книги / Широкополосные дискретно-кодированные сигналы в радиотехнике и радиолокации

Tjs>rдля ПДКЧС определяется по формуле (3.4), а для ДСЧЧМ - по фор­ муле (3.5).

Для удобства анализа разрешающей способности и УБЛ в сечении |/(х,0)| формулу (3.8) целесообразно разбить на две, соответствующие

окрестности центрального максимума (|^ ц (х,0)|, 0 < х < 1 ) и области

пьедестала ФН.

Для анализа разрешающей способности ПДКЧС и ДСЧЧМ по за­ держке рассмотрим сечение ФН (3.8) при .у = 0 в области центрального

а при D = N\

х

(ЗЛО)

Основной вклад в значение х п(*,0) при х, близких к нулю, в (3.9) и

(ЗЛО) вносят первые слагаемые. Так как эти слагаемые имеют одинако­ вый вид, то разрешающие способности по задержке для СДКЧС с D > N

ис D = N будут примерно равны. Тогда

-L -1 JV-1

Подставляя в (3.11) значение rjsr из выражения (3.4), используя со­ отношение (2.9), и принимая во внимание, что код частоты ПДКЧС {6sr} для каждого 5-го ДКЧС представляет собой перестановку из //элементов и, следовательно, содержит все целые числа от 1 до N, получаем:

(3.12)

Формула (3.12) соответствует выражению, полученному ранее для разрешающей способности по задержке для ДКЧС размерности N. Из этого следует, что разрешающая способность по задержке ПДКЧС не зависит от числа ДКЧС (L) в системе и определяется их размерностью N. При этом, для достижения компромисса между разрешающей спо­ собностью по задержке и УБЛ значение М целесообразно выбирать близким к единице.

Для оценки разрешающей способности по задержке ДСЧЧМ опре­ делим его сечение |^ц(х,0)|. Подставляя rjsr в соответствии с (3.5) в

(3.11), и учитывая, что код частоты исходного ДКЧС {£} представляет собой перестановку из L элементов от 1 до Z,, а код частоты производя-

щей ПДКЧС {0s,r} для каждого s-го ДКЧС представляет собой переста­ новку из N элементов от 1 до N, с учетом соотношения (2.9), имеем

sin (xNMx) sin (KLNMMnx)

Ы * ° ) И 1~И ) N sm{xMx) Zsin (nNMMJc)

sine (xNMx) smo^TcLNMMnx)

(3.13)

sinc(*rM£) sinc(nNMMnx)

Проводя анализ полученного выражения, можно сделать вывод о том, что для достижения компромисса между разрешающей способно­

стью по задержке и УБЛ в сечении ФН |z n(*,0)| для ДСЧЧМ параметры

М и МПцелесообразно выбирать равными единице [8]. В соответствии с (3.13), при Мп- 1 ДСЧЧМ обеспечивает разрешающую способность по за­ держке на уровне ДКЧС размерности LN, т. е. в L раз выше, чем ПДКЧС.

Проанализируем теперь в общем случае ФН в области пьедестала для ПДКЧС и ДСЧЧМ. Так как оба этих сигнала образуются на основе ДКЧС, то для обеспечения низкого УБЛ ФН составных сигналов целе­ сообразно использовать ДКЧС Костаса с различающимися кодами частоты {вг}.

Как уже отмечалось, выбор периода следования ДКЧС в составных сигналах D =N позволяет добиться разрешающей способности по частоте и УБЛ в сечении при нулевой задержке соответствующего ДКЧС размерно­ сти LN. При этом на разрешающую способность по задержке и УБЛ

\хц (*»0)| в окрестности центрального максимума ФН выбор значения D

влияния не оказывает. Однако от выбора значения параметра D и кодовых последовательностей {6s>r} зависит УБЛ ФН в области пьедестала.

При выборе D = N в случае ПДКЧС для обеспечения малого УБЛ ФН необходимо использовать кодовые последовательности {в5>г}, обра­ зующие систему ДКЧС с минимальными значениями взаимокорреляционных функций [3]. Учитывая, что общей аналитической конструкции для матриц Костаса пока не существует, построение подобной системы кодовых последовательностей является сложной задачей, которая в слу­ чае небольшой размерности N может быть решена поиском на ЭВМ.

Использование D 2 2N позволяет разделить по времени частотно­ временные матрицы ДКЧС Костаса, входящие в ПДКЧС, на интервалы, большие или равные длительности ДКЧС (NT). Тогда УБЛ ФН стремит­ ся к уровню УБЛ ФН ДКЧС Костаса размерности N.

Для ДСЧЧМ, построенного с использованием исходного ДКЧС Костаса и производящего ПДКЧС на основе ДКЧС Костаса при исполь­ зовании D = N частотно-временные матрицы ДКЧС, образующие сиг-

нал, разделены по частоте в соответствии с частотно-временной матри­ цей Костаса исходного сигнала, обеспечивая при этом УБЛ ФН не хуже УБЛ ФН ДКЧС Костаса размерности N. Для обеспечения более низкого УБЛ возможно использование D > 2 N , тогда УБЛ ФН ДСЧЧМ стре­ мится к уровню УБЛ ФН ДКЧС Костаса размерности LN.

