книги / Прикладная математика, механика и процессы управления.-1

метр порядка 10–7–10–9, то есть эта нить тоньше стандартной углеродной нити (полученные путем расслоения углеродной ткани, которой пропитывается полимер). Сферы не могут пересекаться с цилиндром и друг с другом. Две сферы принадлежат одному кластеру, если расстояние между ними равно 0,154 или если пересекаются их проницаемые оболочки и выполняется условие возникновения связи. Кроме этого углеродная нить может быть частью кластера, если к ней присоединены фуллерен(ы). Кластер является перколяционным, если он проходит через весь куб с нижней грани к верхней. В рамках модели предполагается, что углеродная нить сама не может быть перколяционным кластером, а может являться частью перколяционного кластера. Для каждого заданного значения доли упаковки проводится 1000 испытаний и находится вероятность возникновения перколяционного кластера.

Результаты и обсуждение. Получены предварительные результаты модели со следующими параметрами: L = 500; dn = 0, 0,714, 4, 40, 100; r = 0,357; d = 0,147. Порог перколяции равен 0,00049, 0,00047, 0,00049, 0,00048, 0,00047 (мас. %) соотвест-

венно для каждого значения радиуса углеродной нити, который соответствует критической концентрации фуллеренов в полимере. По результатам моделирования можно предположить, что добавление углеродных нитей в полимер влияет на значение критической концентрации фуллеренов в полимере, при которой возникают улучшенные свойства. При диаметре нити, равном диаметру фуллерена, порог перколяции заметно снижается, это может быть объяснимо так называемым «наноразмерным» эффектом, то есть наноразмерного наполнителя нужно намного меньше, чем наполнителя, размеры которого соизмеримы с полимерной матрицей. Нанонитей нужно гораздо меньше, чем, например, микронитей для улучшения свойств композита. При увеличении диаметра нити на порядок и выше, порог перколяции также снижается, но менее интенсивно.

41

Полученные результаты являются предпосылками дальнейшего исследования влияния добавления углеродных нитей

вполимер на значение критической концентрации фуллеренов

вполимере.

Работа поддержана РФФИ (гранты № 15-01-07946 А,

№ 14-08-96011 р_урал_а, № 16-31-00064).

Список литературы

1.Бузмакова М.М., Русаков С.В. Алгоритмы диспергирования частиц в неупорядоченной среде // Фундаментальные иссле-

дования. – 2016. – № 7–2. – С. 213–217.

2.Выровой В.Н., Герега А.Н. Ансамбль перколяционных кластеров фаз как основа самоподобной структуры композитов //

Вестник ДНАБА. – 2012. – Вып. 1 (93). – С. 53–57.

3.Гуняев Г.М., Каблов Е.Н., Алексашин В.М. Модиицирование конструкционных углепластиков углеродными наночастицами // Российский химический журнал. – 2010. – №1. – 15 с.

4.Домкин К.И., Спиридонов Н.А., Юрков Н.К. Моделирование проводимости полимерно-углеродных нанодисперсных композиций. – URL: http://mgutupenza.ru/mni/content/files/2012_ Domkin,%20Spiridonov,%20Urkov.pdf

5.Polyfunctional Cross-Linking Agents on the Fullerene C60 Base for Polyurethane Nanocomposites / E.G. Atovmyan, E.R. Badamshina, Ya.I. Estrin, M.P. Gafurova, A.A. Grischuk, Yu.A. Olkhov // Abstracts. European Polymer Congress 2005. – Moscow. – 2005. – P. 56.

6.Dijkstra E.W. A note on two problems in connexion with graphs // Numerische Mathematik. – 1959. – Vol. 1, Iss. 1. – P. 269–271.

7.Matsumoto M. Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator // ACM Trans. on Modeling and Computer Simulations. – 1998. – Vol. 8. – P. 3–30.

8.Sheka E. Fullerenes: Nanochemistry, Nanomagnetizm, Nanomedecine, Nanophotonics // CRCPress. – 1 ed. – 2011. – 328 p.

42

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИГАТЕЛЯ

Н.Ю. Чистяков

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь

В данной работе рассматривается математическая модель газотурбинного двигателя. Также приведены результаты моделирования математической модели двигателя, построенной в пакете программ MATLAB Simulink, В дальнейшем планируется сравнить полученные данные с экспериментами на стенде.

Схема двигателя. Двигатель состоит из узлов: воздухозаборник, вентилятор, КНД (компрессор низкого давления), КВД (компрессор высокого давления), КС (камера сгорания), ТВД (турбина высокого давления), ТНД (турбина низкого давления), смеситель потоков наружного и внутреннего контуров, общее сопло и канал наружного контура

Схема построения математической модели. Схема по-

строения математической модели узлов двигателя и связей между ними строится по соотношениям, описывающим поток рабочего тела через двигатель и его узлы в осредненных полных параметрах. Поток определяется тремя параметрами: давлением, температурой и скоростью. Каждый узел рассматривается в виде физического объема с входом и выходом и расходной характеристикой входа. Выходные параметры (давление и температура) являются входными для следующего узла.

