книги / Рудничная аэрология.-1
.pdfпрекращается при расстоянии между цилиндрами свыше 100 диа метров.
Снижение коэффициента с. Коэффициент лобового сопротивле ния может быть значительно снижен приданием телу удобообтекаемой формы. Например, если на цилиндр надеть обтекатель, прида ющий поперечному сечению цилиндра каплеобразную форму, зна чение с может быть уменьшено в 8—10 раз, а применение обтекателей (в форме полуэллипса) и на лобовой части цилиндра снижает с еще почти в 2 раза.
Некоторое уменьшение с может быть достигнуто уменьшением шероховатости поверхности тела сопротивления.
§ 46. Сопротивление шахтных стволов
Особенностью шахтных стволов является загромождение их эле ментами армировки, лестничными отделениями, трубопроводами и т. п. В результате общее сопротивление ствола слагается из сопро тивления трения воздуха о стенки и лобовых сопротивлений загро мождающих тел, имеющих основное значение. Однако для удобства расчетов все лобовые сопротивления приравниваются некоторому условному сопротивлению трения, следствием чего является увели чение коэфффициента трения ствола ос.
Удельный вес депрессии, создаваемой стволами, в общей депрес сии шахты значителен; в глубоких шахтах он может достигать 50%.
Расчет депрессии и сопротивления стволов производится по фор мулам (VII,9) и (VII,10), в которых ос определяется с учетом как тре ния о стенки, так и лобового сопротивления загромождающих тел.
Основное сопротивление движению воздуха в стволах оказывают элементы армировки, трубопроводы, лестничные отделения. Поэтому величина ос зависит в основном от размеров и профилей поперечного сечения элементов армировки (степени их удобообтекаемости), их взаимного расположения в сечении ствола и по его длине, степени загроможденности сечения ствола. В условиях стволов а практически не зависит от числа Re, а влияние шероховатости стен на величину ос невелико. Наличие лестничного отделения увеличивает лобовое со противление на 25—30%.
Многочисленность определяющих факторов вынуждает устана вливать значение ос отдельно для каждого типа ствола. Для отече ственных стволов в зависимости от схемы их армировки а находится в пределах 20 • 104—65*104. Неармированные стволы, закрепленные бетоном, имеют ос-104 = 1,5 — 4, закрепленные тюбингами — ос-104 = = 7 - 1 3 .
Существует несколько способов расчетного определения а, осно ванных на учете лобового сопротивления элементов их армировки. При этом общая потеря энергии определяется как сумма частных потерь на обтекание каждого расстрела. Учитывается также поло жение расстрела в сечении ствола и связанное с этим изменение скорости его обтекания. В результате расчетные формулы получаются
весьма громоздкими. Быстро определить коэффициент трения бетон ных стволов можно по эмпирической формуле П. И. Мустеля
а = к 2Sм |
S* |
у ш |
■ (S -Я л )31 |
где к — коэффициент, равный 0,033 для расстрелов прямоугольной формы и 0,04 для двутавровых расстрелов;
2 $ м — сумма миделевых сечений всех расстрелов;
I — расстояние между расстрелами по оси ствола; D — диаметр ствола;
S — площадь поперечного сечения ствола; Sn — площадь лестничного отделения.
Сопротивление стволов может существенно изменяться при силь ном капеже вследствие увлекающего действия капель на воздушный поток: при встречном движении капель и воздуха депрессия ствола при Q = const возрастает, при попутном — уменьшается.
Движение клетей увеличивает сопротивление ствола настолько, насколько оно возросло бы при увеличении длины ствола на 15— 100 м (в зависимости от сечения).
Интенсивность работы подъема не влияет на сопротивление ствола. Сопротивление стволов можно снизить на 40—60% применением расстрелов удобообтекаемой формы, уменьшением числа расстрелов в сечении ствола, увеличением расстояния между комплектами армировки по оси ствола, применением решетчатых полков в лест ничном отделении (вместо сплошных), отшивкой трубно-лестничного
отделения.
Весьма эффективно применение канатных проводников (а при этом приближается к значениям для неармированных стволов).
§ 47. Сопротивление выработок гидрошахт
Особенностью выработок гидрошахт является наличие в них зна чительного числа трубопроводов, монорельсовых дорог и открытое гидротранспортирование угля.
