зависимо от расположения точки Т на прямой, отвечающей ползу­ чести при выбранной температуре Т. В работах [426, 427] формула (11.17) была использована при расчете ползучести при переменных температурах. Сопоставление экспериментальных и теоретических данных, рассчитанных непосредственно по формуле (11.17), не всегда удобно, поэтому пользуются сравнением эксперименталь­

но наблюдаемой скорости ползучести за цикл (есрСП) с расчетной

ползучести при циклическом изменении температуры. Совпадение этих критериев свидетельствует о справедливости гипотезы транс­ формирования времени.

Удовлетворительное соответствие расчетных и эксперименталь­ ных данных отмечалось также японскими исследователями 1450, 451]. Однако исследования, приведенные в работе [440], пока­ зывают, что для хромомолибденовой стали при Т = 540 ± 25° С, а = 7,03 кГ/мм2 по скорости ползучести наблюдалось некоторое несоответствие между расчетными и экспериментальными данными. Согласно исследованиям [378 ] для сплавов нимоник 90 и нимоник

Ni, 25,9% Сг, 0,16% N, при испытании по режиму 9 8 5 ± 5 ° С бы­ ло обнаружено шестикратное увеличение скорости ползучести по сравнению с ползучестью при постоянной верхней температуре.

В работах [75, 76] было показано, что в ограниченной области изменения температур и напряжений некоторые аустенитные слож­ нолегированные сплавы почти нечувствительны к колебаниям тем­ пературы. Тем не менее большинство исследований [378, 379, 385, 403, 411, 413, 427—431, 440, 443—447 , 474, 4751 убедительно сви­ детельствует о том, что ползучесть металлов и сплавов при цикли­ ческом изменении температуры нельзя предсказать тривиальным усреднением по форме цикла. Поведение материалов настолько отличается от ожидаемого, что гипотеза трансформированного вре­ мени не в состоянии объяснить наблюдаемые эффекты, и прежде всего потому, что она предназначена для учета нелинейности кри­ вых ползучести. Многие исследователи объясняли несоответствие между экспериментальной и ожидаемой скоростями ползучести наличием температурных напряжений, возникающих при темпера­ турном изменении, а также перераспределением напряжений, при­

водящих к своеобразной нестационарности на кривых ползучести, повторяющейся от цикла к циклу. Дальнейшим шагом для пони­ мания проблемы ползучести при переменной температуре явилась гипотеза температурного последействия. Идея температурного пос­ ледействия первоначально была дана в работе Брофи и Фурмана 1335] и окончательно сформулирована в работе [115]. Данная ги­ потеза сводится к предположению, что всякое реальное твердое тело наследственно по температуре, т. е. обладает своеобразной «памятью» в отношении температурной предыстории. Это означает, что при любом изменении температуры скорость ползучести, со­ ответствующая новой температуре, устанавливается не сразу, а в течение некоторого промежутка времени, необходимого для того, чтобы «память» о прежней температуре была полностью снята. Если добавочная скорость деформации, обусловленная темпера­

турным последействием, характеризуется величиной еп = / (Т, t), то за время т образец получит дополнительную деформацию пос­ ледействия:

