книги / Организация и математическое планирование эксперимента.-1
.pdfкоэффициентов осуществляли по минимальному значению остаточной дисперсии Sост.
Общий вид полинома при аппроксимации K1С
KIC A0 A1CNi A2CCr A3CNiCCr A4CNi2 A5CCr2 .
Экспериментальная проверка не подтвердила в указанной точке наличия наиболее высоких механических свойств (см. табл. 6.3). Это объясняется тем, что стали c расчетным максимумом свойств (4 % Cr; 0,7 % Ni; 0,5 % Mo; 0,5 % C)
соответствует высокий уровень концентрационной, а значит, и структурной неоднородности (см. табл. 6.4, рис. 6.2).
Значения коэффициентов аппроксимирующих полиномов представлены в табл. 6.5.
Таблица 6.5
Значения коэффициентов аппроксимирующих полиномов концентрационных зависимостей предела прочности и трещиностойкости
Концентра- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ционная |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
F |
||
зависимость |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
29,8 |
–880 |
130 |
20 100 |
–15 600 |
– |
– |
0,70 |
|
K1С |
2 |
–19,3 |
–779 |
3020 |
7110 |
– |
–38 400 |
– |
1,3 |
|
3 |
–32,8 |
351 |
3640 |
– |
–48 700 |
–46 100 |
– |
2,3 |
||
|
||||||||||
|
4 |
–47,7 |
1350 |
4270 |
–26 600 |
–64 000 |
–52 100 |
– |
1,3 |
|
|
1 |
393,8 |
4047 |
8316 |
–1932 |
–62 740 |
–96 220 |
0,23 |
0,23 |
|
|
2 |
444,1 |
– |
6236 |
–1106·102 |
– |
–75 900 |
– |
0,67 |
|
σВ |
3 |
463,2 |
– |
3344 |
– |
– |
–36 670 |
– |
0,68 |
|
4 |
–1714 |
– |
218 800 |
– |
–249 800 |
–6 621 000 |
6312·104 |
1,60 |
||
|
5 |
– |
– |
53 960 |
– |
–182 800 |
–1 652 000 |
1587·104 |
0,88 |
|
|
6 |
–1712 |
– |
218 600 |
–1010 |
–248 200 |
–6 614 000 |
6305·104 |
0,79 |
|
|
7 |
421,7 |
1780 |
7096 |
–160 200 |
– |
–82760 |
– |
0,45 |
При уровне значимости р = 0,2 вычисленное значение коэффициента Фишера F = 2,3 больше табличного F = 1,5, что означает адекватность модели.
81
Общий вид полинома для предела прочности
B A0 A1CNi A2CCr A3CNiCCr A4CNi2 A5CCr2 A6CCr3 .
Значения коэффициентов аппроксимирующих полиномов представлены в табл. 6.5. Вышеприведенный полином отвечает условию адекватности. На рис. 6.4 показаны вычисленные значения остаточной дисперсии. Наиболее высокий комплекс механических свойств имели образцы из стали ПК40НХЗМ после термообработки: нормализация при t = 950 °С и отпуск при 550 °С, выдержка 4 ч.
Для сталей, разработанных без применения математического планирования с оптимизацией состава по пяти легирующим элементам, σВ = 550…570 МПа при ударной вязкости 0,12–0,32 МДж/м2, что не превышает значений вязкости разрушения 35 МН/м3/2.
Рис. 6.4. Значения остаточной дисперсии для вязкости разрушения и предела прочности: 1 – предел прочности; 2 – трещиностойкость
Таким образом, пример показывает, как в результате планирования эксперимента возможна разработка стали, имеющей высокие значения прочности и трещиностойкости. Рассмотрено построение регрессионной модели, адекватно описывающей эксперимент и имеющей оптимальное количество коэффициентов.
82
Учебное издание
Шацов Александр Аронович, Гребеньков Сергей Константинович
ОРГАНИЗАЦИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Учебное пособие
Редактор и корректор Е.Б. Денисова
Подписано в печать 27.01.2020. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 5,25. Тираж 150 экз. Заказ № 5б/2020.
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29, к. 113.
Тел. (342) 219-80-33.