Трубопроводы (их число в одной выработке может достигать че тырех — восьми) и монорельсовые дороги, во-первых, загромождают выработки, уменьшая их сечение, и, во-вторых, создают дополни тельные лобовые сопротивления (фланцы трубопроводов, арматура подвески монорельса). По данным ВНИИГидроугля, сопротивление выработки при этом может быть больше сопротивления аналогичной
незагроможденной выработки в 1,65 раза. По |
этим же |
данным |
|||||||||
(Ю. |
Б. |
Воронин), |
для |
выработок |
гидрошахт |
с |
бетонной |
крепью |
|||
а-104 |
= |
6,5 |
-г- 22; с тюбинговой — а-104 = 11 |
-т- |
14; для |
вырабо |
|||||
ток, закрепленных металлическими арками, а- 104 = |
16 — 18; железо |
||||||||||
бетонными |
плитами |
УТЭ — а-104 |
= |
14; неполными крепежными |
|||||||
рамами |
из |
круглого |
леса - а-104 |
= |
22 ~ 26. |
Пульпоспускные |
|||||
печи имеют а-104 ^ |
50, a выработки, |
проведенные комбайном без |
|||||||||
крепления, — а-104 |
= |
11. |
|
|
|
|
|
|
|||
При открытом гидротранспортировании угля в выработке дви жущаяся пульпа является дополнительным источником энергии, затрудняющим (при противотоке) или способствующим (при прямо токе) движению воздуха. Общий удельный вес депрессии потоков пульпы в гидрошахтах невелик, однако в участковых выработках с небольшой депрессией движение пульпы может вызвать существен
ное |
перераспределение |
и |
сни |
|
||||||
жение |
количества |
воздуха, |
а |
|
||||||
иногда даже опрокидывание вен |
|
|||||||||
тиляционной струи. |
|
|
|
|
|
|||||
Влияние потока пульпы объ |
|
|||||||||
ясняется |
в |
основном |
трением |
|
||||||
воздуха о |
ее поверхность. При |
|
||||||||
скорости |
движения пульпы от |
|
||||||||
носительно |
воздуха |
и = |
ип — |
|
||||||
— итз д |
|
согласно |
уравнению |
|
||||||
(VI,33) |
касательное |
напряже |
|
|||||||
ние на ее поверхности |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
т = а пи2, |
|
|
|
|
|
||
где а п — коэффициент |
трения |
|
||||||||
|
|
|
поверхности пульпы; |
|
||||||
развиваемая |
поверхностью |
|
||||||||
пульпы |
депрессия |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Л = |
Х«п |
|
|
(VII>26) |
Ряс. 55. Зависимость депрессии вентиля |
|||
|
|
|
|
тора &в в выработке с открытым гидро |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
транспортом от средней скорости дви |
где %— коэффициент, |
опреде |
жения воздуха и (площадь выработки |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 л 2, длина 100 м, ширина потока пуль |
|
|
ляющий знак, % = |
~ |
|
пы 0,5 ле, а!04 = 15); г — угол выработки |
|||||
S n — площадь |
|
|
|
I и I |
пульпы; |
|||||
поверхности |
||||||||||
S |
— площадь поперечного |
сечения выработки. |
||||||||
В |
зависимости |
от условий ап |
104 = 15 -т- 30. |
|||||||
На рис. 55 представлен график зависимости депрессии, которую надо развивать вентилятору в выработке длиной 100 м , чтобы обес печить необходимую скорость движения воздуха и и его направление (положительное направление и —- вниз по выработке, положитель ное hB соответствует случаю, когда давление, развиваемое вентиля тором в верхней части выработки, больше, чем в нижней).
§ 48. Дополнительные замечания об аэродинамическом сопротивлении горных выработок
Сравнивая формулы (VII,9), (VII.f20), (VII,24), |
видим, что все |
они могут быть представлены в виде |
|
h = RQ2, |
(VII,27) |
где R — аэродинамическое сопротивление объекта. |
|
Это соответствует квадратичному закону сопротивления при
вполне |
развитом турбулентном режиме |
движения. Из сказанного |
в § 43, 44 и 45 следует, что зависимость |
коэффициентов сопротивле |
|
ния а, |
£ и с, a следовательно, и соответствующих сопротивлений R |
|
от числа Re качественно подобна. Такое подобие возможно лишь в случае тождественности сил сопротивления и подобия механизма их действия в каждом из трех основных видов сопротивления.
Таким образом, мы приходим к выводу о единой природе основ ных видов аэродинамического сопротивления горных выработок — сопротивления трения, местного и лобового и, следовательно, об опре деленной условности данного деления.
