книги / Рудничная аэрология.-1

Если в выработку воздух поступает с некоторой начальной концентрацией газа, последняя должна суммироваться с концентра­ цией, полученной по приведенному выше расчету.

Рассмотренный метод расчета количества воздуха, основанный на законах газовой динамики, носит название д и н а м и ч е с к о г о .

Следует отметить, что не во всех случаях целесообразно исполь­ зовать динамический метод. Например, при малых газовыделениях с достаточной надежностью может быть применен статический метод.

§ 85. Переходные газодинамические процессы в шахте

Существует множество нестационарных газодинамических про­ цессов в шахте. Среди них особое место занимают так называемые переходные газодинамические процессы, представляющие собой переход во времени от одного стационарного состояния, характери­ зующегося некоторой начальной концентрацией газа в воздушном потоке, к другому, характеризующемуся конечным значением кон­ центрации.

Переходные процессы возникают в результате изменения дебита воздуха и дебита газа на участке, например вследствие изменения дебита воздуха, связанного с изменением режима работы вентиля­ тора, сопротивления выработок и герметизирующих сооружений и т. п.; изменения газовыделения, связанного с изменением режима работы добычных машин, геологических условий, введением дега­ зации и т. п.

Изменения факторов, определяющих протекание газодинамиче­ ского процесса, будем называть возмущением, а степень их измене­ ния по отношению к начальному состоянию — глубиной возмущения. Характер протекания переходных процессов, т. е. характер зависи­ мости с (г), где t — время, может быть весьма различным. Он зави­ сит от вида и глубины возмущения. Тем не менее все переходные газодинамические процессы по характеру их протекания можно разделить на два класса: монотонно протекающие (рис. 136, а) и экстремальные, проходящие в своем развитии через точку экстре­ мума — минимума или максимума (рис. 136, б). Монотонные про­ цессы имеют место, например, при изменении газовыделения в лаве вследствие работы комбайна, при изменении газовыделения из выра­ ботанного пространства в результате включения или отключения системы дегазации, при проветривании забоя после взрывных работ. Обычно монотонность процесса говорит о малой инерционности объекта вентиляции в газодинамическом смысле, т. е. о том, что изменение концентрации газа на объекте за любой промежуток времени следует сразу же за изменением дебита воздуха Q в соответ­ ствии с уравнением

(XIV,42)

При этом концентрация газа уменьшается с увеличением дебита воздуха или уменьшением дебита газа, и наоборот.

Экстремальный характер процесса свидетельствует о нарушении принципа малой инерционности, т. е. о нарушении соотношения (XIV,42). На рис. 137 приведена запись одного из экстремальных переходных процессов на угольной шахте. Как видим, резкое увели­ чение дебита воздуха Q вызывает вначале столь же резкое увеличе­

ние концентрации газа с в исходящей с участка струе. Концентра­ ция эта достигает некоторого максимума, а затем уже приближается к уровню, отвечающему новому дебиту воздуха в соответствии с урав­ нением (XIV,42). Аналогично после резкого уменьшения дебита воздуха происходит вначале падение концентрации до некоторого минимума, а затем рост до величины, соответствующей соотноше­ нию (XIV,42) при новом значении Q.

Рис. 136. Характер протекания переходного газодинамиче­ ского процесса

Обычно экстремальные переходные процессы происходят на участках с достаточно большими и газообильными выработанными пространствами, являющимися высокоинерционными газодинами­ ческими элементами вентиляционных систем.

Рассмотрим характер протекания переходного процесса на до­ бычном участке при сплошной системе разработки (см. рис. 115) (при других системах разработки он протекает аналогично). Пусть среднее количество воздуха, циркулирующего по выработкам АВ, ВС , CD, равноÇB1, утечки через выработанное пространство — ÇyT1,

врезультате чего депрессия участка возрастает до А2 = RQU-

Снекоторым приближением можно считать, что средняя депрес­ сия выработанного пространства равна депрессии участка, т. е.

