книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям

Рис. 27. Программы нестационарного нагружения при данном интервале

скорость ползучести, величина накопленной пластической дефор­ мации, интенсивность изменения пластической деформации от цик­ ла к циклу, а также время до разрушения при данной температуре и данном интервале изменения напряжений (До = const) зависят от формы цикла нагружения. На рис. 28 для стали 1Х18Н9Т пока­ зано изменение величины пластической деформации от цикла к

циклу при изменении напряжений по программе Va + Yo = 1 и Т — 670° С. Видно, что скорость изменения пластической дефор­ мации от цикла к циклу, а также величина установившейся плас­ тической деформации эа цикл зависят от формы цикла нагружения.

Величина накопленной пластической деформации до разруше­ ния материала при любой программе нагружения при данном интер­ вале изменения напряжений и данной температуре определялась

КаК N

тическая деформация ва N-й цикл; Nt — число циклов, при кото­ ром наступают процессы стабилизации; ЛГа — число циклов, при котором начинают протекать процессы разупрочнения ма­

териала.

Как показали исследова­ ния, величина накопленной

Рис. 28. Изменение пластических деформаций от цикла к циклу изменения напряжений (18,4

22,4 кГ/мм2).

Рис. 31. Зависимость коэффициента от формы цикла изменения иа-

накопленная пластическая де­ формация до разрушения мате­ риала при данном интервале изменения напряжений и данной температуре остается постоян­ ной и равной пластической де­ формации до разрушения в условиях циклического изме­ нения напряжений при данной

асимметрии цикла г = —

ашах

0а < я/2, то фа > 1 и разру­

шение в этих условиях программного нагружения при данном интервале изменения напряжений и данной температуре наступает при значительно большей накопленной пластической деформации до разрушения, чем в условиях циклического изменения напря­

жений (уа — 1).

Если 0 < ; 0а •< 0?\ то ф0 <С 1 и разрушение в этих условиях нестационарного нагружения при данном интервале изменения напряжений и данной температуре наступает при меньшей на­ копленной пластической деформации до разрушения, чем в усло­

виях циклического изменения напряжений (уа = 1).

Из приведенного анализа следует, что накопленная пластиче­ ская деформация до разрушения материала в условиях програм­ много нагружения при данном Да и данной температуре не может служить критерием разрушения при нестационарном нагружении. Она может быть принята за критерий разрушения при нестацио­ нарном нагружении только в том случае, если выполняются ус­

ловия (1.47). Причем 0(оО)для данного материала зависит от интерва­ ла изменения напряжений, величины максимального (минималь­ ного) напряжения цикла и температуры, а при данном Да и дан­ ной температуре 6о0>— величина постоянная.

Исследования показали, что время до разрушения в условиях программного нагружения при данном интервале изменения на­ пряжений и данной температуре зависит от формы цикла narpynteния (рис. 31). Эти исследования позволили определить время до разрушения при любой программе нестационарного нагружения при данном интервале изменения напряжений и данной темпера­ туре по формуле tp = tatya, где t3 — время до разрушения при

циклическом изменении напряжений (у0 = 1); фа — функция, учи­ тывающая влияние формы цикла нестационарного нагружения по

программе Та + То + Yo = 1 при данном До = const на вели­ чину времени до разрушения по сравнению с величиной времени до

и t2 — время до разрушения в условиях изотермической пол­ зучести соответственно при максимальном и минимальном напря­ жениях цикла и данной температуре.

Бели фа = 1, то время до разрушения данного материала при данной температуре и данном интервале изменения напряжений по любой программе остается постоянным и равным времени до раз­

рушения (г3) при циклическом изменении напряжений (у0 = 1). Исследования показали, что в случае программного нагружения

Функция ф0»учитывающая влияние формы цикла нестационарного нагружения при данном До и данной температуре на величину времени до разрушения, зависит от свойств материала, а для дан­ ного материала — от температуры, интервала изменения напряже­ ний и величины максимальных (минимальных) напряжений цикла.

Все предыдущие зависимости были получены при данном ин­ тервале изменения напряжений и данной температуре. Проведен­ ные эксперименты при программном нагружении при данном До и постоянных, но разных температурах в интервале Тг — Т2 по­ казали, что время до разрушения зависит от температуры. На

ного нагружения при данном интервале изменения напряжений. Приведенные зависимости подтвердились и для других материа­ лов — они справедливы при температурах, при которых не проте­ кают структурные изменения в материале.

Полученные на основании результатов экспериментальных ис­ следований аналитические зависимости позволяют с опреде­ ленной точностью количественно оценить влияние формы цикла программного нагружения при данном интервале изменения на­ пряжений и данной температуре на величину накопленной плас­ тической деформации до разрушения материала, а также на ве­ личину времени до разрушения.

4. Критерии разрушения материалов

Вработе [248] отмечалось, что разру­

шение материалов после определенного числа циклов изменения напряжений связано с процессами накопления деформаций и ис­ черпанием пластичности. Известно, что в процессе накопления по­ вреждений при статическом нагружении высокими напряжениями и малом времени, необходимом для разрушения, накапливаемая пе­ ред разрушением деформация больше, чем при большом времени. Когда процесс накопления повреждения протекает при изменя­ ющейся статической напряженности, то достигаемая при разру­ шении деформация обычно уменьшается и это проявляется в ус­ коренном снижении сопротивления разрушению, характеризуемом суммой относительных времен [248]:

где t — время пребывания под напряжением а,-.