Необходимо отметить, что трудность проветривания выработки определяется не коэффициентами а, с, a ее сопротивлением R .
§ 49. Единицы сопротивления
Размерность сопротивления
L ^ 2 J - ~{м з / сск)* ~ |
л» * |
|
Единица с такой размерностью |
носит |
название к и л о м ю р г |
(к|х) и л и б о л ь ш а я е д и н и ц а |
с о п р о т и в л е н и я ^ . е. с.). |
|
Эта единица распространена в СССР, Франции и ГДР (в ГДР ее на
зывают в е й с б а х (ш). На |
практике часто используют единицу |
||||
в тысячу раз меньшую — м ю р г |
(ц), и л и |
м а л у ю |
е д и н и ц у |
||
с о п р о т и в л е н и я |
(м. е. с.). |
|
|
|
|
Если сопротивление выработки в киломюргах Л, а в мюргах г, то |
|||||
|
|
R |
г |
|
(VII,28) |
|
|
ШЮ’ |
|
||
|
|
|
|
|
|
В Англии применяется единица а т к и н с о н (атк ), равная со |
|||||
противлению выработки при h = |
1 фунт!фут2 и Q = |
1000 ф ут3/сек, |
|||
а также п р а к т и ч е с к а я |
е д и н и ц а |
(п. е.). |
|
||
Имеем |
|
|
|
|
|
1K[i = |
1w = 164 атк = 8,75 п. е. |
|
|||
В вентиляторостроении и в меньшей мере в шахтной вентиляции применяется еще одна единица сопротивления — э к в и в а л е н т н о е о т в е р с т и е А , под которым понимается круглое отверстие в тонкой стенке, сопротивление которого равно сопротивлению шахты или выработки. Это понятие вошло в шахтную вентиляцию из области шахтного вентиляторостроения, где для испытания вен тиляторов используют тонкие металлические пластины с круглыми отверстиями.
Для определения величины А применим уравнение Бернулли к движению воздуха через круглое отверстие (рис. 56). Расположим сечение / —/ на таком расстоянии от отверстия, чтобы можно было принять иг = 0, а сечение / / —/ / —■в наиболее узкой части потока.
Пренебрегая трением к разностью высот между центрами |
сечений |
I —I и I I —II, запишем уравнение Бернулли в виде |
|
A =sA _t" ÿ - |
(VII, 29) |
Очевидно, что |
|
Щ = ^ г , |
(VII,30) |
где Q — расход воздуха через отверстие; |
|
А ' — площадь поперечного сечения струи в наиболее узкой части. |
|
Из курсов гидравлики известно, что отношение площади сечения наиболее узкой части струи А' к площади отверстия А
|
<Р = -^- |
|
|
(VII,31) |
|
|||
является практически постоянным и равным |
|
|||||||
для круглого отверстия в среднем 0,65. |
|
|
||||||
Подставляя выражения (VII,30) й (VII,31) в |
|
|||||||
(VI 1,29) и решая это последнее уравнение отно |
|
|||||||
сительно А , получим |
|
|
|
|
|
|
||
|
А = ---- £ = |
. |
|
(VII,32) |
|
|||
где h = |
P i—Рг — депрессия |
отверстия. |
если |
|
||||
Формулу (VII,32) |
можно упростить, |
Рис. 56. Схема экви |
||||||
принять |
ф = 0,65, |
у = |
1,2 |
кг/ма, |
g — |
|||
валентного отверстия |
||||||||
= 9,81 м!сек2. Тогда |
получим |
|
|
|
|
|||
|
|
|
а |
0,380 . |
|
(VII,33) |
||
|
|
|
|
V h |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Используя соотношения (VII,27) и (VII,28), получим |
||||||||
|
|
л _ |
0,38 _ |
12 |
|
(VII,34) |
||
|
|
|
V R ~ |
V T ' |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
Из уравнения (VII,32) нетрудно видеть, что размерность [А] — м2. Если на шахте действует депрессия естественной тяги Ае, то эквивалентное отверстие шахты будет
л _ |
0,38Q |
|
|
V Лв ± he |
|
где hB — депрессия вентилятора. |
|
|
Знак he положителен, если действие депрессий |
и he сонапра |
|
вленно, и отрицателен, если они действуют в противоположных на правлениях.