Ai — RQ\i — R Bt п(?утъ

К = B.Q\2= RB' nÇyT2i

откуда

(XIV,43)

где i?Be п — сопротивление выработанного пространства;

п — показатель степени, характеризующий режим движения воздуха в выработанном пространстве.

Так как 1 < п < 2, то из уравнения (XIV,43) следует, что при увеличении депрессии участка с hx до h2 утечки через выработанное пространство возрастут в большей степени, чем дебит воздуха в вы­ работках. При этом вынос газа из выработанного пространства также увеличится в большей степени, чем дебит воздуха в выра­ ботках. В результате в соответствии с уравнением (XIV,42) концен­ трация газа в исходящей с участка струе повысится. Такое положе­ ние сохранится определенное время после возмущения, так как кроме постоянного поступления газа из вмещающих пород и сбли­ женных пластов утечками будет вымываться газ из тех пустот, куда не достигало действие утечек при первоначальном режиме вентиляции.

По мере проветривания выработанного пространства возрос­ шими утечками дебит газа из последнего будет снижаться и посте­

ратное явление.

Непропорциональное изменение утечек через выработанное про­ странство не является единственной причиной изменения концентра­ ции газа в штреке. На нее влияет также изменение высоты зоны, омываемой воздухом в выработанном пространстве, объем пустот и скорость фильтрации воздуха в последнем, величина газовыделения, начальная газовая ситуация на участке и другие факторы. Они же определяют продолжительность переходного процесса и ха­ рактер его протекания.

Существенное влияние на характер переходного процесса оказы­ вает глубина и плавность регулирования дебита воздуха на участке.

Увеличение глубины регулирования ^т. е. отношения— ^ увеличи­

вает «всплеск» концентрации, повышение плавности регулирования (т. е. времени перехода от Qx к Q2) — уменьшает его. При плавном регулировании можно добиться полного отсутствия «всплеска» даже при весьма большой глубине регулирования.

Особое значение переходные процессы имеют при автоматизации управления вентиляцией шахты с помощью системы телеконтроля содержания газа в воздухе и автоматического включения регулято­ ров (типа шиберов и вспомогательных вентиляторов). В этом случае «всплеск» концентрации после увеличения расхода воздуха, заре­ гистрированный датчиком системы, приведет к подаче команды на

Растяжение облака при постоянном количестве газа в нем при­ водит к снижению концентрации газа. В результате на некотором расстоянии от забоя Ькр даже максимальная концентрация газа

Рис. 139. Распространение газового облака в тупиковой выработке при нагнета­ тельной вентиляции

Рис. 140. Схема выноса газа из призабойной зоны тупи­ ковой выработки при нагне­ тательной вентиляции

Рассмотрим теперь диффузию пассивного газа в призабойной части выработки, в зоне действия свободной струи (рис. 140). Кон­ центрация газа в свободной струе, образующейся при выходе воз­ душного потока из трубопровода, увеличивается в направлении движения до ее поворота (сечение а—а) вследствие турбулентной

диффузии газа в струю из окружающего объема (за поворотом струя работает в основном на вынос газа).

Отношение средней концентрации газа сср в произвольном сече­ нии ядра постоянной массы к концентрации с на ее границе

с

называется к о э ф ф и ц и е п т о м т у р б у л е н т н о й д и ф ­ ф у з и и 1*. Если с некоторым приближением принять, что концен­ трации на границе ядра постоянной массы и во всем остальном' загазированном объеме равны, то количество газа, выносимое через сечение а — а за время dt, будет

dq1 = Qccp dt = QkTc dt,

где Q — расход воздуха через сечение а —а, равный количеству воздуха, подаваемому в забой вентилятором.

Такое же количество газа будет вынесено и через сечение бг—б4, что вызовет уменьшение количества газа в зоне смешения б1б2б3б4 на величину

надо подавать в забой, чтобы за время t концентрация газа в забое

снизилась от со до с.

