книги / Электромагнетизм

31

где S - площадь рамки.

Величину k I S обозначают рm и называют магнитным моментом рамки. Эту величину вводят как вектор и направляют по положительной нормали к рамке с током. Следовательно,

Pm k I S n ,

где n - единичный вектор вдоль положительной нормали к рамке.

справедлива также в случае, когда рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией B .

При изменении направления тока в рамке направление каждой из

сил F изменится на противоположное и, следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях

концом с осью рамки. При повороте рамки пружины создают момент сил упругости, пропорциональный углу поворота рамки

угол увеличивается и вместе с ним увеличивается и N. Это происходит до тех пор, пока момент сил упругости пружин N не станет равным вращающему моменту M. Следовательно, угол, соответствующий установившемуся положению равновесия рамки, будет удовлетворять, согласно (5.6) и (5.8), равенству

32

Из формулы (5.9) следует, что угол поворота рамки пропорционален току в ней. Поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная.

По формуле (5.9) индукция магнитного поля в зазоре

что позволяет определить ее опытным путем, если измерить каким-либо образом величины C, , k, S .

Порядок выполнения работы

4313, Ц 4315, Ц 4317).

2.2.Изменяя ток с помощью реостатов R1 и R2, снять 7-10 показаний приборов А и А1. При этом показания прибора А должны быть сняты в пределах всей шкалы, т.е. от 0 до 90о.

2.3.Результаты измерений занести в табл. 5.1. По формуле (5.10)

2.4. Вычислить полуширину доверительного интервала

и результат записать в виде

B = <B> B, = . . . , b BB 100%.

3. Построить график зависимости = f (I). Анализируя график, сделать выводы относительно шкалы прибора и индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Чем создается и как обнаруживается магнитное поле?

2.Как направлен вектор индукции магнитного поля?

3.Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (закон Ампера).

4.Величина индукции магнитного поля (физический смысл индукции магнитного поля), единицы ее измерения в СИ.

5.Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

6.Вывод расчетной формулы для определения магнитного поля в воздушном зазоре прибора.

35

где R - радиус витка; I - сила тока, протекающего по витку; 0 - магнитная

Таким образом, для расчета индукции в заданной точке на оси кругового тока необходимо знать силу тока, текущего по витку, количество витков, радиус витка и расстояние от центра витка до заданной точки.

Если по витку течет постоянный ток, то и индукция в заданной точке остается постоянной. При пропускании переменного тока закон изменения индукции соответствует закону изменения тока. Если ток меняется по закону I = I0 sin t, то при небольших , когда можно пренебречь явлением самоиндукции, индукция магнитного поля меняется по закону

где В0 - максимальное значение модуля вектора магнитной индукции; -

Теория метода. Переменное магнитное поле может быть обнаружено с помощью флюксметра (от латинского flux - поток). Он состоит из небольшой проволочной катушки, соединенной с вольтметром. Для достаточно точного измерения значения индукции в определенной точке поля размеры катушки должны быть малы. При измерениях катушку флюксметра ориентируют так, чтобы ее сечение было перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции.

В переменном магнитном поле в катушке наводится ЭДС индукции:

36

где N2 - число витков катушки флюксметра, dФ / dt - скорость изменения магнитного потока, S2 - площадь сечения катушки флюксметра, - угол между нормалью к сечению катушки и вектором магнитной индукции.

Из формулы (6.5) следует, что если силовые линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости витков катушки флюксметра

( = 0), то в катушке наводится ЭДС:

или, учитывая формулу (6.4),

Амплитудное значение ЭДС max определяется по формуле

При практическом применении формулы (6.7) необходимо помнить, что величина В0 – это не индукция магнитного поля в данной точке пространства при отсутствии флюксметра, а значение поля внутри флюксметра, которое существенно зависит от магнитной проницаемости сердечника флюксметра. В связи с этим представим соотношение (6.7) в виде:

Константа С, в дальнейшем называемая постоянной зонда, определяется числом витков флюксметра, площадью поперечного сечения, магнитной проницаемостью сердечника флюксметра и частотой изменения магнитного поля. Эту константу можно определить, если флюксметр поместить в такую точку пространства, для которой можно найти значение поля другим, независимым способом, например, в центр кругового витка. В этом случае можно воспользоваться выражением (6.3,а). Сравнивая соотношения (6.3,а) и (6.8), получаем

0 , В

С

1.6.Уменьшая силу тока в катушке с шагом, равным ~0,05 А, измерения по п. 1.5 повторить 5-7 раз.