В общем случае задача моделирования сводится к решению системы дифференциальных уравнений: узлы двигателя в пространстве двух переменных (давление и температура) и два уравнения движенияроторовдлязаданныхграничныхиначальныхусловий.

Модель нижнего уровня. Построение модели нижнего уровня ведется методом пространства состояний. При этом термодинамическая модель ГТД нижнего уровня реализована в разработанных алгоритмах математической модели двигателя.

43

Список литературы

1.Malloy D.J., Webb A.T., Kidman D.S. F-22/f119 Propulsion system ground and flight test analysis using modeling and simulation techniques. GT-2002-30001, ASME TURBO EXPO 2002 – Amsterdam, Netherlands; June 3–6, 2002. – 8 p.

2.Интегральные системы автоматического управления силовыми установками самолетов / под ред. д-ра техн. наук проф. А.А. Шевякова. – М.: Машиностроение, 1983. – 283 с.

3.Августинович В.Г., Акиндинов В.А. Идентификация систем управления авиационных газотурбинных двигателей. – М.: Машиностроение, 1984. – 200 с.

44

УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ И ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

ЗАДАЧА ПОИСКА МЕСТОРАСПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НОВОГО МАГАЗИНА

А.А. Клейменова, В.С. Спирина

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь

Разработана система классификации задач поиска места для открытия объектов коммерческой недвижимости. Критериями классификации являются местоположение, качество объекта коммерческой недвижимости, целевая аудитория, категория товаров, а также тип решаемой задачи: поиск места строительства нового объекта коммерческой недвижимости; выбор жилых помещений на первых и подвальных этажах существующих многоквартирных домов для перевода в категорию нежилого помещения и последующего размещения объекта коммерческой недвижимости; выбор помещения среди существующих объектов коммерческой недвижимости. Для решения задач, отвечающих на вопрос «где строить объект коммерческой недвижимости?», могут быть использованы модели Рейли [1] и Хаффа [2], относящиеся к классу гравитационных моделей. Однако для решения задачи поиска оптимального месторасположения для строительства и/или открытия объекта коммерческой недвижимости заданного качества данные модели использовать нельзя.

Решение подобных задач входит в компетенции специалистов по подбору объектов недвижимости в сфере ритейла. Поэтому объектами исследования настоящей работы являются магазины шаговой доступности.

Сформулированы содержательная, концептуальная и математическая постановка задач поиска оптимального местораспо-

45

ложения для строительства и/или открытия магазина формата шаговой доступности с необходимым качеством. Математическая модель основана на модифицированной модели Хаффа [3], предназначенной для оценивания потребительской привлекательности объектов коммерческой недвижимости. Решение этих задач получено на примере микрорайона Октябрьский города Перми, в котором проживают около 20 тысяч жителей в 177 многоквартирных домах, расположены 24 магазина шаговой доступности [4]. Вычисленные данные целесообразно рассматривать с применением геоинформационных систем [5], что позволяет наглядно сравнивать полученные решения исследуемых

задач.

Список литературы

1.Reilly W.J. The Law of Retail Gravitation. – New York: Knickerbocker Press, 1931. – 183 p.

2.Huff D.L. A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas // Land Economics. – 1963. – Vol. 39, №1. – P. 81–90.

3.Алексеев А.О., Спирина В.С., Коргин Н.А. Технология управления объектом коммерческой недвижимости с учетом потребительских предпочтений // Управление большими систе-

мами. Вып. 62 / ИПУ РАН. – М., 2016. – С. 124–168.

4.Графическое представление решения задачи поиска оптимального месторасположения для строительства и/или открытия магазина формата шаговой доступности на примере микрорайона Октябрьский г. Перми [Электронный ресурс]. – URL: https://lh6.googleusercontent.com/caUto-ENi93Io2-S06yC24 M99FWGKMPiVU55uudgCbr3uFQHxJXmqJwj5tcYfOgMKJ7Gg8 _6DRNTUgY=w1923-h940-rw (дата обращения: 02.12.2016).

5.GIS for Retail Business. GIS Best Practices series. ESRI. Post at February, 2007. – URL: www.esri.com.

46

АВТОМАТИЗАЦИЯ СКЛАДА ОТДЕЛА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

А.А. Каменских, Н.Р. Халиуллин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь

Прогресс, достигнутый за последние несколько лет во всех аспектах вычислительной техники, включая теорию, технологию и приложения, привели к значительному расширению области применения компьютеров и росту числа их пользователей. Существенной частью современного общества являются разнообразные системы доступа и хранения информации, которые являются неотъемлемой составляющей современного научнотехнического прогресса. Существует много веских причин перевода существующей информации на компьютерную основу, так как более быстрая обработка данных и централизация их хранения с использованием клиент-серверных технологий позволяют сберечь значительные средства, а главное, и время для получения необходимой информации, а также упрощают доступ и ведение.

