книги / Электромагнетизм

61

Теперь kх и kу - напряженность и индукция магнитного поля, соответствующие 1 мм той и другой осей построенного графика. Если петля гистерезиса снимается по п. 2.2,б, то

Q = kх ку N0 / 36,

здесь kx и kу - прежние (9.13, 9.14); коэффициент 1/36 переводит площадь петли гистерезиса из мм2 в дел2, - частота переменного тока в сети (частота перемагничивания).

2.5. Из полученной петли определить остаточную индукцию Вт и коэрцитивную силу Нс для исследуемого магнетика.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Вектор индукции магнитного поля.

2.Вектор намагниченности.

3.Магнитная восприимчивость и проницаемость магнетиков.

4.Виды магнетиков.

5.Природа диамагнетизма, парамагнетизма и ферромагнетизма.

6.Вектор напряженности магнитного поля.

7.Явление гистерезиса в ферромагнетиках.

8.Напряженность магнитного поля тороида.

9.Явление электромагнитной индукции и использование его в данной работе.

10.Вывод расчетных формул для В и Н.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ

Цель работы: изучить затухающие электромагнитные колебания в контуре.

Приборы и принадлежности: генератор затухающих колебаний, осциллограф.

62

Сведения из теории

Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора (R), конденсатора (С) и индуктивности (L), называют колебательным контуром

(рис. 10.1).

Периодический процесс преобразова-

Сния энергии электрического поля заряженного конденсатора в энергию магнитного поля

Rкатушки индуктивности и обратно называют электромагнитными колебаниями. Свободные

Lэлектромагнитные колебания в любом реальном контуре всегда затухающие. Первоначальный запас энергии контура в процессе

Решением этого дифференциального уравнения является функция (при условии, что < 0)

Из решения следует, что заряд на пластинах конденсатора меняется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний со временем убывает по экспоненте.

Циклическая частота колебаний

Нетрудно показать, что напряжение на пластинах конденсатора и ток в контуре меняются по гармоническому закону, аналогичному (10.3).

Период колебаний

Описание установки

Для получения затухающих электромагнитных колебаний используется устройство, схема которого представлена на рис. 10.2. Оно называется генератором затухающих электромагнитных колебаний (ГЗК).

R3

L

Рис. 10.2

От источника переменного напряжения через сопротивление R1 и диод Д заряжается конденсатор С1, который является источником постоянного напряжения. От источника постоянного напряжения через сопротивление R2 заряжается конденсатор С2. После того, как напряжение на конденсаторе С2 достигнет величины зажигания неоновой лампы, она вспыхивает и происходит разряд конденсатора С2 через неоновую лампу. После снижения напряжения на конденсаторе С2 до напряжения гашения

64

неоновой лампы разряд этого конденсатора прекращается и начинается его следующий заряд через сопротивление R2. При многократных разрядках и зарядках конденсатора С2 в цепи С2, R3, L возникают затухающие колебания.

Установка ГЗК позволяет менять параметры контура, а следовательно, получать различные затухающие колебания.

Порядок выполнения работы

1. Подготовить осциллограф к измерениям. Это описано в лабораторной работе № 1.

2. Получить осциллограмму затухающих колебаний.

2.1.Ручку осциллографа “Вольт/дел.” поставить в положение 1.

2.2.Ручку С ГЗК поставить в положение 1 5 по указанию препо-

давателя.

2.3.Ручку R (ГЗК) - в положение 5.

2.4.Ручку L (ГЗК) - в положение 5.

2.5.Ручку осциллографа “Время/дел.” поставить в положение 0,1 ms, ручку “Плавно” - в крайнее правое положение.

2.6.Ручками “Синхр.” в положении “Внутрь” и ручками “Стаб.” и “Уровень” добиться четкой и устойчивой осциллограммы.

2.7.Определить период (Т) колебаний по осциллограмме. (Определение периода показано в лабораторной работе № 1).

2.8.Определить этот же период по теоретической формуле Томсона

(Тт).

2.9.Определить относительную погрешность измерения периода по

формуле

Т TТTТ T 100%.

3.Определить зависимость периода колебаний Т от индуктивности

L.

3.1. Меняя индуктивность L в заданных пределах ГЗК, определить период Т для пяти положений ручки L. Результаты занести в табл. 10. 1.

Таблица 10.1

L

T

3.2. Построить график зависимости Т = f (L).

65

4. Определить зависимость периода колебаний Т от емкости С.

4.1.Установить ручку L (ГЗК) в положение 1 5 по указанию преподавателя.

4.2.Меняя емкость в заданных пределах ГЗК, определить пять значений периода. Результаты занести в табл. 10. 2.