Коэффициент кт зависит от расстояния конца трубопровода до эабоя и его диаметра, изменяясь от 0,3 до 0,9. Начальная концентра­

1 Этот коэффициент не следует смешивать с рассмотренным выше коэффи­ циентом турбулентной диффузии ограниченного потока Ьт.

§ 87. Газовая динамика камер

Особенность газовой динамики камер определяется действием в них свободных струй (рис. 141). Газ выносится из камеры ядром

в ядре постоянной массы, что обеспечивается при достаточном рас­ ходе воздуха Q 4epeâ камеру и при не слишком большой ее длине. В камерах большой длины увеличение сечения ядра постоянной массы может привести к снижению скорости движения воздуха до вели­ чины, не обеспечивающей эффективного выноса газа.

Для усиленного проветривания камер необходимо также, чтобы степень турбулентности свободной струн была достаточно высокой, поскольку газ из застойных

зон AFEC и A 1F 1E 1Cl посту­ пает в ядро постоянной массы в основном за счет турбулент­ ной диффузии.

Основное дифференциаль­ ное уравнение турбулентной диффузии в камерообразной выработке. Пусть в камере объемом V, м3 происходит непрерывное газовыделение, равное q, м3/сек. Тогда за время dt в камеру выделится qdt, м3 вредных газов.

Допустим далее, что в камеру поступает (?, м3/сек воздуха с со­ держанием в нем того же газа, который выделяется и в камере,

равным сп. Тогда за время dt в камеру будет дополнительно внесено

Qcn dt, м3 газа.

За это же время dt из камеры ядром постоянной массы будет

вынесено kTlQc dt, м3 газа, где кт1 — коэффициент турбулентной диффузии частично загрязненной свободной струи; определяется через коэффициент турбулентной диффузии чистой струи кт по формуле

где с — средняя концентрация газа в камере в данный момент. Разность между количеством поступившего в камеру и количе­

ством вынесенного из нее газа равна изменению количества вредных газов в камере Vdc*, т. е.

* Здесь предполагается, что поступление газа в камеру больше, чем его вынос. Однако все предыдущие и последующие соотношения сохраняют свою силу и для случая, когда количество выносимого из камеры газа больше коли­ чества поступающего.

Из условий (XIV,58) и (XIV,59) имеем

и л и при V = 15*10~Qм2/сек и d, выраженном в метрах,

0,0348 , Л

^min = — -d— > М/сек,

где

S — площадь поперечного сечения, воздухоподводящей выра­ ботки;

Р — периметр ее поперечного сечения.

§ 88. Статистические характеристики газодинамических процессов

Газодинамические процессы в горных выработках являются процессами случайными, поскольку их характеристики в каждый данный момент времени определяются случайной комбинацией боль­ шого числа взаимно независимых факторов: геологией горного массива, его трещиноватостью, напряженным состоянием, газонос­ ностью, режимом разрушения массива в процессе добычи, состоя­ нием крепи, барометрическим давлением, пульсациями расхода воздуха и др. Поэтому все предыдущие описания процессов и их решения справедливы лишь в среднем, статистически, а в каждом отдельном случае возможно отклонение расчетных значений от фак­ тических. Степень этого отклонения зависит от конкретной комби­ нации определяющих факторов в данный момент времени.

Случайный процесс называется с т а ц и о н а р н ы м , если сред­ нее значение измеряемого параметра (например, концентрации газа) во времени постоянно; в противном случае процесс называется н е с т а ц и о н а р н ы м .

Среднее значение измеряемой величины, определенное по очень большому числу измерений, называется ее м а т е м а т и ч е с к и м

о ж и д а н и е м .

Газодинамические процессы, как процессы случайные, в насто­ ящее время исследованы еще недостаточно. Однако в результате проведенных исследований уже создан ряд статистико-вероятност­ ных методов оценки этих процессов. Ниже рассматриваются основ­

зависимость, связывающая значение случайной величины с вероят­ ностью ее появления. В газодинамике случайной величиной обычно является разность между ее фактическим значением в данный момент и математическим ожиданием.