Следует отметить, что увеличение D>N, кроме ухудшения разре­ шающей способности по частоте и УБЛ сечения |;г(0,у)|, приводит к

росту длительности сигнала, как для ПДКЧС, так и для ДСЧЧМ, а следо­ вательно возрастает минимальная дальность обнаружения импульсной РЛС и становится проблематичным использование данных сигналов в системах селекции движущихся целей (СДЦ) с квазинепрерывным излу­ чением. Тем не менее проблемы, связанные с ростом длительности зон­ дирующего сигнала, могут быть решены на основе компромисса между сложностью технической реализации устройств формирования и обра­ ботки за счет уменьшения длительности элементарного импульса Т.

Таким образом, при построен™ ПДКЧС и ДСЧЧМ с использовани­ ем ДКЧС Костаса параметры М и Мп рекомендуется принимать равными единице, a D - равным N или 2N в зависимости от выбранных кодовых последовательностей Костаса {в5зГ} и требований, предъявляемых к РЛС.

3.3. Системы фазоманипулированных сигналов Система фазоманипулированных сигналов (ФМС) в общем случае пред­

ставляет собой набор из L ФМ-сигналов на основе различных кодовых последовательностей одинаковой размерности N.

Рассмотрим корреляционные свойства кодовых последовательно­ стей ФМС. С этой целью представим совокупность L кодовых последо­ вательностей системы ФМС и соответствующую им последователь­ ность весовых коэффициентов L фильтров сжатия в виде комплексных квадратных кодирующей S и весовой Н матриц размерности L.

Представим матрицы S и Н по строкам и столбцам соответственно в виде

s = № 0№ (у).. А ( у)Г; н = [ Ш Ш - Ш Ъ

где sjj) - кодовая последовательность /-го ФМ-сигнала; hJJ) - весовые коэффициенты соответствующего фильтра сжатия, символ «т» обозна­ чает операцию транспонирования матрицы, i= l...L - число кодовых по­ следовательностей системы ФМС.

Представим процесс сжатия /-го сигнала из системы ФМС в виде произведения весового вектора-столбца на кодирующую вектор-строку

Т, осуществлять взвешивание дискретных компонент по определенному закону. Воспользуемся вторым способом, наиболее приемлемым для практического применения. В соответствии с формулой (2.4) свойства ФН взвешенного по амплитуде ДКЧС определяются двумя массивами: частотно-кодовым Nfn и весовым ап.

Как известно, получение выходного отклика фильтра сжатия сложного сигнала с низким УБЛ должно сопровождаться коррекцией спектра сигнала [1]. Для модулированных по частоте сигналов коррекция спектра может осуществляться методом весовой обработки во временной области, поскольку временной и частотный параметры в данном случае взаимосвязаны. Следовательно, первоначально выбирается частотная весовая функция, распространяющаяся на область, занятую сеткой кодовых частот, и определяющая частичное снижение уровня тех компонент, которые расположены на краях указанной области. Формирование весового вектора [ап] можно упростить и сделать универсальным, если весовую функцию Щх) определить на нормированном интервале х = [-1, 1]. Алгоритм получения [ап] будет состоять в разбиении отрезка х = [-1, 1] на (N- 1) элементарных интервалов величиной Ах = xi+l- x { = 2/(N -1), значе­

ния весовой функции на краях которых будут представлять собой веса

дискретных компонент ДКЧС: ап = РГ(хп), где хп =-1+///пДх; Nfn =Nfn -1.

В результате анализа и расчетов была выбрана весовая функция общего вида

г д е = 0,..., 1 - уровень пьедестала.

Таким образом, механизм формирования весового массива заключа­ ется в том, что значения частотной весовой функции определяются в соот­ ветствии с частотно-временным кодом. На рис. 3.2 представлены значения весов для ДКЧС с размерностью кода N = 10 и степени косинуса п =1.

Проведена проверка влия­ |* м | ния весовых функций с раз­ личивши значениями степени п на свойства ФН ДКЧС.

На рис. 3.3 представлено сечение |^(г,0)| тела ФН по

2; 4 весовой функции (3.19) и матрица Костаса размерностью Af= 10, кото­ рая имеет последовательность чисел Nfn =2,4,8,5,10,9,7,3,6,1. Тогда

rffn =N/n -1=1,3,7,4.9,8,6,2,5,0, Ах=х,+1- JC,. = - ^ = | ; хп= - ] Щ ь .

В результате расчетов было показано, что наиболее предпочти­

Использование в (3.19) более высоких степеней косинуса является нежелательным, поскольку нулевые значения производной таких функций в точках х = ±1 способствует медленному изменению амплитуд дискрет­ ных компонент на краях частотного интервала, занятого сеткой частот, и существенному искажению ФН, а когда п <1, то УБЛ ФН увеличивается.

Рассмотрим сечение |^(г,0)| с использованием весовой функции

(3.20), матрицы размерности N= 10 и различных уровней пьедесталар. На рис. 3.4,а представлено сечение |^(г}0)| с уровнями пьедестала: р = \\р =0.6;

р = 0,3 (значение р = 1 соответствует отсутствию весовой обработки).