Интенсивность изменения пластичности в процессе нагружения характеризует сопротивление разрушеншо в нестационарных ус­ ловиях.

В исследованиях, приведенных в работе [261], показано, что между величинами фр (относительное сужение шейки при разру­ шении) и аа для многих жаропрочных сплавов при общей длитель­ ности испытания до 100 ч и числе циклов изменения напряжений до 200 существует некоторая зависимость:

% , % 10,0 6,0 4,0 3,0

аа1,0 0,85 0,60 0,40

Однако основной задачей исследования материалов при ма­ лом числе циклов изменения напряжений в условиях нормальной и повышенной температур является установление критериев раз­ рушения материалов. В исследованиях [237—253, 338—345, 393—

3991 в качестве критерия разрушения материала при малом числе циклов изменения напряжений как ори нормальных, так и при повышенных температурах рекомендуется пользоваться величиной пластической деформации за цикл. В этом случае из уравнения (1.24) долговечность материала определяется через пластиче­ скую деформацию:

Данное уравнение экспериментально подтвердилось многими ис­ следователями для широкого класса материалов при нормальных и повышенных температурах. Для определения числа циклов до разрушения материала в зависимости от частоты нагружения фор­ мулу (1.56) рекомендуется [2371 представить в виде

Исследования, приведенные в работе [383], показали, что при изотермическом нагружении коэффициент а изменяется от 0,58 до

М , к* могут изменяться в широких пределах. При малоцикловом нагружении с заданной амплитудой напряжений и различными выдержками в области максимальных напряжений при повышен­ ных температурах, как показали исследования [464 ] (см. рис. 26, б), значение накопленной деформации ползучести при разрушении является относительно устойчивым, что указывает на преимущест­ венную роль влияния односторонне накапливающейся деформа­ ции при разрушении. Поэтому предполагалось, что данная вели­ чина в этом случае может быть принята в качестве критерия раз­ рушения материала. Однако, как показано в исследованиях [183— 185,443—454], величина односторонне накопленной пластической деформации до разрушения материала при заданном интервале изменения напряжений и заданной температуре не постоянная (см. рис. 30), а зависит от формы, цикла нагружения и поэтому не может быть принята ва критерий разрушения материала при не­ стационарном нагружении. Величина односторонне накопленной пластической деформации до разрушения материала в усло­ виях программного изменения напряжений при данной амплитуде напряжений и данной температуре остается постоянной, а следо­ вательно, может быть принята ва критерий разрушения только в том случае, если выполняются условия (1.47). В этом случае ве­ личина накопленной пластической деформации до разрушения материала при данном интервале изменения напряжений (До =»

= const) по любой программе уа + уа + 1 и данной тем­ пературе остается постоянной и равной пластической деформации

до разрушения в условиях циклического изме­

нения напряжений (у0 = 1).

Ряд исследователей пытались установить связь между энергией гистерезиса и долговеч­ ностью. Однако исследования не всегда приво­ дили к желаемому результату. В дальнейших исследованиях считалось, что с усталостным повреждением при малом числе циклов измене­ ния напряжений связана только часть энер­ гии гистерезиса, а именно энергия, накопленная 8а счет пластического деформирования. При ограниченной долговечности энергия, накоп­ ленная за счет пластической деформации, может быть приравнена полной энергии гистерезиса, так как при очень больших деформациях неупругая составляющая пренебрежимо мала. Фелтнер и Мороу [360 ] предложили гипотезу, согласно которой разрушение наступает тогда, когда суммарная энергия, рассеиваемая в еди­

нице объема материала, вследствие наличия необратимых пласти­ ческих деформаций достигает определенной критической величины;

где Np — число циклов до разрушения; WN — энергия, рассеива­ емая в единице объема материала при N-м цикле; WKp — крити­ ческая величина энергии, которая равна энергии разрушения при статическом разрыве.

Энергия пластической деформации при симметричном цикле

В данной работе изменение ширины петли гистерезиса с увеличе­

нием числа циклов не учитывалось.

___

Если принять, епл = Ахтm, епл = Депл, а = аа и проинтегри­ ровать, а также предположить, что суммарная работа пластиче­ ской деформации достигает критического значения, то можно получить зависимость между амплитудой напряжений и числом

циклов до разрушения:

Уравнение, полученное на основании критерия (1.58), было подтверждено ав­ торами экспериментально. Однако, как показали дальнейшие исследования [204—208], полная пластическая рабо­ та, необходимая для разрушения, не по­ стоянна, а увеличивается с уменьшени­ ем напряжения. Кроме того, суммарная энергия, рассеиваемая в единице объ­ ема материала до разрушения, даже

при ограниченной долговечности значительно превышает энергию, поглощаемую при статическом испытании на растяжение, и поэто­ му не может быть принята в качестве критерия разрушения ма­ териала при многократном упруго-пластическом деформировании.

В дальнейшем Мартин [126] предложил энергетический кри­ терий разрушения материалов при ограниченной долговечности. Он предполагал, что мерой усталостных повреждений является только энергия, связанная с процессами упрочнения.

Часть пластической работы, связанная с упрочнением (при линейном законе упрочнения), показана на рис. 34 (заштрихован­

Если принять, что разрушение наступает тогда, когда достига­ ется некоторая критическая величина повреждения, циклическая долговечность может быть определена из формулы (1.64):

Критическую энергию можно определить, если предположить, что полная работа повреждения равна работе, затраченной при

статическом растяжении (N = Aeun = eBV На основании