книги / Электромагнетизм

11

1.3. Через 2-3 минуты после включения на экране появится сигнал формы (иногда вертикальные линии этого сигнала не высвечиваются), что означает, что подано калибровочное напряжение.

Отрегулировать яркость сигнала и вывести его в центральную часть экрана. Ручкой “Уровень” остановить картину. Ручкой “ Грубо” установить ее в такое положение, чтобы удобно было считать число импульсов. Проверить, не сбилась ли градуировка: в 10 делениях горизонтальной шкалы должно быть 10 импульсов, по оси У сигнал

калибровочный сигнал) и поставить ее указатель на цифру 5 или 10.

2.2.Исследуемый сигнал (сеть 6,3 В) с помощью специального шнура подать через гнездо 1М 40 рF на вертикально отклоняющие пластины. На экране появится множество кривых, накладывающихся друг на друга (если они по вертикали не входят в экран, ручкой “Вольт/дел.” уменьшить их видимую амплитуду). Вращая влево ручку “Время / дел.”, сделать так, чтобы осталась одна кривая с 3-4 полными колебаниями, а ручкой “Стаб.” добиться того, чтобы она была неподвижна. Полученную кривую нарисовать, пометив величины, соответствующие осям.

2.3.Определить амплитуду Uo сигнала и эффективное значение напряжения Uэф. Для этого измерить по вертикали расстояние между крайними точками кривой в делениях шкалы (например, Н =2,6 дел.),

тогда U0 = цифровая отметка “Вольт/дел.” Н (число делений) / 2.

Uэф U20 .

3. Определить период колебаний сигнала и его частоту.

3.1.Сосчитать, сколько N горизонтальных делений шкалы занимают некоторое число колебаний n. Очевидно, период колебаний вычисляется как:

Т= / n = N цену деления шкалы “Время/дел.”

множитель ( 1 или 0,2) / n,

ачастота и циклическая частота вычисляются как:

= 1/ T, = 2 =2T .

3.2.Исследуемый сигнал снять (срисовать или сфотографировать).

12

4. Наблюдать фигуры Лиссажу (кривая, по которой движется частица, участвующая в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях). Использовать их для нахождения частоты исследуемого сигнала.

4.1.Ручку “Внутр., Внеш., Х” поставить в положение Х (этим отключили генератор развертки).

4.2.На вход канала вертикального отклонения вновь подать исследуемый сигнал. На вход канала горизонтального отклонения подать сигнал от звукового генератора (частота его сигналов может изменяться и измеряться по шкале генератора).

4.3.Изменяя частоту сигнала генератора, добиться получения устойчивых фигур Лиссажу разной формы, например, таких как на рис.1.6.

Для трех-пяти фигур измерить по шкале звукового

генератора частоту х сигнала Рис. 1.6 генератора. Частота исследуемого сигнала определяется

как: у = х число точек касания горизонтальной прямой / число точек касания вертикальной прямой (см. рис. 1.6).

Результаты занести в табл. 1.2. Сделать вывод относительно у.

4.4. Снять исследуемый сигнал и сигнал звукового генератора.

5. Наблюдать форму, определить амплитуду, период и частоту второго исследуемого сигнала.

5.1.Ручку “Внутр., ВНЕШ., Х” вернуть в положение “Внутр.”.

5.2.Подать на вход вертикального канала от специального генератора второй исследуемый сигнал и повторить работу по п.п. 4.2, 4.3.

13

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Электронный осциллограф: назначение, основные узлы осциллографа.

2.Устройство электронно-лучевой трубки.

3.Назначение блока питания, усилителей, генератора развертки, блока синхронизации, калибратора.

4.Физические основы работы электронно-лучевой трубки.

5.Назначение основных ручек управления, размещенных на панели осциллографа.

6.Определение амплитуды сигналов.

7.Определение периода колебаний и частоты.

8.Фигуры Лиссажу и использование их для определения частоты сигналов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Цель работы: ознакомиться с методом моделирования электростатического поля с помощью электропроводной бумаги; исследовать электростатическое поле плоского и цилиндрического конденсаторов.

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, вольтметр, электропроводная бумага, планшет с набором электродов, проводники, один из которых снабжен зондом.

Сведения из теории

Электростатическое поле (ЭСП) - форма материи, осуществля-

ющая взаимодействие между заряженными телами.

Основным свойством поля является его силовое действие на любой заряд, помещенный в поле.

Источником ЭСП является неподвижный заряд (заряженное тело). Количественными характеристиками ЭСП являются напряженность

и потенциал.

Напряженность поля - векторная физическая величина, характеризующая силовое действие поля в точке, численно равная силе, с которой поле действовало бы на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля и по направлению совпадающая с направлением действия этой силы.

14

E = Fq , (2.1)

здесь F - сила, действующая на заряд + q, помещенный в данную точку поля.

Таким образом, напряженность - это силовая характеристика поля. Единица напряженности - Н/Кл (В/м). Если напряженность поля во всех точках одинакова по величине и направлению, то поле называют однородным, в противном случае - неоднородным.

