Выражения (2.28) и (2.30) представляют собой сопротивления на одной паре полюсов, если к другой подключена произвольная нагрузка.

Существует единственная пара сопротивлений S1 ,S2 таких, что если к полюсам 2 присоединить сопротивление S2 , сопротивление на полюсах 1 окажется равным S1 , и взаимно, если к полюсам 1 присоединить сопротивление S1 , сопротивление на полюсах 2 окажется равным S2 . Для

нахождения этих значений необходимо решить уравнения (2.28) и (2.30) совместно, в результате чего получим

Такие сопротивления называются характеристическими. Условие, когда четырехполюсник нагружен соответствующим характеристическим сопротивлением, называется условием согласованной нагрузки. Для симметричного четырехполюсника B11 = B22 , и поэтому

Характеристические сопротивления являются комплекснозначными величинами. Выражения (2.32) могут быть выражены через сопротивления при мгновенной остановке и на холостом ходу (2.29) и (2.31)

2.4. Вторичные параметры четырехполюсников

Рассмотрим четырехполюсник с согласованной нагрузкой, для которого

Уравнения (2.3) с учетом (2.35) преобразуются к форме

Введем для такого четырехполюсника коэффициент передачи

25

В последнем выражении (2.37) использованы выражения (2.32). Для симметричного четырехполюсника в силу (2.15) µ =1. В общем случае коэффициент передачи является комплекснозначным. Из (2.36) с учетом (2.37) можно получить

В силу ( 2.40) коэффициенты матрицы B (2.3) удовлетворяют связи (2.12), определяющей обратимый четырехполюсник. Из (2.32) и (2.40) для него можно получить выражения для этих коэффициентов через характеристические сопротивления и коэффициент распространения в виде

Коэффициент распространения g может быть выражен через сопротивления при мгновенной остановке и на холостом ходу:

Для симметричного четырехполюсника

и сопротивления при мгновенной остановке и на холостом ходу выражаются следующим образом

а коэффициент распространения (2.41) в силу (2.15) примет вид

Из (2.34) с учетом (2.45) следует

Определим вторичные параметры прямого и обратного Г-образных, Т- образного и П-образного четырехполюсников, рассмотренных выше, являющихся обратимыми. При проектировании фильтров для прямого и обратного Г-образных четырехполюсников принимают обозначения:

S = 2S2 , S = S1 / 2, характеристические сопротивления SТ ― со стороны параллельного и SП ― последовательного подключения внутренних

сопротивлений. Из (2.32) и ( 2.40) с учетом (2.21), (2.22) и принятых обозначений имеем

При согласованном каскадном соединении обратного и прямого Г- образных четырехполюсников с параметрами, определенными выше, по Т-

27

образной схеме (рис. 2.3, а) получаем симметричный Т-образный четырехполюсник с

При согласованном каскадном соединении прямого и обратного Г- образных четырехполюсников по П-образной схеме (рис. 2.3, б) получаем симметричный П-образный четырехполюсник с

Величина g в (2.49) и (2.50) вдвое превосходит величину в (2.48).

Рис. 2.3. Согласованные каскадные соединения Г-образных четырехполюсников: а) ― по Т-образной схеме; б) ― по П-образной схеме

Если n таких одинаковых симметричных Т-образных или П-образных четырехполюсников каскадно соединить вместе, можно получить в результате изменение коэффициента распространения в n раз. В этом случае согласно (2.38) с учетом (2.37) и (2.41) коэффициенты передачи по силе

Рассмотрим еще несколько характерных структурных схем четырехполюсника, не сводимых к каскадному соединению одноэлементных. Симметричный мостовой четырехполюсник имеет схему, приведенную на рис. 2.4, а, матрицу

Из (2.53) следует, что, в отличие от Т- и П-образных симметричных четырехполюсников, для мостовой схемы удается независимо задавать

параметры SМ и th(g / 2) , отвечающие за полосу пропускания и затухание

29