При работе нескольких вентиляторов на шахте общее эквивалент ное отверстие шахты А0 рассчитывается по формуле
|
|
|
0,38 ( 2 |
<?; |
|
|
|
|
А0 |
|
\i- 1_____ |
|
|
|
|
|
f~n |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1/ |
2 |
>nQi |
|
|
|
|
V |
f-1 |
|
|
где n — число |
вентиляторов |
на |
шахте; |
|
||
Qti hi — дебит |
и депрессия |
i-ro |
вентилятора. |
если |
||
Условно |
считается, что |
шахта |
легко проветривается, |
|||
А > 2 м2; |
при 1 м 2^ А ^ 2 м 2 шахта считается средней |
труд |
||||
ности по проветриванию; при |
А < ^ \ м 2 — труднопроветриваемой. |
|||||
Следует, однако, иметь в виду, что А может увеличиваться не только при снижении сопротивления выработок, но и в результате увели чения утечек воздуха в шахте, что снижает
эффективность вентиляции. Величина
|
|
к = 4= |
1 |
|
|
|
у h |
V н |
|
|
называется |
п р о п у с к н о й с п о с о б |
||
|
н о с т ь ю |
шахты (выработки). |
Она опре |
|
|
деляет количество воздуха, которое прохо |
|||
|
дит через данную шахту при h = |
1 кГ1м2. |
||
Рис. 57 Характеристики |
§ 50. Характеристика шахты |
|||
График соотношения |
|
|
||
вентиляционных систем |
|
|
||
|
h ^ RQ* |
|
(VII,35) |
|
где все величины взяты для шахты в целом, называется |
х а р а к |
|||
т е р и с т и к о й ш а х т ы . |
|
|
|
|
В общем случае, когда в системе имеется турбулентное и ламинар ное движение воздуха, а также некоторое постоянное сопротивле
ние Н (не зависящее от Q) \ имеем |
|
h = Я + RXQ+ R 2Q2. |
(VIIt36) |
Из соотношений (VII,35) и (VII,36) следует, что характеристика системы — парабола, проходящая тем более круто, чем больше вели чины R, R ± и R 2 (рис. 57).
1 Например, движение воздуха через слой воды, движение газа иэ газголь дера большого объема, где давлепие практически неизменно, и т. х.
Г л а в а VIII
ШАХТНЫЕ ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ СЕТИ § 51. Общие сведения
Совокупность связанных между собой горных выработок шахты, по которым движется воздух, называется в е н т и л я ц и о н н о й с е т ь ю . Вентиляционные сети шахт изображаются в виде планов и схем. В е н т и л я ц и о н н ы м п л а н о м называется вычер ченный в масштабе план горных выработок, на котором стрелками указано направление движения воздуха 1 (рис. 58, а). Вентиляцион ный план необходим для контроля проветривания шахты, а также
служит источником ряда данных для расчета вентиляции (длина выработок, их сечение, места утечек и т. п.). При расчетах вентиля
ционный план может быть заменен в е н т и л я ц и о н н о й , |
или |
а э р о д и н а м и ч е с к о й , с х е м о й , представляющей |
собой |
упрощенное внемасштабное изображение вентиляционной сети, в ко тором взаимное расположение элементов, соответствующих путям
движения |
воздуха, тождественно их расположению в шахте |
(рис. 58, б). |
Обычно на схемах вентиляции изображаются только |
выработки, но которым движется воздух; для точных расчетов на них указываются также и пути утечек (штриховые линии на рис. 58, б).
Места соединения трех и более выработок называются у з л а м и с е т и (точки «?, 6, 6 \ 5, 9', 13 на рис. 58). Выработка (или цепь последовательно соединенных выработок), соединяющая два узла, называется в е т в ь ю (участки 1—2—3, 3—4—5—6, 6—7—8—9,
1 На шахтных вентиляционных планах указываются также скорость и коли чество воздуха в выработке, ее сечение, места расположения замерных станций и др.
9—10—11—12—13, 13—14—15). Часть схемы, ограниченная со всех
сторон ветвями и не |
содержащая ветвей внутри себя, |
называется |
э л е м е н т а р н ы м |
к о н т у р о м или я ч е й к о й |
(участки |
6—7—8—9—8 '—7'—6 и т. п.).
Все вентиляционные сети шахт делятся на два основных класса: п л о с к и е и о б ъ е м н ы е ( п р о с т р а н с т в е н н ы е ) .