Потенциал поля в точке - это скалярная физическая величина, характеризующая энергетические свойства поля, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля.

здесь Wп - потенциальная энергия заряда +q, помещенного в некоторую точку поля. Единицей потенциала является В (Дж/Кл). Потенциал - энергетическая характеристика поля.

Потенциальная энергия, а вместе с ней и потенциал задаются с точностью до постоянной. Чтобы потенциал приобрел вполне определенное значение, надо присвоить ему некоторое значение в одной из точек поля. В физике принято считать = 0 в точке, удаленной бесконечно далеко от заряженного тела конечных размеров.

Надо, однако, помнить, что хотя для любой точки поля можно указать такую величину, как потенциал, ясный физический смысл имеет только разность потенциалов двух точек поля ( 1 - 2): она равна работе поля по перемещению единицы положительного заряда из одной точки (1) в другую точку (2). Измерить практически можно только разность потенциалов. И, говоря об измерении потенциала, подразумеваем измерение разности потенциалов двух точек, потенциал одной из которых условно принимается за нуль.

Из определения разности потенциалов двух точек поля следует, что работа поля по перемещению заряда +q из точки 1 в точку 2 может быть вычислена по формуле

Электростатическое поле можно изобразить графически. Делается это с помощью линий напряженности (силовых линий) и эквипотенциальных поверхностей.

Линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением напряженности поля в этой точке (рис. 2.1 - сплошные кривые).

15

E

q

Рис. 2.1

Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала (на рис. 2.1 пунктирные линии - линии пересечения этих поверхностей с плоскостью рисунка).

Так как работа поля по перемещению заряда вдоль

эквипотенциальной поверхности равна нулю ( 1 = 2), то это значит, что линии напряженности в любой точке поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Напряженность и разность потенциалов поля связаны между собой. В общем случае эта связь выглядит так:

Здесь производная по расстоянию берется вдоль линии напряженности в направлении, совпадающем с направлением единичного вектора нормали n к эквипотенциальной поверхности. Из уравнений (2.4) видно, что вектор E всегда направлен в сторону уменьшения потенциала.

В случае однородного поля модуль вектора напряженности связан с разностью потенциалов соотношением:

где А и В - потенциалы двух точек (А и В), лежащих на одной линии напряженности, а d - расстояние между этими точками.

Таким образом, зная закон изменения потенциала вдоль силовой линии, можно в любой точке поля определить напряженность поля, численное значение которой равно изменению потенциала на единице

16

длины силовой линии. Отсюда следует еще одна единица измерения напряженности - B/м.

Моделирование электрического поля и описание установки

Исследовать ЭСП, созданное зарядами в вакууме или в воздухе, сложно (нужны специальные приборы). Поэтому чаще всего для изучения поля зарядов используют его модель - поле токов в слабо проводящей среде (в нашем случае - в электропроводной бумаге), которое, как и поле зарядов, является потенциальным. При этом силовым линиям ЭСП соответствуют так называемые линии тока (линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора плотности тока в этой точке), а поверхности равного потенциала этих полей просто совпадают. Сами потенциалы могут быть измерены вольтметром, снабженным проводником с зондом - изолированным металлическим стержнем с заостренным концом.

На рис. 2.2 представлены внешний вид и электрическая схема

6

Рис. 2.2

установки. Здесь 1 - планшет, на который укладывается электропроводная бумага 4, к которой, в свою очередь, прижимаются электроды 2. На эти электроды от источника постоянного тока 3 подается разность потенциалов, создающая электростатическое поле (и электрический ток на поверхности бумаги). С помощью зонда 5 и вольтметра 6 легко измерить потенциал в любой точке поля: для этого достаточно коснуться зондом той или иной точки бумаги.

В данной работе перед студентом стоят следующие задачи:

17

1)опытным путем найти эквипотенциальные поверхности для полей плоского и цилиндрического конденсаторов;

2)на бумаге для указанных выше полей провести эквипотенциальные линии и линии напряженности;

3)вычислить величину напряженности поля плоского конденсатора; построить график зависимости потенциала от расстояния.

Порядок выполнения работы

1.Путем осмотра познакомиться с приборами и принадлежностями. Установить предел измерения вольтметра, определить “цену” деления прибора.

2.Закрепить оба листа электропроводной бумаги на планшете темной графитовой стороной вверх, плотно прижав к ним обе пары металлических электродов. Контуры электродов обвести.

3.На прямолинейных электродах собрать электрическую цепь (см. рис.2.2) и после проверки подключить к источнику постоянного тока.

4.С помощью зонда проверить: на который из электродов подан более высокий потенциал (желательно “минус” - на правый). На бумаге пометить электроды знаками “+” и “-”.

5.Экспериментально найти 5-6 групп точек поля, каждая из которых (групп) имеет одинаковый потенциал. Начните с точек, лежащих на расстоянии 5-10 мм от “-” электрода. В каждой группе взять по 8-10 точек,

втом числе во внешней для конденсатора области. Точки на бумаге отмечают прижатием зонда к бумаге. Показания вольтметра для каждой из

групп ( 1, 2, 3, ...) занести в табл. 2.1.