Этим можно объяснить как ускорение ползучести (еп > 0), так и ее замедление (еп < 0). Гипотеза температурного последействия графически представлена на рис. 39, д. Если по методу трансфор­ мированного времени ползучесть развивается по кривой Mg, полученной параллельным переносом кривой N P , то согласно ги­ потезе температурного последействия материал, начиная от точки М , будет деформироваться (в зависимости от его свойств, темпера­ турной предыстории, величины приложенного напряжения и т. д.) в соответствии с одной из кривых N1, N k и т. д., т. е. по кривым Мп, Mm и т . д., полученным параллельным переносом отрезков N1 = N k и т. д. вдоль отрезка NM. При этом также предполагает­ ся, что по истечении достаточного времени кривые N1, N k и т. д. становятся параллельными основной кривой NP. Появление до­ бавочной деформации ng (<; 0) или mg (>* 0)объясняется расхожде­ нием между расчетной (fg) и экспериментально наблюдаемой (/„, /ш) деформациями ползучести. Температурное последействие ос­ новано на теоретических и экспериментальных предпосылках. Поскольку скорость ползучести зависит от структурного состояния материала, а также температуры при прочих равных условиях, то с изменением температуры новое состояние устанавливается по­ степенно во времени, а следовательно, и скорость ползучести, соответствующая новой температуре, будет приобретена не сразу, что означает последействие. В работах [114, 116, 1171 показана природа температурного последействия. Приведем перечень из­ вестных к настоящему времени механизмов температурного пос­ ледействия. Имеется ряд экспериментальных работ [116, 385, 449 ], в которых объясняются процессы температурного последействия. Однако решение проблемы деформационного поведения материа-

дополнительных исследованиях. На пути решения данной задачи имеются значительные трудности, заключающиеся в том, что изо­ термические кривые ползучести, дающие параметрическую зависи­ мость от температуры, не позволяют просто сформулировать кинематическое уравнение процесса. Поэтому продолжение экспе­ риментальных исследований закономерностей деформирования и разрушения материалов при переменных температурах представля­ ет определенный интерес.

В работе [183] экспериментально изучались основные характе­

= const), максимальная (минимальная) температура цикла, а также напряжения.

Для установления закономерностей процессов деформирования и разрушения жаропрочных материалов в условиях ползучести при данном интервале изменения температуры в зависимости от формы температурного цикла строились кривые ползучести. На рис. 42 показаны некоторые кривые ползучести для стали 1Х18Н9Т при напряжении а = 22,4 кГ1мм2 и циклическом изменении темпера­

где е0 — начальная деформация, возникающая при приложении постоянного напряжения и данной температуре; t — время; Р, а, К — параметры ползучести материала, которые в условиях изотермической ползучести при данной температуре зависят от напряжений, а при данном напряжении зависят от температуры.

Параметры р, а, К при данном напряжении и данном интервале изменения температуры, как видно из табл. 3, зависят от формы температурного цикла.

Обработка экспериментальных данных для стали 1Х18Н 9Т позволила для параметра Р установить следующую зависимость:

в случае программы уг + ут = 1

стоянные, полученные из уравнений кривых ползучести при дан­ ном напряжении, постоянной температуре, равной максимальной (кривая!), минимальной (кривая 10) температурам цикла, и цик­

лической ползучести (уг = 1) при том же напряжении (кривая 5). Параметр а , как видно из табл. 3, для исследуемого материала

при данном интервале циклического изменения температуры (АТ = const) и данном напряжении (а = const) изменяется не­ значительно и может быть принят постоянным и равным 0,52. Тог­ да уравнение (11.20) для неустановившейся ползучести можно за­ писать в следующем виде:

в случае программы ут + Ут = 1

в случае программы уг + уг = 1

Как видно из рис. 43, построенные теоретические кривые неустановившегося участка ползучести, вычисленные по формулам (11.23) и (11.24) для стали 1Х18Н9Т (при программном изменении температуры), дают хорошее совпадение с экспериментальными точками.

Таким образом, проведенные исследования позволили дать ко­ личественную оценку влияния формы температурного цикла на

Рис. 43. Кривые неустановившогося участка ползучести стали 1Х18Н9Т при о = 22,4 кГ/мм* в зависимости от программы изменения температуры:

а •—ут + ут = 1» в —•ут + v т=

параметры {}, а , а следовательно, и на величину накопленной плас­ тической деформации при неустановившейся ползучести.