В любой фирме как большой, так и маленькой возникает проблема такой организации управления данными, которая обеспечила бы наиболее эффективную работу. До недавнего времени фирмы использовали для этого шкафы с папками, а в настоящее время большинство предпочитают компьютеризированные базы данных (БД), позволяющие эффективно хранить, извлекать информацию и управлять ее большими объемами. Важнейшим достоинством применения БД в информационных системах является обеспечение независимости данных от прикладных программ.

Задачи, связанные с обработкой данных, широко распространены в любой сфере деятельности. Они ведут учет товаров в супермаркетах и на складах, начисляют зарплату в бухгалтерии и т.д. Невозможно представить себе деятельность совре-

47

менного предприятия или учреждения без использования автоматизированной информационной системы. Эти системы составляют фундамент информационной деятельности во всех сферах, начиная с производства, управления финансами и телекоммуникациями и заканчивая управлением семейным бюдже-

том [1, 2].

В работе затронут актуальный вопрос автоматизации склада отдела информационных технологий (ИТ) на предприятии. В результате работы за счет реализации ряда задач автоматизации уменьшится время обработки информации, а также будет выполнена частичная автоматизация управления складом ИТ, что повысит эффективность работы организационной и управляющей структуры предприятия. Программная реализация учета информационных технологий на предприятии представляет собой систему, призванную облегчить труд работников.

Список литературы

1.Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 423 c.

2.Волгин В.В. Склад. Стандарты управления. – М.: Литрес, 2013. – 430 с.

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ИГРОКОВ В ДЕЛОВОЙ ИГРЕ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ОГРАНИЧЕННОГО РЕСУРСА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Е.П. Дементьева, О.А. Кузнецова, М.А. Кузнецова, С.В. Юдина

Самарский государственный аэрокосмический университет, Самара

В данной работе проведен сравнительный анализ соответствия действий игроков применяемой модели поведения. Описываются ход и результаты игры с использованием системы

48

поддержки принятия решений, ориентированной на максимизацию целевой функции отдельного игрока, основанной на принципах нечеткой логики.

С целью глубокого понимания функционирования механизмов распределения ограниченного ресурса в условиях неопределенности была разработана деловая игра, для поддержки которой создан прототип приложения на базе Microsoft Excel, позволяющий студентам смоделировать работу рассматриваемых механизмов в динамике для изучения процесса достижения равновесия. Более подробно деловая игра и разработанный прототип описаны в работах «Разработка обучающего варианта деловой игры для исследования механизмов распределения заказа» [1] и «Разработка программного инструмента для реализации и визуализации процесса достижения согласования интересов агентов при распределении ограниченного ресурса» [2].

Целью данной работы является оценка степени доверия игроков к СППР, предложеннойН.Л. Додоновойи О.А. Кузнецовой.

В соответствии с целью были поставлены задачи:

–провести эксперимент в виде деловой игры по распределению ограниченного ресурса механизмом обратных приоритетов на малых группах с использованием СППР;

–провести сравнительный анализ результатов принятия решений с помощью СППР на основе нечеткой логики и фактических результатов принятия решений игроками;

–на основании проведенного анализа дать оценку степени доверия игроков СППР;

–определить качество принятия решений игроками и СППР. Была проведена деловая игра с малой экспериментальной

группой. Индивидуальные целевые функции отличаются наличием оптимального значения ресурса, при котором достигается максимальная прибыль. Целью игроков являлась максимизация индивидуальной прибыли. Так как величины прибыли у игроков отличаются, победитель определяется по минимуму отклонения от оптимального значения ресурса.

49

После проведения эксперимента для каждого игрока были вычислены отклонения количества распределенного ресурса, полученного игроками на каждом шаге в результате игры, от оптимального значения и отклонения ресурса, распределенного

всоответствии с заявками, которые предлагала СППР.

Врезультате эксперимента было выявлено следующее. Исходя из статистики игры, при общем количестве наблю-

дений 27 в 81,48 % заявки, выбранные игроками самостоятельно, были выгоднее, в 7,41 % заявки, предложенные калькулятором, были выгоднее, а в 11,11 % они совпадали.

В 16,7 % случаев игроки слушали калькулятор и делали заявки, которые он советовал.

Исходя из отклонений, полученных при анализе результатов, можно сделать вывод, что наибольшее отклонение у тех игроков, которые доверяли калькулятору.

Без использования калькулятора игроки получили количество ресурса, близкое к их оптимальному, и по истечении десяти шагов практически достигли равновесия.

Таким образом, модель поведения на основе нечеткой логики, предлагаемая СППР, оказалась недостаточно эффективной.

Список литературы

1.Разработка обучающего варианта деловой игры для исследования механизмов распределения заказа / О.А. Кузнецова, Е.П. Дементьева, М.А. Кузнецова, С.В. Юдина. – Самара, 2016.

2.Разработка программного инструмента для реализации

ивизуализации процесса достижения согласования интересов агентов при распределении ограниченного ресурса / О.А. Кузнецова, Е.П. Дементьева, М.А. Кузнецова, С.В. Юдина. – Самара, 2016.

50