18

6. Перенести электрическую цепь на цилиндрические электроды. Подключить источник тока, установить полярность электродов и найти 2-3 группы точек с одинаковыми потенциалами, значения которых записать прямо на бумаге. Источник поля отключить, цепь разобрать.

7.Оба листа бумаги снять. Повернуть (хотя и не обязательно) светлой стороной вверх. Отметить положение электродов, поставив знаки “+” и “-”. Точки с одинаковыми потенциалами соединить. Это и есть эквипотенциальные линии. На том и другом листе провести (по всему полю) по 7-10 линий напряженности, указав их направление.

8.Вычислить напряженность поля плоского конденсатора и

построить график i1 = f ( ri1). Для этого:

а) вычислить разность потенциалов 21 = 2 - 1, 31 = 3 - 1,... ; б) по одной из линий напряженности (в средней части поля)

измерить расстояния r21, r31, ... , все результаты занести в табл. 2.1;

в) по формуле (2.5), по данным п.п. “а”,”б” вычислить значения напряженностей исследуемого поля и по ним среднее значение <Е>;

г) заполнить другие графы таблицы, т. е. вычислить i1 ri1, ri2, а

также i1 ri1 и ri2 .

д) вычислить напряженность поля по формуле, следующей из метода наименьших квадратов:

е) сравнить результаты п.п. “в” и “д”. Найти расхождение в процентах между <E> и E, т. е. расхождение одной и той же величины, найденной разными способами;

ж) начертить график зависимости разности потенциалов (потенциала) от расстояния i1 = f ( rr1). Сделать соответствующий вывод.

9. Рабочее место привести в порядок и сдать лаборанту.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое ЭСП? В чем состоит его основное свойство?

2.Какими величинами характеризуют ЭСП?

3.Что называют напряженностью поля? Единицы ее измерения.

4.Что называется потенциалом данной точки поля? Единицы его измерения.

5.Каков физический смысл разности потенциалов двух точек поля?

6.Какова связь между напряженностью и потенциалом поля, между напряженностью и разностью потенциалов?

19

7. Как графически изображается ЭСП?

8.Что такое линии напряженности и эквипотенциальные поверхности поля? Каково их взаимное расположение (при изображении поля)?

9. Как моделировалось ЭСП в данной работе? Опишите установку.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ИСТОЧНИКА ТОКА КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: ознакомиться с компенсационным методом измерения ЭДС.

Приборы и принадлежности: нормальный элемент с ЭДС N,

исследуемый источник х, вспомогательная батарея , потенциометр ПП63, проводники, гальванометр Г ( N, и Г часто вмонтированы в потенциометр), делитель напряжения, ключ.

Сведения из теории

Если на концах проводника сопротивлением R (рис. 3.1,а) имеется разность потенциалов 1 - 2, то по проводнику течет ток. Чтобы ток некоторое время был неизменным, разность потенциалов в течение этого времени надо поддерживать постоянной. Это значит, что положительные заряды, приходящие в точку 2, необходимо каким-то образом перемещать обратно в точку 1, где потенциал 1 > 2. Силы электрического поля

20

сделать этого не могут, так как они направлены в сторону меньшего потенциала. Следовательно, работу по перемещению положительных зарядов из точки 2 в точку 1 могут совершать только силы неэлектрического происхождения (например, механические силы, силы химической природы и т. д.). Эти силы называются сторонними.

Указанную работу практически выполняют источники тока, включаемые в цепь (рис. 3.1, б). Именно сторонние силы источника и перемещают положительные заряды от меньшего потенциала (клемма “-”) к большему (клемма “+”).

Важной характеристикой, связанной с работой сторонних сил источника тока, является величина, называемая электродвижущей силой. ЭДС источника численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единицы положительного заряда с клеммы “-” на клемму “+” внутри источника. Нужно, однако, иметь в виду, что хотя заряды по внешней цепи перемещаются под влиянием электрического поля, само поле (разность потенциалов на внешнем участке) и создается за счет работы сторонних сил. Чем больше ЭДС источника, тем большую работу может совершить ток в цепи этого источника.

ЭДС источника измеряется в вольтах и совпадает с разностью потенциалов на клеммах источника при разомкнутой цепи. Действительно, запишем закон Ома для замкнутой цепи (см. рис. 3.1, б)

и для участка цепи

I 1 2 .

R

Сравнивая эти формулы, получим

Отсюда следует, что, когда по цепи течет ток, разность потенциалов между полюсами источника меньше его ЭДС. При разомкнутой цепи

(R ) = 1 - 2.

Одним из простых и надежных методов измерения ЭДС является так называемый компенсационный метод. Электрическая цепь

реализации этого метода изображена на рис. 3.2, где х - источник с неизвестной ЭДС, N - нормальный элемент (с известной ЭДС), - вспомогательная батарея. Предполагается, что N < и х < . При