Плоской называется сеть, которую можно изобразить на пло скости так, что ее ветви будут пересекаться только в узлах. Если же ветви сети пересекаются и на участках между узлами (т. е. по являются дополнительные узлы, отсутствующие в натуре), то для устранения этих лишних пересечений схеме придают объемный характер, и такие сети называются объемными.
№
Рис. 59. Объемное вентиляционное соединение:
а — вентиляционный план; б — аэродинамическая схема, |
вычерченная в одной плоскости; |
в — объемная аэродинамическая схема; 1—11 — точки, |
обозначающие начало и конец |
выработок |
|
Примером объемной сети является схема с сопряженными диаго налями (рис. 59). Сети, изображенные на рис. 58 и 60, являются плоскими.
Для любой замкнутой сети справедливо соотношение
L = M + N - 1 (VIII,1)
где L — число ветвей;
М — число ячеек или число независимых контуров 1; N — число узлов в сети.
В зависимости от взаимного расположения выработок в схеме
различают три основных вида |
соединений: п о с л е д о в а т е л ь |
но е , п а р а л л е л ь н о е |
и д и а г о н а л ь н о е (рис. 60). |
При последовательном соединении конец предыдущей выработки соединяется с началом последующей, при параллельном соединении выработки имеют общие точки начала и конца; при диагональном соединении выработки между их общим началом и концом соеди няются одна с другой также одной или несколькими диагоналями. Если между диагоналями нет аэродинамической связи, соединение
1 Независимыми называются контуры, различающиеся хотя бы одной ветвью.
называется простым диагональным, если такая связь существует — сложным.
В вентиляционных схемах современных шахт, как правило, со четаются основные виды соединений.
Основная задача исследования вентиляционных сетей — нахожде ние распределения воздуха по их ветвям; в ряде случаев требуется также определить общее сопротивление сети.
§52. Основные законы движения воздуха
вшахтных вентиляционных сетях
При движении воздуха по шахтным вентиляционным сетям дей ствуют закон сохранения массы и закон сохранения энергии.
Согласно закону сохранения массы сумма масс воздуха, подходя щих к узлу в единицу времени, должна быть равна сумме масс, ухо дящих от узла в единицу времени. Поскольку удельный вес воздуха в районе узла практически не меняется, вместо масс можно опериро вать расходами воздуха Q. Для схемы рис. 61 имеем
или |
Ql + (?2 + (?3 |
= (?4 + Qb |
||
Ql ~f" (?2 + Qs + (?4 + Qb = О |
||||
|
||||
(Q |
0, если воздух притекает к узлу, и Q < |
0, если воздух вытекает |
||
из узла). |
|
|
||
В |
общем виде |
|
|
|
|
£<?< = |
о, |
(VIII,2) |
|
где п — число ветвей, соединяющихся в узле; i — номер подходящей к узлу ветви.
Соотношение (VIII, 2) является математическим выражением п е р в о г о з а к о н а с е т е й .
Рассмотрим изменение энергии в каком-либо контуре, например 1—2—3—4—5 на рис. 62, а. Совершим полный его обход по часовой стрелке от точки 1. Вследствие однозначности давления в любой точке сети общее падение давления на пути 1—2—3—4—5—1
Д Л - 2 - 3 - 4 - 5 - 1 = 0 . ( V I I I , 3 )
Учитывая, что на пути 1—2—3—4 давление падает (направление обхода совпадает с направлением движения воздуха), а на пути 4—5—1 — возрастает (направление обхода противоположно напра влению движения), имеем
Д.Pi-2-3-4 = Др4-5-1* |
(VIII,4) |
Рис. 61. Узел вентиляцион |
Рис. 62. Контур вентиляционной сети |
ной сети |
|
Но
Д Л - 2 - 3 - 4 = Д А - 2 + Д Р 2 - 3 + Д Р з - 4 == ^ 1 - 2 + ^ 2 - 3 + ^ 3 -4 >
Д Р 4 -б -1 = Д Л - б + Д Р б -1 = ^ 4 -5 + ^6-1»
где h — депрессия соответствующей ветви и, следовательно, согласно соотношению (VIII,4).
^1 - 2 + ^2 -3 + ^3 -4 = ^4 -6 ^5- 1 -
Поскольку h > 0, если движение воздуха в ветви совпадает с на правлением обхода, и h < 0, если они противоположны, имеем в об щем виде
£ л , = 0, |
(VIII,5) |
1-1
где i — номер ветви.
Следовательно, алгебраическая сумма депрессиий всех ветвей замкнутого контура, не содержащего источника энергии, равна нулю.