Анализ приведенных исследований ползучести при данном на­ пряжении и данном интервале изменения температуры показал, что скорость установившейся ползучести материала в значительной степени зависит от формы температурного цикла. Такая зави­ симость для стали 1Х18Н 9Т при а = 22,4 кГ/мм2 и данном ин­ тервале изменения температуры (670 ч=ь 720° С) показана на рис. 44. Обработка полученных данных позволила определить параметр К при любой программе изменения температуры при данном напря­ жении и данном АГ по формуле

где К\ К ", К'" — соответственно скорости установившейся ползучести, полученные из кривых ползучести (см. рис. 42) при данном напряжении и постоянной температуре, равной макси­ мальной (кривая 1), минимальной (кривая 10) температурам цик­ ла и циклической ползучести при том же напряжении (кривая 5).

Анализ полученных результатов позволяет установить коли­ чественную оценку влияния формы цикла изменения температуры при данном Д Т и данном напряжении на процессы деформирования и разрушения материала.

Проведенные исследования при программном изменении температуры и постоянных, но разных по величине напряжениях поз­ волили установить зависимость между величиной времени до раз­ рушения и формой температурного цикла при данном интервале изменения температуры для различных значений напряжений

(рис. 45). В случае программы ут + ут = 1 (кривые АВ; АгВ г; AJB^\ А з 5 3)

где а — напряжение, М\ N'; М", N" и М"\ N"' •— постоянные материала, которые определяются по кривым длительной проч­ ности (рис. 46), построен­ ным соответственно при

Рис. 46. Кривые длительной прочности стали 1Х18Н9Т (сплошные) и ЭИ435 (штрихо­ вые) при Гш1п = 670° С,, TmаХ = 720° С и при цикли­ ческом изменении температуры 670 720 9 С.

постоянной температуре, равной минимальной, максимальной, а также при циклическом изменении температуры (Tmin Гщаг) по формуле lg а — IgM — N ig ip. Их значения для отдельных мате­ риалов и некоторых температурных режимов приведены в табл. 4.

Используя значения постоянных М '; N'; М"; N"; М'"\ N'", определяемых по кривым длительной прочности, а также зависи­ мости (11.26) — (11.28), можно получить формулы для определения времени до разрушения материала при программном изменении температуры в случае различных, но постоянных напряжений:

для программы с выдержками при минимальной температуре

для программы с изменением температуры по прямоугольному

циклу (ут + ут = 1)

для программы с выдержками при максимальной температуре

цикла (ут + ут — 1)

для программы с выдержками при минимальной и максималь­

Приведенные формулы, полученные на основе результатов экс­ периментальных исследований, позволяют построить обобщенные кривые длительной прочности для данного материала в рассматри­ ваемом диапазоне напряжений при данном интервале изменения температуры (АТ = const) и для любой формы температурного цикла. Такие обобщенные диаграммы для некоторых программ из­ менения температуры для стали 1Х18Н9Т, построенные по фор­ мулам (11.32) и (11.34) в рассматриваемом диапазоне напряжений и данном интервале изменения температуры, приведены на рис. 47 (точки — экспериментальные данные, линии — теоретические). Эти диаграммы свидетельствуют о сравнительно хорошем соответ­ ствии расчетных и экспериментальных данных.

Если в формулах (11.32) и (11.34) ут принять за параметр, а о за переменную, то приведенные формулы опишут кривые длитель­ ной прочности при данной программе изменения температуры

(штриховые линии). Если же о принять за параметр, а ут за пере­ менную, то приведенные формулы опишут кривые (сплошные ли­ нии), показывающие влияние формы температурного цикла при данном интервале изменения температуры и данном напряжении на величину времени до разрушения.

Проведенные эксперименты в рассматриваемом диапазоне на­ пряжений при данных программах изменения температуры в дан­ ном интервале показали, что экспе­ риментальные значения по длитель­ ной прочности хорошо укладываются на обобщенных диаграммах (рис. 47).

Зависимости (11.32) — (11.35) были экспериментально подтверждены и для сплава ЭИ435 (Т — 700 ^ 750° С).

Таким образом, на основании полученных зависимостей, зная дли­ тельную прочность материала в данном диапазоне напряжений при мини-

Рис. 47. Зависимость времени до разруше­

значениях а.