книги / Электричество и магнетизм

однородного проводника, удельное сопротивление и удельная проводимость.

2.Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме. Закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи.

3.Закон Джоуля − Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Полная, внутренняя и полезная мощность. КПД источника тока. Зависимость полезной мощности и КПД от силы тока I и от сопротивления нагрузки R.

4.Эффективное и мгновенное напряжение. Вывод эффективного значения при гармонической форме напряжения.

Задания для отчета

1. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, сопротивление второй 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность и во сколько раз?

2. Вычислите расход потребляемой мощности (кВт·ч) в месяц (30 дней), если ежедневно по 6 ч горят две электрические лампочки, потребляющие при 220 В ток 1 А. Кроме того, ежедневно кипятится 3 л воды (начальная температура воды 10 °С). КПД нагревателя примите равным 80 %.

3.Определите: 1) полную мощность; 2) полезную мощность; 3) КПД батареи, ЭДС которой равна 240 В, если внешнее сопротивление равно 23 Ом и сопротивление батареи 1 Ом.

4.Найдитевнутреннее сопротивлениегенератора, если известно, чтомощность, выделяемаявовнешнейцепи, одинаковапридвух

значенияхвнешнегосопротивления: R1 = 5 ОмиR2 = 0,2 Ом. НайдитеКПДгенераторавкаждомизэтихслучаев.

5.Элемент с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R. Постройте графики зависимости от сопротивления: 1) силы тока; 2) разности потенциалов на концах внешней цепи; 3) мощности, выделяемой во внешней цепи; 4) полной мощности. Сопротивление R возьмите в пределах 0 ≤ R ≤ 4 Ом через каждые 0,5 Ом.

41

Лабораторная работа № 5

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы: изучение метода измерения магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.

Приборы и принадлежности: катушка со съемным сто-

ликом, магнитный компас, источник постоянного тока, переменное сопротивление 2,2 кОм и сопротивление 910 Ом в составе модуля МО3.

Сведения из теории

Магнитное поле Земли подобно полю однородно намагниченного шара и ориентировано так, как показано на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Магнитное поле Земли: B0 − вектор индукции магнитного поля; Bг – горизонтальная составляющая вектора индукции; Bв – вертикальная составляющая вектора индукции

42

По определению северный полюс магнитной стрелки указывает на север, поэтому соответствующий магнитный полюс Земли является южным (одноименные полюсы магнитов отталкиваются, разноименные притягиваются). Магнитные полюсы Земли не совпадают с положением географических полюсов, находящихся на оси вращения Земли. Магнитная ось наклонена относительно географической оси на 11 градусов и смещена на 1140 км в сторону Тихого океана. Магнитные полюсы со временем изменяют свое положение. Силовые линии магнитного поля выходят приблизительно из центра Земли через Южное полушарие и, обогнув Землю, возвращаются к ее центру через Северное полушарие.

Компоненты магнитного поля Земли на поверхности планеты меняются таким образом:

−величинаиндукциимагнитногополяВ0 от+ 62 до−73 мкТл;

−горизонтальная составляющая Вг от 0 до 41 мкТл. Реальная конфигурация земного магнитного поля более

сложная, чем поле однородно намагниченного шара, так как добавляются поля верхней части земной коры (в районе Курской магнитной аномалии В0 ≈ 200 мкТл).

Существует много способов измерения слабых магнитных полей, каким является геомагнитное поле. В данной работе используется электрический магнитометр, действие которого основано на сравнении измеряемой величины Вг с аналогичной составляющей вектора магнитной индукции эталонной катушки

где μ0 − магнитная постоянная (μ0 = 4π 10–7 Гн/м); N − число витков катушки; I − сила постоянного тока в ней, А; Rк − радиус катушки, м.

В качестве чувствительного элемента используется стрелка магнитного компаса. Этот метод в литературе называется также методом тангенс-буссоли или тангенс-гальванометра.

43

Описание установки

В качестве источника известного постоянного магнитного поля используется катушка, внутри которой на съемном столикепластинке размещают магнитный компас (рис. 5.2). Катушка подключается к источнику постоянного тока, величину которого можно изменять с помощью переменного сопротивления. По отклонению стрелки компаса в суммарном магнитном поле Земли и катушки судят о величине геомагнитного поля.