1.7.По каждой из пар I0 и 0 по формуле (6.9) вычислить постоянную зонда С. Найти ее среднее значение <С>.

38

2. Определить В0 в центре и в других точках на оси кругового тока. 2.1. По одному (лучше большему) из значений 0 (табл. 6.1) по формуле (6.10) вычислить В0 в центре кругового тока (катушки). Этот и

последующие результаты занести в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

l, м

, В

В0, Тл

В0,теор , Тл

2.2.При силе тока I0, соответствующей выбранному в п. 2.1 0, измерить ЭДС (см. п. 1.5) в пяти - шести точках вдоль оси катушки (т.е. при разных l).

2.3.По полученным данным (табл. 6.2) вычислить В0 в этих точках.

2.4.Построить график зависимости В0 = f ( l ), где l - расстояние от данной точки до центра катушки. Сделать вывод.

2.5.Для тех же точек (тех же l ) вычислить В0 = В0,теор по формуле

2.6. Полученные данные нанести на кривую (п. 2.4). Если будут расхождения с графиком, попробуйте найти этому объяснение.

3. Графически изобразить магнитное поле.

3.1.Укрепить на планшете лист бумаги.

3.2.Поместить зонд в произвольной точке сечения катушки (например, слева от центральной точки). Добиться максимального

значения . Отметить положение зонда точкой в вырезе площадки зонда. 3.3. Сдвинуть зонд так, чтобы его острие совпало с «меткой»,

сделанной в п. 3.2 и повторить п. 3.2 5 – 7 раз. Полученные точки плавно соединить, построив в результате силовую линию магнитного поля. Аналогично построить еще 2 – 4 силовые линии. Сделать вывод о структуре магнитного поля катушки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Магнитное поле. Основные характеристики магнитного поля. Единицы измерения.

39

2.Укажите способы получения магнитного поля.

3.Закон Био - Савара - Лапласа и его применение к расчету индукции магнитного поля тока.

4.Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции. Закон

Фарадея.

5.Как вычислить индукцию магнитного поля в центре и на оси кругового тока?

6.Что такое линии индукции магнитного поля, для чего они

нужны?

7.Что называется магнитным потоком через поверхность тела, какова единица его измерения?

8.Что такое эффективная сила тока и эффективное напряжение?

9.Сущность метода исследования магнитного поля с помощью флюксметра.

10.Порядок выполнения работы и ее результаты.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ТРУБКИ

Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения вектора индукции магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности: установка для определения магнитного поля Земли.

Магнитное поле Земли

Земной шар представляет собой естественный магнит, полюса которого располагаются недалеко ( 300 км) от географических полюсов. Тот магнитный полюс Земли, который располагается на севере, является Южным магнитным полюсом, другой, расположенный на юге, - Северным магнитным полюсом (рис. 7.1).

Через магнитные полюса Земли можно провести линии больших кругов - магнитные меридианы, перпендикулярно к ним линию большого круга – магнитный экватор, и параллельно последнему линии малых кругов - магнитные параллели. Если в данной точке Земли свободно подвесить магнитную стрелку (т.е. подвесить за центр масс так, чтобы она

Угол между направлениями географического и магнитного меридианов называется магнитным склонением (рис. 7.2,б). Оба угла - склонение и наклонение характеризуют элементы земного магнетизма. Например, для Москвы 80 , а 700. И наконец, если вращающаяся магнитная стрелка закреплена на вертикальной оси (компас), то она, естественнодействием B, Г ). устанавливается в плоскости магнитного меридиана (под

Географич. меридианМагнитн. меридиан

BГ B BВ

Рис. 7.2