Таблица 10.2

C

T

4.3. Построить график зависимости Т = f (С).

5. Меняя сопротивление ГЗК ручкой R, посмотреть, как меняется затухание колебаний. Сделать вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Вывести дифференциальное уравнение, описывающее собственные затухающие колебания в контуре.

2.Декремент и логарифмический декремент затуханий, коэффициент затуханий.

3.Период колебаний, частота колебаний.

4.Время релаксации и добротность контура.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Цель работы: установить характер зависимости сопротивления проводника от температуры, определить сопротивление проводника при температуре 00С и его температурный коэффициент сопротивления.

Приборы и принадлежности: автотрансформатор, амперметр, вольтметр, электролампа (спираль лампы – исследуемый проводник).

66

Сведения из теории

Под сопротивлением проводника понимают сопротивление прохождению по нему электрического тока. Сопротивление проводника (R) зависит от его размеров и формы, материала, из которого он сделан, от температуры проводника. Для однородного проводника, имеющего вид

стержня, сопротивление R может быть вычислено по формуле R lS ,

где ρ – удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник (Ом·м), l – длина проводника (м), S – площадь поперечного сечения (м2). Именно ρ, а следовательно и сопротивление R зависят от температуры. Сопротивление, оказываемое току металлическим проводником, связано с колебательным движением ионов кристаллической решетки, которые (ионы) и препятствуют направленному движению электронов. С повышением температуры металла интенсивность движения ионов возрастает, а потому возрастает и сопротивление проводника. Многочисленные эксперименты показали, что сопротивление проводников с увеличением температуры растет по уравнению:

здесь R – сопротивление проводника при любой температуре t, R0 – сопротивление проводника при t = 0°С, α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС).

т.е. ТКС численно равен относительному изменению сопротивления проводника при изменении его температуры на один градус.

Если уравнение (11.1) переписать в виде R = R0 + R0α t, то видно, что это выражение эквивалентно уравнению прямой вида y = A + Bx, где у → R, A → R0, B → R0ά, x → t. Это дает возможность по известным формулам метода наименьших квадратов (МНК) вычислить А и В, а, следовательно,

R0 = A и BR0 .

Описание установки и метода измерений

Установка содержит указанные выше приборы. Объектом исследования является спираль лампы накаливания, питание которой обеспечивается от сети переменного тока. Температура спирали оценивается по графику: температура – сила тока, идущего по спирали

Таблица 11.1

4. По формулам, следующим из МНК, вычислить сначала коэффициенты В, затем А

5. Определить R0 и α, указав единицы измерений. R0 = A; BR0

(так как B = R0α).

6. Построить по двум точкам график зависимости R = f(t). Нанести на него экспериментальные данные и сделать вывод, касающийся зависимости R = f(t).

Второй способ

1.По данным измеренных токов I и напряжений U вычислить значения исследуемого сопротивления при разных токах I.

2.По градуировочному графику (t0C = f(I)) установить температуры спирали при разных токах I. Результаты пп. 1 и 2 занести в табл. 11.2.

Таблица 11.2

I, mA

U, B

R t, 0C

3.Выбрать любые две пары Rk, tk и Rn, tn (лучше не стоящие рядом), по которым вычислить температурный коэффициент сопротивления α и

сопротивление спирали R0 (при t = 00C). Формулы для вычисления R0 и α получить самостоятельно.

4.Построить график зависимости R = f(t). По этому графику вновь определить R0 и α (подумайте, как это сделать, помня, что в данном случае

70

tg R0 , φ – угол наклона прямой к оси t, а α – величина не безразмерная).

5. Вычислить расхождения R0 и в процентах результатов,

полученных в п.п. 3 и 4. Способ обработки результатов (из предложенных двух) выбирает преподаватель.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Проводник – что это? Что имеют в виду, когда говорят о сопротивлении проводника?

2.От чего зависит сопротивление проводника?

3.Что называют удельным сопротивлением проводника? От чего оно зависит?

4.Какой формулой описывается зависимость сопротивления проводника от температуры?

5.Что такое температурный коэффициент сопротивления (его физический смысл)?

6.Каким образом в данной работе определялось сопротивление исследуемого проводника?

7.Как определялась температура проводника?

8.Каким образом определялись R0 и α? Ваши результаты.

ЛИТЕРАТУРА

1.Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие. - 7 изд., испр. - М.: Высшая школа, 2001.- 542 с.

2.Детлаф А.А. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 1999. – 718 с.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука,1988. Т. 1- 3.

4.Лабораторный практикум по физике. Под ред. К.А. Барсукова и Ю.И. Уханова. М.: Высшая школа, 1988.