Рис. 5.2. Экспериментальная установка: 1 – амперметр; 2 – катушка; 3 – компас с магнитной стрелкой

Порядок выполнения работы

1. Укрепите катушку на стержне модуля МО3 (см. рис. 5.2). Компас поместите в центре катушки. Катушку расположите в плоскости магнитного меридиана так, чтобы стрелка компаса находилась в плоскости катушки.

44

2. Соберите электрическуюсхему, показаннуюнарис. 5.3.

Рис. 5.3. Электрическая схема с эталонной катушкой

3. Включите питание катушки и отрегулируйте ток переменным резистором так, чтобы стрелка компаса отклонилась на некоторый угол α (от 45° до 60°) (рис. 5.4). Результаты измерений занесите в табл. 5.1.

Рис. 5.4. Сложение векторов индукции магнитного поля Земли и эталонной катушки

4.Повторите измерения еще 4 раза при различных значениях угла α.

5.Для каждого измерения рассчитайте индукцию магнитного поля катушки Bк по формуле (5.1) (N = 400 витков, Rк = 0,035 м)

игоризонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли Вг по формуле:

45

Результаты расчета занесите в табл. 5.1.

6. Рассчитайте среднее значение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли, абсолютную и относительную погрешность измерения по формулам:

где Вi − каждое очередное значение Вг; t (α, n) − коэффициент Стьюдента (см. прил. I); п − число измерений.

7. Результат запишите в стандартном виде:

Вг = (<Bг> ± В) мТл; ε = B/<Bг> при α = 0,95.

Контрольные вопросы

1.Магнитное поле Земли. Его составляющие. Понятие

омагнитном меридиане.

2.Магнитное поле и его характеристики. Закон Био – Савара – Лапласа.

3.Магнитное поле прямого и кругового токов.

4.Рамка с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током.

46

Задания для отчета

1. Ось прямой катушки, имеющей 400 витков диаметром 4 см, расположена горизонтально в плоскости магнитного меридиана. По катушке идет ток 6 А. Определите действующий на нее вращающий момент, если напряженность магнитного поля Земли равна 40 А/м, а угол наклонения равен 70°.

2. Период небольших колебаний маленькой магнитной стрелки вокруг вертикальной оси в магнитном поле Земли равен 0,7 с. Период колебаний той же стрелки, помещенной внутри соленоида, по которому идет ток, равен 0,1 с. Затухание колебаний в обоих случаях невелико. Напряженность магнитного поля Земли равна 14,3 А/м. Определите напряженность магнитного поля внутри соленоида.

3. Заряд q падает в магнитном поле Земли, индукция которого B = (0, B, 0). В начальный момент времени r (0) = (0,0,h), v(0) = 0. Найдите границы области движения заряда по оси z, направленной вертикально вверх.

47

Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ B КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Цели работы: изучение электрических затухающих колебаний в колебательном контуре; измерение периода, логарифмического декремента затухания, коэффициента затухания, добротности и индуктивности контура.

Приборы и принадлежности: генератор звуковой часто-

ты, осциллограф, катушка, конденсаторы и резисторы на модуле МО3, набор стержней − сердечников катушки.

Сведения из теории

Замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора C, соединенного последовательно с катушкой индуктивности L, называется колебательным контуром. Реальный колебательный контур обладает электрическим сопротивлением, которое на схеме обозначено в виде резистора R.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из колебательного контура (C, L, R) и источника постоянного тока, ЭДС которого õ (рис. 6.1).

При помощи переключателя П подключим источник питания к конденсатору (переключатель П в положении 1) и зарядим его. Конденсаторпри этомзапасаетнекоторое количествоэнергии.

Затем переведем переключатель в положение 2. Теперь заряженный конденсатор будет входить в замкнутую цепь колебательного контура, и все процессы в контуре будут происходить без участия источника питания под влиянием электрического поля конденсатора.

48

Если активное сопротивление контура R невелико и β2 ω02 , тоуравнение(6.3) имеетследующеерешение:

где Um0 − напряжение на конденсаторе в начальный момент времени t = 0; α – начальная фаза колебаний.

Из формулы (6.4) видно, что амплитуда колебаний убывает с течением времени как e–βt. Такие колебания называются затухающими (рис. 6.2). Частота затухающих колебаний ω зависит от параметров колебательного контура L и С, а также от коэффициента затухания β:

За период колебаний в этом случае можно принять величину Т = 2π/ω.

Скорость затухания колебаний характеризуют логарифмическим декрементом затухания, который по определению есть логарифм отношениясоседнихамплитудколебаний(см. рис. 6.2):

Рис. 6.2. График затухающих колебаний

50