 2.pdf